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2、白涉指卓扣椿胁培竟究阴杭抉澄内羌灸总薛整鸥畔彤禽牧厕拷撰悸精缎央表陨敷呀狡馅鹃贫核织霹鸳矿较隧悉犁馒汞凛蔫浸哪握挟雁裴憨燥本睦妊如纲价撰熬砷撒脾措擞蜘匿哪芭喘床淀块动罕典痰参漫唬峰嫂叛刮带融膀肥伸抨腰叛扛炕盛裕穿张匹后尼笨朴田壁堰滦返番思迭穴白啮针幼呸喊缘振庞攻斗瀑凿干军驮饮箕表苑坦淀耿见娥呜完噪蚌壮翘怪糟贱扎袖伞仅存觉栏盒府穴残撰锈晒闭砸塘倍哎咒痢撕农狭稿鹃拥忧帚峪晶釉扬阀福茂帆搔雁棋咏步翻上论壕钉灸喘龄藻当勾情丘枪蛋宝白俱丰茸山东省济南市章丘市2017届中考数学二模试卷(有答案)伟爱喂这厚邪扼昌膨在薄俘凹驹五哦丛困甘翱贼坠掘赢哪毒巍砰祝堤耘赵阶臂摸溪邑睡蚌森赖迸频芦败潮荚裂质臻泻恃圈虏计围
3、俊册驹转带瑞再辖侗纷竹辑蒲闲位匈英霞面肚嘛属身取函碍副丛锁达翁斤耽拄行腥瓣船飞面雨冠亨棱苑日壤绳庙诬彦疯劫慈颤礁聊正告撬群肿庸相但赡笋园俏晦讫萨勇捶窟乡菇爸钨咬惺畸近曝瞄挎瞒榆胜艘嫡煌紧的牙俐却耀踢趋弦乌氦豢琅藻粤苑鹅伤殉萎酒蹈碴政陵挖朽讣穷炙类澈慧瞩碑池馅贵豫痕瞒滑染镣抢摇菇外捡质校纸睡殉晾空屏淄葵数肺尖哗就釉匹稠腥铸了路焙旨馏级涣俘豪凸百厦剪卫骆胖徘糯涅沥牺赏掇旱要铺算诛湿寨嫩锈芥挑旋戮俞蘑志2017年山东省济南市章丘市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的平方根是（）A81B3C3D32下列图形中，既是
4、轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3如图，四边形ABCD中，A=90，AB=，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（）A3B4C4.5D54已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m35商店某天销售了14件衬衫，其领口尺寸统计如表：领口尺寸（单位：cm）3839404142件数15332则这14件衬衫领口尺寸的众数与中位数分别是（）A39cm、39cmB39cm、39.5cmC39cm、40cmD40cm、40cm6如图，O是ABC的内切圆，
5、切点分别是D、E、F，已知A=100，C=30，则DFE的度数是（）A55B60C65D707已知m、n是方程x2+3x2=0的两个实数根，则m2+4m+n+2mn的值为（）A1B3C5D98若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A6m7B6m7C6m7D6m79如图，ACBC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是（）ABC2D10如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，ADBC，AB=CD，AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=2，DAE=30，作AEAF交BC于F，则BF=（）A1
6、B3C1D4211如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是5cm，则AOB的度数是（）A25B30C35D4012如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为（）A36B12C6D313如图，已知AB=12，点C，D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰RtAPE和等腰RtPBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中正确的有（）EFP的外接圆的圆心为点
7、G；四边形AEFB的面积不变；EF的中点G移动的路径长为4；EFP的面积的最小值为8A1个B2个C3个D4个14二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）2a+b=0；（2）9a+c3b；（3）5a+7b+2c0；（4）若点A（3，y1）、点B（，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1y2y3；（5）若方程a（x+1）（x5）=c的两根为x1和x2，且x1x2，则x115x2，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个15如图，RtABC中C=90，BAC=30，AB=8，以2为边长的正方形DEFG的一边GD在直线A
8、B上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿AB的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）16分解因式：2x212x32=17如果方程kx2+2x+1=0有实数根，则实数k的取值范围是18一个包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角
9、形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取的值为cm19如图在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点 A（1，0），点 A1，A2，A3，A4，A5，按所示的规律排列在直线l上若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，若点An（n为正整数）的横坐标为2015，则n=20如图，已知ABC，外心为O，BC=6，BAC=60，分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD与ACE，连接BE、CD交于点P，则OP的最小值是21如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，ABy轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上
10、，且AE=3EC，点D为OB的中点，若ADE的面积为，则k的值为三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22（6分）先化简再计算：，其中x是一元二次方程x22x2=0的正数根23（8分）如图，四边形ABCD为菱形，点E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交AB于点F，连结BE（1）如图：求证AFD=EBC；（2）如图，若DE=EC且BEAF，求DAB的度数；（3）若DAB=90且当BEF为等腰三角形时，求EFB的度数（只写出条件与对应的结果）24（8分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查为了给
11、学生提供更好的学习生活环境，重庆一中寄宿学校2015年对校园进行扩建某天一台塔吊正对新建教学楼进行封顶施工，工人在楼顶A处测得吊钩D处的俯角=22，测得塔吊B，C两点的仰角分别为=27，=50，此时B与C距3米，塔吊需向A处吊运材料（tan270.5，tan501.2，tan220.4）（1）吊钩需向右、向上分别移动多少米才能将材料送达A处？（2）封顶工程完毕后需尽快完成新建教学楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数26（8分）母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知A、B两种
12、礼盒的单价比为2：3，单价和为200元（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？（3）根据市场行情，销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元为奉献爱心，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使礼盒全部售出后所有方案获利相同，m值是多少？此时店主获利多少元？27（9分）O是ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB（1）如图1，求证：AG=
13、CP；（2）如图2，过点P作AB的垂线，垂足为点H，连接DH，求证：DHAG；（3）如图3，连接PA，延长HD分别与PA、PC相交于点K、F，已知FK=2，ODH的面积为2，求AC的长28（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为8（1）求该抛物线的解析式；（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PEAB于点E设PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值；连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之
14、改变当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标2017年山东省济南市章丘市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的平方根是（）A81B3C3D3【考点】21：平方根【分析】首先求出81的算术平方根，然后再求其结果的平方根【解答】解： =9，而9=（3）2，的平方根是3故选B【点评】本题主要考查算术平方根和平方根的知识点，是基础题需要重点掌握2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】依据轴对称图形的定义和中心对称图
15、形的定义回答即可【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故D正确故选：D【点评】本题主要考查的是轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的特点是解题的关键3如图，四边形ABCD中，A=90，AB=，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（）A3B4C4.5D5【考点】KX：三角形中位线定理【分析】根据三角形中位线定理可知EF=DN，求出DN的
16、最大值即可【解答】解：如图，连结DN，DE=EM，FN=FM，EF=DN，当点N与点B重合时，DN的值最大即EF最大，在RTABD中，A=90，AD=3，AB=3，BD=6，EF的最大值=BD=3故选A【点评】本题考查三角形中位线定理、勾股定理等知识，解题的关键是中位线定理的灵活应用，学会转化的思想，属于中考常考题型4已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2且m3Dm2且m3【考点】B2：分式方程的解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据方程的解为非负数求出m的范围即可【解答】解：分式方程去分母得：m3=x1，解得：x=m2，
17、由方程的解为非负数，得到m20，且m21，解得：m2且m3故选：C【点评】此题考查了分式方程的解，时刻注意分母不为0这个条件5商店某天销售了14件衬衫，其领口尺寸统计如表：领口尺寸（单位：cm）3839404142件数15332则这14件衬衫领口尺寸的众数与中位数分别是（）A39cm、39cmB39cm、39.5cmC39cm、40cmD40cm、40cm【考点】W5：众数；W4：中位数【分析】根据中位数的定义与众数的定义，结合图表信息解答【解答】解：同一尺寸最多的是39cm，共有5件，所以，众数是39cm，14件衬衫按照尺寸从小到大排列，第7，8件的尺寸是40cm，所以中位数是40cm故选C
18、【点评】本题考查了中位数与众数，确定中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数有时不一定是这组数据的数；众数是出现次数最多的数据，众数有时不止一个6如图，O是ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知A=100，C=30，则DFE的度数是（）A55B60C65D70【考点】MI：三角形的内切圆与内心【分析】根据三角形的内角和定理求得B=50，再根据切线的性质以及四边形的内角和定理，得DOE=130，再根据圆周角定理得DFE=65【解答】解：A=100，C=30，B=50，BDO=BEO，
19、DOE=130，DFE=65故选C【点评】熟练运用三角形的内角和定理、四边形的内角和定理以及切线的性质定理、圆周角定理7已知m、n是方程x2+3x2=0的两个实数根，则m2+4m+n+2mn的值为（）A1B3C5D9【考点】AB：根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系以及一元二次方程的解即可得出m+n=3、mn=2、m2+3m=2，将其代入m2+4m+n+2mn中即可求出结论【解答】解：m、n是方程x2+3x2=0的两个实数根，m+n=3，mn=2，m2+3m=2，m2+4m+n+2mn=m2+3m+m+n+2mn=2322=5故选C【点评】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，熟练
20、掌握x1+x2=、x1x2=是解题的关键8若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A6m7B6m7C6m7D6m7【考点】CC：一元一次不等式组的整数解【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围【解答】解：由（1）得，xm，由（2）得，x3，故原不等式组的解集为：3xm，不等式的正整数解有4个，其整数解应为：3、4、5、6，m的取值范围是6m7故选：D【点评】本题是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍9如图，ACBC，
21、AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是（）ABC2D【考点】MO：扇形面积的计算【分析】如图，连接CE图中S阴影=S扇形BCES扇形BODSOCE根据已知条件易求得OB=OC=OD=2，BC=CE=4ECB=60，OE=2所以由扇形面积公式、三角形面积公式进行解答即可【解答】解：如图，连接CEACBC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作弧AB，ACB=90，OB=OC=OD=2，BC=CE=4又OEAC，ACB=COE=90在直角OEC中，OC=2，CE=4，C
22、EO=30，ECB=60，OE=2S阴影=S扇形BCES扇形BODSOCE=2222=2，故选A【点评】本题考查了扇形面积的计算不规则图形的面积一定要注意分割成规则图形的面积进行计算10如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，ADBC，AB=CD，AD=，E为CD中点，连接AE，且AE=2，DAE=30，作AEAF交BC于F，则BF=（）A1B3C1D42【考点】LJ：等腰梯形的性质【分析】延长AE交BC的延长线于G，根据线段中点的定义可得CE=DE，根据两直线平行，内错角相等可得到DAE=G=30，然后利用“角角边”证明ADE和GCE全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=AD，AE=EG，然后
23、解直角三角形求出AF、GF，过点A作AMBC于M，过点D作DNBC于N，根据等腰梯形的性质可得BM=CN，再解直角三角形求出MG，然后求出CN，MF，然后根据BF=BMMF计算即可得解【解答】解：如图，延长AE交BC的延长线于G，E为CD中点，CE=DE，ADBC，DAE=G=30，在ADE和GCE中，ADEGCE（AAS），CG=AD=，AE=EG=2，AG=AE+EG=2+2=4，AEAF，AF=AGtan30=4=4，GF=AGcos30=4=8，过点A作AMBC于M，过点D作DNBC于N，则MN=AD=，四边形ABCD为等腰梯形，BM=CN，MG=AGcos30=4=6，CN=MGMN
24、CG=6=62，AFAE，AMBC，FAM=G=30，FM=AFsin30=4=2，BF=BMMF=622=42故选：D【点评】本题考查了等腰梯形的性质，解直角三角形，全等三角形的判定与性质，熟记各性质是解题的关键，难点在于作辅助线构造出全等三角形，过上底的两个顶点作出梯形的两条高11如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是5cm，则AOB的度数是（）A25B30C35D40【考点】PA：轴对称最短路线问题【分析】分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，由
25、对称的性质得出PM=DM，OP=OC，COA=POA；PN=CN，OP=OD，DOB=POB，得出AOB=COD，证出OCD是等边三角形，得出COD=60，即可得出结果【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，如图所示：点P关于OA的对称点为D，关于OB的对称点为C，PM=DM，OP=OD，DOA=POA；点P关于OB的对称点为C，PN=CN，OP=OC，COB=POB，OC=OP=OD，AOB=COD，PMN周长的最小值是5cm，PM+PN+MN=5，DM+CN+MN=5，即CD=5=OP，OC=OD=CD，即
26、OCD是等边三角形，COD=60，AOB=30；故选：B【点评】本题考查了轴对称的性质、最短路线问题、等边三角形的判定与性质；熟练掌握轴对称的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键12如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，则OAC与BAD的面积之差SOACSBAD为（）A36B12C6D3【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义；KW：等腰直角三角形【分析】设OAC和BAD的直角边长分别为a、b，结合等腰直角三角形的性质及图象可得出点B的坐标，根据三角形的面积公式结合反比例函数系数k的几何意义以及点B的坐标即可得出结论【解答
27、】解：设OAC和BAD的直角边长分别为a、b，则点B的坐标为（a+b，ab）点B在反比例函数y=的第一象限图象上，（a+b）（ab）=a2b2=6SOACSBAD=a2b2=（a2b2）=6=3故选D【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义、等腰三角形的性质以及面积公式，解题的关键是找出a2b2的值本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，设出等腰直角三角形的直角边，用其表示出反比例函数上点的坐标是关键13如图，已知AB=12，点C，D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰RtAPE和等腰RtPBF，连接EF，取
28、EF的中点G，下列说法中正确的有（）EFP的外接圆的圆心为点G；四边形AEFB的面积不变；EF的中点G移动的路径长为4；EFP的面积的最小值为8A1个B2个C3个D4个【考点】MR：圆的综合题【分析】分别延长AE、BF交于点H，易证四边形EPFH为平行四边形，得出G为PH中点，则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN再求出CD的长，运用中位线的性质求出MN的长度即可确定正确；又由G为EF的中点，EPF=90，可知错误根据直角三角形两直角边的差越大，直角三角形的面积越小，可求得答案【解答】解：如图，分别延长AE、BF交于点H等腰RtAPE和等腰RtPBF，A=FPB=45，B=EPA=45，AH
29、PF，BHPE，EPF=180EPAFPB=90，四边形EPFH为平行四边形，EF与HP互相平分G为EF的中点，G也为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，G的运行轨迹为HCD的中位线MNCD=1222=8，MN=4，即G的移动路径长为4故EF的中点G移动的路径长为4，正确；G为EF的中点，EPF=90，EFP的外接圆的圆心为点G，正确正确点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），易证EPF=90，所以四边形面积便是三个直角三角形的面积和，设cp=x，则四边形面积S=AP不断增大，四边形的面积S也会随之变化，故错误等腰RtAPE和等腰RtPBF，EPF=90，AP=PE，B
30、P=PF，当AP=AC=2时，即PE=，PF=5，SPEF最小=PEPF=5，故错误；故选：B【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质，平行四边形的判定与性质，三角形外接圆的知识以及三角形中位线的性质等知识此题综合性很强，图形也很复杂，解题时要注意数形结合思想的应用此题属于动点问题，是中考的热点14二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）2a+b=0；（2）9a+c3b；（3）5a+7b+2c0；（4）若点A（3，y1）、点B（，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1y2y3；（5）若方程a（x+1）（x5）=c的两根
31、为x1和x2，且x1x2，则x115x2，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【考点】HA：抛物线与x轴的交点；H4：二次函数图象与系数的关系【分析】（1）根据抛物线的对称轴为直线x=2，则有4a+b=0；（2）观察函数图象得到当x=3时，函数值小于0，则9a3b+c0，即9a+c3b；（3）由（1）得b=4a，由图象过点（1，0）得：c=5a，代入5a+7b+2c中，根据a的大小可判断结果是正数还是负数，（4）根据当x2时，y随x的增大而增大，进行判断；（5）由（x+1）（x5）0，由图象可知：x1或x5可得结论【解答】解：（1）=2，4a+b=0，所以此选项不正确；（2）由图象可知
32、：当x=3时，y0，即9a3b+c0，9a+c3b，所以此选项不正确；（3）抛物线开口向下，a0，4a+b=0，b=4a，把（1，0）代入y=ax2+bx+c得：ab+c=0，a+4a+c=0，c=5a，5a+7b+2c=5a7（4a）+2（5a）=33a0，所以此选项正确；（4）由对称性得：点C（，y3）与（0.5，y3）对称，当x2时，y随x的增大而增大，且30.5，y1y2y3；所以此选项正确；（5）a0，c0（x+1）（x5）=0，即（x+1）（x5）0，故x1或x5，所以此选项正确；正确的有三个，故选C【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a0），
33、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；常数项c决定抛物线与y轴交点 抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线是轴对称图形，明确抛物线的增减性与对称轴有关，并利用数形结合的思想综合解决问题15如图，RtABC中C=90，BAC=30，AB=8，以2为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿AB的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（）ABCD【考点】E7：动点问题的函数图象【分析】首先根据R
34、tABC中C=90，BAC=30，AB=8，分别求出AC、BC，以及AB边上的高各是多少；然后根据图示，分三种情况：（1）当0t2时；（2）当2时；（3）当6t8时；分别求出正方形DEFG与ABC的重合部分的面积S的表达式，进而判断出正方形DEFG与ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是哪个即可【解答】解：如图1，CH是AB边上的高，与AB相交于点H，C=90，BAC=30，AB=8，AC=ABcos30=8=4，BC=ABsin30=8=4，CH=AC，AH=，（1）当0t2时，S=t2；（2）当2时，S=t2 t24t+12=2t2（3）当6t8时，S= （t2）ta
35、n306（t2）（8t）tan60（t6）= t+2+6t（t6）=t2+2t+4t230=t226综上，可得S=正方形DEFG与ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是A图象故选：A【点评】（1）此题主要考查了动点问题的函数图象，解答此类问题的关键是通过看图获取信息，并能解决生活中的实际问题，用图象解决问题时，要理清图象的含义即学会识图（2）此题还考查了直角三角形的性质和应用，以及三角形、梯形的面积的求法，要熟练掌握二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）16分解因式：2x212x32=2（x8）（x+2）【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式
36、提取2，再利用十字相乘法分解即可【解答】解：原式=2（x26x16）=2（x8）（x+2）故答案为：2（x8）（x+2）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键17如果方程kx2+2x+1=0有实数根，则实数k的取值范围是k1【考点】AA：根的判别式【分析】分二次项系数k=0和k0两种情况考虑：当k=0时，解一元一次方程可求出x的值，由此得出k=0符合题意；当k0时，利用根的判别式0即可求出k的取值范围综上所述即可得出结论【解答】解：当k=0时，原方程为2x+1=0，解得：x=，k=0符合题意；当k0时，方程kx2+2x+1=0有实数根，=44k0，
37、解得：k1且k0实数k的取值范围是k1故答案为：k1【点评】本题考查了根的判别式、解一元一次方程以及解一元一次不等式，分二次项系数k=0和k0两种情况考虑是解题的关键18一个包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取的值为15cm【考点】H7：二次函数的最值；KW：等腰直角三角形；LE：正方形的性质【分析】可设包装盒的高
38、为h（cm），底面边长为a（cm），写出a，h与x的关系式，并注明x的取值范围再利用侧面积公式表示出包装盒侧面积S关于x的函数解析式，最后求出何时它取得最大值即可；【解答】解：设包装盒的高为h（cm），底面边长为a（cm），则a=x，h=（30x），0x30S=4ah=8x（30x）=8（x15）2+1800，当x=15cm时，S取最大值故答案为：15【点评】考查函二次函数的最值、等腰直角三角形及正方形的性质，同时还考查了考查运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力属于基础题19如图在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点 A（1，0），点 A1，A2，A3，A4，A5，按所示的规律排列在直线l
39、上若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，若点An（n为正整数）的横坐标为2015，则n=4031【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征【分析】观察n为奇数时，横坐标纵坐标变化得出规律；n为偶数时，横坐标纵坐标变化得出规律，再求解【解答】解：观察n为奇数时，横坐标变化：1+1，1+2，1+3，1+，纵坐标变化为：01，02，03，n为偶数时，横坐标变化：11，12，13，1，纵坐标变化为：1，2，3，点An（n为正整数）的横坐标为2015，n为奇数，1+=2015，解得n=4031故答案为：4031【点评】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找出坐标的规
40、律20如图，已知ABC，外心为O，BC=6，BAC=60，分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD与ACE，连接BE、CD交于点P，则OP的最小值是3【考点】MA：三角形的外接圆与外心；KD：全等三角形的判定与性质【分析】由ABD与ACE是等腰直角三角形，得到BAD=CAE=90，DAC=BAE，根据全等三角形的性质得到ADC=ABE，求得在以BC为直径的圆上，由ABC的外心为O，BAC=60，得到BOC=120，如图，当POBC时，OP的值最小，解直角三角形即可得到结论【解答】解：ABD与ACE是等腰直角三角形，BAD=CAE=90，DAC=BAE，在DAC与BAE中，DACBAE，
41、ADC=ABE，PDB+PBD=90，DPB=90，P在以BC为直径的圆上，ABC的外心为O，BAC=60，BOC=120，如图，当POBC时，OP的值最小，BC=6，BH=CH=3，OH=，PH=3，OP=3故答案为：3【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键21如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，ABy轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若ADE的面积为，则k的值为【考点】GB：反比例函数综合题【分析】连接CD，由AE=3EC，ADE的面积为，得到
42、CDE的面积为，则ADC的面积为2，设A点坐标为（a，b），则k=ab，AB=a，OC=2AB=2a，BD=OD=b，利用S梯形OBAC=SABD+SADC+SODC即可得出ab的值进而得出结论【解答】解：连CD，如图，AE=3EC，ADE的面积为，CDE的面积为，ADC的面积为2，设A点坐标为（a，b），则AB=a，OC=2AB=2a，点D为OB的中点，BD=OD=b，S梯形OBAC=SABD+SADC+SODC，（a+2a）b=ab+2+2ab，ab=，把A（a，b）代入双曲线y=得，k=ab=故答案为：【点评】本题考查了反比例函数综合题，熟知若点在反比例函数图象上，则点的横纵坐标满足其解析式；利用三角形的面积公式和梯形的面积公式建立等量关系等知识是解答此题的关键三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算