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1、审视2012中考动态几何问题的剖析 初中数学中，动态几何问题是近几年来全国各地中考数学试题中的热点问题，也是学生得分率较低的问题，它主要以几何图形为载体，运动变化为主线，函数为背景，按某种规律进行的问题探索，这类问题综合性强，能力要求高，它能全面的考察学生的实践操作能力，空间想象能力以及分析问题和解决问题能力. 此类问题主要有动点、动线、动面三个方面的问题，其中动点问题有单动点和双动点两种类型，无论如何，我们都要注意到“动中求静”在“静中求解”找到相应的关系式，把想知道的量用常量或自变量的关系式表示出来，如何帮助学生分析运动型几何问题，怎样才能更好地解决此类问题，本文从以下几个试例中加以分析.
2、 一、 点在直线（线段）上运动 例1 （2012?扬州）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线L是抛物线的对称轴. （1） 求抛物线的函数关系式； （2） 设点P是直线L上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标； （3） 在直线L上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由. 分析 本题第（2）.（3）问，难道较大，也是一道单动点问题，（2）问题中求的点P在直线L上运动的，欲求PAC的周长最小时，其中AC是定值，PA+PC是变量，也就是转化PA+PC的最小值，怎样才能使处于直线L同侧
3、的两条线段PA、PC为直线呢？利用“对称原理”实现 “化同侧点为异侧点”将折线和转化为直线段（两点之间线段最短），点A关于直线L的对称点是点B，连接BC交直线L的点为P点，故只要将B、C的坐标求出，设直线BC的函数关系式为y=kx+b.直线x=1与直线L相交的点为所求点，即当x=1代入y=kx+b求出P点的坐标即可.则此时的点P，使PAC的周长最小. 解法 设直线BC的解析式为y=kx+b，将B（3，0），C（0，3）代入，得：3k+b=0b=3，解得：k=-1b=3。直线BC的函数关系式y=-x+3.当x=1时，y=2，即P的坐标（1，2）. 例2 （2012?天门）如图，在矩形ABCD中，
4、AB=12 cm，BC=8 cm，点E，F，G分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E，G的速度均为2 cm/s，点F的速度为4 cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动.设移动开始后第t秒时，EFG的面积为S（cm2）. （1） 当t=1秒时，S的值是多少？ （2） 写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围. （3） 若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E，B，F为顶点的三角形与以F，C，G为顶点的三角形相似？请说明理由. 分析 本题是一道双动点问题，欲求S与T之间的函数解析式.首先要明确EFG的位置，以及点E，F，G三点的运动方向和运动速度，然后分析它们运动过程中的一般位置和特殊位置，找准它的临界点，即“以动求静”“静中求解”采用分类讨论的数学思想.例2（2）问题关键点是F，有可能在线段BC上，也可能在线段CD上，这样就确定了时间是t=2，t=4将整个运动过程分为0t2； 2