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1、“教学做合一”， 让学生成为学习的主人 在日常教学中，我不断实践着这一理论，渐渐的，数学课堂变得有活力了，实效提高了。我认为老师要成为学习的引路人，必须做到精心备课，全心上课，潜心反思。学生要成为学习的小主人，必须做到静心前置，专心探究，慧心反思，细心练习。下面以平行四边形面积的计算一课的教学实践为例，从四个方面阐述如何“教学做合一，让学生成为学习的主人”。 一、在前置作业中自主唤醒相关的旧知和技能 2018版义务教育数学课程标准指出“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”。平行四边形的面积计算需要学生在正确理解底和高的概念，以及学生熟练掌握长方形、正方形面积及周长计算的基础上进
2、行探究学习，这些已有的旧知，都是探究学习平行四边形面积的生长点。虽然通过四年级下册第五单元第一课时初步认识平行四边形的学习，学生明确了平行四边形的特征对边平行且相等，认识了平行四边形的底和高，并且能正确画出任意底边上的高。但由于过了一个暑假，部分同学对这些基础知识有所遗忘，作高的技能也有所生疏，因此课前让每一个学生精心完成前置作业，进而唤醒相关的旧知和技能，提前为新课学习做好必要的准备。 前置作业 （1）给学生一张格子纸，要求学生在格子图里画3个底是5厘米、高是3厘米的不同形状的平行四边形。 （2）过平行四边形左上角A点，画出平行四边形不同的高。 （3）长方形面积=（ ），字母公式S=（ ）；
3、正方形面积=（ ），字母公式S=（ ）。 （4）长方形周长=（ ），字母公式S=（ ）；正方形周长=（ ），字母公式S=（ ）。 二、在动手探究中自主建构活动的经验和方法 平行四边形面积公式的探究是三角形、梯形面积公式探究的基础，学生一旦积累了相关的学习经验，就能自主运用到后续学习中，因此探究平行四边形面积公式一课有着重要的价值。 1.在交流中体会转化的价值。 （1）这个图形的面积是多少？你是怎么想的？（如下图） 学生独立思考片刻之后，展示交流了两种不同的方法，都得出了相同的结果不规则面积是12平方厘米。（如下图）方法一是剪去上面2个小正方形，平移到下面空缺的位置，把不规则的图形变成长方形。方
4、法二是剪去下面2个小正方形，平移到上面空缺的角上，结果也把不规则的图形变成长方形。 （2）刚才大家都用了“转化”的方法，解决了实际问题。对于“转化”，你有什么疑问？如果学生没有，老师提问为什么要转化？怎样转化？转化的结果怎样？先让学生独立思考再集体反馈，让每个学生感悟转化思想的本质转化的目的就是要把不规则图形转化成规则图形，即把不能解决的问题转化成能解决的问题；转化的结果，图形的形状变了，但面积大小没有变。 （3）这个图形的面积是多少？（如下图）这一题的设计意图是让学生进一步体会转化的价值，理解转化前后图形的面积始终不变。 2.在探究中寻找转化的策略。 学生主动探究之后，组织学生合作交流。方法
5、一剪下一个三角形平移，转化成长方形。因为长方形长6厘米，宽4厘米，面积是24平方厘米，所以平行四边形的面积也是24平方厘米。方法二剪下一个梯形平移，转化成长方形。因为长方形长6厘米，宽4厘米，面积是24平方厘米，所以平行四边形的面积也是24平方厘米。 求出平行四边形的面积之后，引导学生继续思考两种不同的转化方法之间有没有共同之处？一番思考交流，学生的思维得到发展，不同转化方法的背后隐藏着相同的数学本质只要沿着平行四边形的任意一条“高”剪一刀，就会出现4个直角，因此都可以转化成长方形。 3.在创新中领会转化的精髓。 为了培养学生的求异思维，我及时追问“谁还有其他转化方法吗？”于是有一个爱动脑筋的
6、孩子发言了，他想沿着平行四边形的对角线剪一刀，然后再拼成学过的图形。大家目不转睛地看着他演示，但尝试了多次，都不能将两个三角形拼成已经学过的长方形或正方形。虽然是错误的生成资源，但拓展了学生的思维，同时也让学生明确了转化的目的是把新问题转化成老问题，如果不能转化成老问题，那么转化也就失去了价值。 三、在反思讨论中自主经历公式的推导和运用 1.利用推理，创造面积公式。 结合刚才剪拼的经验，已经有个别学生发现了平行四边形和长方形之间的秘密了。于是让学生先在小组里进行交流，然后再进行全班反馈。最后大家都利用推理，创造出平行四边形的面积公式。因为转化后长方形面积=平行四边形面积，转化后长方形的长相当于
7、平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。 2.利用画图，凸显对应关系。 如果已知平行四边形水池的底是8米，高是6米（如下图所示），这个水池的面积是多少平方米？有的学生脱口而出48平方米，但有的学生说不能计算，因为高6米的底没有已知，缺少条件不能计算。 为了让每孩子深刻感悟底和高的对应关系，我让孩子们仔细观察前置作业第（2）小题的作图结果，过A点可以画两条高，为了方便表述，底和高分别标注了相应的字母“a”、“h”、“a”、“h”。由此孩子直观理解了S=ah或S=a。 3.利用变式，学会灵活运用。 接着老师补充了平行四边形水池的另外一条底是16米
8、，学生很快计算出水池的面积是166=96平方米。紧接着老师又提出了新的问题另一条高是多少米？思维活跃的孩子很快找到了问题的方法，用“平行四边形的面积底=高”，即968=12米。 四、在开放练习中自主提升思维的深度与广度 2018版义务教育数学课程标准指出数学思考所要达到的目标是“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”；“在数学活动中清晰地表达自己的想法”5。解决实际问题能很好地培养学生观察、分析、综合等数学思维能力，但题海战术、机械练习都不能发展学生的思维，为此我总是精心设计练习，让学生在挑战多层次、多样化的开放练习中自主拓展思维的深度与广度。 1.试一试一块平行四边形玻璃，底50厘米，
9、高70厘米，面积是多少平方厘米？这一题是基础题，主要考查学生对公式的认知程度。因为底和高都已知，解决问题的方法是直接利用面积公式计算即可。 2.练一练这一题主要考察学生的观察分析能力。结合直观图，启发学生自主发现长方形和平行四边形之间的隐含关系长相当于底，宽相当于高。解决问题的方法就是用“长宽”即可。 3.画一画这一题是比较综合的题目，对数学思维能力的要求较前2题明显提高。不同思维水平的学生也会有不同的思考结果。通过读图学生知道长方形的长6厘米，宽3厘米，面积是18平方厘米。因此很容易联想到平行四边形的底6厘米，高3厘米即可。接着画第二个平行四边形的时候，有的学生有困难了，于是请有新答案的学生
10、进行展示。通过小老师的讲解，刚才有困难的同学豁然开朗了。通过仔细观察，大家还发现了一个规律等底等高的平行四边形的形状可以不同，但面积一定相等；反之，面积相等的平行四边形，形状不一定相同。 为了进一步拓展学生的求异思维，启发学生继续思考“还有画出其他形状的平行四边形吗？”短暂思考之后，有学生想到了底是3厘米，高5厘米的平行四边形；底15厘米，高1厘米的平行四边形，或者底1厘米，高15厘米的平行四边形。于是请学生具体说说解题的思考过程因为平行四边形面积是15平方厘米，所以只要思考（ ）（ ）=15即可，15=115或151；15=53或35。一共可以画4种不同底和高的平行四边形。而每种平行四边形又可以画出等底等高的不同形状的平行四边形。 教学至此，学生人人都亲身参与问题解决的发现过程、探索过程及创新过程。解题能力得到提高，数学思维得以培养，不同学生都收获了思考的乐趣，感受了数学的魅力。 虽然陶行知先生提倡的“教学做合一”的理论至今已有九十多年，但它并没有被淘汰，相反在新时期的教学改革中，还起着积极的借鉴作用。我们只有与时俱进地理解陶行知先生“教学做合一”的精髓，老师真教，学生真学，唯有这样，我们的教学就充满希望，我们的孩子才能成为学习的主人。第 8 页