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1、青西新区博文中学第四章图形的相似测试题唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲
2、师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。 1如图，ABC中，DEBC，AD：DB=2：3，则ADE与ABC的周长之比为（）一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 A 2：3 B 4：9 C 2：5 D 4：25唐宋或更早之
3、前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本
4、概念都具有了。 2如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则DEF与BAF的面积之比为（）A 2：5 B 3：5 C 9：25 D 4：253已知ABCDEF，ABC的长为3，DEF的周长为1，则DEF与ABC的面积之比为（）A 9：1 B 1：9 C 3：1 D 1：34如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，连接AF交CG于M点，则FM=（）A 52 B 32 C 352 D 725如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若APD=60，则CD的长是（）A 45 B 34 C
5、 23 D 126如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则DEF与BAF的面积之比为（）A 2：5 B 3：5 C 9：25 D 4：257如图，ABC中，DEBC，若AD：DB=2：3，则下列结论中正确的（ ）A DEBC=23 B DEBC=25 C AEAC=23 D AEEC=258如图，在ABC中，A=36，AC=AB=2，将ABC绕点B逆时针方向旋转得到DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则AFE与DBF的面积之比等于（）A 5-12 B 5-14 C 3-52 D 3-549如图，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点
6、A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1l2l3，若AB=4，AC=6，DF=9，则DE=（）A 5 B 6 C 7 D 810如图，AB与CD相交于点E，ADBC，BEAE=35，CD=16，则DE的长为（）A 3 B 6 C 485 D 1011下面两个图形一定相似的是（）A 两个等腰三角形 B 矩形 C 菱形 D 正方形12如图，已知矩形ABCD，AB=4，AD=2，E为AB的中点，连接DE与AC交于点F，则CF的长等于（）A 253 B 453 C 223 D 23313已知两个相似三角形的周长比为2：3，它们的面积之差为40cm2，那么它们的面积之和为（）A 108cm2 B 1
7、04cm2 C 100cm2 D 80cm214如图，在ABCD中，F是边AD上的一点，射线CF和BA的延长线交于点E，如果SEAFSEBC=116，那么CEAFCCDF的值是（）A 13 B 14 C 19 D 11615若两个相似三角形对应边上的高线之比为3：1，则对应角的平分线之比为（）A 9：1 B 6：1 C 3：1 D 3：116如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设B2D1C1面积为S1，B3D2C2面积为S2，Bn+1DnCn面积为Sn，则Sn等于（）A n3n+1 B 3n+1 C 3nn-1 D 3nn+117如图，边长为4的等边ABC中，D、E分别为A
8、B，AC的中点，则ADE的面积是()A 3 B 32 C 334 D 2318如图，在ABC中，DE/BC，DB=2AD，DE=4，则BC边的长等于（ ）A 6 B 8 C 10 D 12第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题19如图，E为ABCD的DC边延长线上一点，连AE，交BC于点F，则图中与ABF相似的三角形共有_个20如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.已知AOB与A1OB1位似中心为原点O，且相似比为3:2，点A,B都在格点上，则点B1的坐标为_.21如图，在ABC中，DEBC，ADAB=13，则DEBC=_22如图，在正方形AB
9、CD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则S正方形MNPQS正方形AEFG的值等于_23如图，EF是ABC的中位线，将AEF沿AB方向平移到EBO的位置，点D在BC上，已知AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为_.24如图，为测量出湖边不可直接到达的A、B间的距离，测量人员选取一定点O，使A、O、C和B、O、D分别在同一直线上，测出CD=150米，且OB=3OD，OA=3OC，则AB=_米25如图，abc，BC=1，DE=4.5，EF=1.5，则AC=_26如图，两个三角形相似，AD=2，AE=3，EC=1
10、，则BD=_27如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，B=C=90，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=_m28如图，在ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE/BC，EF/AB若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为_29已知ABCABC，AB=2，AB=3，那么它们的面积之比为_三、解答题30如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，ACB=90，OC、OB的长分别是一元二次方程x26x+8=0的两个根，且OCOB（1）求点A的坐标；（2）D是线段AB上的一个动点（点D不与点A，B重合），过点D的直线l与y轴平行
11、，直线l交边AC或边BC于点P，设点D的横坐标为t，线段DP的长为d，求d关于t的函数解析式；（3）在（2）的条件下，当d=12时，请你直接写出点P的坐标31如图，在等边ABC中，点E在边AB上，过点E作EFBC交AC于点F，连接CE，以点E为顶点、CE为腰作等腰ECD，使其底边CD落在射线CB上求证：DEBECF32如图，BE是ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC=CD（1）求证：AEBCED；（2）若AB=2，BC=4，AE=1，求CE长33如图，长方形ABCD中，P是AD上一动点，连接BP，过点A作BP的垂线，垂足为F，交BD于点E，交CD于点G（1）当AB=AD，且P是AD的中点时
12、，求证：AG=BP；（2）在（1）的条件下，求DEBE的值；（3）类比探究：若AB=3AD，AD=2AP，DEBE的值为（直接填答案）34如图，在RtABC 中，C=90，AD是BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作O（1）尺规作图：作出O，并连接OD（不写作法与证明，保留作图痕迹）；（2）求证：OBDABC35如图，菱形ABCD中，A是锐角，E为边AD上一点，ABE沿着BE折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF（1）若A=70，请直接写出ABF的度数（2）若点F是CD的中点，求sinA的值；求证：SABE=13SABCD（3）设DEAD=k，DFCF =m，试用含k的代数式表示m第 1 页参考答案1C2C3B4C5C6C7B8C9B10D11D12B13B14A15C16D17A18D19220-2，-23211322892310244502542642710028125299:430（1）A（1，0）；（2）d关于t的函数关系式为d=2t+2(-1t0)-12t+2(0t4)；（3）当d=12时，P点坐标为（34，12）或（3，12）31详见解析.32（1）详见解析；（2）2.33（1）证明见解析（2）12（3）118 34（1）作图见解析；（2）证明见解析.35（1）ABF =70；（2）sinA=154；证明见解析；（3）m=1-2kk .