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1、第二十六章反比例函数单元测试卷其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。 (时间:120分钟满分:150分)宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师
2、称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。 卷家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练
3、，幼儿的阅读能力提高很快。 一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)1.下列函数中,反比例函数是(D)(A)x(y-1)=1(B)y=1x+1(C)y=1x2 (D)y=13x2.若反比例函数y=kx的图象过点(-2,1),则一次函数y=kx-k的图象过(A)(A)第一、二、四象限(B)第一、三、四象限(C)第二、三、四象限(D)第一、二、三象限3.若y与-3x成反比例,x与4z成反比例,则y是z的(B)(A)正比例函数(B)反比例函数(C)一次函数 (D)不能确定4.若反比例函数y=(2m-1)xm2-2的图象在第二、四象限,则m的值是(C)(A)-1或1(B)小于12的任意实数(
4、C)-1 (D)不能确定5.已知反比例函数的图象经过点(a,b),则它的图象一定也经过(A)(A)(-a,-b)(B)(a,-b)(C)(-a,b)(D)(0,0)6.若M(-12,y1),N(-14,y2),P(12,y3)三点都在函数y=kx(k0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(C)(A)y2y3y1(B)y2y1y3(C)y3y1y2(D)y3y2y17. 如图,A为反比例函数y=kx图象上一点,AB垂直x轴于B点.若SAOB=5,则k的值为(B)(A)10 (B)-10(C)-5 (D)-528.在同一直角坐标系中,函数y=kx-k与y=kx的图象大致是(D)9. 如图,点
5、B在反比例函数y=2x(x0)的图象上,横坐标为1,过点B分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为A,C,则矩形OABC的面积为(B)(A)1(B)2(C)3(D)410.在同一直角坐标平面内,如果直线y=k1x与双曲线y=k2x没有交点,那么k1和k2的关系一定是(A)(A)k1,k2异号 (B)k1,k2同号(C)k10,k20 (D)k1011. 如图,正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=k2x的图象相交于A,B两点,其中点A的横坐标为2,当y1y2时,x的取值范围是(D)(A)x2(B)x-2或0x2(C)-2x0或0x2(D)-2x212.若点P1(x1,y1),P2(x2,y2
6、)在反比例函数y=kx(k0)的图象上,且x1=-x2,则(D)(A)y1y2(D)y1=-y2卷二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)13.已知y=(a-1)xa2-2是反比例函数,则a=-1.14.在函数y=2x-5+1x-3中,自变量x的取值范围是x52且x3.15.反比例函数y=2a-1x的图象有一支位于第一象限,则常数a的取值范围是a12.16.在反比例函数y=k+1x的图象上有两点(x1,y1)和(x2,y2),若x1x2y10,则k的取值范围是k0,它的图象位于第一、三象限.(2)由y=1x可得x=1y,12x2,121y2,解得12y2.20.(8分)已知一次函数y=
7、x+m与反比例函数y=m+1x(m-1)的图象在第一象限内的交点为P(x0,3).(1)求x0的值;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.解:(1)点P(x0,3)在一次函数y=x+m的图象上,3=x0+m,即m=3-x0.又点P(x0,3)在反比例函数y=m+1x的图象上,3=m+1x0,即m=3x0-1.3-x0=3x0-1,解得x0=1.(2)由(1),得m=3-x0=3-1=2,一次函数的解析式为y=x+2,反比例函数的解析式为y=3x.21.(8分)已知甲、乙两站之间的路程是312 km,一列列车从甲站开往乙站,设列车的平均速度为x km/h,所需时间为y h.(1)试写出y关于x的
8、函数解析式;(2)提速前,这列列车从甲站到乙站需要4 h,列车提速后,速度提高了26 km/h,问提速后从甲站到乙站需要几个小时?解:(1)依题意可得xy=312,y关于x的函数解析式是y=312x(x0).(2)把y=4代入y=312x,得x=78,提速后列车的速度为x+26=78+26=104,当x=104时,y=312x=312104=3.答:提速后从甲站到乙站需要3个小时.22.(8分)已知正比例函数y=4x,反比例函数y=kx.求:(1)k为何值时,这两个函数的图象有两个交点?k为何值时,这两个函数的图象没有交点?(2)这两个函数的图象能否只有一个交点?若有,求出这个交点坐标;若没有
9、,请说明理由.解:(1)联立解析式y=4x,y=kx,可得4x=kx,x0,x2=k4.若两个函数的图象有两个交点,则k40,解得k0;若两个函数的图象没有交点,则k40,解得k0时,这两个函数的图象有两个交点,ky2时自变量x的取值范围.解:(1)点D(2,-3)在反比例函数y2=k2x的图象上,k2=2(-3)=-6,y2=-6x.如图,过点D作DEx轴于点E.D(2,-3),OBx轴,点B是线段AD的中点,A(-2,0).A(-2,0),D(2,-3)在一次函数y1=k1x+b的图象上,-2k1+b=0,2k1+b=-3,解得k1=-34,b=-32,y1=-34x-32.一次函数的解析
10、式为y1=-34x-32,反比例函数的解析式为y2=-6x.(2)由y=-34x-32,y=-6x,解得x1=2,y1=-3,x2=-4,y2=32,C(-4,32),SCOD=SAOC+SAOD=12232+1223=92.(3)当x-4或0xy2.24. (10分)如图,RtABO的顶点A是双曲线y=kx与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.ABx轴于B,且SABO=32.(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标和AOC的面积.解:(1)设A点坐标为(x,y),且x0,则SABO=12|BO|BA|=12(-x)y=32.xy=-3.又y=kx,即xy=
11、k,k=-3.所求的两个函数的解析式分别为y=-3x,y=-x+2.(2)由y=-x+2,令y=0,得x=2.直线y=-x+2与x轴的交点D的坐标为(2,0).再由y=-x+2,y=-3xx1=-1,y1=3,x2=3,y2=-1,交点A为(-1,3),C为(3,-1).SAOC=SODA+SODC=12|OD|(|y1|+|y2|)=122(3+1)=4.25. (12分)试验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y=-200x2+400x刻画;1.5小时后(包括1.5小时)y与x可近似地用反比例函数y=kx(
12、k0)刻画(如图所示).(1)根据上述数学模型计算:喝酒多长时间后血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?当x=5时,y=45,求k的值;(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.解:(1)y=-200x2+400x=-200(x-1)2+200,喝酒1时后血液中的酒精含量达到最大值,最大值为200毫克/百毫升.当x=5时,y=45,y=kx(k0),k=xy=455=225.(2)不能驾车去上班.理由:晚上20:00
13、到第二天早上7:00,一共有11小时,将x=11代入y=225x,则y=2251120,第二天早上7:00不能驾车去上班.26. (12分)如图所示,点A,B在反比例函数y=kx的图象上,且点A,B的横坐标分别为a,2a(a0),ACx轴于点C,且AOC的面积为2.(1)求该反比例函数的解析式;(2)若点(-a,y1),(-2a,y2)在该函数的图象上,试比较y1与y2的大小;(3)求AOB的面积.解:(1)A点在反比例函数y=kx的图象上,设点A的坐标为(a,ka),由SOAC=12OCAC=2,得12aka=2,即k=4.该反比例函数的解析式为y=4x.(2)a0,-2a-a0.点(-a,
14、y1),(-2a,y2)在反比例函数y=4x的图象上,且都在第三象限的分支上,而该函数图象在第三象限y随x的增大而减小,y10,解得m12.(2)四边形ABOD为平行四边形,ADOB,AD=OB=2.点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(-2,0),点D的坐标为(2,3),1-2m=23=6,反比例函数的解析式为y=6x.反比例函数y=6x的图象关于原点中心对称,当点P与点D关于原点对称时,OD=OP,此时点P的坐标为(-2,-3).反比例函数y=6x的图象关于直线y=x对称,当点P与点D(2,3)关于直线y=x对称时,OD=OP,此时点P的坐标为(3,2).点(3,2)关于原点的对称点也满足OD=OP,此时点P的坐标为(-3,-2).综上所述,点P的坐标为(-2,-3)或(3,2)或(-3,-2).由于以D,O,P为顶点的三角形是等腰三角形,所以以点D为圆心,DO为半径画弧交反比例函数图象于点P1,P2,则点P1,P2满足条件;以点O为圆心,OD为半径画弧交反比例函数图象于点P3,P4,则点P3,P4也满足条件,如图.故若以D,O,P为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P有4个.第 10 页