《[中考]北师大版中考数学冲刺试题及答案汇编共七套.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[中考]北师大版中考数学冲刺试题及答案汇编共七套.doc（91页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2013中考冲刺试卷（一）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1|（）ABCD2如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（）A等腰梯形B矩形C菱形D平行四边形3 下面四个数中，最大的是（）ABsin88 Ctan46 D4如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）A4B5C6D105二次函数（21）2的顶点的坐标是（） A（1，2）B（1，2）C（，2）D（，2）6足球比赛中，胜一
2、场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（） A3场B4场C5场D6场7 如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果CDE的面积为3，BCE的面积为4，AED的面积为6，那么ABE的面积为（） A7B8C9D108 如图，ABC内接于O，AD为O的直径，交BC于点E，若DE2，OE3，则tanCtanB（）A2B3C4D5二、填空题（每小题3分，共24分）9写出一条经过第一、二、四象限，且过点(，)的直线解析式 .10一元二次方程5的解为11 凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：，按照这样的规律，这个数列的第8项
3、应该是12一个四边形中，它的最大的内角不能小于13二次函数，当 时，;且随的增大而减小. 14 如图，ABC中，BD和CE是两条高，如果A45，则15如图，已知A、B、C、D、E均在O上，且AC为O的直径，则ABC_度16如图，矩形ABCD的长AB6cm，宽AD3cm.ACBDPOxyO是AB的中点，OPAB，两半圆的直径分别为AO与OB抛物线经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是 cm2.三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17计算： 18计算： 19已知：如图，梯形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F（1）求证：ABEFC
4、E ； （2）若BCAB，且BC16，AB17，求AF的长 20观察下面方程的解法13360解：原方程可化为（4）（9）0（2）（2）（3）（3）020或20或30或302，2，3，3你能否求出方程320的解？四、（每小题10分，共20分）21（）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是 （）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是 （）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是（）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由22 下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题（）李
5、刚同学6次成绩的极差是 （）李刚同学6次成绩的中位数是（）李刚同学平时成绩的平均数是（）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）23（本题12分）某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10次射击，每次射击环数只取110中的正整数）.（1）如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？（2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？（3）如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录？24（本题12分）甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时
6、30海里的速度沿着北偏东60的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变，求：（）港口A与小岛C之间的距离（）甲轮船后来的速度25（本题12分）如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒(1) 求直线AB的解析式；(2) 当t为何值时，APQ与AOB相似？ (3) 当t为何值
7、时，APQ的面积为个平方单位？26（本题14分）如图，直线y= -x+3与x轴，y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2（1）求A点的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）连结AC请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与ABC 相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2013中考冲刺试卷（一）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1； 2D； 3C；4；5； 6C；7；8C二、填空题（每小题3分，共24分）92等；100，5； 11；1290；13； 14 1590；16三、（第
8、17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17解：原式 1 4分 1 7 6分18计算：解：原式）4分8分19（）证明：E为BC的中点BECEABCDBAEFBFCEABEFCE4分（）解：由（）可得：ABEFCECEAB15，CEBE8，AEEFBBCF90根据勾股定理得AE17AF348分 20解：原方程可化为3203分（1）（2）01或21，1，2，2 10分四（每小题10分，共20分）21 解：（）矩形；（）菱形，（）正方形6分（）小青说的不正确如图，四边形ABCD中ACBD，ACBD，BODO，E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点显然四边形ABCD
9、不是正方形但我们可以证明四边形ABCD是正方形（证明略）所以，小青的说法是错误的10分22 解：（）10分2分（）90分4分（）89分6分（）89109030966093.5李刚的总评分应该是93.5分10分23 小强和小亮的说法是错误的，小明的说法是正确的2分不妨设小明首先抽签，画树状图由树状图可知，共出现6种等可能的结果，其中小明、小亮、小强抽到A签的情况都有两种，概率为，同样，无论谁先抽签，他们三人抽到A签的概率都是所以，小明的说法是正确的12分24解：（）作BDAC于点D由题意可知：AB30130，BAC30，BCA45在RtABD中AB30，BAC30BD15，ADABcos3015
10、在RtBCD中，BD15，BCD45CD15，BC15ACADCD1515即A、C间的距离为（1515）海里6分（）AC1515轮船乙从A到C的时间为1由B到C的时间为11BC15轮船甲从B到C的速度为5（海里小时）答：轮船甲从B到C的速度为5海里小时12分七、25解：（）老师说，三个同学中，只有一个同学的三句话都是错的，所以丙的第一句话和老师的话相矛盾，因此丙的第一句话是错的，同时也说明甲、乙两人中有一个人是全对的；2分（）如果丙的第二句话是正确的，那么根据抛物线的对称性可知，此抛物线的对称轴是直线2，这样甲的第一句和乙的第一句就都错了，这样又和（）中的判断相矛盾，所以乙的第二句话也是错的；
11、根据老师的意见，丙的第三句也就是错的也就是说，这条抛物线一定过点（1，0）；6分（）由甲乙的第一句话可以断定，抛物线的对称轴是直线1，抛物线经过（1，0），那么抛物线与轴的两个交点间的距离为4，所以乙的第三句话是错的；由上面的判断可知，此抛物线的顶点为（1，8），且经过点（1，0）设抛物线的解析式为：（1）8抛物线过点（1，0）0（11）8解得：2抛物线的解析式为2（1）8即：24612分八、（本题14分）26 【探究】证明：过点F作GHAD，交AB于H，交DC的延长线于点GAHEFDG，ADGH四边形AHFE和四边形DEFG都是平行四边形FHAE，FGDEAEDEFGFHABDGGFHB，G
12、CFBCFGBFHFCFB4分【知识应用】过点C作CM轴于点M，过点A作AN轴于点N，过点B作BP轴于点P则点P的坐标为（，0），点N的坐标为（，0）由探究的结论可知，MNMP点M的坐标为（，0）点C的横坐标为同理可求点C的纵坐标为点C的坐标为（，）8分【知识拓展】当AB是平行四边形一条边，且点C在轴的正半轴时，AD与BC互相平分，设点C的坐标为（，0），点D的坐标为（0，）由上面的结论可知：640，10510，6此时点C的坐标为（10，0），点D的坐标为（0，6）同理，当AB是平行四边形一条边，且点C在轴的负半轴时求得点C的坐标为（10，0），点D的坐标为（0，6）当AB是对角线时点C的坐标
13、为（2，0），点D的坐标为（0，4）14分2013中考冲刺试卷（二）*考试时间120分钟试卷满分150分一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1的相反数是 A. 2 B. 1 C. D. 2下列计算正确的是Aa2a3a6 B(x3)2x6 C3m2n5mn Dy3y3y3如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是ABCD4已知O1的半径是4cm，O2的半径是2cm，O1O25cm，则两圆的位置关系是A外离 B外切 C相交 D内含5下列命题：正多边形都
14、是轴对称图形；通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；把根号外的因式移到根号内后，其结果是；如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等其中真命题的个数有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6如图，数轴上A、B两点表示的数分别为1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为CAOBA2 B1C2 D17.如图，均匀地向此容器注水,直到把容器注满.在注水的过程中,下列图象能大致反映水面高度随时间变化规律的是hOBthOCtthODhOAt容器8在ABC中，C90，BC4cm，AC3cm把ABC绕点A顺时针旋转90后，得到AB1C1(如图所示)，则点B所走过的路径
15、长为ABCC1B1A5cm BcmCcm D5cm9如图，有一矩形纸片ABCD，AB6，AD8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则的值是AAABBBCDCEDECFDA1 B C D10若函数，则当函数值y8时，自变量x的值是AB4C或4D4或11在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是A B C D12如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直
16、角边（），下列四个说法：，.其中说法正确的是 A B. C. D. 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分请将 结果直接填写在答题卡相应位置上）13如图，数轴上表示的是一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解是_。14如图，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片（如右图）时形成1、2，则1+2= 度 AEBCDFH15若的值为零，则x 16如图，在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中，E、F分别是边AB、AD的中点，H是对角线BD上的任意一点，则HEHF的最小值是_17下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2
17、010个梅花图案中，共有_个“ ”图案y1xOABC18如图，RtABC在第一象限，AB=AC=2，点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且AB轴，AC轴，若双曲线与有交点，则k的取值范围是 .三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分解答写在答题卡上）19（本题满分6分）（1）计算： （本题满分6分）（2）先化简，再求值：，其中20（本题满分8分）关于x的方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由21（本题满分8分）跳绳次数1815129630800100120140160180
18、频数（人数）第27题图今年体育中考前，某校为了解九年级学生的一分钟跳绳次数的训练情况，从全校九年级500名男生中随机抽取50名男生为样本进行了测试根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：组别次数频数（人数）第1组第2组第3组第4组第5组请结合图表完成下列问题：（1）表中的；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第 组；（4）若体育中考规定，男生一分钟跳绳次数（）：为10分； 为9分；为8分；根据以上信息，请你判断该校男生得9分及以上大概有多少人？22（本题满分8分）如图，AD/BC，BAD=90，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于
19、点E，连接BE，过C点作CFBE，垂足为F(1)线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明 结论：BF=_ 证明：(2)连结CE，如果BC10，AB6，求sinECF的值23. （本题满分8分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD 是半圆的弦，且PDA=PBD。ABODPE (1) 判断直线PD是否为O的切线，并说明理由； (2) 如果BDE=60，PD=，求PA的长。24（本题满分12分）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下
20、表：A型利润B型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？25（本题满分10分）已知抛物线yx2bxc的图象经过点A(m，0)、B(0，n)，其中m、n是方程x26x50的两个实
21、数根，且mn，(1)求抛物线的解析式；(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，求C、D点的坐标和BCD的面积；yxBAOCD(3)P是线段OC上一点，过点P作PHx轴，交抛物线于点H，若直线BC把PCH分成面积相等的两部分，求P点的坐标2013中考冲刺试卷（二）参考答案一、选择题：题 号123456789101112答 案ABDCBAACCDCB二、填空题：130，1，2 1490 15 1610 17503 18 三、解答题：19（1）计算： 解：原式=1+2-3分 =3+ 6分 （2）解：原式= 2分 = 4分 当时， 原式=6分20解：（1）由题意知，k0，且2
22、分 且k0 3分（2）不存在4分设方程的两个根是， ， ，6分 k10， 满足条件的实数k不存在8分21答：（1）12； 2分（2）每画对一个得2分； 4分（3）中位数落在第3组； 6分181512963050100120140160180跳绳次数频数（人数）（4），50048%240即该校男生得9分及以上大概有240人8分 22. 解：(1)BF=EA 1分 证明：BE、BC为O的半径， BE=BC 第17题图 AD/BC，AEB=EBC CFBE于F，BAD=90 BFC=BAE=90 2分 在ABE和FCB中 ABEFCB3分 EA=BF 4分 (2)由(1)，知 在直角中， 分在Rt中
23、， 分1ABODPE223. 解： (1) PD是O的切线，连接OD，OB=OD，2=PBD， 又PDA=PBD，PDA=2，又AB是半圆的直 径，ADB=90，即1+2=90，1+PDA=90， 即ODPD，PD是O的切线。4分 (2) 方法一： BDE=60，ODE=90，ADB=90，2=30，1=60。OD=OA， AOD是等边三角形。POD=60。P=PDA=30，PA=AD=AO=OD， 在RtPDO中，设OD=x，x2+()2=(2x)2，x1=1，x2= -1 (不合题意，舍去)， PA=1。4分 方法二： ODPE，ADBD，BDE=60，2=PBD=PDA=30，OAD=6
24、0， P=30，PA=AD=OD，在RtPDO中，P=30，PD=，tanP=， OD=PDtanP=tan30=1，PA=1。8分24解：依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则（1）解得（4分）（2）由，39，40有三种不同的分配方案时，甲店型38件，型32件，乙店型2件，型28件时，甲店型39件，型31件，乙店型1件，型29件时，甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件（8分）（3）依题意：当时，即甲店型40件，型30件，乙店型0件，型30件，能使总利润达到最大当时，符合题意的各种方案，使总利润都一样当时，即甲店型10件，型60件，乙店型30件，型0件，能使总利润达到最大（12
25、分）25解：yxBAOC第25题图DE(1)解方程，得由mn，知m=1，n=5A(1，0)，B(0，5) 1分 解之，得所求抛物线的解析式为 3分(2)由得故C的坐标为(-5，0) 4分由顶点坐标公式，得 D(-2，9)5分过D作DEx轴于E，易得E(-2，0) =157分 (注：延长DB交x轴于F,由也可求得)(3)设P(a，0)，则H(a，)直线BC把PCH分成面积相等的两部分，须且只须BC等分线段PH，亦即PH的中点()在直线BC上8分易得直线BC方程为： 解之得(舍去)故所求P点坐标为(-1，0) 10分2013中考冲刺试卷（三）注意事项：1请将答案写在答题卡上，写在试题卷上无效2本试
26、卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案本题共8小题，每小题3分，共24分）1与最接近的两个整数是（）A0和1B1和2C2和3D2和42下列运算正确的是（）A B C D3在数轴上表示不等式x30的解集，下列表示正确的是（）4下列平面图形不可能围成圆锥的是（）5在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（）A15个B20个C30个D35个6如图1，在平面直角坐标系中，平移ABC后，点A的对应点A的坐标为（3，0），则点B的对应点B的坐标为（）
27、A（2，1）B（2，2）C（1，2）D（1，3）7如图2，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为（）Ay = 3x By = 3x C D8如图3，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使得点C落在边AB上的点H处，点D落在点G处，若AHG = 40，则GEF的度数为 ( )A100 B110 C120 D135二、填空题(本题共9小题，每小题3分，共27分)9在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是_号排球排球编号一号二号三号四号五号检测结果+5g3.5g+0.8g2
28、.5g0.6g10方程的解是_11如图4，在ABC中，B = 30，直线CD垂直平分AB，则ACD的度数为_12如图5，OAB是等腰直角三角形，AOB = 90，AB = 8，且AB与O相切，则O的半径为_13某高校有两名男生和一名女生被录用为世博会的志愿者，如果从中随机选派两人做语言翻译，那么这两人都是男生的概率是_14某商场为了解服务质量，随机调查到该商场购物的部分顾客根据调查结果绘制如图6所示的扇形统计图如果有一天有5 000名顾客在该商场购物，请你根据统计图中的信息，估计对商场服务质量表示不满意的约有_人15如图7，在等腰梯形ABCD中，AB = 2，AD = 2，BC = 4，DEA
29、B，DE交BC于点E，则A的度数为_16如图8，小红站在水平面上的点A处，测得旗杆BC顶点C的仰角为60，点A到旗杆的水平距离为a米若小红的水平视线与地面的距离为b米，则旗杆BC的长为_米(用含有a、b的式子表示)17图9是函数y = x2 +bx1的图象，根据图象提供的信息，确定使1 y 2的自变量x的取值范围是_三、解答题(本题共3小题，每小题12分，共36分)18的值，其中19如图10，点A、B、C在一条直线上，AEDF，AB = CD求证：E =F20某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定某种商品月销售定额，统计了这15人某月的销售量，统计结果如下：每人销售量(台)15060252
30、01510人数113532求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数、众数；假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为30台，你认为合理吗？为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由 四、解答题(本题共3小题，其中21题9分，22题10分，23题9分，共28分)21某公司有甲、乙两个水池，现将甲池中的水匀速注入乙池做水质处理后，再将乙池中的水全部注入甲池，且注水的速度不变甲池水注入乙池的过程中，两个水池中水的深度y(m)与注水时间x(h)之间的关系如图11，根据图象提供的信息，回答下列问题：求甲池水注入乙池的过程中，甲池中水的深度y(m)与注水时间x(h)之间的函数关系式；在
31、将乙池中的水注入甲池过程中，需要多长时间才能使甲、乙两个水池的水一样深？(要求：先补充相应的图象，再直接写出结果)22如图，ABC内接于O，AB是直径，点D是弧BC的中点，连接AD，交BC于点F过点D作DEBC，交AC的延长线于点E，判断DE是否是O的切线，并说明理由；若CD = 6，AC ：AF = 4 ：5，求O的半径23足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图13中的抛物线是足球的飞行高度y(m)关于飞行时间x(s)的函数图象(不考虑空气的阻力)，已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s求y关于x的函数关系式；足球的飞行高度能否达到4.88米？
32、请说明理由；假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44m(如图14所示，足球的大小忽略不计)如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框？五、解答题(本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分)24如图15，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，AB = 5，cosOAB =，直线分别与直线AB、x轴、y轴交于点C、D、E求证：OED =OAB；直线DE上是否存在点P，使PBE与AOB相似，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由 25如图16，在四边形ABCD中，ABCD，AB = CD，AB = kBC，点P是四边形ABCD内一点，且BAP =BCP，连结PB、PD猜想ABP与ADP的关系，并证明