[初一数学]七年级数学上册知识点复习及测试.doc

《[初一数学]七年级数学上册知识点复习及测试.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[初一数学]七年级数学上册知识点复习及测试.doc（51页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、伯乐教育大学路校园 听课人： 日期： 伯乐教育马到成功七年级上册知识点复习教学背景：学生姓名 学科 初一数学 教师姓名 课时 授课日期 学生课前准备：1) 2)课堂类型 新授课复习课 实验课 检查课 测验课 习题课 综合课 教学内容及目标教学内容：丰富的图形世界、有理数及其运算、字母表示数、平面图形及位置关系、一元一次方程、 生活中的数据教学目标：1 理解并掌握本册内容 2 能够利用本册的知识解决实际问题教学重点难点教学重点：对几何图形的认识、有理数的运算、合并同类项、平面图形、一元一次方程等相关概念及相关定理教学难点：实物三视图、有理数的运算、一元一次方程的应用等学情分析本册内容是以后学习数

2、学的基础，所以掌握本册内容非常重要，本册内容在中考当中是基础题，也是给分题，所以大家必须掌握。第一章：一、平面图形的展开与折叠【知识体系】1、几种特殊几何体的展开图棱柱：两个全等多边形与一个平行四边形（直棱柱的侧面展开图为矩形）棱锥：一个多边形与几个边边相连的三角形圆柱：两个圆和一个矩形圆锥：一个圆和一个扇形注意：不是所有的曲面都可以展开为平面如球2正方体的11种展开图总结：中间四个面 上、下各一面中间三个面 一、二隔河见中间两个面 楼梯天天见 中间没有面，三、三连一线【题型体系】例1如图，左边的图展开经过折叠能成为右边的棱柱吗？（1）这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？ （2）这个棱

3、柱有几个侧面？侧面是什么图形？（3）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？（4）这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？练习1、下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）。 A. B. C. D. DC例2下列图形中，不是正方体展开图的是（ ）AB例3.观察图中平面展开图的折叠过程，并回答1号面、2号面、3号面的对面分别是几号面。2435624563241561324563624531练习1、如图，可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小的是_.（3）（4）（5）练习2、下面五个图形中，哪一个不是正方体的展开图？（

4、2）（ ）（1） 练习3、如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是_练习4、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）DCBA例5哪种几何体的表面展开为如图所示的平面图形？（ ）（ ）（ ）（ ）（ ) ）例6一只小蚂蚁想从小立方体的顶点A处爬到顶点B处，你能帮它找到最短的路线吗？请画图说明BA练习1. 下列3个平面图形分别是由什么几何体展开得到的？10121240练习2、下面是一个长方体的平面展开图，请根据图上尺寸计算它的体积。57B5A练习3、一只小蚂蚁想从长方体的顶点A处爬到顶点B处，能帮它找到最短路线么？请说明理由。二、截几何体及三视图【知识体系】1用

5、平面截几方体出现的截面形状(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)（2）用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况 (3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面圆（5）圆台用平面截圆台，截面形状会有圆和梯形这两种较特殊图形，截法如下：（6）棱锥由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征所以截面形状必须兼顾这两方面截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形【题型体系】例1、如图，五棱柱的正确截面是图如图中的（ ）例2、用一个平面去截一个正方体，截面形状不能为图如图

6、中的（ ） 练习1、用平面去截正方体，截面是什么图形？练习2、如图，圆锥的正确截面是图中的（ ）。练习3、如图，截面依次是_。练习4、如图，用一个平面去截一个正方体，请说下列各截面的形状 【知识体系】2生活中的平面图形：设一个多边形的边数为n(n3，且n为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n边形成(n-2)个三角形；这个n边形共有条对角线。【题型体系】例3、阅读材料：多边形边上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形如图，图（1）给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形（2）请你按照上述方法将图（2）中的六边形进行分割，并

7、写出得到的小三角形的个数试把这一结论推广至n边形 例4、如果从一个多边形的一个顶点能够引5条对角线，那么这个多边形是几边形？练习1、从多边形的一个顶点共引了6条对角线，那么这个多边形的边数是_练习2、n边形所有对角线的条数是（ ）。 3.三视图：主视图，俯视图，左视图几何体的视图：画几何体的视图的方法主要是将几何体的轮廓用平面图形的形式描绘出来，本章的重点研究由小立方体搭成的几何体的三视图。画这类几何体的三视图关键是确定他们有几列，以及每列中方块的个数。【题型体系】例1、如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图 例2、如图是由相同的小正方体构成的几何体的三

8、视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）A4个 B5个 C6个 D7个练习1、由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A4 B5 C6 D7练习2、如图是由几个立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是图中的（ ） 练习3、桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由_个这样的正方体组成第二章：一、有理数 【知识体系】【题型体系】例、把下列各数填在相应额大括号内： 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集 ；正有理数集 ；负有理数集 负整数集 ；自然数集 ；正分

9、数集 负分数集 练习、某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。二、数轴 【知识体系】数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数）如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0）在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。【题型体系】例1、在数轴上画出表示下

10、列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。 4，-|-2|，-4.5，1，0例2、比3大的负整数是_； 已知是整数且-4m0）时，a= ；当a是负数（即aa),经过t小时后,龟兔相距_千米。例2、把一个长宽分别为ab的长方形铁片在四角各剪去一个边长为2的小正方形（4ba），然后做成一个无盖的长方体的盒子。用字母表示出盒子的底面积和容积。练习1、买单价为a元的温度计n个，付出b元，应找回钱数是 （ ） 。A（b-a）元 B（b-n）元 C（na-b）元 D（b-na）元 练习2、一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字的一半多5，那么这个两位数是 （ ） A10a+（

11、+5） B10a+（-5） C10a+（2a-5） D10a+（2a-10）例3、单项式的系数是 ；次数 。练习1、关于单项式的系数和次数，下列说法，正确的是（ ）A、系数为0，次数为2 B、系数为0，次数为4 C、系数为1，次数为2 D、系数为1，次数为4 例4、多项式是 项式。练习1、多项式的是 项式。【知识体系】2、 代数式的计算（1）合并同类项同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项为同类项合并同类项：字母部分不变，系数相加减。【题型体系】例1、下列各组代数式中，两个项是同类项的是（ ） A、2a与a2 B、5a2b与a2b C、2xy与x2y D、0.3mn2与0.3xy2例

12、2、若a2bm与4anb是同类项，则m=，n。练习1、若单项式xm+1y2与x3yn1是同类项，则m=_， n=_.【知识体系】（2）去括号如果括号前为负号，去括号之后每项都变号如果括号前为正号，去括号后不变号（跟小学的一样）。【题型体系】例1、计算（1） （2） （3）练习1、 下列各式中正确的是 ( )A. 3(a7)=3a+7 B. 3a (4a2+2)=3a4a2 + 2C. (2a3y)=2a3y D. 2xy = (2xy)练习2、 当3m5时，化简|2m10|m3|得 ( )A13+3m B.133m C. m7 D. m13【知识体系】3、代数式的求值可以化简的先化简，然后把相

13、应字母的值，代入式子中，计算即可。 注意：有理数的计算不要出错【题型体系】例1、当x分别取1和-1时，代数式的值（ ） A、相等 B、互为相反数 C、互为倒数 D、以上都不对练习1、当a=1,b=2时，多项式的值为 。例2、先化简，后求值：（1），其中x=2; (2)，其中a=2，b= -3。练习1、2xy(4xy8x2y2)+2(3xy5x2y2)，其中x=，y=.练习2、（x22xy+y2）2（x23xy+4y2）+8y2，其中x=2，y=；【知识体系】4、探索规律探索规律的一般思路：（1） 实验、观察；（2） 归纳规律（用代数式表示）；（3） 验证规律。【题型体系】例1、将棋子摆成如图所

14、示的图形，图一摆了一只棋子，它只有一层；图尔自上而下摆了两层，第一层也为一只棋子，第二层摆了2只棋子；图三摆了三层。仔细观察例：（1） 。 （2） 。 （3） 。 。 。 。 。 。 。 。(1)填表层数 1 2 3 4 5 6 7 8 9该层对应的棋子数 1 3 6 9 12 15(2)当层数为n时，该层对应的棋子数为（ ），所有层的棋子数为( )例2、找规律观察下列各组数，用含n的代数式来表示第n个数。1, 2, 3, 4。_2, 4, 6, 8。_1, 3, 5, 7。_3, 7, 11, 15, 19。_以上n=1,2,3.练习1、观察下列各式: 13=1+21 24=2+22 35=

15、3+23 46=4+24 . 请你将猜想到的规律用正整数n（n1） 表示出来一、线段、射线、直线【知识体系】 意义： 性质：两点之间，线段最短 表示：线段AB（或BA），线段b 线段 比较大小：度量法，叠合法 两点间的距离 重要概念 线段的中点 意义： 射线 表示：射线OA 意义： 直线 表示：直线AB（或BA），直线m 性质：两点确定一条直线注意：1. 表示线段，射线，直线时，在字母前要注明“线段”“射线”或“直线”；2. 线段，射线都可看作直线的一部分；3. 射线，直线没有长度，线段有长度；4. 用两个大写字母表示线段或直线时，两个字母没有顺序性，但表示射线的两个大写字母必须把端点字母放在

16、前面；5. 线段可向两方延长：延长线段AB（反向延长线段BA），延长线段BA（反向延长线段AB）；6. 射线只能反向延长；7. 端点相同，延伸方向相同的射线是同一条射线；8. AM=MB并不能说明点M是线段AB的中点，需添上条件“M在线段AB上”；9. “距离”与“线段”、“路程”不同.结论：1、平面内n条直线，最多可有个交点；2、过平面上n个点中的任意两个点，最多可画条直3、 n个班进行单循环比赛，共比赛场；4、n个人相互握手的总次数为次；5、直线上有n个点，则一共有条线段；6、有公共端点的n条射线共可组成个角；7、平面内n条直线最多可将平面分成个部分.【题型体系】题型一、概念问题例1、根据

17、下图，下列说法正确的有（ ）。点B在线段AC上； 直线AB经过点C；点D不在直线AC上； 点A在线段BC的延长线上.例2、如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A，C两点的距离是（ ）。A.8cm B.2cm C.4cm D.无法确定练习1、观察下图，并判断对错线段OA与线段AO是同一条线段；（ ）。线段OA与线段OB是同一条线段；（ ）。直线OA与线段BO是同一条直线；（ ）。射线OA与射线AO是同一条射线；（ ）。射线OA与射线OB是同一条射线；（ ）。射线OB与射线AB是同一条射线. （ ）。练习2、图形中有线段、射线或直线，根据它们的基本特征可判断出，其中能够相交的有( )。A. B

18、. C. D.练习3、下列说法中，正确的有（ ）。A过两点有且只有一条直线 B.连结两点的线段叫做两点的距离 C.两点之间，线段最短 D .ABBC，则点B是线段AC的中点题型二、线段长度的计算，线段的中点例1、两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，顺次放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是 cm.例2、如图所示，点C是线段AB上一点，ACCB,M、N分别是AB、CB 的中点，AC=8，NB = 5，求线段MN 的长。例3、已知线段AB=3cm，在直线AB上作线段BC=4cm，则AC= cm.练习1、如图所示，已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为 AC

19、的中点则DC42，则AB的长是（ ）。 A3cm B6cm C8cm D10练习2、如图，AB=8cm,O为线段AB上的任意一点， C为AO的中点，D为OB的中点，你能求出线段CD的长吗？并说明理由。 注意：在线段的计算问题中，如果条件中给出线段的比值，就用设未知数的方法来解。例3、如图所示，B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD=9，求线段MC的长练习1、延长AB到C，使BC=3AB，M, N是BC上的两点，且BM : MN=2 : 3，MN : NC=2 : 5,AC=100cm，求AB, BM, MN, NC的长。练习2、如图已知点C为AB上一点，AC12cm,

20、CBAC，D、E分别为AC、AB的中点求DE的长。题型三、寻找规律（一）数直线条数：过任三点不在同一直线上的n点一共可画条直线（二）数线段条数：线段上有n个点（包括线段两个端点）时，共有条线段（三）数交点个数：n条直线最多有个交点（四）数直线分平面的份数：平面内n条直线最多将平面分成1+个部分例1、在图中，不同的线段的条数是（ ）。3 4 5 6例2、三条互不重合的直线的交点个数可能是( )。 A.0,1,3 B.2,3,3 C.0,1,2,3 D.0,1,2例3、观察图中的图形,并阅读图形下面的相关文字:像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( )。 A.40个 B.45个 C.50个 D

21、.55个练习1、同一平面内有四点，每过两点画一条直线，则直线的条数是（ ）。 A1条 B4条 C6条 D1条或4条或6条练习2、一张饼上切七刀，最多可得到几块饼练习3、在一个平面内，经过一个点可以画 条直线；经过两点可以画 条直线；经过三点中的任两点可以画 条直线；经过四点中的任两点可以画直线，最少可以画 条直线、最多可以画 条直线。练习4、(1)如图所示，点B, C, D在线段AE上，则图中有多少条线段？ (2)如图所示，点B, C, D在直线AE上，则图中有多少条射线？题型四、实际应用例1、 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，其根据的原理是 。例2、某大公司员

22、工分别住在A，B，C三个住宅区，A区有60人，B区有30人，C区有20人，三个区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在什么位置?练习1、如图，某班50名同学分别在公路的A, B两点处，A, B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且所有的同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（ ）.A. A点处 B. 线段AB的中点处 C. 线段AB上，距A点330米处 D.线段AB上，距A点400米处题型五、作图题例1、 如图所示，已知线段a, b(ab)，作一条线段等于2(a-b)

23、。练习1、已知线段，如图，用直尺和圆规画一条线段，使它等于a+b。二、角【知识体系】 静态 定义 动态 相关概念：直角，平角，周角，锐角，钝角 角 角的平分线 表示法：A，AOB，1， 度量与计算：1=60=3600，1=60 大小比较：度量法，叠合法注意：1. 构成角的两个要素是顶点、两边，两边都是射线，角的大小与两边的长短无关，只与两边张开的程度有关；2. 在初中阶段，如无特别说明，所涉及的角均指小于平角的角.3. 不管用哪种方法表示角，首先要写上符号“”，注意区分“”与“”；4. 用一个大写字母表示角，只适用于顶点处只有一个角的情形5. 角的平分线是射线，不是直线、线段6. 用一付三角板可以画出15的整数倍的角7. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补.【题型体系】题型一、角的有关概念，角的个数在平面图形中确定角的个数的方法：（1）数角的个数：以0为端点引n条射线，当AOD180时，则（如图）小于平角的角个数为（2）数对顶角对数：n条直线两两相交有n（n-1）对对顶角例1、如图所示，图中小于平角的角有