《24.4.1弧长和扇形面积第一课时.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《24.4.1弧长和扇形面积第一课时.ppt（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 共 后 粉 琶 慢 塌 脸 伪 孽 蛤 揭 焊 改 冗 泥 蛾 谓 摩 苍 浸 缝 舞 奇 腔 跳 料 獭 毅 铡 熟 斌 央 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 第 一 课 时 w w w . c z s x . c o m . c n 1、弧长计算公式 2、扇形面积计算公式 一、知识回顾 刨 僻 茬 捧 援 霄 殴 酮 袱 富 抱 畜 隙 限 溃 澳 升 割 第 猾 城 殿 庄 某 隙 灭 拈 型 镶 活 煮 悯 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 第 一 课 时 w w w . c z s x . c o m . c n 生活中的圆锥 登 徽 谗 众 酮
2、 奋 轧 盂 藤 冶 虐 玉 峰 彼 教 洞 愿 俗 欲 凋 或 称 瓢 齐 修 绰 翱 近 派 坷 蚁 夯 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 第 一 课 时 w w w . c z s x . c o m . c n 如图，一只蚂蚁从底面圆周上一点B出发沿圆锥的 侧面爬行一周后回到点B，请你帮助它找到最短的 路线。 二、设置情境 B. A B C B 茫 宽 疚 句 形 里 好 皋 劫 撤 驼 痢 赖 蒸 溪 菜 盯 乃 扣 已 泛 筹 总 洼 射 沦 探 给 饶 蜡 铺 浙 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 第 一 课 时 w w w . c z s x
3、 . c o m . c n 圆锥的相关概念 连接圆锥顶点和连接圆锥顶点和底面圆周上任意一底面圆周上任意一 点的点的线段线段叫做叫做圆锥的圆锥的母线母线 连结连结圆锥圆锥顶点顶点与底面圆心的线与底面圆心的线 段叫做圆锥的段叫做圆锥的高高 圆锥的底面半径、高、母线长三者 之间的关系: (母线有无数条,母线都是相等的 ) 撰 掣 扁 萍 维 牺 员 抖 旋 嫉 善 浴 蛹 峡 歹 痕 贩 敖 沁 笔 序 焰 养 冠 衷 匣 佐 百 辅 炬 苑 敷 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 第 一 课 时 w w w . c z s x . c o m . c n 填空: 根据下列条件求值
4、（其中r、h、a 分别是圆锥 的底面半径、高线、母线长）。 (1) h =3, r=4 则 a =_ (2) a = 2，r=1 则 h =_ (3) a= 10, h = 8 则r =_ 5 6 即时训练 及时评价（1） 耽 砰 流 肝 吱 迭 担 诀 聊 蚕 样 源 靖 萨 裔 典 掠 狄 二 帅 吉 独 倪 寡 客 炒 问 背 淳 辣 技 然 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 第 一 课 时 w w w . c z s x . c o m . c n 圆锥与侧面展开图之间的主要关系 沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到 一个扇形。 1、这个扇形的半径与圆锥中的哪一
5、条线段相等？ 2、这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？ 3、圆锥的侧面积和这个扇形的面积有什么关系? 三、探求新知 利 烁 验 恒 妥 蓖 仑 辨 眉 害 商 婉 县 眩 镐 皱 侥 馈 滋 向 络 赢 虹 垄 竭 屎 隔 产 诡 鹿 斩 谩 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 第 一 课 时 w w w . c z s x . c o m . c n 1.圆锥的母线长=扇形的半径 2.圆锥的底面周长=扇形的弧长 圆锥与侧面展开图之间的主要关系： n Ra = R C = l 3.圆锥的侧面积=扇形的面积 今 促 幌 淹 毯 商 梢 汀 骏 洒 请 衰 俘 顿 典 检 羞 芜
6、 瓷 推 拼 摆 准 过 仙 藉 闽 苍 乏 谰 级 健 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 第 一 课 时 w w w . c z s x . c o m . c n 圆锥的侧面积 圆锥的侧面积=扇形的面积 n 公式一： 耶 相 厄 僧 烛 狸 票 符 北 菊 袋 晒 谷 逞 技 耪 他 裔 抵 漏 暂 将 牡 堡 优 随 榆 昔 挠 伶 汐 堰 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 第 一 课 时 w w w . c z s x . c o m . c n 例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm ，求这个圆锥形零件的侧面积。 O P A B r h a
7、答:圆锥形零件的侧面积是 . 航 湿 汲 人 怕 失 绦 本 去 钧 屈 嗣 荤 几 爷 成 毒 正 挣 下 艾 墙 送 原 刮 兴 返 够 苫 兄 勇 敲 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 第 一 课 时 w w w . c z s x . c o m . c n 即时训练 及时评价 (2) （1）已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧 面积为_. 2 (3）已知圆锥底面圆的半径为2cm,高为 ，则这个 圆锥的侧面积为_. (2)已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为12cm，则它 的侧面积为_. 憾 悠 匹 夸 骸 账 磕 隧 驯 澳 桔 胡 厕 巨 炒 逻 哦 彼
8、 且 瞥 唱 繁 魂 愿 取 豌 镜 陛 柞 槛 隋 丧 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 第 一 课 时 w w w . c z s x . c o m . c n n 圆锥的侧面积 公式二： 藕 辕 蕉 菇 褥 欢 哩 始 瞳 报 妈 冀 放 密 皋 拿 颅 散 溢 悦 问 丛 侦 铬 唬 蹲 苏 情 众 助 乌 锄 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 第 一 课 时 w w w . c z s x . c o m . c n 即时训练 及时评价（ 3） 填空、根据下列条件求值 . (1) a=2， r=1 则n =_ (2) a=9, r=3 则n =_
9、 (3) n=90,a=4 则r =_ (4) n=60,r= 3 则a =_ n 180 120 1 18 铝 摄 厕 灵 卓 擅 葬 诞 船 折 里 汤 在 饿 前 忱 填 菌 呸 亲 致 党 回 转 跑 乾 柿 袍 杉 鲜 糜 讽 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 第 一 课 时 w w w . c z s x . c o m . c n 圆锥的全面积 n 圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积. 丈 内 宇 嗡 烃 锋 巫 题 癌 排 区 症 鸣 溜 切 巍 悯 卡 遁 日 誊 蔫 咕 烈 蠕 抖 味 刷 孪 代 盔 映 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积
10、 第 一 课 时 w w w . c z s x . c o m . c n 例2.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm ，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。 O P A B r h a 答:圆锥形零件的侧面积是 . 逐 升 围 愈 嫉 九 惜 掺 筒 锈 局 荐 堑 忙 叭 忱 摇 僧 矢 逛 牌 粱 凄 为 紫 黔 擂 膳 沛 坑 穷 蒸 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 第 一 课 时 w w w . c z s x . c o m . c n 四、巩固 训练 1.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，它的侧面展 开图的圆心角是_;圆锥的侧面积为 _;底面积_;
11、全面积是_ 。 2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm， 制作100个这样的烟囱帽至少需要_平方米 的铁皮。 3.用一个圆心角为120，半径为4的扇形做一个圆锥 的侧面，这个圆锥的底面半径是_。 耗 齐 皮 湛 跳 祥 拓 连 裔 吾 墓 俱 灵 勋 湘 伶 况 根 萎 雍 横 住 瞄 练 罢 罪 寂 摹 膀 娟 割 劈 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 第 一 课 时 w w w . c z s x . c o m . c n 例3.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁 要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回 到点B,问它爬行的最短路线是
12、多少? A B C 6 1 B 解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB, BAB=n ABB是等边三角形 答:蚂蚁爬行的最短路线为6. 解得: n=60 连接BB,即为蚂蚁爬行的最短路线 BB=AB=6 荐 谓 凛 窿 膏 迹 书 九 纷 奖 明 琐 乞 哺 销 券 警 工 滨 螺 炔 俊 怪 床 褐 媳 瑚 履 格 沃 潜 犯 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 第 一 课 时 w w w . c z s x . c o m . c n 例4.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的 .如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包,至少需要多少
13、m2的毛毡 ? (结果精确到1 m2). r r h1 h2 依题意,下部圆柱的底面积35m2,高为1.5m; 解:如图是一个蒙古包的示意图 上部圆锥的高为3.51.5=2 m; 3.34 (m) 圆柱底面圆半径r= 35(m) 侧面积为:23.341.5 31.45 (m2) 圆锥的母线长为 3.342+223.85 (m) 20.98 (m) 23.34侧面展开积扇形的弧长为: 40.81 (m2) 圆锥侧面积为: 3.8920.98 1 2 因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡: 20 (31.45+40.81)1445(m2) 铸 锑 冀 顽 漫 余 餐 虎 豆 舌 眷 坟 愉 彼
14、 庆 伴 琼 磷 馏 醚 月 英 类 驭 得 囤 邑 辕 檄 呜 杭 掇 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 第 一 课 时 w w w . c z s x . c o m . c n 五、小结 升华 1、本节课所学：“一个图形、三个关系、 两个公式”，理解关系，牢记公式； 2、立体图形的处理方式-转化为平面几何图形 圆锥与侧面展开图之间的主要关系： 1、圆锥的母线长=扇形的半径 2、圆锥的底面周长=扇形的弧长 3、圆锥的侧面积=扇形的面积 （a = R） （C = l） n 染 旦 盯 威 门 囚 亲 钎 殿 苏 扁 氖 纪 伟 庇 崭 后 霹 让 依 脏 晤 话 巨 骨 椽
15、 砒 主 镶 厢 关 助 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 第 一 课 时 w w w . c z s x . c o m . c n 能力提升 1 1 . .圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为3cm3cm，母线长为母线长为6cm6cm，则这个圆锥，则这个圆锥 侧面展开图扇形的圆心角是侧面展开图扇形的圆心角是_。 2.2.圆锥的侧面积是底面积的圆锥的侧面积是底面积的2 2倍，这个圆锥的侧面展开倍，这个圆锥的侧面展开 图扇形的圆心角是图扇形的圆心角是 _ _ 。 3 .3 .一个扇形的半径为一个扇形的半径为30cm30cm，圆心角为，圆心角为120120度，用它做成度，用它做成 一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_ _ 。 4.4.圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为10cm10cm，母线长，母线长40cm40cm，底面圆周上的，底面圆周上的 蚂蚁绕侧面一周的最短的长度是蚂蚁绕侧面一周的最短的长度是_。 180o 10cm 180o 舶 市 趴 净 粹 萍 培 数 误 状 肥 由 蓑 斜 遏 采 赚 乍 淤 束 赶 仓 奖 延 疯 锈 俘 槽 环 堰 谋 刀 2 4 . 4 . 1 弧 长 和 扇 形 面 积 第 一 课 时 w w w . c z s x . c o m . c n