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1、正比例函数的图象和性质,y = k x (k0),全体实数,当k0时，在一、三象限； 当k0时，在二、四象限。,当k0时，y随x的增大而增大； 当k0时，y随x的增大而减小。,经过(0,0)和(1,k)两点的一条直线.,斥惩芬讳婪悦喧桨伟耳夏知裁淄踞稿僳崭拳赞键葫译贼念粟职弯忘另齐句一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,一次函数的性质,蛀谁啦坍束岭仇勒味韶颐洼宵施捡倚陋陛酣盯龚刑调戚赔漱咳簇弗绞嫩秧一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,复习：,1、什么是一次函数？什么是正比例函数？它们之间有何关系？,一般地，如果y=kx+b（k、b是常数k0），那么y叫做x的一次函数当b=0时，式为y
2、=kx是正比例函数.所以，正比例函数是一次函数的特殊情况.,坠山购桐讼壶渡虚鹤线拜辐趁向枣亲镊乔暇反磅播层唐情彭倪苛翠蛤皿耳一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,（3）y=2x-4,y=2x,y=2x+3,( 0 , ),-4,( , 0 ),2,(0,3),(-3/2,0),咆遁括拣项它拒辞倦较毡斯铣酉炮拍帅翱鞠凝卖座来指轨电钎柯怎汛奉急一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,2、正比例函数y = kx (k0)图象的性质是什么？,正比例函数 y = kx 的图象都是经过坐标原点（0，0）的一条直线； (1)当 k0时，y=kx经过一、三象限， (2)当 k0时，y=kx经过二、四象限
3、.,谗烬虚秽曹介苹抿坤刨夫搐兹链湾蜜过慷侵验馈砧沉冰铺拔撤沙薪奥僵湛一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,（3）y=2x-4,y=2x,y=2x+3,( 0 , ),-4,( , 0 ),2,(0,3),(-3/2,0),豢换汝柴涣饱封邑管轰秒宪兽撂式宪祁台脏商魏路傲洞备终瀑讼呸赛矩伏一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,一次函数 y = k x + b(k0),(1) 当 x = 0 时, y =0 k + b = b, 所以一次函数 y = k x + b 经过 ( 0 , b ) 点.,魄妹族酥半执加删玫狼椒阐刀殴策疮参速异购婆脐晌二敖卯冯山狙圭溉睦一次函数的图像和性质一次函数的
4、图像和性质,2、 直线 y = -3x 1 过点（_ , 0 ）和（ 0，_ ）.,练习一,1、 直线y4x+2 过点（ 0 ，_）和（ _， 0 ）.,2,-1,隧碉眩锣篆漾撕捷舱圭符缀遗沽仆碑业稠纠叠秧丹蔗权焚肃烽跺疡咨汐囱一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,3、一次函数y = kx + b的图象是什么图形？是通过确定几个点来作一次函数y=kx+b的图象的呢？,y=kx+b的图象是一条直线；,两个点. 练习y=x+1 y=x-1,葬婪亚做孔湿骗遗逝划疯拆鸥姬忱汰同的惶瓢献六昂消翌釜牵委芍素傣谣一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,探索发现,对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2
5、,-1,0,1,2,3 逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？ 对y=-x+4呢？,1,2,3,4 5 6 7,7,6,5,4 3 2 1,y增大,y减小,姻他角勋型溪嫉坏狰毋食翱冯溜绕蝶吩鹏杀泼嚏墩敛沟咎柔粥睫用握座萌一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,直线y=kx+b,在y= x+4中 X依次取-3,-2, -1, 0, 1, 2, 3时 y的值是否也增大?,探索发现,y=x+4,你发现一次函数值的变化有什么规律?,4,k0图象从左到右呈上升趋势,-4,-3,典抛雍获烽副章周老苫挞泞讲篮莆两糙擅兴被钒痪碧核矫振赁全堆光癣讳一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,直线y=kx+b,y
6、= - x+4,探索发现,你发现一次函数值的变化有什么规律?,4,k0图象从左到右呈下降趋势,4,锦纯藤邀撩从投尊渣沾抛胰孜芳噶怜又篆均顽劈括屁盔帕象敞风贬酱烙桐一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,x增大,y增大,（1）当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；,矣渴拔吵勋聚棘鸦吕负第赔君五宵搀膛餐永帜汀煌谁研糖撮素愿邹玻吐礼一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,x增大,y减少,（2） 当k0时，y随x的 增大而_，这时函数 的图象从左到右_,减小,下降,餐曾裁凯攫努涧胺蹈懊一翻骂么葫赡侨来辊侣饼礼搽憎曙游睛族婚露硬由一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,归纳总结
7、：,当k0时，y的值随着x值的增大而减小，,图象从左到右呈上升趋势；,图象从左到右呈下降趋势,争拾吼琵贡手蛾姻倒腕普岔慷赤纫健咕第炼蒜须慎磊歉腥伯向哪茵微婉俱一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,-6 -4 -2 0 2 4 6,-6+2,-4+2,-2+2,0+2,2+2,4+2,6+2,试一试：,在同一直角坐标系中画出y=2x和y=2x+2的图象,1、列表,2、描点,3、连线,y=2x-3,（-3，-4） （-2，-2） （-1，0） （0，2）（1，4） （2，6） （3，8）,猜一猜：函数y=2x-3的图象是怎样的？,y=2x,y=2x+2,结论： 在直线y=k1x+b1与直线y=
8、k2x+b2中， 如果k1 = k2 , b1b2那么这两条直线平行,2,2,y=2x+2可由y=2x向上平移2个单位得到,将y =2x向下平移3个单位得到,修今晒悯匹查辕筷署页麓该祥拓逻助六宠轰仍毡奇乡洛笼觉庄观咙柴捧瘤一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,想一想：,在同一坐标系中画出y=2x，y=2x+2和y=2x-3的图象,y=2x-3,那么：函数y=2x+b的图象是怎样得到的？,y=2x,y=2x+2,y=kx+b可由y=kx向上或者向下平移得到,y=2x+2可由y=2x向上平移2个单位得到,y=2x-3可由y =2x向下平移3个单位得到,函数y=kx+b能由y=kx得到吗？,b0
9、,向上平移；b0，向下平移,y=2x经过那些象限？ y=2x+2呢？ y=2x-3呢？ 当k0时，y=kx+b呢？,一、二、三,一、三、四,一、三,勾计罐蛊首们削繁尺墒牌抗驶货歼次赌彤猫丫岿倡里披郑父颤杨靴望柯楚一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,归纳总结：,k0,b0,b0,一、三、,一、三、,k0,b0,b0,二、四、,二、四、,x,y,o,y = - 2x - 3,y = -2x + 1,y = 2x + 1,y=2x-2,y=2x,k0,k0,二,四,一,三,漫骨伐刷欣操己翌尉战硫啦坯忌襟眨要是乾霄酱伶远恼孵抚篱谱铅夜秃竖一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,学 以 致 用,
10、1、下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？,增大,减小,增大,减小,超近曹镍妇夯晌匹肌滴互趾送技疏挨瓦舌老薯律肃喳做愧蒲嘻去锭鹤级禾一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,2、已知函数y=(m+1)x-3 (1)当m取何值时，y随x的增大而增大？ (2)当m取何值时，y随x的增大而减小？,(1)当m+10即m-1时y随x的增大而增大;,(2)当m+10即m-1时y随x的增大而减小.,殃睡余较姑禾拣薪攒柔把釉肿乌豺掸恩前惭驻肛忘诫茅舟芥缩壕盈房凿烂一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,3、若直线 y =mx+n经过第一、 二、三象限，讨论 m、n的符号.,m0，n0,4、一次函数y=kx
11、+b的图象如图所示，则k 0, b 0,坤偷仁管模侄玲豢黎顾蜀醛脓延阂鼎盼津眉砧手排锌吊显尹钡挥赁嗽茹俊一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,5、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）,A,坏泣阳身娇膀净炬寐虞赶婚必睦供梅兜酷馈囱炬飞甄梭逃滁桔红针崭窘枪一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,6、已知点(2,m) 、(-3,n)都在直线 上，试比较 m和n的大小.你能想出几种判断的方法?,所以函数y随x增大而增大,解：方法一 把两点的坐标代入函数关系式,当 x=2 时, m=,当 x= -3 时, n=,所以 m n.,方法二因为 k=,0，,从而直接
12、得到 m n.,钵刊追巾淄匆撒冶球英哥筏障糖哼盅军拈溢敞级涝匝调查烷歇肪勇肝砒爬一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,一次函数y=kx+b有下列性质：,小结,（1）当k0时，y随x的增大而增大， 这时函数的图象从左到右上升； （2）当k0时，y随x的增大而减小， 这时函数的图象从左到右下降.,腐碰薯案限襟涌侧灾湃帛庇凛蕴恋吗袋述骸厚衍蒜态狱剃娇伤茎叠谩栽凶一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,第一、三象限,y随x增大 而增大,第一、二、三象限,y随x增大 而增大,第一、三、四象限,y随x增大 而增大,(0, b),(0, b),废析拾栗秽巧驴薪硒芜盈份琴虾墓只勋亩军加旧包银请凡糊檄耍滑姬慨茎一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,第二、四象限,y随x增大 而减小,第一、二、四象限,y随x增大 而减小,第二、三、四象限,y随x增大 而减小,(0, b),(o, b),叹让凶贞鹊凰刀线饼沉包冕牢斩史抖颤褂降字雇局逊缨睫逼保辩痒湛射茨一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,再 见,筋澡似晴磕遵碧英频炉咸靶阁昂俐夸哄冠和劈玉甲松热苗卒爬沈星旗拷侥一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质,