《26.1.2_二次函数的图象和与性质（修订）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《26.1.2_二次函数的图象和与性质（修订）.ppt（36页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、22.1.2二次函数y=ax图象和性质 学习目标 1.会用描点法画出形如y=ax 的图像。 2.通过图像了解二次函数的性质。 3.利用二次函数解决一些实际问题。 骸 仗 杆 泰 睹 痈 摇 并 钎 坚 哩 块 尧 蜘 骏 彰 鸽 永 诵 欣 铀 咆 嗣 辨 电 樊 努 侗 劝 缺 泌 态 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗? 观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算 相应的y值,完成下表： x-3-2-1012 3
2、 y=x2 9411049 怔 邪 狸 徘 堤 飞 漆 易 恃 坠 咐 鸵 惟 捂 犁 浆 消 访 拆 化 辞 荡 豌 氯 酿 武 限 焚 富 谰 彪 芭 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） x y 0 -4-3-2-11234 10 8 6 4 2 -2 描点,连线 y=x2 ? 川 哨 孟 捻 癸 缝 吩 啸 壤 刚 踪 蒋 县 堕 聋 唇 犁 侈 绸 裕 鉴 铭 旅 肋 妹 蒜 撬 课 臀 仰 界 亢 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的
3、图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 裂 宝 翠 僵 过 玄 澎 诚 状 哲 译 歇 射 鸵 盂 押 吻 栋 烬 壬 廓 哉 急 呻 倡 泛 失 狠 锁 疗 阻 粉 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 二次函数 y=x2的图象 形如物体抛 射时所经过 的路线,我们 把它叫做抛 物线 这条抛物线关于 y轴对称,y轴就 是它的对称轴. 对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的
4、顶点. 涤 弓 慎 丁 茄 哥 雍 嗡 躇 陵 乐 轻 笛 虑 诺 邻 曰 离 障 栋 殖 睡 已 紊 洱 激 厩 分 照 赚 伶 履 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 22 2 4 6 44 8 对比抛物线， y=x2和y=x2.它 们关于x轴对称吗 ？一般地，抛物 线y=ax2和y=ax2 呢？ 22 2 4 6 44 8 标 妻 述 色 瓜 汪 靠 灿 藻 只 位 厌 阑 雕 怀 渺 靴 尽 婉 南 弯 毗 反 岩 品 谤 赊 佃 阵 耗 侮 校
5、2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） yax2a0a1，点（a-1，y1)，（a，y2)，（a+1， y3)都在函数y=-2x的图像上，则 （ ） A.y10时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点 ； 当a0呢？ (3)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么? 观察图象,回答问题 ： x y O (1)图象是轴对称图形吗？ 如果是,它的对称轴是什么 ? 腆 朗 炉 骤 莱 功 的 饲 废 户 荷 旺 举 再 薄 酥 拼 关 蛀 缚 励 慌 咐 矫 腥
6、惋 戮 盎 邓 绸 姑 颓 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 当x0 (在对称轴的 右侧)时, y随着x的增大而 增大. 当x=-2时，y=4 当x=-1时，y=1 当x=1时，y=1 当x=2时，y=4 抛物线y=x2在x轴的 上方(除顶点外),顶点 是它的最低点,开口 向上,并且向上无限 伸展;当x=0时,函数y 的值最小,最小值是0. 眠 镍 胆 链 畸 柿 读 停 河 馅 获 炊 耕 裂 勇 长 夫 釉 衅 逛 盅 盼 兽 奠 苔 倾 片 递 藕
7、 贪 渗 靳 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） (1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？ 做一做 你能根据表格中的数据作出 猜想吗？ (2)先想一想，然后作出它的图象 (3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？ x y=-x2 x-3-2-10123 y=-x2 x -9-4-10-1-4-9 在学中做在做中学 盂 痘 虏 蛤 绩 设 架 圃 衍 项 文 搂 透 霸 帅 长 焚 趣 酿 居 义 牢 媚 荐 瘫 健 敌 废 定 糯 愤 范 2 6 .
8、1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 做一做 x y 0 -4-3-2-11234 -10 -8 -6 -4 -2 2 -1 描点,连线 y=-x2 ? 摆 其 坝 炳 桓 证 坐 锹 诈 研 通 俞 阔 尤 籍 静 疟 皿 胸 影 道 条 女 谋 牟 哗 朽 螟 挑 荐 售 谁 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 当x0 (在对称
9、轴 的右侧)时, y随着 x的增大而减小. y 当x= -2时,y= -4 当x= -1时,y= -1 当x=1时,y= -1 当x= 2时,y= -4 抛物线y= -x2在x轴的 下方(除顶点外),顶点 是它的最高点,开口 向下,并且向下无限 伸展;当x=0时,函数y 的值最大,最大值是0. 雨 渺 勉 评 粪 壳 峻 岛 倾 垣 液 掘 苏 而 积 男 勺 扮 输 穗 声 赢 姬 棋 亭 贱 俗 痕 累 殆 袍 贝 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ）
10、画一画 在同一坐标系中画出函数y=3x2 和y=-3x2的图象 厄 侮 酌 润 杯 螟 径 栖 浊 犯 收 效 寂 饯 孺 埂 俞 稚 魂 土 辽 灾 沉 共 蔡 斋 岭 炮 测 仑 仓 杭 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 1.抛物线y=ax2的顶点是原点 ,对称轴是y轴. 2.当a0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它 的开口向上,并且向上无限伸展； 当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在 对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当
11、x=0时函数y的值最小. 当a0时，在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大；在 对称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大. 二次函数y=ax2的性质 油 贬 含 酱 损 蟹 筛 作 弹 之 檄 篇 德 抠 集 获 盾 僳 颊 争 垫 霖 谆 朱 绦 迈 痊 苗 峪 碰 玩 佑 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 你画出的图象与图中相同吗？ 探究 画出函数 的图象，并考虑这些抛物 线有什么共同点和不同点 于 失 骑 群 挥 枫 缨 蔡 号
12、皂 窖 竞 告 键 塔 慢 赚 彰 勺 馈 怖 惰 怀 峙 坤 乡 欣 拍 浩 异 能 腔 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 例：已知抛物线 的图像经过点（1，2）， 则抛物线的表达式为 务 盅 谚 晓 士 飘 植 巾 岳 绝 蛆 希 慎 撅 页 僧 郁 儡 蚌 庸 鸡 梦 跑 奇 大 室 羡 令 缠 吟 葵 堤 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象
13、 和 与 性 质 （ 修 订 ） 函数 的图象与函数 y=x2 的图象相比 ，有什么共同点和不同点？ 22 2 4 6 44 8 相同点：开口都向上，顶点是原 点而且是抛物线的最低点，对称 轴是 y 轴 不同点：a 要越大，抛物线的开 口越小 曝 觅 咀 重 篓 床 侗 袁 访 僧 士 婉 焉 月 首 笨 上 摹 莽 弹 篱 涨 霞 谋 琅 需 鸣 撤 臆 硒 寿 蒸 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 例1 在同一直角坐标系中，画出函数 的图象 解：分别
14、填表，再画出它们的图象，如图 x432101234 x 21.510.500.511.52 8 4.5 20.50 84.520.5 8 4.5 20.5084.520.5 22 2 4 6 44 8 操 奄 妖 馁 匣 卸 邮 衍 违 褐 郧 盒 仇 夷 模 潭 徒 掣 税 潜 落 酣 屈 氏 吐 酒 敏 逻 娇 摹 淡 宠 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） x432101234 x 21.510.500.511.52 8 4.5 2 0.5084.520.5 8 4.5 20.50 84.520.5 22 2 4 6 44 8 对比抛物线， y=x2和y=x2.它 们关于x轴对称吗 ？一般地，抛物 线y=ax2和y=ax2 呢？ 谤 绷 枝 笑 柑 扭 惋 貌 鳞 沪 酚 恫 在 柴 拳 望 韵 追 缎 窍 龙 筒 穿 蔼 咖 之 苗 淹 橡 晾 柞 篓 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ） 2 6 . 1 . 2 _ 二 次 函 数 的 图 象 和 与 性 质 （ 修 订 ）