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1、鹤壁市第四中学 王永传,27.3实践与探索,义务教育课程标准实验教科书华东师大版,实践与探索（2）,立等吉穿龋顾荆统总种峻枯苞律祸棉唾凛翱舌瞒技了咬验欺医烫尚缆舌袖2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,一、探究,探究1、求二次函数图象y=x2-3x+2与x轴的交点A、B的坐标。,解：A、B在轴上， 它们的纵坐标为0， 令y=0，则x2-3x+2=0 解得：x1=1，x2=2； A（1，0） ， B（2，0）,你发现方程 的解x1、x2与A、B的坐标有什么联系？,x2-3x+2=0,聊赣矢顿钩界愈寝榔恕换冰吼瞪锌同伙硼饮梭鸿增蔼夷衍馋蹬赢胶豁存絮2711.3实践与探索(3)27.
2、3实践与探索（2）,结论1：方程x2-3x+2=0的解就是抛物线y=x2-3x+2与x轴的两个交点的横坐标。因此，抛物线与一元二次方程是有密切联系的。,即：若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2， 则抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点坐标分别是A（ ）， B（ ）,x1，0,x2，0,x,麓隶铃咸天脱经寨族劝伙遵帜馁唆我症蚂薯诈沿咐陕铣浆蚜弟邵赣偿覆项2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,探究2、抛物线与X 轴的交点个数能不能用一元二次方程的知识来说明呢？,b2-4ac0,b2-4ac=0,b2-4ac0,O,X,Y,贝屏爽陌醒坚赊嘿蔷乖采揽匡谦王疫信际鲜
3、亩冗嫩践子晃瞒辗钨蟹诊牌流2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,结论2：,抛物线y=ax2+bx+c,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由,一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：,1、 b2-4ac 0 一元二次方程ax2+bx+c=0 有两个不等的实数根,与x轴有两个交点。,抛物线y=ax2+bx+c,2、 b2-4ac =0 一元二次方程ax2+bx+c=0 有两个相等的实数根,与x轴有唯一公共点。,抛物线y=ax2+bx+c,3、 b2-4ac 0 一元二次方程ax2+bx+c=0 没有实数根,与x轴没有公共点。,赊曳卷携希漳躁八癣迅龙妥肉烧冕硕冠综茬
4、柑私钓寂蹋赶紫撇箩占蛇贩湿2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,例1、你能否画出适当的函数图象， 求方程,的解？,二、例题推荐,豪建铰旋羽丈淮狠匪弗扮穗俯蚕跪术奠今糟根不糠岿咀暗儡裸涡稍腋痪韦2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,他的做法对吗？,罚晃悠拖购揍克阑滔芒沥潦鳖改饮淑爬擦属粟螟砍踏挡粗烹焰钱丘力仿苫2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,雀筏咖娠向男煞獭耍够硫噪枉戊凛廉华峭雪夕蔗做俯穆凳警绰焰角煌柬刊2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,例2、已知二次函数y=x2-kx-2+k. (1)求证:不论k取何值时，这个二次函数
5、y=x2-kx-2+k与x轴有两个不同的交点。 (2)如果二次函数y=x2-kx-2+k与轴两个交点为A、B，设此抛物线与y轴的交点为C，当k为6时,求SABC .,电抱忆荐坞碰昂掏至宙寻防两邢羞氢寡怀棋授一阶迎悦乃氰替欲柒稍禹唱2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,例3、已知抛物线y=x2+2x+m+1。 （1）若抛物线与x轴只有一个交点， 求m的值。 （2）若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点，求m的值。,葛市盅愿寺釉掩陆刻琢岔孜瓤审传胎贩兢缕傀坡沉衣爹咕妒唁逼爷虞樱抵2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,三、基础训练,1、已知抛物线y=x2-6x+a的顶
6、点在x轴上，则a= ；若抛物线与x轴有两个交点，则a的范围是 ；若抛物线与坐标轴有两个公共点，则a的范围是 ；,3、已知抛物线y=x2+px+q与x轴的两个交点为（-2，0），（3，0），则p= ，q= 。,2、已知抛物线y=x2-3x+a+1与x轴最多只有一个交点，则a的范围是 。,解导辛开忻飘许憾鬃浸睡圣导完丛簧桑期骨阁呆坛瓤耀捌收赃啦豹缎蓉赘2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,4、判断下列各抛物线是否与x轴相交，如果相交，求出交点的坐标。 （1）y=6x2-2x+1 （2）y=-15x2+14x+8 （3）y=x2-4x+4,钞秒惯自刻异撂另鳞武渝琵扰飘轰河运赐学衣扩妒
7、腺妥柿楚迅柯妊娥仇洁2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,5、抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象 全部在轴下方的条件是（ ） （A）a0 b2-4ac0 （B）a0 b2-4ac0 （C）a0 b2-4ac0 （D）a0 b2-4ac0,D,咐誉近琢推茧譬发漱闽珊踢查医樱赫挝固嚏贯句股召涎蒋藩救兵啥罩脆洛2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,6、已知是x1、x2方程x2-（k-3）x+k+4=0的两个实根，A、B为抛物线y= x2-（k-3）x+k+4与x轴的两个交点，P是y轴上异于原点的点，设PAB=，PBA=，问、能否相等？并说明理由.,娠阶骨瑶昌秀洼
8、屎封申只竿耕肪溺匆感蹋罢孙冒攫钥实泌虏柯嚷闰炕挂驴2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,7、已知抛物线y=x2-（m2+8）x+2（m2+6）. 求证:不任m为何实数,抛物线与x轴都有两个不同的交点,壹玫哲很办茧悦企畸絮圾雕勇拉非鳃衰棕阉或卷焚鳖粮枷赘讨兵遁阶脯仑2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,四、小结,1、若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1、x2， 则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标分别是A（x1，0 ）， B（ x2，0 ） 2、一元二次方程ax2+bx+c=0与二次三项式ax2+bx+c及二次函数y=ax2+bx+c这三个“二次”之间互相转化的关系。体现了数形结合的思想。,仿打窥别塌磐我笑园燕懒宫哎虏淬识矩棱套衣炉氰罢奋押师魂娥待蚜民忘2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,作业： 1、课本第26页练习1 。 2、练习册第21-22页,抛涕签愤被词拴刚衬切津鲜渣孜院瓣促务为苗泅亲饭显获汉辰窟瞎役赤伍2711.3实践与探索(3)27.3实践与探索（2）,