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1、第五章 项目不确定性分析,5.1 盈亏平衡分析 5.2 敏感性分析,5. 不确定性分析 项目评价所依据的投资估算、成本估算、市场预测等数据全是根据现状水平估算。 由于设计深度未达到足以准确计算经营投资及经营成本，另一方面也由于项目实施中及在寿命期内，项目外部环境发生难以想到的变化，包括： 政治、经济形式变化； 生产工艺和技术装备的发展变化； 建设资金不足或工期延长 资源条件的变化或需求量变化； 生产能力达不到设计要求； 预测方法和工作条件的限制,5.1 盈亏平衡分析 盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点(BEP)分析成本与收益的平衡关系。 盈亏平衡点：收入与支出相等的点。 盈亏平衡点越低，项目盈利的可
2、能性就越大，对不确定性因素变化所带来的风险的承受能力就越强。 通过量本利分析，找出投资方案盈亏在产量、价格、单位产品成本等方面的界限，以断定方案的风险情况。,5.1 盈亏平衡分析 一、线性盈亏平衡分析 基本假设： （1）产品的产量等于销售量； （2）单位产品的可变成本不变； （3）单位产品的销售单价不变； （4）生产的产品可以换算为单一产品计算。,若项目的投产不会明显地影响市场供求关系，假定其他市场条件不变，产品价格不会随该项目的销售量的变化而变化，可以看作是常数。销售收入与销售量呈线性关系： B=PQ B-销售收入；P-单位产品价格;Q-产品销量。 若项目的投产明显影响市场供求，随项目产品销
3、量的增加，价格有所下降，不再呈线性关系。销售收入为:,(2)总成本费用与产量的关系 总成本费用是固定成本与变动成本之和，它与产品产量的关系也可以近似为线性关系，即 C = Cf+CvQ 式中， C总成本费用; Cf固定成本; Cv单位产量变动成本。,2盈亏平衡点及其确定 在盈亏平衡点，销售收入=总成本，即 PQ= Cf+CvQ,B,Q,R= PQ,C= Cf+CvQ,0,BEP,亏损,盈利,BEPq,(1) 用产量表示盈亏平衡点BEP BEP(Q)=Cf /(PCv) (2) 假设设计生产能力为Q0，用生产能力利用率表示的BEP,(3) 用价格表示BEP BEP(P)=Cf+ Cv/Q0 (4
4、) 用单位变动成本表示BEP BEP(Cv)=P- Cf/Q0 (5) 用营业收入表示BEP BEP(R)=P*(Cf /(PCv),解：首先计算单位产品变动成本: Cv=(78003000)*104/3*104=1600(元/件) 盈亏平衡产量: Q*=3000*104/(30001600)=21400(件) 盈亏平衡生产能力利用率 E*=21400/3*104=71.43% 盈亏平衡销售价格 P*=1600+3000*104/(3* 104) 盈亏平衡单位产品变动成本: C*v=3000-3000*104/(3* 104)=2000(元/件),例 某项目年设计生产能力为生产某种产品3万件，
5、单位产品售价3000元，总成本费用为7800万元，其中固定成本3000万元，总变动成本与产品产量成正比关系，求以产量，生产能力利用率，销售价格和单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。,若以T表示单位产量销售税金及附加,则盈亏平衡方程为: PQ=Cf+ CvQ+TQ (1),二 、互斥方案的盈亏平衡分析,设两个互斥方案的经济效果都受到某不确定因素x的影响，把x看作一个变量，把两个方案的经济效果指标都表示为x的函数： E1f1（x） E2f2（x） 式中:E1和E2分别为方案1与方案2的经济效果指标。 当 f1（x）f2（x） 从方程中解出x的值，即为方案1与方案2的优劣盈亏平衡点，也就是决定这两个方
6、案优劣的临界点。,例 生产某种产品有三种工艺方案，采用方案1，年固定成本800万元，单位产品变动成本为10元；采用方案2，年固定成本500万元，单位产品变动成本20元；采用方案3，年固定成本300万元，单位产品变动成本为30元。分析各种方案适用的生产规模。,解:各方案总成本均可表示为产量Q的函数: C1=800+10Q C2=500+20Q C3=300+30Q,各方案的年总成本曲线如图所示:,对应的产量分别为Qm 、Ql 、Qn 当Q Qn时，方案1年总成本最低; 当Qm Q Qn时，方案2年总成本最低. 当Q= Qm 时，即C2=C3 Cf2+ Cv2 Qm= Cf3 +Cv3Qm Qm=
7、(Cf2 -Cf3 )/(Cv3 -Cv2)=20(万件) Q= Qn,即,C1=C2。,Cf1+ Cv1 Qn= Cf2 +Cv2Qn Qn=(Cf1-Cf2)/(Cv2-Cv1)=30(万件) 结论: 当Q30万件时，应采用方案1; 当20Q30万件时，应采用方案2。,三 、非线性盈亏平衡分析,max,C(Q),B(Q),BEP2,BEP1,BEP(Q1),BEP(Q2),Qg,(Q),盈,亏,亏,Q,B(C),0,图中，C(Q)与B(Q)有两个交点BEP1和BEP2，这两个交点就是盈亏平衡点，对应的产量就是盈亏平衡产量BEP(Q1)和BEP(Q2)。 当 QBEP(Q1)或QBEP(Q2
8、)时,亏损。 当BEP(Q1) QBEP(Q2)时，盈利。 设销售收入函数为B(Q),总成本函数为C(Q),利润函数为(Q),则,在盈亏平衡点，B(Q)=C(Q)，即,据此方程可求得两个盈亏平衡点BEP(Q1)和BEP(Q2)。要使利润达到最大，其必要条件是:,即,即：边际收益(MR)=边际成本(MC),例 某项目的年总成本C=1/2(X24X+8)，产品的价格P=61/8X，X为产量，求其盈亏平衡点及最大利润。,例1 某项目的年总成本C=1/2(X24X+8)，产品的价格P=61/8X，X为产量，求其盈亏平衡点及最大利润。,解: B=P*X=6X-1/8X2 C=1/2(X2-4X+8) 盈
9、亏平衡时，B=C，即 6X-1/8 X2=1/2 X2-4X+8 解得:X1=0.845；X2=15.15,综合例题 某企业生产两种产品分别是X与Y，可以采用三种设备A、B、C进行生产，三种设备可视为三个互斥方案，其每月生产的费用如表所示，产品X的单价为12元，Y的单价为16元，假如产品X与Y的月销售量是个不确定性因素，如何选择生产设备？,解：采用优劣平衡分析方法比选互斥方案，设x与y分别是产品X与Y的月销售量，各设备生产的平均每月盈利分别为GA、GB、GC GA=(127)x(1611)y20000 GB=(123)x(1611)y30000 GC=(123)x(165)y70000 三个方
10、案分别进行两两比较，当方案优劣平衡时，即两方案设备生产的月平均盈利相等，可以求得两方案的优劣平衡方程： GA=GB， GB=GC ，GA=GC,GA、GB、GC代入并简化，得 x=2500(1) y=6667(2) 4x+6y=50000(3) 上述方程作成图的优劣平衡线。,8333,y,C有利区域,B有利区域,A有利区域,6667,X,2500,5.3 敏感性分析 敏感性分析是分析各种不确定性因素变化一定幅度时,对方案经济效果以及对方案的选择的影响程度。 把不确定性因素中对方案经济效果影响程度较大的因素，称之为敏感性因素。,1选择需要分析的不确定因素，并设定其变动范围。 投资额; 项目建设期
11、，达产期; 产品产量及销售量; 产品价格; 经营成本，特别是其中的变动成本; 项目寿命期; 项目寿命期末的资产残值; 折现率; 外汇汇率。,单因素敏感性分析的步骤:,2确定分析指标 与经济分析所使用的指标相一致 3计算各不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的方案经济效果指标的变动结果，建立起一一对应的数量关系，并用图或表的形式表示出来。 4确定敏感因素，对方案的风险情况作出判断。所谓敏感因素就是其数值变动能显著影响方案经济效果的因素。,例 有一个生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量表如下，所采用的数据是根据对未来最可能出现的情况的预测估计的。由于对未来影
12、响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和产品价格均有可能在20%的范围内变动。设基准折现率10%，不考虑所得税，试分别就上述三个不确定性因素作敏感性分析。,解： (1)选择主要不确定因素：投资额、年经营成本、产品价格。变化范围20%。 (2)确定分析指标：NPV 设K-投资额；B-销售收入; C-经营成本；L-残值。 NPV= -K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11) = -15000+ 4600 (P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,11) =11394(万)0。,(3)设投资额变动的百分比为x，则
13、 NPV= -15000(1+x)+26394 =-15000x+11394 设经营成本变动的百分比为y,则 NPV= -15000+【19800 (1+y)15200) 】 (P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,11) =1139484900y 设产品价格的变动百分比为Z,则 NPV= -15000+19800(1+ Z) - 15200 (P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,10) =11394+110593 Z,计算各不确定因素在不同变动幅度下方案的净现值,敏感性分析图,结论：价格变动对NPV的影响最大，经营成本次之
14、，投资额影响最小。,二 、双因素敏感性分析 双因素敏感性分析是在其它因素不变的情况下，考虑两个因素同时变化对经济指标所产生的影响，以判断方案的风险情况。 例2 同上例。考虑投资额和经营成本同时变动。,NPV= -K(1+x)+B-C(1+y)(P/A,10%,10) (P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11) 代入数据得: NPV=11394-15000x-84900y 若NPV=0,则有 11394-15000x-84900y=0 Y= -0.1767x+0.1342 这是一个直线方程，可以在坐标图上表示出来。,在临界线上，NPV=0。在临界线左下方，NPV0；在临界线右上方，NPV
15、0。,0,-20%,-10%,-30%,10%,20%,30%,5,10,15,y=-0.1767x+0.1342,亏损,盈利,如果投资额，经营成本，产品价格这三个因素同时变动。则 NPV=11394-15000x-84900y+110593z取不同的z代入上式，且令NPV=0 当z=20%时，y=-0.1767x+0.3947; 当z=10%时，y=-0.1767x+0.2645; 当z=-10%时，y=-0.1767x+0.0039; 当z=-20%时，y=-0.1767x-0.1263; 在坐标图上，这是一组平行线。,10,20,30,A,B,-10,10,-20,20,Z=20%,Z=10%,Z=0%,Z=-10%,Z=-20%,-10,若点A(-20%,-10%,-20%) 则A位于临界线z=-20%左下方，NPV0; 若点B(5%,10%,-10%) 则点B位于临界线z=-10%的右上方，NPV0。,