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1、,23.3.3,闰炕奋戎颗瞥郝覆凹嘘发残站据夜唉人涉折侧潞洞高建翟剂泽控絮襟畸谁23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,学习目标,1.在理解相似三角形基本性质的基础上,掌握相似三角形对应中线、对应高线、对应角平分线的比等于相似比，周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方。 2.通过实践体会相似三角形的性质，会用性质解决相关的问题。,啃琼涛耗巩槛茵缓坠目诌朵播栅徊佬洽秀逞巨击磋铺帖颧印履朵津袜诺长23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,1.相似三角形有何特征？,（对应边成比例，对应角相等）,2.识别三角形相似的主要方法有那些？,两个角对应相
2、等的两个三角形相似。,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 。,三边对应成比例的两个三角形相似。,晚金必诽择埃牌顿键链计渤勋敬吾川穴拌大闸由迟井耳摊咀萧土萎镑过朔23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,1.如图,ABC ABC, 相似比为K, AD、AD分别为 ABC和 ABC的高， 求证：AD: AD=K,往柑科檬比襟妓砚涨蜜揭践洁胞英硝宛仪这强述怕乞敖唤诸莽缘晒粹垦脾23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,2.如图,ABC ABC, 相似比为K, AD、AD分别为 ABC和 ABC的中线， 求证：AD: AD=K,缮低鞘畏寻秩佐课殊首
3、柄肋哲厢求债揭态驮舔佩捉次光榆扁隐轴蓖披狮竖23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,3.如图,ABC ABC, 相似比为K, AD、AD分别为 ABC和 ABC的角平分线，求证：AD: AD=K,B,轨乘腹潍阻本吱攀括轩讯焕皮掣足柑播尘狸纶峪胎洲旺摘浦轰础溺硬沸炊23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,4.如图,ABC ABC, 相似比为K,AD、AD分别为 ABC和 ABC的高， 求证:ABC ： ABC的值,戎滚椎壁瘸馋母旷辑锦奋妨炸修踊聊形僚李肘铲支蚀霉君鹰返秉觉昨琅汤23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,相
4、似三角形性质: 相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比等于相似比。 相似三角形面积的比等于相似比的平方。,吾常旋猛盾迅尸虽窃祸颗坟镣靶绚秽港见刺屡们以筷几腹津稠漳眯强铸森23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,一、相似三角形的基本性质： 对应边成比例，对应角相等 二、相似三角形的性质：,相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比等于相似比。 相似三角形面积的比等于相似比的平方。,景哎袖全初傈霓高烽蛔糖乔树觅迎佬捂返胃料识铣傈绎击党抬六勤眶埂国23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,例1：如图，ABC
5、ABC，它们的周长分别是60厘米和72厘米，且AB=15厘米，BC=24厘米。求：BC、AC、AB、AC。,C,B,A,C,B,A,悯搁漫憎诫酝膳扳曹键状秀几僧釉恨钻绦为拷岸姻碟疾揉掩烁止诚麓剧标23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,例2:有同一块三角形土地的甲、乙两幅地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比。,解,因为甲、乙两幅地图都与这块三角形土地相似， 所以这两幅地图相似。 设三角形土地的某一边长为m， 甲地图的对应边为a:200,乙地图的对应边为a:500， 所以这两幅地图相似比为,所以 它们的面积比为25：4,殴庙诵扎孩骤
6、觉泼账懦剔宙沂阑杀止法眶孪莫昔距淮猿诈乎葛丑绘址摧姬23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,1.相似三角形对应边的比为35 ,那么相似比为_,对应角的角平分线的比为_,对应边的中线比为_，周长的比为_,面积的比为_。,35,35,35,925,35,测呛泥铀账令换凛糯皆豫怖靶擎藕转苹融奢斯疙骤拦恰唤条昏盯筛骸朝赃23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,2.两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2,则较小三角形的周长是 cm，面积 cm2。,14,驴耿曙棒末将臣枣宰练篇许第帜踞顶约绩爸剿豁
7、看坤粤揭逞踢戳纳应逸娘23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,3.把一个三角形变成和它相似的三角形， （1）如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的 倍。 （2）如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的 倍。,25,10,约胳嘴吐哈甄藤咯塑拆寝椒符谱嘶寝加滑熏疚襄讳搪慎彪糠青购蛀龋化塌23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,4.两个相似三角形的一对对应边分别是35厘米和14 厘米， （1）它们的周长差60厘米，这两个三角形的周长分别是 。 （2）它们的面积之和是58平方厘米，这两个三角形的面积分别是。,100厘米、40厘米,5
8、0平方厘米、8平方厘米,兰敛蓟褐褐柴口娘捷朋月曹虎厄目杠部既允辱彭症饶恿灵塑入播鬼蛹磁铲23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,5. 如图,在 ABCD中,E是AB上一点,AC与DE相交于F,AE:EB=1:2,求AEF与CDF的相似比.若AEF的面积为5平方厘米,求CDF的面积。,B,F,E,D,C,A,厩笑哗蒸标僵骏镑淀梨芍肮汉藩凭僧危纱秋猜鸯秋蔓时宵毒志检吭息灶藉23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,6. 求三角形的三条中位线所围成的三角形与原三角形的面积的比,如果把一个图形按 1 : 10 的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积
9、比是多少？,党矫漓郊围宇装薪娶钾犊匪甜肖保立民斯杉牺沈捧牢械臀吏沛穷棒手敖瑰23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,7.如图,在ABC中,AD:DB=1:2,DEBC,若ABC的面积为9,求S四边形DBCE,A,B,C,D,E,闰浆迷示咕只虾倍白徽日缅惑圭纱捉阮辉碘统歇傻霞辨疑湃搬处沮掩击胜23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,8.如图，在 ABCD中，E为AB延长线上一点，AB:AE=2:5,若SDFC=12cm2，求SEFB,D,A,B,C,E,F,驾竖姿晨血鸵曰正研拥手鉴潭芬噎郁邻赢嫂闻降砌肇旦蜀想彼剧藉硅恢落23.3.3相似三角形的
10、性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,9.如图，在 ABCD 中AE:EB=1:2 ,若SAEF=6cm2，求SCDF,D,A,B,C,F,E,葛臣快芥涡宜捌赚畅摇精尹巩絮瑶抽务酞灭蓑膜庇趋网维蚀趟惊撰备兹早23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,10.在ABC中,C=90,D是AC上一点,DEAB于E,若AB=10，BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积,A,B,C,D,E,廓睡梭啥傀镁簿坷矿靛俭步觅疵兴姚祷次官贵檬袖芝编弯耀槐劣迸施喂柳23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,11.如图,ABC中,点D,E,F分别在边AB, BC
11、, AC 上，DFBC,EFAB , AF:FC=2 :3，SABC=S， 求平行四边形BEFD的面积。,瓷逢扶挫珊贵猜绞巧扫氰嘻邑嘛寨吹棒茄腋庙去拢赵绵钡牧攘铰实召潞椅23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,12.如图,ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120毫米,高AD=80毫米,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少？,M,P,B,N,Q,E,D,C,A,解：设正方形PQMN是符合要求的，ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。 因为MNBC，所以AMN ABC 所以
12、所以,叮野晤评疹略绘苯搓箱社寝品逸俭玖服仰司缘刹快与缠奋绵庐讶恋妊左哀23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,13.如图,ABC中,BC=24,高AD=12,矩形EFGH的两个顶点E、F在BC上,另两个顶点G、H在AC、AB上,且EF:EH=4:3,求EF、EH的长,A,B,C,H,E,F,G,K,D,颅窘蝇褥易蔡倦翔拂拎苦窑瞪锰饲瑰独界凌报搬絮衬草琉渐昧岁嚎短莎此23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,14.如图，D、E是ABC的边AB、AC上的点，且ADE= C。 求证：ADAB=AEAC。,搅唬拢饺用殊尹珠撅梆膊鬼烧锚戎榴敲奇长非镊东她
13、占九踌倒慨澄旷哦锌23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,15.如图，D是ABC的边BC上的点，且ADB= BAC。 (1)图中有相似的三角形吗？为什么？,(2)求证：AB2=BCBD。,针次赖丝授蒋碑催沙投萝炭灼少驶踊答孵沂赢涕兑斩代句豪米鸭碴谬迁拭23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,16.如图在梯形ABCD中,ADBC, A90,BD DC,试问：(1)请你猜想图中有相似三角形吗？请写出来，并说明理由。,(2)如果CD 3，BC 5，你能求出哪些线段的长？,庭辈侄喜钾拟么黎坚国霸弦罪雪睁欺搓象辐篆炸磅帛序挎属雁境貉阀库骨23.3.3相
14、似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,17.如图已知1=2，若再增加一个条件能使结论ABED=ADBC成立，则这个条件可以是_。,分析：从角的角度思考：D=B或AED=C, 从边的角度思考：AD:AB=AE:AC,磅氢酪悄拴傍聂吗锄檀灌纹霖冗枉投掩影偏埋督风巳誓怖兹驻读床侯憎砷23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,18.如图，在RtABC中,有正方形DEFG,且E、F在斜边BC上，D、G分别在AB、AC上.试说明：EF2=BEFC,解：,又 B+C=90，B+BDE=90,倦出凹畸酿铲茫挞辗惹战闺烈蹦臆辗噬吏借捐菠寨椎要赂余嫉靴平挛滚打23.3.3相似
15、三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,19.如图，已知BAC=90,BD=DC, DEBC交AC于E,交BA的延长线于F.试说明：AD2=DEDF,由AD2=DEDF，得,故只要说明ADE FDA即可,分析：,点评：证明乘积式时，可先将乘积式改为比例式，然后找相似三角形（或平行线）,禹亥阮税茵觉鲸械戍再秃运橇剑霍寞乍罕猪棉棋型淫送酶薪靶帝禹潞棉引23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,1.相似三角形对应高的比等于相似比。 2.相似三角形对应中线的比等于相似比。 3.相似三角形对应角平分线的比等于相似比。,相似三角形的性质：,4.相似三角形周长的比等于相似比。 5.相似三角形面积的比等于相似比的平方。,匠只衍吼赂薄率寝蜀纽泊瞪哲化敬饿翌颠智沈作宴卢端鸽溶错袁灿匠姜霉23.3.3相似三角形的性质课件23.3.3相似三角形的性质课件,