六年级上册分数除法问题解决(四）教学设计3.ppt

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1、 问 题 解 决 ( 四） 利用抽象的“1”解决问题 “国培计划2014”-重庆中西部项目农村教师 专业发展学校素质整体提升培训 思维导图与教学设计 万盛经开区小学数学工作坊2第四学习小组 汇报: 新华小学 黄先智 等 庐 负 购 斧 幸 钨 叔 氮 发 倚 衔 仅 亩 挖 脯 态 扇 哭 垢 掇 搂 棠 蛀 随 崎 淆 捷 升 芯 微 炮 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 内容简介与基本理念 利用抽象的”1”解决问题是 六年级上册第三单元例7的内容。 本单元是

2、在学生已经掌握了分数除 法的计算、分数简单问题的解决、 简单工程问题的解决（五年级）的 基础上教学的。本例采用的素材是 “工程问题”，但并不是要求学生 解决形形色色的“工程问题”，而 是要借此让学生通过解决此类问题 (包括习题中的行程问题、泄洪问 题等)，透过各种现实表象，找出 隐藏其后的数量关系,经历把现实 问题模型化的过程并能把模型应用 于其他情境，解决相关问题。 基本理念： 1、让数学学习真正发 生在学生身上，就要 让学生经历数学知识 发生、发展、建构、 形成的过程。 2、帮助学生数学地思 维比问题解决本身更 加重要！ 脏 休 指 酵 淫 页 变 消 赵 拧 鄙 藉 稀 锨 银 茂 叼

3、叮 凭 笆 扩 责 淡 泅 革 敬 靡 仆 建 饮 瞒 萨 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 二解读文本 三分析学情 四内化模式五审视高效 六考量板书 七多元评价 八资源开发 思维导图问题引领细思量. 一扣标拷问 骡 渤 歧 寇 譬 蛆 男 禽 莉 福 苹 寿 秽 讼 陇 窒 慢 渴 财 剿 铃 逝 折 诛 玫 刨 藤 颈 碧 贼 宾 沸 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问

4、题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 一扣标拷问 1. 本节课学生获得的基础知识、掌握的基本技能、体 会感悟的基本思想、积累的基本活动经验是什么？ 2.本节课如何通过问题解决教学使学生学会运用数学 眼光观察世界，以数学的思维方式进行思考，增强 发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力？ 3. 本节课如何提高学习数学的兴趣，增强学好数学 的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意 识和实事求是的科学态度？ 椽 乱 疮 洽 溺 秋 群 宿 舔 胺 妹 向 傻 蕾 绿 酪 飘 活 妒 汤 捎 雏 把 畦 虾 侗 赠 扮 假 吁 妄 钮 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 (

5、 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 利用抽象的 “1”解决问题 二解读文本 知识与技能 过程与方法 情感、态度、 价值观 经历自主探究、 合作交流解决问 题的过程 积累解决问题的活 动经验，感悟迁移 、归纳、建模与数 形结合等思想 掌握猜想、假设、 验证等解决问题的 基本策略 学习是快乐的，合作学习 可以放大快乐，学习成功 乐上加乐 数学源于生活，生活处处 皆数学，数学改变生活 变中有不变，不变 中有变化。变化中 的不变往往是规律 与方法之所在 培养学生综合利 用数学知识解决 问题的能力 以解决合作工程问题为 载体，

6、掌握利用抽象的 “1”解决的一类问题问 题的方法 溅 煌 嘴 没 多 塞 活 耀 兽 谐 欢 哨 狄 脑 彭 寝 驻 塞 龚 硒 昔 倍 溅 孪 侮 躬 读 潍 拎 酵 晋 屠 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 文本个性化解读 问题解决（四）利用抽象的“1”解决问题采 用的素材是“工程问题” ，但绝不是 “工程问题”的 简单回归，而是要借此解决此类问题(包括习题中的行 程问题、泄洪问题等)，经历现实问题模型化的过程， 透过各种现实表象，探索发现隐藏其后的数量关系

7、,完 成数学模型的建构并加以运用。其次，问题解决的充 分阅读、合理猜想、发现问题、大胆质疑、大胆假设 、尝试解决的过程体验尤为重要，否则一切都是无源 之水，无本之木。最后，“变中有不变”的哲学思想 会对学生的发展产生深远影响，只可意会，不可言传 ，悟到即可。 躇 址 铬 易 芋 燎 钙 酣 并 翔 俏 幂 恍 胖 突 穷 垛 灯 扯 获 赞 富 粤 裕 篮 览 饵 乌 驴 肘 窘 亿 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 有利因素： 作为六年级学生,大部 分思维较活

8、跃，具备比 较扎实的分数除法计算 和解决简单问题的能力 。通过五年多的训练， 学生具备了一定的探究 能力与合作意识，应该 有能力通过自主、合作 、互助来获取新知。 不利因素： 1、毕竟这些学生只从五 年级才开始初步接触、本 期才真正开始小组合作的 学习，对学、群学、展示 交流的水平还有待提高。 2、这节课内容较为抽象 ，对较大部分学生来说还 是有一定挑战。 三分析学情 毁 貉 候 钻 贴 痒 撼 往 刃 端 腋 时 找 砧 回 觅 腺 准 撑 斡 回 鹊 碉 礁 洽 瞅 灯 亭 炸 晴 斩 怒 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上

9、册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 教学目标 1、通过引导学生对“总量可用单位1表示的分数除法 问题”的解决，在现实问题模式化的过程中掌握解决 此类问题的技能，提高学生解决问题的能力。 2、经历实际问题的解决，逐渐形成发现、提出、分 析解决问题的在一般性能力（假设法解决问题、迁移 、建模、用模能力等），体会感悟迁移、归纳、建模 、透过现象看本质等思想方法。 3、感受数学与生活的联系，体验学习成功的快乐， 提高学习兴趣，增强学习信心，渗透“变中有不变”的 哲学思想。 练 掂 溉 汛 哇 坊 伤 豹 丰 豆 能 缕 寅 竣 孝 去 蔽 昔 踢 北 扼 狄 杆 老 蓖

10、 品 不 身 襄 泄 憋 夸 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 学习目标： 1、通过学习，我能探索出解决未告诉具体 总量的问题的解决办法，我还能用这种办 法解决同类的其他问题。 2、在学习过程中，我能独立思考，积极发 言，主动与他人合作，合作中我能尊重他 人，认真倾听、大胆质疑。 3、我能客观评价自己，主动反思自己的得 失。 碍 汞 拾 恳 绳 驰 涅 啡 鹏 卓 旅 卒 饮 袋 译 道 们 末 父 序 菠 权 贰 拣 婆 摊 谣 恨 滴 讳 踩 署 六 年 级

11、 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 教学重点 经历实际问题的解决过程，形成发现、提 出、分析解决问题的在一般性能力。 教学难点 1、由具体总量向抽象总量的过渡与延伸（ 变中有不变）。 2、比较优化，建立“利用抽象的“1”解决问题 ”的模型并运用模型。 议 氮 俩 讣 搏 蝗 析 丘 晒 撂 除 率 雕 珍 知 修 剧 溉 拥 捞 肚 崇 勿 痈 允 搽 撞 误 会 种 敌 禁 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上

12、 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 四内化模式 阳光课堂“六学六导”教学模式 学生“六学”： 当堂独学； 合作助学； 交流展学； 互动评学； 检测验学； 反思悟学。 教师“六导”： 情境创设，导入明标 ； 问题引领，导引独 学；组织合作，引导 互学；组织展示，导 难释疑；组织检测， 引导落实；指导反思 ， 内化提升。 慧 雹 税 稚 邀 秽 渝 始 肘 醒 保 拾 卓 闯 吼 歼 铂 庐 象 歧 螺 眨 元 子 斑 撬 祟 蘸 煮 崩 标 丁 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法

13、 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 流程 化模为行 一、复习独学、对学，温故、迁移、 孕伏研究。 二、创设情境，提出问题，明确目标 。 三、合作探究，组织展示，质疑引领，优化 建模。 四、达标测评，点拨延伸 五、组织自评、反思内化 绍 情 阂 莫 郸 迸 耻 呼 菊 坟 贵 指 凡 扶 训 题 蛮 亢 么 晃 断 架 嫌 防 犬 姿 亲 伍 事 签 矩 瑚 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 要求：1、在导学单上按要求独立完成独学任务。 2、独学结束

14、后，对子间相互批改独学答案，互说解题思 路。若对子间思路、方法等不一致，或有疑难问题，可以对子 与对子间互助、质疑、求证。 复习题 修一段72千米的公路，甲工程队单独修12天完成，平均每天修 （ ）千米；乙工程队单独修18天完成，平均每天修（ ）千 米；如果甲乙两队合修，（ ）天完成。 设计意图： 设计这道复习题的目的是让学生复习已知公路总长及两队 分别独修的天数的情况下如何求合修的天数，为接下来的合作 探究的顺利开展的、研究数据丰富以及解决问题方法的迁移做 铺垫。 韭 窄 埂 刊 衡 羚 评 螺 帮 笺 苟 臭 汾 犬 却 底 蛊 簧 去 弛 雾 铬 怠 缚 愈 逞 辉 尸 氦 哲 糠 纽

15、六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 思考回答 ： 这道题的条件和问题分别什么？要解决问题，还需要哪些条 件？ 如果知道了这些信息，这个问题可以怎样解决？ 如果两队合修，多少天能修完？ 这条道路，我们甲队 单独修，12天能修完 如果我们乙队单 独修，18天能修 完 设计意图： 通过上边的几个思考题，关系在于让学生发现例7与复 习题最大的区别是：没有了修路的具体长度，也就无法知道 两个工程队每天各自修路的长度以及两队合修一天的总长度 。这时，提出“这个问题该如何解决呢

16、？”一下点燃了学生求 知的火把，从而顺势引出课题。 岂 陌 菠 柄 外 丈 俺 捅 阑 哼 蹿 烩 摊 蹲 程 秆 函 蓟 膜 厚 袁 呜 确 处 婚 斧 罪 整 祈 刘 沂 一 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 学习目标： 1、通过学习，我能探索出解决未告诉具体总量的问题的解决 办法，我还能用这种办法解决同类的其他问题。 2、在学习过程中，我能独立思考，积极发言，主动与他人 合作，合作中我能尊重他人，认真倾听、大胆质疑。 3、我能客观评价自己，主动反思自己的得

17、失。 设计意图： 学习目标不仅从知识、技能掌握的层面设定了要 求，更对学生的合作学习的方法进行了指导，让学生 能够更加规范高效地进行小组合作学习以及自我评价 、反思。 蒙 娥 姨 拭 扒 威 雁 澄 鲍 豢 躬 排 姑 题 敲 姿 何 幢 彻 奉 绸 持 跌 瘩 帖 溢 狄 蹦 娱 刃 忘 无 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 设计意图： 在两队各自的独修天数不变的前提下，继复习题的72千 米之后出现了36千米和18千米两个公路总长数据以及学生自 己去假定的公路

18、总长，然后算出两队合修的天数的问题。学 生通过观察，不难发现只要不变，无论怎么变，但 是总是不变的。 这时，提出“为什么会出现这样的现象呢？”这个问题让 学生思考与讨论就显得顺理成章。 拦 兔 趋 狸 酝 古 包 辜 跪 踪 母 芥 伶 痪 舍 超 呈 遏 哥 红 屁 燕 贿 诀 睦 候 篆 蛋 正 振 扫 捣 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 设计意图： 为何会有这样的规律？这是本节课的难点，于是，我们 设计了通过PPT将数与形有机结合，直观地演示说明：修路

19、总长变化，由于两队单独修的时间不变，他们每天修的长度 占总长的比率始终不变，合修的长度占总长的比率也就不变 ，所以合修的时间总是相同的。 揩 贾 忻 诚 缺 成 擂 灵 久 辖 赖 殆 件 侄 衅 锻 肇 槐 眷 窗 鸿 侯 层 秃 暖 煤 伙 携 茁 侯 礼 舜 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 优化建模：在规律归因的基础上，通过教师 的启发，学生明白修路的长度对合作时间没有影响，如果修 路的总长未知，可以假设数据。然而随机假设数据必然计算 复杂的问题，假设数

20、据优化的问题自然凸显。一些学生自然 想到了1。这时，教师顺势将修路总长假设为1来完成例7，并 进行解答过程的板书。然后揭示今天学习的问题就叫做：“利 用抽象”1”解决问题 ”并完成副板书。最后学生顿悟完成建模 ： 百 蔑 竞 乐 很 厕 旨 屹 贯 诉 贼 藩 萎 俘 呕 纹 偿 刑 个 怨 亡 稗 习 枫 棉 卿 盯 滑 榔 泊 呈 饼 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 回归教材，反思回头 设计意图：为培养学生的责任意识与反思 的习惯，在例7问题解决之后，我们

21、设计 了一个简短的回归教材与检验的教学环节 。具体是学生自主检验（不同假设间相互 验证），然后学伴之间进行交流互助。 愚 趋 们 坷 紊 政 右 假 滞 敏 踏 功 吴 膘 雁 都 婴 檄 呛 俯 悍 咒 辰 辊 程 痕 织 火 姥 峨 矩 氓 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 设计意图： 这两道检测题的目的一是通过估算来培养学生的 数感，另一个是检测学生运用模型解决同类问题的掌 握情况。 狠 答 捅 搬 号 忍 逞 咨 怜 棠 略 藉 矽 艇 瓷 瓦 析 率

22、菲 饿 林 局 蓬 昔 配 酱 耀 清 寂 踌 六 穷 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 设计意图： 学生虽然完成了建模与用模,可心中的疑 团依然是存在的。为此我们依据学力，设计 了这一深层点拨的教学环节，主要是引领学 生实现算术思维向代数思维延伸，进一步让 学生能透过现象看到问题的本质。 竖 贪 惨 亥 组 蒸 疯 根 佛 拍 骋 宪 煎 惦 悸 滦 籽 灾 促 小 良 弗 枫 耪 矾 荣 莱 彤 锭 牙 劳 洼 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解

23、 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 五审视高效 1、高效取决于问题的引领度。本课围绕“A 、没有了修路的具体长度，这个问题该如 何解决？B、修路总长不同，甲乙两队单 独完成的时间不变，合做的时间相同，这 到底是为什么？C、回顾各组刚才的假设 ，可以吗？好算吗？如何假定一个数据将 复杂的计算简单化？D、学到这里，你明 白了什么？” 四个核心问题展开。 旧 榆 臆 凶 币 针 肩 纶 分 劝 婉 酬 需 坤 屯 赛 浦 绥 绪 逃 饯 企 葫 亚 确 额 易 孕 将 些 龟 言 六 年 级 上 册 分 数 除 法

24、 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 五审视高效 2、高效取决于合作探究的价值与效 度。由具体总量向抽象的总量过渡从而实 现模型的建构，需要大量的研究数据支撑 ，只有通过观察不同数据情况下呈现出的 相同点才可能有规律的发现，才能尽可能 突破不完全归纳的局限。同时，规律的归 因分析对学生来说极其抽象，靠学生个体 的探究难以完成,学生合作探究，生生、 师生交流互动就显得十分必要。 扎 圭 测 泄 舀 砚 淮 捏 铡 姥 缄 迭 什 棱 篡 荚 涪 志 栓 诀 刘 珠 偷 腑 蛆 抖 究 巩 押 丑 猾

25、斗 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 五审视高效 3、高效取决于时间的利用度。课标 强调“要为学生提供充分的探究时间与空 间”。然而课堂教学毕竟是限时活动，要 高效就必须有合理科学的时间规划。为此 ，我们在展学环节，只安排了“自主假定 数据与算式”和“我们发现”结论的展示、 汇报与交流，只安排了 “规律归因”一个小 组讨论活动和复习对学、检验交流两个学 伴交流活动。 渭 霉 勾 否 尚 城 辛 股 趾 嘲 漏 肤 享 蒙 姿 染 武 八 望 优 渭 丘 诡 轿

26、鞭 寓 褒 芜 簇 蒙 丸 野 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六考量板书 板书是定格的画面，是微型的 教案，属于传统教学媒介范畴。在 信息化条件下，板书具有的长时向 学生传递信息和示范作用是现代媒 体无法替代的。高效课堂，板书应 力求简洁凝练，为此，本课板书设 计如下：（课题分两次出示） 娱 施 诫 獭 夸 辣 睦 甥 摸 靠 瀑 婚 樟 疆 锰 省 狼 滞 斗 斗 嘱 山 瀑 堕 招 斟 驹 然 卖 谍 琳 镍 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题

27、解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六考量板书 解 决 问 题 （四） 利用抽象的“1”解决问题 1（ ） 1 （天） 答：合修 天完成。 睬 为 颈 懈 询 巨 帧 妨 分 伏 镊 审 嗅 昂 嘲 掀 裤 拱 靴 块 题 映 氟 继 遂 象 驹 拉 误 烩 队 多 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 兴趣是最好的老师，及时 、准确、积极的评价是兴趣的 生成剂与催化剂。评价贵在

28、多 元，为此，本课评价方式主要 有： 1、结合学习目标，自主评价 2、达标检测评价 3、小组积分考核评价 4 、教师点评 5 、学伴互评 七多元评价 军 汉 危 漠 啡 侯 笔 笋 居 萍 亏 别 华 利 吴 劝 糯 汛 摔 踢 晦 所 蛔 晨 肥 价 煮 妓 杖 洲 捎 客 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 八媒体开发 1、课前根据学生独学、对学、群学的需 要，教师设计了纸质导学单，以帮助学生 进行多形式的探究。 2、基于导学单内容及显示效果的局限性 ，在本课

29、中利用了PPT课件，凸显出本课 的重点和难点内容，别是线段图的数形结 合，使抽象的问题直观化，助力了学生思 维。 3、教材是重要的学习资源，教学中也有 所兼顾。 歇 伙 任 独 氧 揍 俯 沏 皑 暇 魁 忿 优 汉 播 辩 憾 蛋 桓 题 糊 惜 幼 柜 压 稍 围 筹 暂 盏 铬 弘 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 小组浅解 敬请指正！ 曳 漫 制 犁 鲸 逼 翻 尉 度 漓 课 撞 导 狠 枷 妹 烃 份 捶 铀 阳 粪 扁 申 役 察 锰 磕 购 疫 甸 榴 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 谢谢聆听！ 柔 顺 窄 扶 狞 中 豢 渡 饰 厢 拎 痈 阮 鲤 糠 姬 晾 擦 笆 焰 怜 恍 聂 橱 慈 稗 卒 柳 先 谦 土 呕 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3 六 年 级 上 册 分 数 除 法 问 题 解 决 ( 四 ） 教 学 设 计 3