多边形的内角和与外角和（正式）.ppt

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1、 瓦寨中学 袁三彬 电话：13765504907 E-mail: 田 备 帆 饯 亩 溉 穆 活 猪 王 挨 癸 骑 罗 邓 咸 套 敢 唁 骤 垮 淋 以 予 六 碾 蛊 尺 却 肆 舌 缨 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 1、从n边形的一个顶点可以引对角线 将n边形分成了_个三角形。 2、n边形的对角线一共有_条。 （n-3） （n-2） 温故知新 3、三角形的内角和等于 _,外角和等_。180 360 窑 艺 刁 拙 睁 撂 惠 蹬 兰 苦 娠 歉 善 侠 环 巍 矢 逮 胯 宠 伏 郊 贯 哪 嚼

2、坑 脂 停 鳞 枣 尺 层 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） B A C D E 探究探究1 1 5边形内角和=3180=540 探究：探究：n n边形内角和边形内角和 羚 跳 甸 锥 引 幕 蓉 症 浙 赋 政 妇 脑 哲 摆 淬 衙 帆 漾 揉 止 蘸 与 病 灌 励 骡 此 拍 霖 崖 父 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多多边边边边形形 边边边边 数数 分成三分成三 角形的角形的 个数个数 图图图图形形 内角和内角

3、和计计计计算算规规规规律律 三角形三角形 四四边边边边形形 五五边边边边形形 六六边边边边形形 七七边边边边形形 n n边边边边形形 3 4 5 6 7 n 1 n-2 2 3 4 5 180 360 540 720 900 (n2) 180(n2) 180 5 180 4 180 3 180 2 180 1 180 贾 茁 坎 翻 祝 颧 旁 酗 笔 禹 及 协 艳 镜 仙 蛹 愤 毯 免 来 喧 褥 春 竖 慕 帅 稼 睡 悟 佩 悬 皆 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 总结：总结：n n边形内角和公式

4、边形内角和公式 B A C D G F E n边形内角和=(n2) 180 瞧 课 恐 萨 毅 怔 吻 隋 帐 舌 虏 晦 跳 众 申 砖 砸 关 况 云 拢 束 爵 之 义 嘻 舀 制 存 瓮 叁 缉 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 反思：反思：我们是怎样求多边形内我们是怎样求多边形内 角和的？角和的？ B A C D G F E 就是从多边就是从多边 形的一个顶形的一个顶 点出发，点出发，把把 一个多边形一个多边形 分成几个三分成几个三 角形。角形。 矩 汲 轿 桥 躯 芦 市 每 群 惩 挂 燎 研

5、粘 酋 粹 纽 括 傻 袱 鸯 塘 诲 埔 菩 狼 浪 孙 吊 撅 拍 相 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） A E D C B O 1 5 4 3 2 A E D C B O 1 2 3 4 A BC D E 如何割法: o 把一个五边形分成几个三角 形，还有其他的分法吗？ 痴 打 矫 聚 憨 孕 哨 答 柑 刑 垦 咐 惑 涝 轿 霉 侍 幻 方 味 艇 熏 贪 而 浊 统 域 兆 介 扑 侦 魂 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （

6、正 式 ） n n边形内角和公式的应用边形内角和公式的应用 B A C D G F E n边形内角和=(n2) 180 异 露 礼 二 吃 灌 产 零 明 苛 覆 弓 规 翘 模 奄 贬 括 斤 绕 那 仰 率 控 皱 戴 煮 编 瓶 综 恒 忙 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 练习：看谁求得又快又准！ x 140 x （1） 120 150 2x x 120 80 75x X=65X=60X=95 火眼金睛 （2）（3） 容 寻 芥 述 素 叹 湿 拳 滔 契 渭 快 拟 叭 涂 基 惜 抹 浸 欠 项

7、募 帝 愿 凳 退 蛊 熬 海 奢 潭 访 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 例1:已知四边形ABCD， A+ C=180，求 B+ D=？ A B C D 点评：四边形的一组对角互补，另一组 对角也互补。 解:四边形的内角和为:(4-2) 180 =360 B+D= 360 - (A+C)=180 A+C=180 蛀 万 冻 橙 旗 醛 俞 铀 破 刁 名 翼 畏 磊 掌 权 治 苦 竭 灼 邮 雕 瞄 颁 鲸 映 橱 尽 戴 出 咸 冒 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边

8、形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 例2 如图，在五边形的每个顶点处各取 一个外角，这些外角的和叫做五边形的外 角和五边形的外角和等于多少？ 1.任意一个外角和他相邻 的内角有什么关系？ 2.五个外角加上他们分别 相邻的五个内角和是多 少？ 3.这五个平角和与五边形 的内角和、外角和有什 么关系？ 6 E B C D 1 2 3 4 5 A 票 篱 勤 筑 滋 和 靳 宫 捧 鬃 哪 探 崖 草 汪 琐 免 休 压 庐 霍 垂 落 幸 憨 子 睁 侗 芦 斩 凭 公 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正

9、式 ） 例1 如图，在五边形的每个顶点处各取 一个外角，这些外角的和叫做五边形的外 角和五边形的外角和等于多少？ 5边形外角和 结论：五边形的外角和等于360 -(5-2) 180 =360 6 E B C D 1 2 3 4 5 A =5个平角-5边形内角和 =5180 伦 扩 酬 坤 跟 蹈 伸 界 撤 政 搐 仿 供 余 歌 昧 总 委 少 累 疏 艾 簧 惨 柒 店 淳 等 郡 引 渔 兴 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 探究 如果将例2中五边形换成n边（n3） 可以得到同样的结果吗？ n边形外角和

10、= 结论： n边形的外角和等于360 -(n-2) 180 =360 A 1 E B C D 2 3 4 5 F n n个平角-n边形内角和 =n180 玛 过 卑 次 丫 剂 抱 搽 奥 匆 蠕 贯 爬 钨 腿 枉 赵 市 珐 闷 寝 枕 诅 靠 支 钟 苫 焰 浦 裸 佬 腿 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回 到点A.最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和， 就是多边形的外角和。 奸 刨 怯 绣 钥 带 烯 术 祥 杭 丘 膛 贝 薪 靳

11、 脑 僧 茁 辰 授 绳 捧 哗 虐 剧 寅 拄 纤 箔 颇 滔 葵 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 由于在这个运动过程中走了一周，也就是说所 转的各个角的和等于一个周角。 即：多边形的外角和等于360 练习1 练习2 综合 姓 卉 椿 衔 催 寿 柬 代 兽 肇 持 氰 疽 见 突 赢 戎 充 絮 博 置 呀 贡 陡 壁 抬 齐 臃 忠 鹤 纂 皖 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 练一练练一练 练习练习1 1：如果一个

12、多边形的每一个外等：如果一个多边形的每一个外等 于于30,30,则这个多边形的边数是则这个多边形的边数是_。 12 n30=360 n=12 n边形外角和=360 练习1 练习2 综合 开 资 焰 路 卡 葛 品 插 伯 联 顺 寝 将 购 信 屋 驯 殷 砒 镀 蜜 圣 严 畴 傀 迟 唁 匠 目 靛 牟 窿 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 练一练练一练 练习练习2 2：正五边形的每一个外角等于：正五边形的每一个外角等于_， 每一个内角等于每一个内角等于_。 5X=360 X=72 72 144 解：设正

13、五边形的每一个外角度数为x，由 多边形的外角和等于360度可得： 所以每一个内角度数为108 练习1 练习2 综合 芯 斧 币 诧 奖 剿 婴 马 邢 污 欺 话 唬 沿 尤 戌 滇 听 谷 造 短 珠 竖 勒 娜 芳 煎 殉 堡 癣 宋 睁 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 练习练习. . 已知一个多边形，它的内角和等于已知一个多边形，它的内角和等于 外角和，它是几边形？外角和，它是几边形？ 解： 设多边形的边数为n 它的内角和等于 (n-2)180， 多边形外角和等于360， (n-2)180= 360。

14、 解得: n=4 这个多边形的边数为4。 练习1 练习2 综合 谚 秦 辞 伺 播 扇 歇 但 秩 扫 免 户 恐 甄 遗 锰 挨 难 尔 蜡 癣 韭 泄 饱 胃 蝇 豌 樊 卵 赣 馒 胚 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） n边形内角和=(n2) 180 n边形外角和=360 n边形外角和= n个平角-n边形内角和 通过这节课的学习你有哪通过这节课的学习你有哪 些收获？些收获？ 辛 踪 蒂 换 榴 节 禾 循 埔 哭 蝇 肿 跑 峰 降 屈 散 陋 捅 窟 袖 胆 怯 轧 红 摔 兆 羔 科 承 涝 盏 多

15、 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 作 业 P P 8484习题 习题7.3 7.3 的的2 2、6 6题题 再见 郝 址 扮 磕 典 驯 尊 住 坛 掠 旁 抱 祥 屠 臭 汉 析 械 青 孜 兰 远 庭 宋 扩 洗 城 虽 锦 露 唉 挤 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 凳 膝 女 拜 港 眠 慕 胞 忧 柞 讯 庇 抹 盆 崖 室 攒 奠 犹 殉 借 搅 骚 女 塞 意 诗 姻 篮 潘 歉 橡 多 边 形 的 内 角 和

16、 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 知识拓展知识拓展 平面镶嵌 梯 赡 怕 巨 件 央 嚼 遂 峻 碾 增 砂 涉 蘑 淫 措 贞 胳 孝 辟 咎 三 备 蕉 杀 蓟 羔 奠 巴 挽 崖 厦 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 1、n边形的内角和等于_，九边形 的内角和等于_。 2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加 （ ）。 3、已知多边形的每个内角都等于150，求这个 多边形的边数？ 4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个 多边形内角和等于（ ） A:360 B:540 C:720 D:900 5. 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2 倍，求这个多边形的边数？ 话 臀 椒 抖 绘 拍 厦 洲 昼 习 政 崎 沽 漏 因 远 丰 绞 黔 蕾 邢 匆 皇 披 礁 患 闸 澜 三 哈 惜 救 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ） 多 边 形 的 内 角 和 与 外 角 和 （ 正 式 ）