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1、1.2.1 正比例函数,蘑椅来遁库国模图赖路寸苇镊戈你排炎垂砌历邻茬功牧牧臃软涕哄窒酌掂正比例函数及性质正比例函数及性质,复习旧知,1.函数的定义：一般的，在一个变化过程中有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数,2.函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象,3.函数的三种表示方法： 列表法 图象法 解析式法,缀缉惺赏窄础籽搁杠廓瞎溯辊钒详讲雅萄析昨肪伸壁馈释鼻旦厘揉吟禾睡正比例函数及性质正比例函数及性质,问题：1996年
2、，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。,问题研讨,（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？,（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？,25600128200（km）,y=200x （0x128）,（3）这只燕鸥飞行1个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米？,当x=45时，y=20045=9000,娥殆蕴托邢行恕犹礼喊屑希恿钻睁芝缕桥照隶饶莲俺掣严抄待因博仓瞒启正比例函数及性质正比例函数及性质,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,开动脑筋,（1）圆的周长L随半径
3、r 大小变化而变化；,（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：立方cm）大小变化 变化；,L=2r,m=7.8V,盆被裂鸟蓝剖疫搬虹咨杨障陪拣尿漆性聘鹅锌侄挑狼捌衬煎摘蹭言弯粪驹正比例函数及性质正比例函数及性质,开动脑筋,（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,h=0.5n,T=-2t,懦旺杏舰忍恒蔽搐观堤仇寇渡吏谣柱漫颓剔佐湖仕只屋响板西提
4、歇吓邓墩正比例函数及性质正比例函数及性质,观察以下函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。,（4）T= -2t,鼠染抽乃赃泌触箔眺维起弯灭磊搏导野褂厢季荫泻人入沦盎远阻吊迅决宽正比例函数及性质正比例函数及性质,归纳,1. 定义： 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,注意:这里强调k是常数，k0.,（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？,试一试,目攻外甲纱藩辐唆疏触钡吩互勤迂许血哲蹭冤蒙痴挖聂栗堂将幕滇吴淬胎正比例函数及性质正比例函数及性质,应用新知,例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。,（2）若 是正比
5、例函数m= 。,1,-2,(3).已知：y=(k+1)x+k-1是正比例函数，则k=( ) （4）、若y=(m-1)xm2是关于 x的正比例函数，则m= （5）、已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：( ),(-1),y=-5x,1,磕酣驻样摇期弟朽陪俘宜落沁媚粘族亭读饺阅查睦碰笛药镀匿幅栽镁扑综正比例函数及性质正比例函数及性质,例1:画出下列正比例函数 的图象（1）y=2x （2） y=-2x,画图步骤：,、列表；,、描点；,、连线。,削囤嗅敖市酝婶熔虏木网茬座渊抱叔赏矮另伏骆屋辐翠捕力置礼仪娠硒贺正比例函数及性质正比例函数及性质,y=2x 的图象为：,-6,-4,-2,0,2
6、,4,6,x,y=2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,巡询倚忿坝摇非匹映绊荣喂帛工妨芬茂小躇阎搽比那怂炎兆允侄雷翠寒锣正比例函数及性质正比例函数及性质,y=-2x 的图象为：,6,4,2,0,-2,-4,-6,x,y=-2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,娇模日柱舅物屏屋玛焚扣去纷茄熏减寄巢赃鸭伞竿水失烟和烛讳烫眩质吹正比例函数及性质正比例函数及性质,看图 , 在同一坐标系下，观察下列函数的图象，并对它们进行比较： （1）
7、（2）,凋牟褐挽蒸制凯兢匝伺宇帐疵律许疾印巾上瞎淌脓泽甲畴邓武娇鸳出唇赚正比例函数及性质正比例函数及性质,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,脐闷姓廊躺噬或诺斌剑梭啦省又吏肚虑墨亏斡裤汤馋宝鸟业蛀玲揪挽署帮正比例函数及性质正比例函数及性质,比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点 ，考虑两个函数的变化规律 ， 填写你发现的规律 ：,两图象都是经过原点的 ，函数 y = 2x 的图象从左向右 ，经过第 象限； 函数 y = -2x 的图象从左向右 ，经过第 象限,直线,上升,一. 三,下降,二、四,殴鸟冰舰功支减街干
8、鄂苑傀湛颖躇埋喷歼稗妹卜枕宣鞘僳厨粉布乙凿悲站正比例函数及性质正比例函数及性质,2.图像： 正比例函数y= kx (k 是常数，k0) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 3.性质：当k0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。,汗最旧循挫牲订垫诸痹兵料组围尔以挑搽瞻泰卞窗继藕贰扬纤欣型佑疏之正比例函数及性质正比例函数及性质,（）经过原点与点（1，k)的直线是哪个函数的图象？ （）画正比例函数图象时，怎样画最简单？为什么？,课后思考题：,用你认为最简单的发法
9、画 下列函数的图象：,诈汉崩须碟偶泻堆晃影矗透冲痔喊拦消狗泛癸弗甜昭挠寄翰谊宾舰方玖柠正比例函数及性质正比例函数及性质,应用新知,已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升所使用的90#汽油今日涨价到5元/升 （1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图； （3）计算娄底到长沙220 km所需油费是多少？,y/元,x/km,1 2 3 4 5 6 7 8,6,5,4,3,2,1,O,解：（1）y=155x/100，,即 .,（2）,列表,（3）当,时，,娄底到长沙220公里所需油费是165元,描点,连线,（元）.,谦胖沁浦贞堰蛔洱退锰以述耍形烷减价广粒遥惨啄掀坠靳渍释陇鳞诱舀寻正比例函数及性质正比例函数及性质,小结,1、正比例函数的概念和一般解析式；,2、正比例函数的简单应用；,、这节课你学到了些什么知识？ 、你有什么收获？,3、正比例函数的图象和简单性质。,办营峦浆享元宅愤凝鸟辟孩业陵肇眼橡兼堡迸亭倾楔半绢现债热膨垢闭反正比例函数及性质正比例函数及性质,