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1、分数的产生与发展,制作人：徐心洁 指导老师：陈博韬,分数的产生,分数的产生经历了一个漫长的过程。开始人们只使用简单的分数，如一半，一半的一半等，后来才逐渐出现了三分之一，三分之二等简单的分数。 大约在2000年前，古希腊人已经开始用分子和分母表示分数。分数在我国很早就有了，它是在用筹算做除法运算的基础上产生的。,分数的产生,当除不尽时，把余数作为分子，除数作为分母，就产生了一个分子在上，分母在下的分数筹算形式。 继中国的筹算分数之后，又过了五六百年的时间，印度才出现了有关分数理论的论述。印度人记录分数的形式与我国古代的筹算分数是一样的，只不过使用的是阿拉伯数字。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分
2、数的表示法就成为现在这样了。,分数的产生,分数的产生 人类历史上最早产生的数是自然数（正整数），以后在度量和均分时往往不能正好得到整数的结果，这样就产生了分数。 用一个作标准的量（度量单位）去度量另一个量，只有当量若干次正好量尽的时候，才可以用一个整数来表示度量的结果。,分数的产生,如果量若干次不能正好量尽，有两种情况： 例如，用b作标准去量a: 一种情况是把b分成n等份，用其中的一份作为新的度量单位去度量a，量m次正好量尽，就表示a含有把b分成n等份以后的m个等份。,分数的产生,例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量尽在这种情况下，不能用一个整数表示用b去度量a的结果，就必须
3、引进一种新的数-分数来表示度量的结果。 另一种情况是无论把b分成几等份，用其中的一份作为新的度量a,都不能恰好量尽（如用圆的直径去量同一圆的周长）。在这种情况下，就需要引进一种新的数-无理数。在整数除法中，两个数相除，有时不能得到整数商。为了使除法运算总可以施行，也需要引进新的一种数-分数。 综上所述，分数是在实际度量和均分中产生的。,分数的发展,在古代，人们在分东西（果实、猎物等）时经常出现结果不是整数的情况。 于是，渐渐产生了分数。在我国，很早就有了分数，最初用算筹表示，例如 把一个物体平均分成4份，每1份就表示成 ，下面的4根算筹表示平 均分成4份，上面的1根表示其中的1份。古埃及人曾用
4、象形符号表示分数， 把 写在整数的上端，表明这是一个分数。 例如：把一个物体平均分成4 份，每1份就表示成这样： 。 后来印度人发明了数字，再往后，阿 拉伯人发明了“”，就把分数表示成现在这样了,分数的发展,把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。 在历史上，分数几乎与自然数一样古老。早在人类文化发明的初期，由于进行测量和均分的需要，引入并使用了分数。 在，外国在许多民族的古代文献中都有关于分数的记载和各种不同的分数制度。早在公元前2100多年，古代巴比伦人(现处伊拉克一带)就使用了分母是60的分数。,分数的发展,公元前1850年左右的埃及算学文献中，也开始使用分数,不过那时候古埃及的分数只是分数单位。 我国春秋时代(公元前770年前476年)的左传中，规定了诸侯的都城大小:最大不可超过周文王国都的三分之一，中等的不可超过五分之一，小的不可超过九分之一。秦始皇时代的历法规定:一年的天数为三百六十五又四分之一。这说明:分数在我国很早就出现了，并且用于社会生产和生活。,我的发现,我知道了在进行测量时，分得物品时，计算时，常常不能得出整数结果，这时分数就诞生了！ 我还知道，分数产生很早，最初人们只会认识一些简单的分数，如：一半、三分之一等像现在这样完善的分数读作和写法，还有四则运算都是经过很长的时间逐步形成的。,Thank you,