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1、2006-2011年北京中考试卷中圆的题目汇总（06年大纲卷）1 如图，是的直径，点在的延长线上，与相切，切点为如果，那么等于（）2如果圆锥的底面半径为2cm，母线长为4cm，那么它的侧面积等于3已知：是半圆的直径，点在的延长线上运动（点与点不重合），以为直径的半圆与半圆交于点，的平分线与半圆交于点（1）求证：是半圆的切线（图1）；（2）作于点（图2），猜想与已有的哪条线段的一半相等，并加以证明；（3）在上述条件下，过点作的平行线交于点，当与半圆相切时（图3），求的正切值（06年课标卷）4已知：如图，内接于，点在的延长线上，（1）求证：是的切线；（2）若，求的长（07年课标卷）5. 已知：如图
2、，是上一点，半径的延长线与过点的直线交于点， （1）求证：是的切线； （2）若，求弦的长（08年课标卷）6若两圆的半径分别是和，圆心距为，则这两圆的位置关系是（ ）A内切 B相交C外切 D外离7已知：如图，在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长（09年课标卷）8如图，为直径上一动点，过点的直线交于、两点，且，于点，于点当点在上运动时，设，下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是9如图，为的直径，弦，为上一点，若，则_10已知：如图，在中，是角平分线， 平分交于点，经过，两点的交 于点，交于点，恰为的直径 求证：与相切；
3、OABCDE 当，时，求的半径(2010年北京中考)11. 如图，AB为圆O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连结OC， 若OC=5，CD=8，则AE=_.12. 已知：如图，在ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，DOC=2ACD=90. (1) 求证：直线AC是圆O的切线；ABCDO (2) 如果ACB=75，圆O的半径为2，求BD的长.(2011年北京中考)13如图，在ABC，ABAC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBFCAB(1)求证：直线BF是O的切线；(2)若AB5，sinCBF，求BC和BF的长2006-2011年北京中考试卷中圆
4、的题目答案（06年大纲卷）1. A 2. DEOBAMC图13. 解：（1）证明：如图1，连结，则为半圆的半径为半圆的直径，是半圆的切线（2）猜想： 证法一：如图2-1，连结，延长交于点，作于点，则 平分， ， BDOAMC图2-1KGEF 是半圆的直径，为半圆上的一点， 为公共边， ， 证法二：如图2-2，以为直径作，延长交于点，连结 ，DOBAMC图2-2EFP ， 平分， 证法三：如图2-3，连结相交于点DOBAMC图2-3EFH平分， （3）解：如图3，延长交于点 设，则 ，切半圆于点， 四边形是矩形 DKOBAMC图3EFN 同（2）证法一，得是的中点 是的中点 ， 解得或 当时，
5、当时，点与点重合，不符合题意，故舍去 （06年课标卷）4.（07年课标卷）5. 解：（1）证明： 如图，连结 是等边三角形 故 又可得 是的切线. （2）解：作于点. ， 又 ，在中， 在中， ， 由勾股定理，可求得 .（08年课标卷）6. C7. 解：（1）直线与相切证明：如图1，连结，DCOABE图1， 又，直线与相切（2）解法一：如图1，连结是的直径， ， 解法二：如图2，过点作于点 DCOABH图2，（09年课标卷）8. A 9. 10证明：连结，则 平分， 在中，是角平分线， 与相切解：在中，是角平分线， ， ， ， ， 在中， 设的半径为，则 ， 解得 的半径为11. 2ABCDEO12. (1) 证明：OD=OC，DOC=90，ODC=OCD=45， DOC=2ACD=90，ACD=45，ACD+OCD=OCA=90， 点C在圆O上，直线AC是圆O的切线。(2) 解：OD=OC=2，DOC=90，可求CD=2，ACB=75， ACD=45，BCD=30，作DEBC于点E，DEC=90， DE=DCsin30=，B=45，DB=2。13. （1）略 (2) BC=2, BF=20/3