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1、第四章 交通流理论 第1节 概 述 基础理论-交通流理论 交通流理论的工作定义:运用物理学和数学的定律来描述交通特性。 1.概率和统计分布理论 假定道路上行驶的车辆是各自独立的,车辆的分布是随机的,并假定各个车辆的行驶是一种概率过程,可用概率论的理论进行分析,并用统计颁布表示过程。同时与这有关的间隔接受理论和排队理论也有应用。 2.液体动力学模拟理论-宏观理论 将交通流比拟成流体，应用流体动力学和波动理论，从宏观上研究交通流的流量、流速、平均速度。 3.跟车理论-微观理论 在交通流中跟随前车的后车，假定其向前稳定有某种规律性，应用微分方程表达车辆列队行驶的跟车现象。该理论只研究前后之间的间隔、
2、速度和加速度等相互关系。 第二节 概率和统计分布理论 离散分布-用于描述可数事件的出现率 连续分布-用于描述事件之间时间间隙的出现率 一、离散分布（泊松分布、二项式分布、负的二项式分布） 在离散型分布中，变量为事件的数量。,（一）二项式分布 对于拥挤的交通（方差/平均数比率小于1，因为在拥挤的交通流中，车辆自由运行的机会减少，得出较小的方差）可用二项式分布描述车辆到达的分布。 表达式：,例4-2讲解 对某一交叉口引道的研究指出：有25%的车辆右转弯，但无左转弯，问三辆车中有一辆车右转弯的概率是多少？ 三辆车中有一辆车右转弯的概率是42.2%。,例4-3讲解 设有10辆汽车，每辆安全行驶的可靠度
3、为0.8，问： （1）同时有3辆汽车不发生事故， 7辆汽车发生事故的概率为多少？,（2）同时有3辆汽车发生事故， 7辆汽车不发生事故的概率为多少？,例4-4讲解 某驾驶员的安全行车可靠度为0.9，问在10次出车中，至少9次安全返回的可能性有多大？ 例4-5讲解递推公式,（二）泊松分布-近似计算 描述离散事件完全随机出现。 1.表达式：,2.特点 泊松分布的期望值和方差都是 。当观测数据提出的方差/平均数比率显著不等于1.0,不适合用泊松分布。,3.泊松分布的应用 泊松分布适用于描述离散型变量。当交通量不大且没有像交通信号这类因素干挠时，交通状况会出现随机性，泊松分布能提供良好的效果。 例4-6
4、讲解假设60辆车随机分布5公里长的路段内，试求任意500米路段有4辆车的概率。 设任意500米路段内的平均车辆数为 。根据题意：,例4-7讲解 某道路交通流量为360辆/小时，求2秒钟时间内： （1）完全没有车辆行驶的概率 经分析已知：q= 360辆/小时，t =2秒钟，在2秒钟内平均到达的车辆数为：,（2）至多有一辆车行驶的概率 （3）大于一辆车行驶的概率,（4）等于或大于一辆车行驶的概率 （5）至少有一辆车但不超过3辆车行驶的概率,（三）离散分布的假设检验-x2检验法 （1）检验方法 （2）检验演算 二、连续型分布 离散分布研究一定时间间隔出现离散事件的概率。连续型分布研究另一重要交通特性
5、，事件之间的时间即前后车辆到达之间的车间时距。 （1）负指数分布可从泊松分布导出 （2）车头间隔分布服从负指数分布 可应用于计算理论横穿次数、计算横穿车辆所需要的时间、确定信号控制的最低车流量。,第五章通行能力 第1节 通行能力与服务水平 一、通行能力 影响道路通行能力的因素：道路条件、交通条件、环境气候条件。 1.基本通行能力 2.可能通行能力 3.(实用通行能力)设计通行能力 二、服务水平 行车的安全、舒适、经济、畅通-用行车的速度、行驶时间表示。 评定服务水平的主要指标： 1.美国公路通行能力手册1965年分为AF六个等级。 2.饱和度-交通量与通行能力的比值。 第二节交通能力的计算 一、基本通行能力-理想条件 二、可能通行能力Qp-修正系数 例5-1讲解,三、实用通行能力Q实 Q实=QpC C交通量与通行能力的比例系数 第四节 信号控制交叉口的通行能力 英国法 一、基本饱和流量 饱和流量：绿灯时间内车辆在持续排队情况下通过交叉口的最大车流量。 S=525W S-基本饱和流量 W-引道宽度 二、饱和流量的影响因素 1.车辆转弯对饱和流量的影响 2.停放车辆对饱和流量的影响 3.环境对饱和流量的影响 4.纵坡对饱和流量的影响 第五节 环行交叉口的通行能力,