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1、重庆大学本科学生毕业设计（论文）附件 附件C：译文指导教师评定成绩(五级制)：指导教师签字：附件C：译文 用单向拉伸和双向粘性压力胀形试验（VPB）测定五种超高强度钢板的流动应力A. Nasser, A. Yadav, P. Pathak and T. Altan（美国俄亥俄州哥伦布俄亥俄州立大学净成形（ERC/NSM）工程研究中心）摘 要 在室温下，对五种超高强钢板材分别进行单向拉伸和双向粘性压力胀形试验，绘制流动应力曲线以进行比较。在拉伸试验中还测定了应变比值（R值），并用它来修正各向异性板材的双向流动应力曲线。为了获得流动应力曲线，在VPB试验中，把压力与对应凸圆高度的原始数据一直推算到
2、了材料破裂时的爆炸压力。这项实验结果显示，在双向应力状态下，可以获得更高应变值下的流动应力的数据；同时可以看出，处于不同应力状态下的材料，其变形行为也不同。这两个结论以及在实际冲压中几乎都是双向应力状态的事实表明，胀形试验更适合用于获得超高强度刚板材的流动应力，并可把此流动应力输入有限元模拟模型。关键词 超高强度钢板 单向拉伸试验 双向胀形试验 流动应力 成形性能 双相钢 塑性诱发相变钢（TRIP）1 引言该研究关注两种类型的钢：双相钢（DP）和塑性诱发相变钢(TRIP)。DP钢的微观组织由铁素体和马氏体混合而成；而TRIP的微观组织是以铁素体为基体，另外夹杂着马氏体和（或）贝氏体，还有多余5
3、%的残余奥氏体。与传统高强钢（HSS）相比，超高强度钢（AHSS）越来越高的成形性是一个主要的优点，例如，双相钢有很高的初始应变硬化和很低的屈强比，这说明与传统高速钢（HSS）相比，双相钢有相对较高的延展性。该结论由ASTM（2007）和ASTM（2006）提出，ASTM（2007）讨论了获得拉伸应变硬化成分的标准试验方法，ASTM（2006）说明了用于测量板金属塑性应变率的试验方法。不过，与普通拉伸钢相比，超高强度钢（AHSS）的延展性相对较低。在冲压工艺或模具设计中，进行有限元模拟是一个很重要的步骤。有限元模型的一个关键性输入就是所用板材的机械性能（即流动应力曲线）。通常，流动应力曲线是通
4、过单向拉伸试验获得的，虽然这种方法正确且方便，但是存在两个很大的局限。第一，在这个试验中获得的应变值通常比实际冲压工艺中观察到的要小。因此，在拉伸试验中获得的数据通常要经过推算才能用于有限元模拟。第二，实际冲压中的应力状态通常是双向的，这就产生了在单向加载条件下获得的流动应力数据是否合适的问题。基于这些考虑，为了得到输入有限元模型的流动应力，在净成形（ERC/NSM）工程研究中心广泛使用了双向胀形试验。ERC/NSM进行的胀形试验使用粘性物质作为加压介质。因此，称之为“粘性压力胀形（VPB）”试验。这个试验最初是由Gutscher and Altan (2004)开发的，然后Palaniswa
5、my and Altan (2007)对包括各向异性材料在内的材料做了进一步的研究。2 VPB实验背景图1是VPB试验中所用的模具图。上模与滑块连接，砧座为下模提供所需要的锁模力。下模上的冲头安装在压机的工作台上，因此，它是固定的。开始时，模具是打开的，粘性介质充满冲头顶部的区域。在整个实验过程中，为了保证板材的纯拉伸条件，当模具闭合时，用锁扣把板料完全夹紧在上下模之间，防止任何其他物质进入图. 1(a)。锁模力的大小取决于试验所用的材料及其厚度。然后，滑块和上模以及压边圈一起向下运动。粘性介质由固定下模施压，使板材胀形进入上模。由于模具是轴对称的，所以板材是在稳定的双向应力下胀形。在实验过程
6、中，不断地，用分压计测量凸圆高度，用压力传感器测量胀形压力，图2详细的展示了VPB试验模具的几何特征。文章中用到的所有符号都总结在文章末尾给出的专业术语中。图1.粘性压力胀形试验装置图2.粘性压力胀形试验的几何特征3 确定流动应力曲线的逆分析方法3.1各向同性材料用于测定板材流动应力的方法认为材料遵循Hollomon power law (如方程（1）所示) （1）使用经典的薄膜塑性理论计算等效应力和等效应变方程（如方程（2）和（3）所示）。这些方程都是在满足下列假设的条件下推导出来的：胀形形状为球面；板材厚度与板材表面积相比很小，这样，就可以像(Gutscher and Altan (200
7、4)讨论的那样忽略弯曲应力的存在。 （2） （3）除了在试验中容易测量的胀形压力和凸圆高度以外，上面方程（2）和（3）中还包含了另外两个未知量：凸圆顶部的厚度和曲率半径。为了测定这两个未知量，我们使用商业有限元软件PAMSTAMP对不同性能的材料（不同的n值）做了一系列的有限元模拟，得到了一个数据库。这个数据库反映出了凸圆顶部的厚度和曲率半径是如何随着凸圆高度的变化而变化的。在这些模拟中使用了米塞斯屈服准则和由(Hill, 1990)概括的塑性本构模型。使用上述数据库和试验压力凸圆高度曲线开发了一个指令来反复测定材料的流动应力曲线。图3为基于逆分析法的有限元的流程图。首先，假定一个n值，使用已
8、测的凸圆高度和数据库来计算凸圆顶部的曲率半径和厚度。那么，所有需要的信息都具备了，使用薄膜理论方程来计算等效应力和应变。于是，就得到了the power law。用具有不同n值的材料重复做，直到相邻两次的n值之差小于或等于0.001，就获得了最终的流动应力曲线。图3.基于逆分析法的用来确定板材流动应力的有限元的流程图(Gutscher and Altan, 2004)3.2各向异性材料由于材料通常是各向异性的（例如，机械性能从一个方向到另一个方向会发生改变），如果材料仍被认为是各向同性的，那么在胀形试验中得到的流动应力曲线就可能不准确。因此，在这个试验中，对于各向异性材料来说，用3.1中描述的
9、方法计算的流动应力就要被修正。上述方法中使用了米塞斯屈服准则，而这一部分用的是Hill (1990)s各向异性屈服准则。下面是用于各向异性材料的修正式。 （4） 如果材料在任何平面内都不具有各向异性（例如，各个方向的R值都相同），那么方程（4）就简化成了方程（5）。 （5）4 研究目的该研究的目的主要是确定以下五种超高强度钢板的流动应力：DP 600, DP 780, DP 780-CR, DP 780-HY和TRIP 780。具体如下：（1） 比较这些材料在平稳的双向应力状态下和单向拉伸条件下的流动应力曲线；（2） 研究各向异性修正对粘性压力胀形试验所得到的流动应力曲线的影响；（3） 研究应
10、变硬化特征和试验材料的成形性。5 实验步骤5.1拉伸试验为了消除与剪切操作有关的边界影响，用线切割的方法准备拉伸试件。对于这五种超高强度钢板中的每一种，在相对于轧制方向的三个方向中（0, 45和90），每一个方向上都至少要准备三个试件。使用国际标准ASTM E 646-07规定的试件尺寸。试验中使用100KN的MTS 810材料拉伸试验机。整个试验过程中使用了一个水压夹持装置和一个变形测量计。试件以前面提到的标准0.1min1 (1.67103s1)的应变率加载。试验开始之前，试件要准确地与加载轴连接并且固定，避免扭曲。把试件加载到工程应变的8%后停下来，并测量试件宽度来确定应变比值（对于90
11、方向的DP 780-HY，这个试验要在7%就停下来，因为在此方向上这期间的伸长变形不均匀）。在量程范围内，用最小分度值为0.01mm (0.005mm)的千分尺测量三个位置的宽度（按照标准ASTM E 646的要求），然后计算出平均宽度。测量并记录下宽度以后，对试件继续加载直到破坏。整个实验过程当中，载荷和测得的工程应变都要被记录下来用于计算真实应力和应变。试验结果总结在表1中。表1.拉伸和粘性压力胀形试验的试验结果#MaterialThicknessNumber of samples tested Tensile testVPB test 0 45 90 Total Burst 1DP 60
12、01mm334612DP 7801mm3241043DP 780-CR1mm434714DP 780-HY1mm332725TRIP 7801mm33372注：最初计划在每种条件下至少有三个试件。但是，在试验开始时一些试件丢失了，因此不能在上表列出。由测量的宽度值计算出宽度方向的真实应变。用停止加载处的轴向真实应变和计算的宽度方向的真实应变以及体积不变准则（方程（6）计算厚度方向的真实应变。 ax+w+t=0 （6）对于每种材料，计算出每个方向的应变比值（R值），然后计算出厚向异性和平面内各向异性的平均值。计算中用到了方程（7）（9）和ASTM (2007)中描述的国际标准ASTM E 517
13、-00。 （7） （8） （9）注：ASTM标准E517认为应该用全应变中的塑性应变来计算应变比值，考虑到从全应变中减去弹性应变对R值没有多大影响，因此，计算中应用了全应变值。工程应力S由测得的载荷除以原始截面积(12.7mm1mm)计算出来。用下列方程计算真实应力真实应变数据。（这些方程不能用在失稳/缩颈点）=ln(1+e) （10）=S(1+e) （11）5.2 VPB试验对于这五种高强钢材的每一种，都至少要剪切六个10in.10in.的方形试件。所有的试件厚度都是1mm而且与拉伸试验的试件取自同一种板材。试验中使用160吨的液压机Minster Tranemo DPA-160-10。分别
14、用Honeywell (S-model)压力传感器和ETI (LCP 12 S-100mm)分压计来测量胀形压力和凸圆高度。用国家仪器数据采集系统（硬件SCXI-1000和SCXI-1520）来收集数据。为了确保测量精确，试验前要对测量仪器校核。为了保证板材不掉入模腔.，把锁模力设置为100吨。在ERC/NSM上可以达到的胀形试验模具的模腔直径为4.161 in (105.7mm)，模具圆角半径为0.25in. (6.35mm)。用到的分压计是易碎仪器，在试件爆炸时不能承受冲击载荷。因此，对于每一种材料，至少有一个试件爆炸时由于没有分压计，其爆炸压力是未知的。为了避免爆破其他试件，其他试件都被
15、加载到爆炸压力的9095%，分压计用来测量胀形高度。用0 和 90方向的压力及凸圆原始高度，板材厚度和应变率作为输入指令（第3部分）来计算流动应力曲线。为了得到流动应力曲线，假定材料各向同性，那么测量的值可以同时用于R0 和 R90。因为得到爆炸压力的实验数据是不可能的，为了对平稳双向压力下的材料成形性做一个大概的估计，用高阶多项式来近似推断爆炸压力。在指令中使用推断的曲线来获得流动应力曲线。爆炸试件的凸圆高度可以用来衡量处于平衡双向应力状态下的材料成形性。但是，由于这个实验的目的不是评价材料成形性，所以从重复性的观点来看，爆炸试件和测量的次数是不够的。因此，在这篇论文中，这些结果不具有代表性
16、。表1总结了拉伸和VPB试验的结果。6 结果6.1拉伸试验图4和图5分别展示了由拉伸试验得到的不同钢种的工程应力应变曲线的比较和真实应力应变曲线的比较。没有考虑试件不同方向上流动应力曲线的变化。因此，对于各种材料和各个方向，这个流动应力曲线不具有代表性。例如，DP 780-HY三个方向上的真实应力应变曲线如图6所示。表2中总结了五种超高强度钢材在三个方向上的应变比值，厚向异性系数和面内各向异性系数。图7和图8比较了拉伸试验中用到的五种超高强度钢板的均匀延伸率，总延伸率，极限抗拉强度，总应变为0.2%处的屈服强度的平均值(0, 45, 和90)。图4.由拉伸试验获得的不同种类高强钢的工程应力应变
17、曲线的比较图5.由拉伸试验获得的不同种类刚强刚的真实应力应变曲线的比较图6.由拉伸试验获得的DP 780-HY在相对于轧制方向的三个方向0, 45, 和90上的真实应力应变曲线表2不同种类的高强刚在不同方向上的应变率的比较0 45 90 R DP 6000.9421.011.081.01050.001DP 7800.8020.90.8740.8690.062DP 780-CR0.9250.8111.0640.902750.1835TRIP 7800.4980.8720.5830.706250.3315DP 780-HY0.8431.1080.9310.99750.221图7.不同种类的高强钢的
18、均匀延伸率和总延伸率（标准长度h: 2in）（平均值如图所示）图8.不同种类的高强钢的UTS（极限抗拉强度）和0.2%屈服强度（平均UTS如图所示）6.2 VPB试验图9所示为获得爆炸压力的TRIP 780的一个试件的压力时间曲线。试件1的爆炸压力是225bars，试件2的爆炸压力是226bars。图10所示，（a）为TRIP 780的一个爆炸试件的图片，（b）为TRIP 780的一个胀形而没有爆炸的试件的图片。因为使用了很大的锁模力，在全部试验中没有观察到物质进入。图11所示为由VPB试验获得的五种超高强度钢材的试验压力凸圆高度曲线的比较。图12所示为相应的流动应力曲线的对比。因为一个试件在
19、试验中意外爆炸，所以得到的DP 600 和DP 780-HY的曲线一直到爆炸压力。作为爆炸压力试验数据推算的一个实例，图13所示为TRIP 780（试件6）的推算时和不推算时的压力凸圆高度曲线。图14所示为通过试验测量和推算的压力凸圆高度曲线得到的TRIP 780（试件6）的流动应力曲线。图9.TRIP 780板材的试件1的试验压力时间曲线图10.TRIP 780板材的试验试件的实力（a）试件爆炸和（b）试件不爆炸图11.由VPB试验获得的五种高强钢材的试验压力凸圆高度曲线（此曲线是不带有任何推算的测量曲线）图12.通过VPB试验获得的五种高强钢材的流动应力曲线比较图13.通过最后测量的直到爆
20、炸压力的数据点，用高阶多项式近似推算的压力凸圆高度曲线（TRIP 780，试件6）图14. 通过试验测量和推算的压力凸圆高度曲线得到的TRIP 780（试件6）的流动应力曲线6.3拉伸试验和VPB实验的对比图15，图16，图17，图18和图19所示为由拉伸试验和VPB实验测得的试验用五种超高强度钢板的流动应力曲线的对比。表3表示了由两个试验获得的K值和n值的对比。图15.由拉伸试验和VPB试验测得的DP600的真实应力应变曲线的对比（曲线不是推算来的）图16.由拉伸试验和VPB试验测得的DP780的真实应力应变曲线的对比（曲线不是推算来的）图17.由拉伸试验和VPB试验测得的DP780-CR的
21、真实应力应变曲线的对比（曲线不是推算来的）图18.由拉伸试验和VPB试验测得的TRIP780的真实应力应变曲线的对比（曲线不是推算来的）图19.由拉伸试验和VPB试验测得的DP780-HY的真实应力应变曲线的对比（曲线不是推算来的）表3由拉伸试验和VPB试验获得的五种高强钢的K值和n值的对比MaterialTensile test Bulge test (w/o correcting for anisotropy) K (MPa) na R2b K (MPa) nc R2b DP 6009520.1750.997510560.1670.9816DP 78015410.1880.98771382
22、0.1160.9613DP 780-CR14360.1870.973614370.1550.9701DP 780-HY13320.1420.988212200.0970.9544TRIP 78014440.2080.993414540.1830.9755注：1、拉伸试验中的n值是通过拟合变化范围在总应变为0.2%的屈服点到失稳点的能量定律得到的。2、R2 是相关系数的平方。3、胀形实验中的n值是通过拟合应变范围从约0.04到最终可得到的基准点的能量定律得到的（注：曲率拟合的范围影响着拟合参数）。View Within Article讨论与结论7.1拉伸试验图4 所示的五种超高强度钢板的工程应力
23、应变曲线在极限抗拉强度附近有一个很大的应变范围内几乎是平的，这就使得辨别失稳点（UTS和均匀延伸率）变的困难。因此，这些对于低碳钢来说可以很清晰的辨认的值，对于高强钢而言变的困难。如图7和图8所示，DP600有最高的后续均匀延伸率（大约10%）。虽然DP 780-HY的均匀延伸率最低，但是它的后续均匀延伸率位居第二（大约9.5%）。如表2所示，DP 600的厚向异性系数最高，大约1.01；而TRIP 780的厚向异性系数最低（大约0.7）。TRIP 780的平面方向性最高，大约0.33；而DP 600的平面方向性最低（大约0.001）。因此，TRIP 780成形时，法兰部分的不均匀流动成了一个
24、问题。在拉伸试验中遇到的一个问题就是一些材料在规定长度以外的某个方向会产生缩颈和破裂。对于45和90方向上的DP 780，45方向的TRIP 780，所有方向上的DP 780-CR和DP 780-HY的一些试件，都出现了这种情况。因为在失稳点之前变形是均匀的，又因为真实应力应变曲线绘制到了此点，所以由这些试件获得的数据没被丢弃。对于TRIP钢，开始时的应变硬化发生在位错和(Shaw and Zuidema, 2001)讨论到的存在于基体中的第二相的交界处。然后，当材料硬化特征开始缓解时，残余奥氏体转变为马氏体（产生相变处的应变主要依据合金中的碳含量）。结果，合金保持硬化性能，这就是在单向拉伸试
25、验中与其他具有相同UTS的DP钢相比TRIP 780延迟缩颈的原因（如图5和图7所示）。由图4和图5可以看出，与其他具有相同UTS的钢相比，TRIP 780的流动应力曲线在较低应变时斜度相对较低。这种合金的均匀延伸率和总延伸率仍然都具有最大值。这也许是由于上面提到的转变导致的。Shaw and Zuidema (2001)说TRIP 钢在双向拉伸条件下比在压力条件下更容易发生奥氏体马氏体转变。因此，如果用于拉深，由于这个转变增加了侧壁强度，TRIP表现出相对较好的性能，而且法兰部分保持为“弱区”容易拉深。7.2胀形试验图13和图14表示，当在仅低于爆炸压力的压力值下停止实验时，会丢失多少流动应
26、力的数据。而且，这图表示了可以在平稳双向条件下得到的高应变值。图20所示为五种高强钢材在VPB试验中的爆炸压力。在VPB试验中，破裂处的凸圆高度可以用来衡量成形性，因此它可以作为冲压厂引进原材料时一个快速并可靠地检验方法。但是，在这个试验中不是所有的试件都破裂，所以用爆炸高度来描述或比较试验用五种不同的高强钢的成形性是不可靠的。在凸圆高度压力曲线中忽略的变化和同一材料不同试件的相应的的流动应力曲线表明它们的变形是稳定的。图20.试验用五种高强钢的爆炸压力7.3拉伸试验和VPB实验的比较对于所有的材料，由拉伸试验得到的应力值都低于由VPB试验得到的应力值。根据R0 和R90 ，修正后的流动应力可
27、能增加，减少或不变。由图15，图16，图17，图18，和图19可以看出，DP 780 和 DP 780-HY的各个方向上的修正后的和没修正的流动应力曲线几乎没有区别，而TRIP 780的区别最大。这说明对于某些材料，各个方向上如何修正可能很重要。表4中比较了真实应变处拉伸试验和胀形试验的应力值，该真实应变对应拉伸试验的失稳点。选择这个特殊的点进行比较是因为在这一点上两个试验中的应力差别达到最大值。可以看出，TRIP 780.在VPB试验和拉伸试验中的应力值的差别可以高达17%。表4.拉伸试验中缩颈点的真实应变处拉伸试验和VPB实验中应力值的比较DP 600 DP 780 DP780-CR TR
28、IP 780 DP 780-HY True strain at instability (in the tensile test)0.1540.840.100.1380.765Maximum true stress level obtained in the tensile test (MPa)681946904935911True stress level in VPB test (MPa) (at a strain value equals to the instability strain in the tensile test)74710629791094956Maximum perc
29、ent difference between tensile test and bulge test9.7%12.3%8.3%17%4.9%理论上来说，平稳双向加载条件下的失稳点的等效应变是单向加载条件下的失稳点应变的两倍。从表5可以看出，与拉伸试验相比，在胀形试验中收集到的数据可以达到到很高的应变值。这是胀形试验的一个优点，尤其在流动应力的数据是用于有限元模拟时，因为它不需要像使用拉伸数据时那样推断。虽然我们希望差别达到200%，但是我们可以看出它可以低达88%（TRIP780）和高达564%（DP 780-HY）。这就突出了胀形试验的重要性，因为与传统的拉伸试验相比，它能为更大范围内的应变
30、提供数据。除此之外，一些材料在不同的加载条件下表现可能不同（尤其从成形性的角度出发）。DP 780-HY就是一个明显的例子。表5.在拉伸试验和VPB实验中能够得到的最大真实应变的比较DP 600 DP 780 DP780-CR TRIP 780 DP 780-HY Maximum true strain that can be obtained in tensile test (at instability point)0.1540.840.100.1380.765Maximum true strain obtained in the bulge test (without extrapola
31、tion)0.5450.3560.2370.2580.508Percent difference254%324%137%88%564%7.4前景展望除了在在这篇论文中使用的逆分析法，ERC/NSM开发了一种新优化的方法来确定板材流动应力曲线，该方法由胀形试验得到。这个新方法使用了商业有限元软件LS-DYNA和优化工具LS-OPT，而且仍然基于逆分析的思想。但是，用于目前方法中的假设胀形形状为球形的薄膜理论方程没有用在新方法中。另外，在分析之前进行基于数据库的有限元已经被淘汰。通过证明，这种新方法对于室温下的胀形试验是有效的，而且为轻质材料（例如铝合金和镁合金）的热板成形提供可靠数据的方法仍在开
32、发当中。术语：dc 模腔直径e 单向条件下的工程应变（拉伸试验）Fc 锁模力hd凸圆高度K 强度系数n应变硬化指数p胀形压力S单向条件下的工程应力（拉伸试验）R应变比值平均应变率R 面内各向异性系数R0轧制方向的应变比值R90横向应变比值Rc模具圆角半径Rd凸圆顶部的弯曲半径to板料原始厚度td凸圆顶部厚度等效应变ax或单向真实应变（拉伸试验）t厚度方向的真实应变（拉伸试验）w宽度方向的真实应变单向真实应力（拉伸试验）等效应力1 和 2板平面的主应力修正后的各向异性的等效应力没修正的各向异性的等效应力r径向应力译文原文出处：材料加工科技杂志（Journal of Materials Proce
33、ssing Technology）参考文献1ASTM, 2007 ASTM Committee E28/Subcommittee E28.02, Standard Test Method for Tensile Strain-Hardening Exponents (n-Values) of Metallic Sheet Materials, ASTM E646-07 (2007).2ASTM, 2006 ASTM Committee E28/Subcommittee E28.02, Standard Test Method for Plastic Strain Ratio r for She
34、et Metal, ASTM E517-00 (2006).3Gutscher and Altan, 2004 G. Gutscher and T. Altan, Flow stress determination using viscous pressure bulge (VPB) test, Journal of Materials Processing Technology 146 (1) (2004), pp. 116123.4Hill, 1990 R. Hill, Constitutive modeling of orthotropic plasticity in sheet met
35、als, Journal of Mechanical Physics of Solids 38 (1990), pp. 405417. Abstract | MathSciNet | View Record in Scopus | Cited By in Scopus (140)5Palaniswamy and Altan, 2007 H. Palaniswamy and T. Altan, Process simulation and optimization in metal formingselected examples and challenges, Steel Research International 78 (2007), p. 733.6Shaw and Zuidema, 2001 J. Shaw and B. Zuidema, New High Strength Steels Help Automakers Reach Future Goals for Safety, Affordability, Fuel Efficiency and Environmental Responsibility, SAE 2001-01-3041 (2001).C16