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1、第2章 砌体及其设计方法,教学提示：本章叙述了砌体材料及其强度等级，介绍了常见砌体的种类，较详细地叙述了砌体受压、受拉、受弯、受剪的性能以及影响砌体抗压强度的主要因素，给出了砌体在各种受力条件下的强度计算公式。介绍了砌体的弹性模量、线膨胀系数及摩擦系数等变形及其他基本物理力学性能；简要叙述了砌体结构以概率理论为基础的极限状态设计方法，以及砌体强度标准值和设计值的取值原则；最后介绍了砌体结构的耐久性。,教学要求：本章应让学生了解组成砌体的材料及其强度等级与设计要求、砌体的种类以及砌体的各种物理力学性能，重点掌握轴心受压砌体的破坏特征，深刻理解影响砌体抗压强度的主要因素，能够正确选用砌体的各种强度
2、值；了解极限状态设计方法和砌体结构耐久性的基本概念，掌握耐久性设计内容。,砌体材料：块体、砂浆 2.2.1块体及强度等级 1.块体 常用的砌体块体有砖、砌块、石材。,砌体是由块体和砂浆粘结而成的复合体。,2.1 砌体材料及强度等级,砌体结构用砖： 1）烧结普通砖； 2）烧结多孔砖（M、P型砖）； 3）蒸压灰砂普通砖； 4）蒸压粉煤灰普通砖； 5）混凝土砖。,（1）砖,1)烧结普通砖 原料：煤矸石、页岩、粉煤灰或粘土。 烧结普通砖：烧结煤矸石砖、烧结页岩砖、烧结粉煤灰砖和烧结粘土砖。 标准砖尺寸：24011553 mm。 适用范围： 房屋上部及地下基础等。,240墙,180墙,灰缝的厚度为,2)
3、烧结多孔砖 孔洞率不大于35%。 承重多孔砖分为P型砖（24011590）和M型砖（19019090）； 多孔砖优点：可节约粘土、减少砂浆用量、提高工效、节省墙体造价，可减轻块体自重、增强墙体抗震性能。 适用范围： 房屋上部结构（不宜用于冻胀地区地下部位）。,3)蒸压灰砂普通砖 4)蒸压粉煤灰普通砖 蒸压灰砂普通砖和蒸压粉煤灰普通砖的规格尺寸同烧结普通砖。 5)混凝土砖 多孔砖的主要规格尺寸为240mm115mm90mm、240mm190mm90mm、190mm190mm190mm等；实心砖的主要规格尺寸为240mm115mm53mm、240mm115mm90mm等，可替代粘土砖砌筑承重墙体。
4、,由普通混凝土或轻集料混凝土制成。 规格尺寸：390mm190mm190mm 空 心 率：25%50%的空心砌块,混凝土小型砌块,（2）砌块,（3）石材,石材按其加工后的外形规则程度，可分为毛石和料石两类。 毛石形状不规则，中部厚度不应小于200mm，长度约300 mm400mm。 料石为比较规则的六面体，其截面高度与宽度不宜小于200mm，且不宜小于长度的1/4；料石按加工平整程度不同分为细料石、粗料石和毛料石3种。,2.块体的强度等级,实心砖的强度等级是根据标准试验方法所得到的砖的极限抗压强度Mpa值来划分的，多孔砖强度等级的划分除考虑抗压强度外，还应考虑抗折强度的要求。,块体的强度等级用
5、符号“MU”加相应数字表示，其数字表示块体的强度大小，单位为Mpa（即N/mm2）。,烧结普通砖、烧结多孔砖的强度等级共分为5级，依次为MU30、MU25、MU20、MU15和MU10。 蒸压灰砂普通砖、蒸压粉煤灰普通砖的强度等级共分为3级，依次为MU25、MU20和MU15。 混凝土普通砖、混凝土多孔砖的强度等级共分为4级，依次为MU30、MU25、MU20和MU15。,（1）承重结构的块体的强度等级,混凝土砌块、轻集料混凝土砌块的强度等级共分为5级，依次为MU20、MU15、MU10、MU7.5和MU5。 石材的强度等级 共分为7级，依次为MU100、MU80、MU60、MU50、MU40
6、、MU30和MU20,（1）承重结构的块体的强度等级,表2-1 石材强度等级的换算系数,空心砖的强度等级共分为4级，依次为MU10、MU7.5、MU5和MU3.5。 轻集料混凝土砌块的强度等级共分为4级，依次为MU10、MU7.5、MU5和MU3.5。,（2）自承重墙的空心砖、轻集料混凝土砌块的强度等级,2.1.2 砂浆的种类和强度等级,砂浆是由胶凝材料（如水泥、石灰等）及细骨料（如粗砂、中砂、细砂）加水搅拌而成的粘结块体的材料。 砂浆的主要作用是：粘结块体，使单个块体形成受力整体；找平块体间的接触面，促使应力分布较为均匀；充填块体间的缝隙，减少砌体的透风性，提高砌块的隔热性和抗冻性能。对砂浆
7、基本要求是强度、可塑性和保水性。,1.砂浆的种类,（1）水泥砂浆 （2）混合砂浆 （3）非水泥砂浆 （4）混凝土砌块（砖）专用砌筑砂浆 （5）蒸压灰砂普通砖、蒸压粉煤灰普通砖专用砌筑砂浆,砂浆的强度等级用符号“M”、 “Ms”或“Mb”加相应数字表示，其数字表示砂浆的强度大小，单位为Mpa（即N/mm2）。 （1）烧结普通砖、烧结多孔砖、蒸压灰砂普通砖和蒸压粉煤灰普通砖砌体采用的普通砂浆强度等级共分为5级，依次为M15、M10、M7.5、M5和M2.5。 （2）蒸压灰砂普通砖和蒸压粉煤灰普通砖砌体采用的专用砌筑砂浆强度等级共分为4级，依次为Ms15、Ms10、Ms7.5、Ms5。,2.砂浆的强
8、度等级,（3）混凝土普通砖、混凝土多孔砖、单排孔混凝土砌块和煤矸石混凝土砌块砌体采用的砂浆强度等级共分为5级，依次为Mb20、Mb15、Mb10、Mb7.5和Mb5。 （4）双排孔或多排孔轻集料混凝土砌块砌体采用的砂浆强度等级共分为3级，依次为Mb10、Mb7.5和Mb5。 （5）毛料石、毛石砌体采用的砂浆强度等级共分为3级，依次为M7.5、M5和M2.5。,（1）足够的强度； （2）较好的可塑性； （3）适当的保水性。,3.对砂浆质量的要求,混凝土砌块灌孔混凝土是由水泥、集料、水以及根据需要掺入的掺和料和外加挤等组分，按一定比例，采用机械搅拌后，用于浇注混凝土砌块砌体芯柱或其他需要填实部位孔
9、洞的混凝土。简称砌块灌孔混凝土。 砌块灌孔混凝土应具有较大的流动性，其坍落度应控制在200250mm，强度等级用“Cb”表示。,2.1.3 砌块灌孔混凝土,分类：砖砌体、砌块砌体及石砌体； 无筋砌体和配筋砌体； 承重砌体和非承重砌体。 砌筑目的：使块体均匀受力保证砌体的整体性，使竖缝填满达到保温效果。 砌筑要求：块体排列应横平竖直、上下错缝、内外相互搭接。,2.2 砌体的种类,1.砖砌体 砖砌体在房屋建筑中广泛用于内外墙、柱、基础等承重结构以及围护墙与隔墙等非承重结构等。 砌筑方法：一顺一丁、三顺一丁和梅花丁。,2.2.1 无筋砌体,图2-3 实心砖墙的砌筑方式,施工严禁：包心柱和不同强度等级
10、砖块混用。 墙体尺寸：240mm（一砖）、370mm（一砖半）、490mm（二砖）620mm（二砖半）、740 mm（三砖）。,2.2.1 无筋砌体,图2-4 通缝示意图,图2-6 包心砌法砌筑砖柱,图2-5 多孔砖墙的砌筑方式,烧结多孔砖在砌筑时，其孔是沿竖向放置的。标准砌筑的墙体厚度为190mm、240mm、370mm。,由砌块和砂浆砌筑而成的砌体称为砌块砌体。 目前国内外常用的砌块砌体以混凝土小型空心砌块砌体为主，其中包括普通混凝土空心砌块砌体和轻集料混凝土空心砌块砌体。,2.砌块砌体,石砌体是由天然石材和砂浆（或混凝土）砌筑而成，分为料石砌体、毛石砌体和毛石混凝土砌体等。 料石砌体主要
11、用于房屋建筑上部结构以及石拱桥、石坝、渡槽和储液池等构筑物。毛石砌体砌筑基础、堤坝、城墙、挡土墙等。,3.石砌体,图2-7 石砌体,网状配筋砌体,配筋目的：提高砌体强度、减少截面尺寸、增加砌体结构（或构件）的整体性。 1.网状配筋砌体 网状配筋砌体又称横向配筋砌体，是砖柱或砖墙中每隔几皮砖在其水平灰缝中设置直径为34mm的方格网式钢筋网片。,2.2.2配筋砌体,组合砖砌体构件截面,2.组合砖砌体,组合砖砌体是由砖砌体和钢筋混凝土面层或配筋砂浆面层组成的构件，可以承受较大的偏心轴压力。,砖砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙截面,砖砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙是在砖砌体中每隔一定距离设置钢筋混凝土构造柱
12、，并在各层楼盖处设置钢筋混凝土圈梁。,3.砖砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙,配筋砌块砌体是在混凝土空心砌块砌体的水平灰缝中配置水平钢筋，在孔洞中配置竖向钢筋并用混凝土灌实的一种配筋砌体。,图2-8配筋砌块砌体,4.配筋砌块砌体,矿渣混凝土墙板、空心混凝土墙板、振动砖墙板及整体混凝土墙板。,混凝土空心墙板,振动砖墙板,2.2.3 墙板,2.3 砌体的受压性能,2.3.1 砌体的受压破坏特征,图2-9 轴心受压砌体的破坏形态,1.单块砖在砌体内并非均匀受压 砖块受压面并不完全规则平整，砖与上下层的砂浆不饱满，砖在砌体中实际上处于受弯、受剪和局部受压的复杂应力状态，因此砌体的抗压强度比砖的抗压强度低。
13、,2.3.2 砌体的受压应力状态,图2-10 砌体内砖的受力状态示意图,砖的弹性模量大、砂浆的弹性模量小。单块砖在砌体中处于压，弯，剪及拉的复合应力状态，其抗压强度降低；而砂浆处于三向受压状态，抗压强度提高。,图2-12 砂浆对砖的作用力,2.砌体横向变形时砖和砂浆存在交互作用。,图2-11 砖、砂浆的受压应力-应变曲线,砌体的竖向灰缝不饱满、不密实，易在竖向灰缝上产生应力集中，同时竖向灰缝内的砂浆和砖的粘结力也不能保证砌体的稳定性。因此，在竖向灰缝上的砖内将产生拉应力和剪应力的集中，从而加快砖的开裂，引起砌体强度的降低。,3.竖向灰缝的应力集中,1.块体与砂浆的等级强度 块体与砂浆的等级是确
14、定砌体强度最重要的因素，单个块体的抗压，抗弯强度在某种层度上决定了砌体的强度。 块体和砂浆的强度越高、则砌体强度也越高,2.3.3影响砌体抗压强度的因素,块体的尺寸，几何形状及表面的平整程度对砌体的抗压强度有较大影响。 块体高度大，砌体强度高；长度大，砌体强度低；表面平整，砌体强度高。,2.块体的尺寸与形状,砂浆的流动性和保水性好时，容易形成厚度和密实性较均匀的灰缝，因而减少单块砖内的弯剪应力，而提高砌体强度。 砂浆性质变形越大，砌体强度越低； 砂浆的流动性流动性差，砌体强度降低； 砂浆的弹性模量弹性模量越大，砌体强度越高。 同一强度等级的混合砂浆砌筑的砌体强度要比相应纯水泥砂浆砌体高。,3.
15、砂浆的流动性、保水性及弹性模量的影响,砂浆铺砌饱满、均匀，可改善块体在砌体中的受力性能，使之较均匀的受压而提高砌体的抗压强度；反之，降低砌体强度。 错缝搭接、砂浆均匀、灰缝饱满。 砖墙水平灰缝饱满程度不得低于80%，砖柱水平灰缝和竖向灰缝饱满度不得低于90%；混凝土砌块砌体水平灰缝和竖向灰缝的砂浆饱满度，应按净面积计算不得低于90%；灰缝厚度以1012mm为宜。,4.砌筑质量与灰缝的厚度,2.3.4砌体抗压强度的计算,砌体的轴心抗压强度平均值的计算公式为,式中 m砌体轴心抗压强度平均值（Mpa）； 1 块体抗压强度平均值（Mpa）； 2 砂浆抗压强度平均值（Mpa）； k1、 与块体类别及砌体
16、类别有关的系数，其取值见表2-2； k2 砂浆强度影响的修正系数，其取值见表2-2。,砌体大多数用来承受压力，以充分利用其抗压性能；但也有用于受拉、受弯、受剪的情况，比如圆形水池的池壁上存在拉力，档土墙受到土侧压力形成的弯矩作用，砌体过梁在自重和楼面荷载作用下受到的弯、剪作用，拱支座处的剪力作用等。,2.4 砌体的受拉、受弯、受剪性能,破坏形态：沿齿缝破坏 砌体的抗拉强度主要取决块体与砂浆的连接面的粘结强度，并与齿缝破坏面水平灰缝的总面积有关，由于块体与砂浆间的粘结强度取决于砂浆强度等级，故此时的砌体的轴心抗拉强度可由砂浆的等级来确定。,沿砌体（块体）截面破坏 当块体的强度等级较低，而砂浆强度
17、等级较高时，砌体则可能沿块体与竖向灰缝截面破坏。此时，砌体的轴心抗拉强度取决于块体的强度等级。,2.4.1砌体的轴心受拉性能,图2-13 砌体轴心受拉的破坏形态,式中 t,m砌体轴心抗拉强度平均值（Mpa） ； 2 砂浆的抗压强度平均值（Mpa）； k3与块体类别有关的参数，见表2-3。,(2-2),规范规定砌体沿齿缝截面破坏的轴心抗拉强度平均值计算公式为：,2.4.2 砌体的受弯性能,图2-14 砌体的受弯破坏,破坏形态：与砂浆的强度等级有关。 沿通缝破坏：故也与砂浆的强度等级有关。 沿砌体与竖向缝破坏：主要取决于块体强度等级。,规范规定砌体沿齿缝与沿通缝截面受弯破坏时的弯曲抗拉强度平均值计
18、算公式为：,式中 tm，m砌体弯曲抗拉强度平均值（Mpa） ； 2 砂浆的抗压强度平均值（Mpa）； k4与块体类别有关的参数，见表2-3；,(2-3),砌体结构中的受剪构件：门窗过梁、拱过梁、墙体的过梁等。 砌体在受剪时，可发生沿阶梯形截面的受剪破坏、沿通缝截面的受剪破坏及沿块体截面或灰缝的受剪破坏。,2.4.3 砌体的受剪性能,图2-15 砌体的受剪破坏,规范规定砌体的抗剪强度平均值计算公式为：,式中 v，m砌体抗剪强度平均值（Mpa） ； 2 砂浆的抗压强度平均值（Mpa）； k5与块体类别有关的参数，见表3-3。,(2-4),2.5 砌体的变形和其他性能,2.5.1砌体的弹性模量 研究
19、弹性模量的目的在于掌握应力应变关系。主要用于计算砌体构件在荷载作用下的变形，是衡量砌体抵抗变形能力的一个物理量。,（2-5）,式中 m砌体抗压强度平均值（Mpa）； 砌体变形的弹性特征系数，主要与砂浆的强度等级有关。,图2-16 砖砌体的变形性能,对（2-5）式求导：,（2-6）,当 时，由式（2-6）可得砌体的初始弹性模量,（2-7）,(2-8),(2-9),工程应用时一般取=0.43fm时的割线模量作为砌体的弹性模量,比较式（2-7）和式（2-8），则可得,为便于应用，现行规范对砌体受压弹性模量采用了更为简化的结果，按砂浆的不同强度等级，取弹性模量与砌体的抗压强度设计值成正比关系。而对于石
20、材抗压强度和弹性模量均远高于砂浆相应值的石砌体，砌体的受压变形主要集中在灰缝砂浆中，故石砌体弹性模量可仅按砂浆的强度等级来确定。各类砌体的弹性模量见表2-4。,在设计中计算墙体在水平荷载作用下的剪切变形或对墙体进行剪力分配时，需要用到砌体的剪变模量。,式中 材料的泊松系数，一般为0.10.2， 因此，,规范近似取 G= 0.4E。,（2-9）,2.5.2砌体的剪变模量,砌体浸水时体积膨胀，失水时体积干缩，而且收缩变形较膨胀变形大的多，因此工程对砌体的干缩变形十分重视。,2.5.3砌体的线膨胀系数和收缩率,在砌体结构的抗滑移和抗剪承载力计算中要用到砌体摩擦系数，其值与摩擦面的材料和潮湿程度有关。
21、,2.5.4砌体的摩擦系数,2.6 砌体结构设计方法,2.6.1承载能力极限状态设计表达式 砌体结构按承载能力极限状态设计的表达式为： （1）当可变荷载多于一个时，应按下列公式中最不利组合进行计算,(2)当仅有一个可变荷载时，应按下列公式中最不利组合进行计算,（3）当砌体结构作为一个刚体，需验算整体稳定性时，例如倾覆、滑移、漂浮等，应按下列公式中最不利组合进行验算,式中 SG1k起有利作用的永久荷载标准值的效应； SG2k起不利作用的永久荷载标准值的效应。,q1,q2,6m,2m,B,C,例1 求悬臂外伸梁的跨中最大弯矩 条件：某悬臂外伸梁如图所示，跨度6m，伸臂的外挑长度为2m，承受永久荷载
22、标准值gk=20kN/m，可变荷载标准值qk=10kN/m，组合值系数为0.7。 要求：AB跨中的最大弯矩。,AB跨的荷载： 1.2 20+1.410=38kN/m 1.35 20+1.4 0.710=36.8kN/m 取q1 = 38kN/m。 BC跨的荷载：取q2 = 1.0 20= 20kN/m RA =（0.5 38 620.5 20 22）/6=107.33kN X= RA /38=107.33/38=2.824m Mmax= RA X 0.5 38 X2 =107.33 2.824 0.5 2.5242 =151.57kNm,1.砌体的强度标准值 砌体的强度标准值应具有不小于95%
23、的保证率，即按下式计算,式中 fk砌体的强度标准值； fm砌体的强度平准值； f砌体强度的标准差； f砌体强度的变异系数。,2.6.2 砌体的强度标准值和设计值,砌体的抗压强度设计值f是砌体强度标准值fk除以材料性能分项系数f，按下式计算,式中 f砌体的抗压强度设计值； f砌体结构的材料性能分项系数，一般情况下，宜按施工质量控制等级为B级考虑，取f =1.6；当为C级时，f=1.8；当为A级时，f=1.5。,2.砌体的抗压强度设计值,砌体工程施工质量验收规范根据施工现场的质量管理、砂浆和混凝土强度、砂浆拌合方式、砌筑工人技术等级等方面的综合水平，把砌体施工质量控制等级分为A、B、C三级。,龄期
24、为28d的以毛截面计算的各类砌体抗压强度设计值，当施工质量控制等级为B级时，应根据块体和砂浆的强度等级分别按表2-72-13采用。当施工质量控制等级为C级时，表中数值应乘以调整系数a=1.6/1.8=0.89；当施工质量控制等级为A级时，可将表中砌体强度设计值提高5%。,根据试验和结构可靠度分析结果，砌体结构设计规范规定，龄期为28d的以毛截面计算的各类砌体的轴心抗拉强度设计值、弯曲抗拉强度设计值和抗剪强度设计值，当施工质量控制等级为B级时，按表2-14采用。 表2-14为沿砌体灰缝截面破坏时砌体的轴心抗拉强度设计值、弯曲抗拉强度设计值和抗剪强度设计值。,3.砌体的轴心抗拉、弯曲抗拉、抗剪强度
25、设计值,单排孔混凝土砌块对孔砌筑时 ，灌孔砌体的抗压强度设计值fg应按下式计算,式中 fg 灌孔混凝土砌块砌体的抗压强度设计值，并不应大于未灌孔砌体抗压强度设计值的2倍； f未灌孔砌体的抗压强度设计值，查2-10表； fc 灌孔混凝土的轴心抗压强度设计值； a 砌块砌体中灌孔混凝土面积和砌体毛面积的比值； 混凝土砌块的孔洞率； 混凝土砌块的灌孔率，系截面灌孔混凝土面积和截面孔洞面积的比值，不应小于33%。,4.灌孔砌块砌体的抗压强度和抗剪强度设计值,混凝土砌块砌体的灌孔混凝土要求有较好的流动性，其强度等级不应低于Cb20，且不应低于1.5倍的块体强度等级。灌孔混凝土的强度等级Cb20等同于对应
26、的混凝土强度等级C20的强度指标。,单排孔混凝土砌块对孔砌筑时，灌孔砌体的抗剪强度设计值fvg，应按下式计算,式中 fg 灌孔砌体的抗压强度设计值（MPa）。,5. 砌体强度设计值的调整系数,2.7 砌体结构的耐久性,2.7.1砌体结构耐久性的概念与影响因素,1.砌体结构耐久性的概念,砌体结构的耐久性是指结构在规定的工作环境中，在预定的设计使用年限内，在正常维护条件下不需要进行大修或加固就能完成预定功能要求的能力。, 建筑结构可靠度设计统一标准GB50068-2001首次提出了建筑结构的设计使用年限，见表2-16。,2.影响砌体结构耐久性的因素,可分为内部和外部两方面。内部因素有砌体材料的强度
27、、渗透性、保护层厚度、水泥品种、标号和用量、氯离子及碱含量、外加剂等；外部因素主要有环境温度、湿度、CO2含量、侵蚀性介质、水、冻融及磨损等。,（1）确定结构的环境类别及作用等级； （2）提出砌体中钢筋耐久性质量要求； （3）确定砌体中钢筋的保护层厚度； （4）满足耐久性要求应采取的防护措施； （5）砌体材料的耐久性规定。,耐久性设计应包括下列内容：,2.7.2 耐久性设计,砌体结构的耐久性包括两个方面，一是对配筋砌体结构构件的钢筋的保护，二是对砌体材料保护。砌体结构耐久性问题表现为：配筋砌体结构构件表面出现锈渍或锈胀裂缝；砌体材料表面出现可见的耐久性损伤（粉化、酥裂、剥落等）。,1.砌体结构
28、的环境类别,我国规范规定，砌体结构的耐久性应根据环境类别和设计使用年限进行设计。环境类别的划分见表2-17。,2. 砌体中钢筋的耐久性选择,3.砌体中钢筋的保护层厚度,（四）满足耐久性要求应采取的防护措施 （五）砌体材料的耐久性规定,（1）地面以下或防潮层以下的砌体、潮湿房间的墙或环境类别2的砌体，所用材料的最低强度等级应符合表2-20的规定。,1）不应采用蒸压灰砂普通砖、蒸压粉煤灰普通砖； 2）应采用实心砖，砖的强度等级不应低于MU20，水泥砂浆的强度等级不应低于M10; 3 ）混凝土砌块的强度等级不应低于MU15，灌孔混凝土的强度等级不应低于Cb30，砂浆的强度等级不应低于Mb10； 4）应根据环境条件对砌体材料的抗冻指标、耐酸、耐碱性能提出要求，或符合有关规范的规定。,(2)处于环境类别35等有侵蚀性介质的砌体材料应符合下列规定：,