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1、一、逻辑联结词 1命题中的“且”、“或”、“非”叫做逻辑联结词 2命题pq、pq、綈p真假的判断,真,假,假,假,真,真,真,假,假,假,真,真,1逻辑联结词“且”、“或”、“非”与集合运算有怎样的联系？ 提示：逻辑联结词“且”、“或”、“非”分别对应着集合运算中的“交集”、“并集”、“补集”,二、全称量词和存在量词,三、含有一个量词的命题的否定,2全称命题与特称命题的否定有什么特点？ 提示：全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题,1已知綈p且q为真，则下列命题中的假命题是( ) p；p或q；p且q；綈q. A B C D 解析：綈p且q为真，p为假，q为真，故正确 答案：C,安全
2、文明考试 http:/ 2016文明驾驶模拟考试 安全文明考试 http:/ 2016安全文明驾驶常识考试 安全文明考试 http:/ 安全文明驾驶2016 安全文明考试 http:/ 安全文明驾驶最新题库 科目4考试 http:/ 文明驾驶考试 科目四考试 http:/ 安全文明驾驶知识考题 http:/ 安全文明考试题大全,2(2012辽宁高考)已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是( ) Ax1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Bx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Cx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Dx1
3、，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 解析：由全称命题的否定为特称命题知C项正确 答案：C,3(文)(2013安庆模拟)已知命题p：a20(aR)，命题q：函数f(x)x2x在区间0，)上单调递增，则下列命题为真命题的是( ) Ap或q Bp且q C綈p且綈q D綈p或q 解析：由题意知p为真命题，q为假命题故A正确 答案：A,4已知命题p：直线a，b相交，命题q：直线a，b异面，则綈p是q的_条件 解析：依题意得，綈p：直线a，b不相交由直线a，b不相交不能得知直线a，b是异面直线；反过来，由直线a，b是异面直线可得直线a，b不相交因此，綈p是q的必要不充分条件 答案：必要不充分,
4、5(理)已知命题p：xR，使tan x1；命题q：x23x20的解集是x|1x2下列结论： 命题pq是真命题；命题p綈q是假命题；命题綈pq是真命题；命题綈p綈q是假命题 其中正确的是_ 解析：命题p、q均为真命题，故都正确 答案：,5(文)给出下列四个命题： 方程x2x10的两个解都是实数解矩形都不是梯形x，yR，x2y21.任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于1. 其中全称命题是_ 解析：由含有全称量词的命题为全称命题知满足 答案：,【考向探寻】 判断含有逻辑联结词的命题的真假 【典例剖析】 (1)(2013抚顺模拟)已知命题p：xR，x212x；命题q：若mx2mx10恒成立，则4m0，
5、那么 A“綈p”是假命题 Bq是真命题 C“p或q”为假命题 D“p且q”为真命题,(2)(2013营口模拟)对空间中不同的两条直线a，b和平面，有如下两个命题，p：若a，b，则ab；q：若a，b，则ab.则下列判断正确的是 A命题pq是假命题 B命题pq是真命题 C命题(綈p)q是真命题 D命题p(綈q)是真命题,(2)依题意得，p是真命题，q是假命题，因此p(綈q)是真命题，选D. 答案：D,一个复合命题，从字面上看不一定有“或”、“且”、“非”字样，这样需要我们掌握一些词语、符号或式子与逻辑联结词“或”、“且”、“非”的关系，如“或者”“x1”“”的含义为“或”；“并且”、“綊”的含义为
6、“且”；“不是”的含义为“非”,【活学活用】 1分别判断下列命题构成的“pq”，“pq”，“綈p”形式的命题的真假 (1)p：33，q：33. (2)p：，q：0. (3)p：AA，q：AAA. (4)p：函数yx23x4的图象与x轴有公共点，q：方程x23x40没有实数根,解：(1)p假q真，“pq”为真，“pq”为假，“綈p”为真 (2)p真q假，“pq”为真，“pq”为假，“綈p”为假 (3)p真q真，“pq”为真，“pq”为真，“綈p”为假 (4)p假q假，“pq”为假，“pq”为假，“綈p”为真.,【考向探寻】 1判断一个命题是否为全称命题或特称命题 2写出一个全称命题(或特称命题)
7、的否定 3判断全称命题或特称命题的真假,【典例剖析】 (1)(理)(2012湖北高考)命题“x0RQ，xQ”的否定是 Ax0RQ，xQ Bx0RQ，xQ CxRQ，x3Q DxRQ，x3Q (1)(文)(2012湖北高考)命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是 A任意一个有理数，它的平方是有理数 B任意一个无理数，它的平方不是有理数 C存在一个有理数，它的平方是有理数 D存在一个无理数，它的平方不是有理数,(2)(2013郑州模拟)下列四个命题中的真命题为 Ax0Z,10 (3)(2013辽阳模拟)下列命题： xR，不等式x22x4x3均成立； 若log2xlogx22，则x1；,(
8、1)根据全(特)称命题的否定形式求解； (2)对所给结论逐一判断即可； (3)根据命题的不同形式，逐一作出判断 解析：(1)(理)否定为xRQ，x3Q. 答案：D,(1)(文)“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是“任意一个无理数，它的平方不是有理数” 答案：B,命题p是真命题，命题q是真命题，所以p綈q为假命题所以选A. 答案：A,(1)弄清命题是全称命题还是特称命题是写出命题否定的前提 (2)在否定命题时要注意命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定 (3)要判断一个全称命题“xM，p(x)”是真命题，需要对限定集合M中的每一个元素x证明p(x)成立；如果在集合
9、M中找到一个元素x0，使得p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题(即通常所说的举反例),(4)要判定一个特称命题“x0M，p(x0)”是真命题，只要在限定的集合M中至少找到一个x0，使p(x0)成立即可否则这一特称命题就是假命题,3下列命题的否命题为假命题的是( ) Ap：xR，x22x20 Bp：有的三角形是等边三角形 Cp：所有能被3整除的整数是奇数 Dp：每一个四边形的四个顶点共圆,解析：A.p的否命题：xR，x22x20.由于x22x2(x1)210恒成立，所以该命题为真命题B.p的否命题：所有的三角形都不是等边三角形此命题为假命题C.p的否命题：存在一个能被3整除的整数不是奇数
10、.0是能被3整除的非奇数，故该命题为真命题D.p的否命题：存在一个四边形的四个顶点不共圆该命题为真命题故选B. 答案：B,【考向探寻】 利用含有逻辑联结词或含量词的命题的真假求参数的取值范围,由“p且q”是真命题，得 p为真命题，q也为真命题.3分 若p为真命题，则ax2恒成立， x1,2，a1.6分 若q为真命题， 即x22ax2a0有实根， 则4a24(2a)0， 解得a1或a2，10分 综上所求实数a的取值范围为a2或a1.12分,解决这类问题时，应先根据题目条件，即复合命题的真假情况，推出每一个命题的真假(有时不一定只有一种情况)，然后再求出每个命题是真命题时参数的取值范围，最后根据每个命题的真假情况，求出参数的取值范围,在求a的范围时易忽视a1而使结果错误,已知命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数a的取值范围是 A(12，4)4，) B12，44，) C(，12)(4,4) D12，),本例出错的原因是对p或q为真命题、p且q为假命题时，p、q之间的真假关系判断错误而导致解题的错误,活 页 作 业,