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1、,第五章 万有引力与航天,第1节 万有引力定律,1.古人认为天体做什么运动? 2.开普勒认为行星做什么运动? 3.开普勒行星运动定律从哪几个方面描述了行星运动的规律?,我们再来认识一位伟大的科学家,牛顿,牛顿(16431727)是英国著名的物理学家、数学家和天文学家，是十七世纪最伟大的科学巨匠。牛顿一生对科学事业所做的贡献，遍及物理学、数学和天文学等领域。牛顿在物理学上最主要的成就，是创立了经典力学的基本体系， 对于光学，牛顿致力于光的颜色和光的本性的研究，也作出了重大贡献。牛顿在数学方面，总结和发展了前人的工作，提出了“流数法”，建立了二项式定理，创立了微积分。在天文学方面，牛顿发现了万有引
2、力定律，创制了反射望远镜，并且用它初步观察到了行星运动的规律。,自然界和自然规律隐藏在黑暗中。上帝说，让牛顿出生吧！于是一切都是光明。 蒲伯,艾萨克牛顿 ISSAC NEWTON （1642-1727）,开普勒第一定律 （几何定律）,所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。,一、开普勒定律,思考：这一定律说明了行星运动轨迹的形状，不同行星绕太阳运行时椭圆轨道相同吗？,不同,开普勒第二定律 （面积定律）,对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。,由在相等的时间内扫过的面积相等来说，各点的速率并不相同，由近地点到远地点速率由大变小，由远地点到近
3、地点，速率由小到大。,思考：行星绕太阳运行时各点的速率相同吗？,开普勒第三定律 （周期定律）,所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。,思考：这一定律发现了所有行星的轨道的半长轴与公转半径之间的定量关系，但是比值k是一个与行星无关的常量，你能猜想出它可能跟谁有关吗？,根据开普勒第三定律知：所有行星绕太阳运动的半长轴的三次方跟公转周期的而次方的比值是一个常数k,可以猜想，这个“k”一定与运动系统的物体有关，因为常数k对于所有行星都相同，而各行星是不一样的，故跟行星无关，而在运动系统中除了行星就是中心天体太阳，故这一常数一定与中心天体太阳有关。,历史回顾,神圣和永恒的天体必然
4、应该做最完美的匀速圆周运动,无需动因。,一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。,行星一定是受到了来自太阳的类似于磁力的作用。,在行星周围有旋转的物质作用在行星上，使得行星围绕太阳运动。,受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。,牛顿的思考： 1、“天上的力”和“人间的力”是同 一种力吗？ 2、地球表面的重力是否能延伸到月球轨道？,二、万有引力定律,1、内容： 自然界中任何两个物体都是相互吸引 的，引力的大小跟这两个物体的质量的 乘积成正比，跟它们的距离的二次方成 反比。,2、表达式：,G是一个常量,对任何行星都成立,太
5、阳和行星之间,月球和地球之间,任意两物体之间,1687年,万有引力定律,自然界中任何两个物体都是互相吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量成正比,跟它们的距离的二次方成反比.,即:,4、G为引力常量,万有引力.asf,卡文迪许实验.swf,三、引力常量的测量扭秤实验,1、实验原理：科学方法放大法,3、适用条件：,适用于两个质点间的万有引力大小计算， 对于质量分布均匀的球体，r就是它们球 心间的距离。,卡文迪许扭称的测量方法,思考：1、两个1千克的物体间的万有引力很小，它是如何解决的？ 2、力很小读数如何解决？,扭秤实验的物理思想和科学方法：扭秤装置把微小力转变成力矩来反映，扭转角度又通过光标的移
6、动来反映从而确定物体间的万有引力,2、实验数据 G值为6.6710-11Nm2/kg2 G值的物理含义： 两个质量为1kg的物体相距1m时，它们 之间万有引力为6.6710-11N。,测定引力常量的重要意义,1证明了万有引力的存在 2“开创了测量弱力的新时代” （英国物理学家玻印廷语） 3使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等如根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量,牛顿的猜想： 苹果与月球受到的引力可能是同一种力! 这种力可能都遵从与距离平方成反比的 关系。,一、月地检验,根据下列当时可以测量的数据，证明月 球绕地球运动的力遵从“平方反比”的规 律
7、。,地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径： R = 6.4106m 月亮周期： T = 27.3天2.36106s 月亮轨道半径： r 60R=3.84108m,计算结果：,证明了万有引力的存在，使万有引力 定律进入了真正实用的时代。,开创了微小量测量的先河，使科学放 大思想得到推广。,3、卡文迪许扭秤实验的意义,四、对万有引力的理解,普遍性：任何客观存在的有质量的物体之 间都存在着这种吸引力。,相互性：两个物体相互作用的引力是一对 作用力与反作用力，它们等大反 向，分别作用于两个物体上。,宏观性：对质量巨大的天体间才有现实的 意义，分析地球表面物体受力时 不需考虑。,特殊性：两个
8、物体间的万有引力只与它们 本身质量有关，与它们间的距离 有关。,五、万有引力定律的历史意义,1、17世纪自然科学最伟大的成果之一， 第一次揭示了自然界中的一种基本相互 作用的规律，在人类认识自然的历史上 树立了一座里程碑。,2、在文化发展史上的重大意义：使人们 建立了有能力理解天地间的各种事物的信 心，解放了人们的思想，在科学文化的发 展史上起了积极的推动作用。,例：地球质量大约是月球质量的81倍，在 登月飞船通过月、地之间的某一位置时， 月球和地球对它的引力大小相等，该位置 到月球中心和地球中心的距离之比为 A、127 B、19 C、13 D、91,第一节 万有引力定律及引力常量的测量,课堂小结,向 心 力 公 式 开普勒第三定律 牛 顿第三定律,万有引力定律,开普勒定律,建立模型，温故探新 数学推导，总结规律 科学推想，形成等式 实验验证，形成概念,引力常量的测定及意义,1证明了万有引力的存在 2“开创了测量弱力的新时代” （英国物理学家玻印廷语） 3使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等如根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量,小结：,、牛顿在前人工作的基础上发现了万有引力定律。,3、引力常量,2、卡文迪许巧妙地利用扭秤实验测定了引力常量。,