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1、3.等额资金终值公式 例如，从第1到第n年，逐年年末的等额资金存入银行，到第n年末一次取出，即已知A、i、n，求F。这样安排的资金流量如图3-4所示。,第一节 资金时间价值,第一节 资金时间价值,在年利率为i的情况下，n年内每年年末投入A，到n年末积累的终值F等于各等额年金A的终值之和：,（3-14）,式中 年金终值系数，记为（F/A，i，n）,第一节 资金时间价值,【例3-5】如果从1月份开始，每月月末存人银行200元，月利率为1.43%，问年底累积的储蓄额 （复本利和）为多少? 【解】已知A=200元，i=1.43，n=12。,= 200 x 12.0948 = 2418.96（元）,第一
2、节 资金时间价值,4.等额资金偿债基金公式 为了在n年末能够筹集一笔资金来偿还债款F，按年利率i计算，拟从现在起至n年的每年末等额存储一笔资金A，以便到n年末偿清F，必须存储的A为多少?即已知F、i、n，求A。其现金流量如图3-5所示。,第一节 资金时间价值,第一节 资金时间价值,式中,偿债资金系数，记为（AF，i，n）。,（3-15）,第一节 资金时间价值,【例3-6】某公司在第5年末应偿还一笔50万元的债务，按年利率2.79计算，该公司从现在起连续5年每年年末应向银行存入资金为多少，才能使其复本利和正好偿清这笔债务？,第一节 资金时间价值,5等额资金回收公式 若在第一年年初以年利率i存入一
3、笔资金P，希望在今后从第1年起至第n年止，把复本利和在每年年末以等额资金A的方式取出，每年末可得到的A为多少?即已知：P、i、n，求A。这项活动的现金流量如图3-6所示。,第一节 资金时间价值,图3-6等额资金回收现金流量图,可得,第一节 资金时间价值,（3-16）,第一节 资金时间价值,【例3-7】如果以年利率10投资某项目100万元，拟在今后5年中把复本利和在每年年末按相等的数额提取，每年可回收的资金为多少?,第一节 资金时间价值,第一节 资金时间价值,6等额资金现值公式 在n年内，按年利率i计算，为了能在今后几年中每年年末可提取相等金额的资金A，现在必须投资多少?即现值P为多少。也就是在
4、已知A、i、n的条件下，求P。其现金流量如图3-7所示。,第一节 资金时间价值,第一节 资金时间价值,第一节 资金时间价值,【例3-8】某公司拟投资建设一个工业项目，希望建成后在6年内收回全部贷款的复本利和，预计项目每年能获利100万元，银行贷款的年利率为5.76，问该项目的总投资应控制在多少范围以内?,第一节 资金时间价值,【解】已知A=100万元，i=5.76，n=6。,第一节 资金时间价值,总结： 复利计算的六个基本公式 1.复利终值公式： F=P（F/p,i,n） 2.复利现值公式： P=F（P/F,i,n） 3.年金终值公式： F=A（F/A,i,n） 4.偿债基金公式： A=F（A
5、/F,i,n） 5.资本回收公式： A=P（A/P,i,n） 6.年金现值公式： P=A（P/A,i,n） 思考：棋盘上的麦子如何用公式表示？,第一节 资金时间价值,真题解析【2013（42）】 某人以8%单利借出15000元，借款期为3年，收回后以7%复利将上述借出资金的本利和再借出，借款期为10年，此人在第13年年末可以获得的复本利和是（ ）万元。 A3.3568 B3.4209 C3.5687 D3.6586,233网校答案：D 本利和=15000*（1+8%*3）*（1+7%）10=36589元=3.6589万元,真题解析【2013（43）】 某企业用50万元购置一台设备，欲在10年内将该投资的复本利和全部回收，基准收益率为12%，则每年均等的净收益至少应为（ ）万元。 A7.893 B8.849 C9.056 D9.654,233网校答案：B P=A*（1+i）n-1/（i* （1+i）n）,第一节 资金时间价值,考题趋势： 1 . 每年2道题目，2分必考题，要求学员掌握资金时间价值的计算，而且是第二节经济评价方法的基础； 2 . 本节属于较重要节，尽管需要计算，但题目难度相对较小，高频考点，要求确保得分。 3 . 本节在2013年无考题，属于教材改版前的放松，2014、15年结合净现值考核，2016重点关注。,第一节 资金时间价值,5-1,