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1、北师大版八年级教材,4.4.1一次函数的应用,定边三中 杨小飞,复习回顾,1.什么是一次函数?,2.一次函数的图象是什么？,3.一次函数y=kx+b与y轴的交点坐标是？,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数.,一条直线,点（0，b）,做一做,1.直线y=2x+1经过点（1, ），与y轴的交点 是 ,与x轴的交点是 。 2.点（-2,7）是否在直线y=-5x-3上？ 3.已知直线y=kx+1经过点（-1，-3）则k= , 函数关系式为 。,3,(0,1),(-0.5,0),4,y=4x+1,在,解：设kt; 点(2,5)在图象上 2k
2、 k=2.5 V=2.5t,）设关系式；,）找与的对应值；,）代入转化成方程；,）解方程；,）写出关系式。,新知探究,例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,解：设y=kx+b，根据题意，得：,拓展延伸,14.5b ,16=3k+b ,把代入，可得k=0.5.,所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.,当x=4时，y=0.54+14.5=16.5(cm).,即物体的质量为4kg时，弹簧长度为16.5cm.,拓展
3、延伸,拓展延伸,想一想：,怎样写出一次函数的表达式？,感悟收获,确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？,正比例函数需要1个；一次函数需要2个,巩固提高,1如图，直线L是一次函数y=kx+b的 图象，求它的表达式。,巩固提高,2. 如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，填空： （1） b= , k= ； （2）当x=30时，y= ； （3）当y=30时，x= ,巩固提高,3若一次函数y=2x+b的图象经过A（1，1），则 b= ，该函数图象经过点B（1， ）和点C（ ，0）,书山有路勤为径， 学海无涯苦作舟。 联系方式： QQ：454136159 E-mail: 祝愿同学们在今后的生活 学习中天天开心、快乐！,感谢各位老师、同学的观赏！ 请多多指教,