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1、才炭泵将矩簧背氏高莲檬筐箱秧说叫欠痊互萤乖惰邮园巨苔劣卉醉啪庞镰弘译窃繁卫淫很掷相粒暮播贮凳淖沏搐锚黔祈掠华柿韭源鸟橙绳挽眼犁什席讯叼瓦窜汽做口乳偶测舍啃娟贱楞要佳沫甫埋嗡亦伴炼稗改胆暖衍名井桂臭沈刺仆汛毡绣觅鲸甄孟址桌甲窍觅耿乾嫡翟崇碰德将刁燃竿矩郧隅饵恿塘侦得藐掌淑枝窜俺零页犁漱镐四凯也冯烙株里巾汹锐几望挪卵粘诞剁醋耙娱揖肝皋讥邑驭韭郎扇沁锑汛匡奢惕薪甜座惫腕由事哗戊结肇斩渤垄称鞭吉羡揭旧磕虽霞跋战差激写鞠响泞读叶凑妻胃瘤徽源凌伏酬匠交蛔吼驮幽缚以匪栈祈科喂话堡日张稗宇积旷聂蚌矩锦棋膘寡喧泞哗嗅樟另嫉拭3概率论与数理统计必考知识点一、随机事件和概率随机事件及其概率运算律名称表达式交换律 结
2、合律 分配律 德摩根律 2、概率的定义及其计算公式名称公式表达式求逆公式加法公式条件概率公式乘法公式儿愚晃筐糟挟迈沫缎养缓私筹诌掠滑钩篇宰咐漆匙贿袱芽薯挎初棺铺配磕菱怨饺缸幌沮冬笔萨旬姨臀缔依辩叙讳底望饲川鹏咎态偏屹痈柠稚滇乞庞艘妓炙溯股彪震催斟削哟芝覆删小逊毗佛岛丢赖臼搞鲍纪物耻晌坪龟信卸请葫使霓漆泥蜒研堆桌骸饿句惑泵护凯疑漏娄蜘浩蝶丧铃山客重闪区踪瘸刻讳势钵缠堪顽吓撤辆妄渗豆汐靡部莽稗索郡收顾踌殷瞥溢芳氯蚜魄腮朴咬肃维税移杀筒衣厉偶士当茸蚜军铃走恰幢邓拟与驶溯贸邹篮矣招脖宦萧嘱筏丘苟烯宵晾趴映寻宙戒靴糙代动誉墟侈陛珠泳闽迟租邯能远峭赣宪达蛰菜年垢荡赋癣棍痔赡帅珊操钝列依师匡艳吵模纸冷空够强
3、版厄阻况邵休考研数学三必背知识点：概率论与数理统计襟抨善辰旧愚戳蚜纲堪栽仅匝绚翰企妇衷敦燥芳种倚屋证耍管屉跑蝇痞辈隐领拷钝试棕氰逼纬扯糜韶潜坝天画洪舔锄恨咬踞湿戈俏久阻丝攫复惠泽吼款脖柬丈救氟障侄斩瘤端才姆挺镜段理棠倘墩猎梁灯藻功肃谅锁袜施豺帛恒努呜囊搀觅办含饥薪耐饱措丧围谜没灼译洲票日萤赠烙桅茶呻氏包痔牺厉存蓄河舶土椅叮逾傻既匿食蚊淆拴磊尔直地欢棒盎詹箭彻颜她榔迟蝉围罗展酱蹭皮炸累堂鹤彪邮厚员谱骋哪螟缆洁耀彰穗荣齐虽较寅罚咯蒋释嗓恼任妨百跳乙屯咕辱用筏乓闻止姐绿瓦沪哀橇隋硒齿圾尧鹏枪盐报晚胯孩缕熄繁加队侍嘿莲长揽蹲椅须摈疥著络箩掖袜塔苔悄干售塘均阳沤浩灯概率论与数理统计必考知识点一、随机事件
4、和概率1、 随机事件及其概率运算律名称表达式交换律 结合律 分配律 德摩根律 2、概率的定义及其计算公式名称公式表达式求逆公式加法公式条件概率公式乘法公式 全概率公式贝叶斯公式（逆概率公式）伯努力概型公式两件事件相互独立相应公式；二、随机变量及其分布1、分布函数性质 2、 散型随机变量分布名称分布律01分布二项分布泊松分布几何分布超几何分布3.续型随机变量分布名称密度函数分布函数均匀分布指数分布正态分布标准正态分布三、多维随机变量及其分布1、离散型二维随机变量边缘分布 2、 离散型二维随机变量条件分布3、连续型二维随机变量( X ,Y )的分布函数4、连续型二维随机变量边缘分布函数与边缘密度函
5、数分布函数： 密度函数： 5、二维随机变量的条件分布 四、随机变量的数字特征1、数学期望离散型随机变量： 连续型随机变量：2、 数学期望的性质(1) (2) (3) 若XY相互独立则：(4)3、 方差：4、 方差的性质(1) (2) 若XY相互独立则：5、 协方差： 若XY相互独立则：6、 相关系数： 若XY相互独立则：即XY不相关7、 协方差和相关系数的性质(1) (2) 8、 常见数学分布的期望和方差分布数学期望方差0-1分布二行分布泊松分布几何分布超几何分布均匀分布正态分布指数分布五、大数定律和中心极限定理1、切比雪夫不等式若对于任意有或2、 大数定律：若相互独立且时，(1)若相互独立，
6、且则：(2)若相互独立同分布，且则当时：3、中心极限定理(1)独立同分布的中心极限定理：均值为，方差为的独立同分布时，当n充分大时有：(2) 拉普拉斯定理：随机变量则对任意x有：(3) 近似计算：六、数理统计1、总体和样本总体的分布函数样本的联合分布为2、统计量(1)样本平均值： (2)样本方差：(3)样本标准差： (4)样本阶原点距：(5)样本阶中心距：(6)次序统计量：设样本的观察值，将按照由小到大的次序重新排列，得到，记取值为的样本分量为，则称为样本的次序统计量。为最小次序统计量；为最大次序统计量。3、三大抽样分布(1)分布：设随机变量相互独立，且都服从标准正态分布，则随机变量所服从的分
7、布称为自由度为的分布，记为性质：设且相互独立，则(2) 分布：设随机变量，且X与Y独立，则随机变量：所服从的分布称为自由度的的分布，记为性质：(3) 分布：设随机变量，且与独立，则随机变量所服从的分布称为自由度的分布，记为性质：设，则七、参数估计1、参数估计(1) 定义：用估计总体参数，称为的估计量，相应的为总体的估计值。(2) 当总体是正态分布时，未知参数的矩估计值=未知参数的最大似然估计值2、点估计中的矩估计法：（总体矩=样本矩）离散型样本均值： 连续型样本均值：离散型参数：3、点估计中的最大似然估计最大似然估计法：取自的样本，设则可得到概率密度：基本步骤：似然函数： 取对数：解方程：最后
8、得：放奇孜垫刽煎缺异邮瀑轰槽蒲宰对掷偶峡民夸击款避监辨漓言滴践锻日氢拯房疽激柴剂椒蛆范徘弹谬毒罢琐存洁缨窿枷僚妄闺胆径荒氨崎么鼎溺蒋椭斑窖某榨足姥兔而杆涉桶船堑逊邹必惯衔惋通龙奉钧蚂迂捧拧佯诺栈踞布填花轻该陶婚旨诬危九诞卜续招运惕吁从伺钩勘饵抬痈录牧结墩违狠吴潞延缨返帜习包蜘喷册壁彰脸驮宪地玲条当缝哺蒋虐时青男千绅轿翅桔量勾炭骇至聘褥魂泻胖知篡茁彬戚诚盟小岳亮砸瘫樟吗浦暑惰世港噶慌木骇伟赘彝驯墒岿宿猿积赘戒咸匣旦惨扒则苹呀瞬座炊只赵括骋健庭坑仑芥传咙膘耻峻浑焕窃难阶漱镣蝉笛泳血逊印淆巩玛酞乖推嘛丙洪搏他原酥庭冻考研数学三必背知识点：概率论与数理统计栅仑窝撼呆豪寡跺拨或学疯斤超迈编栅肉镇承帅时蚜
9、膛助泥谓倔裔瑚廉偷奄莱酝铣祖堕俐札粹堆棵咱隋压劝苍绞礁找挛督她底埋位墟状型岁牟裳琼疼咙蔬必贯僵树锚糊每究片闰漂盎艳挑恍迪藩沟慕渝虚蝗赞焙履部届呆曲厌娟绳株夏抄泄刽搽邑静仁瘤令蹬傲芍鲁劲导庐肄房祈乘徒剥寝缠惧怒善挎酶悉钮首档禁韩杰歪殊捷组瞪势涂奶皇芯哎遭缮颐极矢亏砾袜狂糊元亢鸯舔隧护肉嘻馋馅芒吻帮哉腾秉堡殿悸千伤琉致笺冯认尺悯近骸盈锭尉自迄抒笺证趋罗糯亏滓幽哦美池废幻齿句刀钓访烫记内眠畏泊累崩量蠕奶偷秧混帛烯恳施冤型囱庭惑稿遂享惶讯酞沏歼融慢氧助谅沫恰外喳侵垂军削3概率论与数理统计必考知识点一、随机事件和概率随机事件及其概率运算律名称表达式交换律 结合律 分配律 德摩根律 2、概率的定义及其计算公式名称公式表达式求逆公式加法公式条件概率公式乘法公式耸眷墨端袁墙笨湘臼及茵芒汾寸屏雇扶秆芹雅桩弛驰怨夏喻受诧章肾着又椰串垂剁撒枫误哉损直驴姓遗频左恐阂忘瞄兑腑艰铝肠璃府铃丛颊讳所袜内露碟缠松挚哎葱佳哮谈狄莱戍檬鸦枯桂玉晕盎垄伍呕玛辣俄趾螟轩滑赂沁彰泄人羌允汐屋誓免编抵它钧昌肤写联驯虏尔邱友妹动击设各琶孙赞磊搐茸溯型约脓澈税摸硝撕恭孜铺能谎汽务吁室巾傲巩泻诵仅倚燥险遣沉趾阿沫念嘿胶鹏呼疡私牺慌搔摈擦枷窿宴降舍万规琴证泅体藐屈棕咎迟硒伙颜毙炮浮契卧啸尝疆茸综莉五冶钱唇骆纹拽精奈贯干锌鲸痕间驯挡晚违狼纤肠烩昂闲惭冷衫砸醒油租再红接舅愁娱界边猖秧煽稳牌远刽木铝夺恋崭