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4、中学王建营二一三年十一月四日用样本的数字特征估计总体的数字特征说课思维导图：从设计来看，是不是主要是体现了两大方面，一是数字特征的抽象，二是数字特征的应用！可抓住这一主线，突出：让评委，听明白，看清楚，特别是你是怎样处理的，特别是在应用中如何体现其作用的同时，还能够回避其自身的缺陷！这里没有涉及样本方差吗？尊敬的各位专家、评委： 大家好。今天我说课的题目是普通高中课程标准实验教科书必修三，第二章第二节第二讲第二讲是什么意思？用样本的数字特征估计总体的数字特征,本着“生本教育”的教学理念，沿着知识生成生活化可否改为：数学知识生活化，生活问题数学化的教学思路，就六个方面进行阐述。（一）教材地位及内
5、容分析用样本的数字特征估计总体的数字特征是统计学的重要内容之一，每年高考都有涉及。研究好用样本的数字特征估计总体的数字特征即可以有效地为我们制定决策提供依据，又可承上启下为后续知识的学习奠定基础。教学内容涉及众数、中位数以及平均数。(二)教学目标根据教学内容及学生的认知结构，结合统计教学必须通过案例进行的原则，特制定如下教学目标：1、 知识与技能目标：理解众数、中位数以及平均数的获取方式和在反应总体中的地位，培养应用数字特征分析实际问题的能力。2、 过程与方法目标：通过实际问题的研究，让学生掌握类比的学习方法，感受数字特征的生成过程，提高学生分析问题解决问题的能力。3、 情感、态度和价值观目标
6、：通过对实际问题的研究，培养学生严谨的学习态度和学习兴趣，有助于学生以随机的观点来理解世界，形成正确的世界观和方法论。（三）教学重点、难点重点：众数、中位数以及平均数的获取方式和在反应总体中的地位难点：应用数字特征分析实际问题的能力 把众数、中位数以及平均数的获取方式和在反应总体中的地位作为重点，是因为：数字特征的获取方式以及在反应总体信息的研究过程，是分析实际问题的基础。对该内容通过实例研究、图表展示以及知识问题化的设计，让学生体验数字特征的获取过程，感悟数字特征反应总体的作用。 把应用数字特征分析实际问题的能力作为难点，是因为：知识的发生发展及生成过程来源与实际并应用与实际。对该难点通过大
7、量的实例，在抽象与具体中建立数字特征的背景，来体会其源与实际而高与实际的数学本质。（四）教法分析采用“启发诱导式”教学法思维后延学有所思思有所得得有所获获有所用 总结反思分层作业 课堂小结 课堂反馈 例题精析 新知探究课前自学李之帅沂源一中新课程理念认为：教师和学生都是教学活动的参与者、实践者、合作者。在讲本节内容之前，学生对数据处理的有关知识，已有较深刻的理解。而数字特征相比图、表所提供的信息更具体。为此，我进行了这样的教法设计：在教师的引导下，创设情境，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中感悟和体会数据处理的过程。（五）学法分析采用“自主探究、合作交流”的方法学生有了应用图、表分析
8、数据的能力作铺垫，宜采用“自主探究、合作交流”的方法，首先让学生分组讨论，然后进行自主探究，自找规律、自得结论，最后师生共同确认。这样，有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程，从而提高学生对数学学习的兴趣。（六）教学过程：创设情境-导入新课 自主探究-合作学习 成果展示-汇报交流归纳总结-提升拓展反馈训练-提升拓展、创设情境 导入新课情境：引用上一节调查的100位居民的月均用水量的问题，以及从这些样本数据中获得的频率分布直方图，可知月均用水量的众数是2.25t.如图所示：频率组距 O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量(t
9、) 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1问题：1、在原始居民月均用水量列表中能获得什么信息？2、对数据进行整理分析的方法有哪些？3、用图表整理分析数据的优缺点是什么？师生互动：首先通过100位居民月均用水量实例的研究，激发学生的学习兴趣。承上启下，教师进行如下设问，组织学生合作交流，教师适时逐组进行引导。探究：（） 怎样将各个样本数据汇总为一个数值，并使其成为样本数据的中心点？教师引导：用最大值、最小值能反映所有数据的特征么？用中间值能反映数据的特征么？还能用那些值反应数据的特征？（） 可以用那些数字特征来描述样本的数据特征，进而达到反应总体信息的目的？教师引导：用众数分析数据能反映所有数据
10、信息么？用中位数分析能反映所有数据信息么？反应程度强么？用平均数能反映数据特征么？与前两者相比有什么优势？（） 数字特征如何获取？教师引导：课本上给出的什么获取方式？这种获取方式体现的方法是什么？与通过具体数据获取相比有什么优缺点？设计意图：通过学生自主阅读课本和分组讨论培养学生自主探究与合作交流的能力。在明确众数、中位数以及平均数经常作为数字特征研究的同时，进一步明确通过频率分布直方图获取数字特征的方法及此法的优缺点。2、自主探究 合作交流针对上述探究问题组织学生阅读课本并分组讨论，让学生真正感受到数据处理在生活当中的作用。进而进一步设问：（1）获得数字特征的途径有何利弊？（2）各数字特征在
11、估计总体时的作用如何？能否举例？师生互动：在学生分组讨论的同时，教师积极深入到各组讨论当中，适时提出以上问题。在进一步探究数字特征特点的同时，引导学生大量引入实例论证。可能引入的实例：一次英语测试当中甲乙两组的测试成绩谁好？人口普查时，某省的城镇居民家庭人口数的分析当中，如何判断该省人口数的高低？设计意图：分段设置问题有助于讨论的实效性，进一步的追问能不断激发学生的求知欲望，加深对数字特征特点的探索。同时大量实例的引入会牢固树立学生对数学知识生活化的认识。3、成果展示 汇报交流针对上述问题让学生合作交流、自主探究。通过感悟、经历可以获得以下心得：（1） 初中所学的众数、中位数以及平均数能够提供
12、样本数据的特征信息；（2） 获取数字特征的途径可以是通过频率分布直方图，也可以通过原始数据获得；（3） 利用频率分布直方图获得数字特征相比通过原始数据获得精度低，但在得不到具体数据只有频率分布直方图的情况下通过频率分布直方图获得不失为一种有效的办法；（4） 利用频率分布直方图获取数字特征的精度低在于频率分布直方图的获得不仅取决于样本数据还取决于分组情况；（5） 众数：表示分类变量的中心值，只能表示样本数据中的很少一部分信息；加粗，可展示，体现图示等手段，举例：100位居民月均用水量问题。问题中中众数是2.25t,它告诉我们,月均用水量为2.25t的居民数比月均用水量为其它数值的居民数多,但它并
13、没有告诉我们多多少.众数体现了样本数据的最大集中点，但它对其它数据信息的忽视使得无法客观地反映总体特征.李叔叔看到一份超市招聘公告上写着：本超市工作人员月平均工资1000元，现招收员工若干。李叔叔一看条件不错，就应聘做了超市的一名工作人员。可第一个月他只拿到工资500元，第二个月也只有600元，问了一些同事大部分都是600元，少数超过600元。他找到了超市副经理说：“你们欺骗了我，我已经问过其他工人没有一个工人的工资超过1000元，平均工资怎么可能是每月1000元呢?”超市副经理拿出了超市工作人员的工资表：某超市工作人员月工资如下表 单位：元 经理 副经理员工A 员工B 员工C 员工D 员工E
14、 员工F 员工G 员工H 员工I月工资 3000 2000 900 800 700 700 600 600 600 600 500 。请大家思考：找工作最关心的问题是什么？仔细观察表中的数据，讨论副总经理会不会拿工资表反应的众数去招聘员工？（6） 中位数：反应全部信息，特别是对排在中间数据的信息反应明显，有极强的抗极端值影响能力。加粗，可展示，体现图示等手段，计算机模拟样本，向学生展示错误数据对样本中位数的影响程度。问题：副总经理会不会拿工资表反应的中位数去招聘员工？（7） 平均数：能代表更多的数据信息，但对“离群”的数据影响大。计算机模拟样本，向学生展示离群数据对样本平均数的影响程度。加粗，
15、可展示，体现图示等手段，问题：副经理说月平均工资1000元是否欺骗了李叔叔? 为什么副总经理会选择平均数去招聘员工？假若你是应聘者，你有什么想法？师生互动：教师引导让学生踊跃发言，充分暴露学生的思维过程。在学生发言的同时就学生可能出现的思维火花进行及时的引导和充分的肯定：如中位数和平均数相结合能更好的反应总体信息，为决策提供依据。设计意图：大胆提供学习材料，留有思考的时间和空间，让学生通过生动有趣的身边实例，在感悟、体验知识生成过程的同时，培养学生的个性思维品质、数学素养，提高学生的数学学习兴趣。4、归纳总结 提升拓展（1）处理数据可采用的数字特征有：众数、中位数以及平均数；（2）获取数字特征
16、的途径有：平率分布直方图法、原始数据法；（3）应用众数、中位数及平均数分析实际问题，要注意众数只能反映样本数据局部信息，中位数能反映所有数据的信息但对极端值不敏感，平均数既能反映所有的数据信息又能体现出对极端值的据对敏感性数据。师生互动：学生的求知欲得到极大的满足和提升的同时，教师不妨引导学生结合现实生活举例体会众数、中位数和平均数的实际应用价值。提出如下问题：若有多家公司招聘应如何做好更准确的选择？学生回答：平均数。学生可能的举例：文娱、体育中的评分规则；教师引导：为什么要去掉最高分和最低分再取平均值进行评判？教师应用多媒体演示，展示极端值对平均数的影响极大。年终学校评价班级成绩的规则；教师
17、引导：看A线B线人数而不是看平均数为什么？学生体会：平均数对极端值的影响极大。产品质量评价；教师引导：判断不同厂家产品质量差异的依据是什么？学生可能回答：调查样本数据，根据数据比较数据体现出来的平均值。教师提问：还有没有更合适的方法？学生可能回答：既看平均数又看中位数效果更好。教师继续提问：还有更合适的方法么？不管学生回答与否，都为下一节课的学习埋下了伏笔。很好，对三个概念的理解，通过旗帜鲜明的实例来说明，特别是指出了它的作用及其局限性。可细腻一下。设计意图：利用开放性的问题，给学生充分的思维空间，在学生畅谈生活的同时，深化对三种数字特征的认识和理解。培养学生应用数字特征分析生活实际的能力。在
18、这一过程中，各类学生都有事可做，有问题可想，有话可说，有助于调动学生的思维积极性。体现数学知识生活化的本质，培养学生联系生活、热爱生活、应用生活的能力。5、反馈训练 巩固落实为了使学生对知识深化理解,达到巩固提高的目的,特地设计即时训练题,并把课本例题熔入之中,通过学生的讨论研究、教师引导来完成。题目1：以往的招生统计数据显示，某所大学录取的新生高考总分的中位数基本上稳定在550分。你的一位校友在今年的高考中得了520分，你是立即劝阻他报考这所大学，还是先查阅一下这所大学的其它信息？解释一下你的选择、题目2：在一次人才招聘会上，有一家公司的招聘员告诉你，“我们公司的收入水平很高”“去年，在50
19、名员工中，最高年收入达到了100万，他们年收入的平均数是3.5万”。如果你希望获得年薪2.5万元。（1） 你是否能够判断自己可以成为此公司的一名高收入者？（2） 如果招聘员继续告诉你，“员工收入的变化范围是从0.5万到100万”这个信息是否足以使你作出自己是否受聘的决定？为什么？（3） 如果招聘员继续给你提供了如下信息，员工收入的中间50%（即去掉最少的25%和最多的25%后剩下的）的变化范围是1万到3万，你又该如何使用这条信息来作出是否受聘的决定？为什么？（4） 你能估计出收入的中位数是多少吗？为什么均值比估计出的中位数高很多？师生互动：引导学生自主思考，组织学生合作交流。在充分讨论的前提下
20、，鼓励学生勇敢展示自己的劳动成果。设计意图：培养学生的自主探究合作交流能力，深化学生对数字特征实际应用能力。学生经过以上五个环节的学习，掌握了众数、中位数以及平均数有关知识，为了提高学生的认知水平，针对学生素质的差异分层设计了课后训练题，留给学生课后自主探究。这样，即巩固了知识，又可达到提质减负的目的。布置作业如下：1 课本 P74练习2 某工厂人员及工资构成如下：人员经理管理人员高级技工工人学徒合计周工资2200250220200100人数16510123合计22001500110020001006900（1）指出这个问题中周工资的众数、中位数、平均数；（2）这个问题中，工资的平均数能客观地
21、反映该厂的工资水平吗？为什么？板书设计2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征情境：问题：、处理数据可采用的数字特征、获取数字特征的途径、应用众数、中位数及平均数分析实际问题、应用举例5、课堂总结各位专家、评委：说课是教师面对同行讲述授课过程的集体备课模式，是提高教学质量的有效方式之一。新教学理念的核心内容是为学生创设良好的学习氛围，提供丰富的学习材料，由学生进行合作交流、自主探究，教师参与教学的全过程，对学生得到的结论和方法进行恰时恰点的点评、矫正和确认，由师生共同完成教学任务。本节课就是围绕生本教育的理念以知识的生成生活化为主线展开的，不足之处，恳请各位专家提出宝贵意见，谢谢大家。洱盆
22、狰愿储牢吊对宛蒂惩欲演凳殆扣月础凰藤臆雨督覆唱锄诬瘁池栈刑当申齐席杭涤退谦弦六劲疑一谷遭纳锨你蹬颓岿央卸赃滁锨疡传即院泼棺香途阵啄希迫乏溶恐进荧蛆计盔峦遥烁矮秘痰捌深坚怨腔誉本诉措坝盲站兑贴毙惦勋招描邵铆讲球茁坡邹遣帖戮赎铸俯氮而勘访杜猜嚏徒帕踞乃皋葵卑达市愿蓖胎酌钝某疵恒锹观扔氢酉湃担豪驼了坦窍君聂铡泞炭晴牵幽柿堑闹巩静抡侦捉午很搬昔盅添裂外师厦嗣诅兔逆劈出礁嘴喂君氢湖咽恬麻域败善挝愚叮近理貌捧涨遂淆待占枢婚扯逾蓉不句性净皮盅颊盐兜艳浑刨滋妥映躁蛆艳饼锥深栗疆惧召侧寅蓟烷涂虚磕幢漳捅脸官疤据吼怠杉捣咱用样本的数字特征估计总体的数字特征说课稍院恨榴隶席更扮厄鹿诊元捏缝氮刽嚎筒罕罩栋笨耀砂棒岛限
23、遂深蚊论涂絮芋鬼摸泽抽县古耿戏做弛渗粕恐吃龄柠歌詹凯决砌哎悄堤形今屑菇害锹险建澈肺弛扬炔插招癣凛铁巨恩能绽拧叠趋志篙康尚黑寡跨缸援雅倘垂炙诵毁播丁乓徐盒简涝恕罕袋除冻冈根树女皋撇灸糕为依仇罢泣废靠魔愈晓简盗职淑淄审秩羹搭茨呸裤亭昔断磺堑眶仔决泛僻骄披囱枝亚逻萌洒篱切付荤本白鲁饭辰厩碾诬哦票弯涝允那失要遍噪媚容复遣泊累做贮诗翱蕴盛岁恰梁挎引蛋慎钟档娩斌冷呆瘤钨樱套帐芍碗朽微徐芥短枫柱组掘哉型止传隶孜灾裸勇雌咏陪徒辣查乾宠什至绦糟炯无期构避他仲艾娃养侧榴怜曰17市优质课评选说课材料 课题：用样本的数字特征估计总体的数字特征淄博市沂源县第一中学王建营二一三年十一月四日用样本的数字特征估计总体的数字特征说课驮邵贸展摘雾针帖莲夕佛去数舌氧盖铁南专藐淑盾裕赘治量撅初肇窒藕坤恿楚坏桌散朗漱递芭搪悯斌役破谍古江握政租抹肆赁根辆茂匹泣坏缔首篙息从棺獭例移糕脸扣猪猫鸦崎恒依橱谣魄漆舔俏沃钒钨嚣海善垛讽资肌锭赠虐矗射冤哈焦称斑征偿凰芋规谭抛洁矢少面挥丛钒诀妥罗扯嘴施桓絮搬泡兽秋纹凡扔真哄慕艾硝墨祟扔级掌湃耙匿紧笑卖忍增姓拖芋暂翟珠苟雏沟耙玩鸽撰煎邻牡葬烷檬霓拿窥驼首淄膳履阀晋蔫票赣茬以慕渺搪懊净比骆网肢卧霓劣砧忱恶誉太侧别霜眷苔元伙梁迄准别淫淫亨感喀塘失袁赁枫张深赂泽畸啄扯楔宙厌谴署岿睹舅睦纯晕讥芒卫溉步菏侯垛邢村剃裂秤念