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1、有理数的加法（二),凤台六中 杨树峰,运算律探索,问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？,问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？,请完成下列计算,（1）（8）+（9） （9）+（8） （2） 4+（7） （7）+4 （3） 6+（2） （2）+6 （4） 2+（3）+（8） 2+（3）+（8） （5） 10+（10）+（5） 10+（10）+（5）,= = = = =,问题3：说一说，你发现了什么？再试一试,问题4：从中你得到了什么启发？,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。,加法交换律：a+b=b+a,有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两
2、个数相加，和不变。,加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c),问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？,例1 计算：16+（25）+24+（35）,问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？,解：原式=16+24+（25）+（35）,=（16+24）+（25）+（35）,=40+（60）,=20,做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？,常用的三个规律：,1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。,2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。,3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。,例2： 10袋小麦称后记录如下表： 问题（1）：10袋小麦一共重
3、多少千克？ （2）：如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？,解法一：先计算10袋小麦一共多少千克： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4,解法二：将每袋小麦超过90千克的记为正数，不足90千克的 记为负数得： +1 +1 +1.6 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.2 +1.8 +1.1,1+1+1.6+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1 =1+（-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1) =5.4 90x10+5.4=905.4(千克） 答：10袋小麦一共重905.4千克，总计超过5.4千克。,再将超过和不足部分相加后将10袋面粉不足或超过的部分加上10袋面粉的标准重量：,再计算总计超过多少千克： 905.4-90x10=5.4,请同学们谈一谈这节课的体会和收获。,本节小结： 1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数 范围扩大到有理数的范围。 2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运 算律进行简化计算。 3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。,再 见,