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1、列 代 数 式,如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为六个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为3：2 ,如果长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米等等，我们很容易计算出所需材料的长度。,引 言：,如果长方形的长是x米，那么所得结果就会是一个含有x的式子。 我们如果将这类式子变形和化简，就会涉及到代数式整式的有关知识了。本章我们将学习代数式，特别是整式及其加减法。,问题一：,为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据： （单位：厘米）,1.你能从表中发现每一对(上下两个)数之间的数量关系吗?,弹跳高度是下落高度的一半,2.在这个问题中,如果我们用b厘米表示下
2、落高度,那么相 对应的弹跳高度为_厘米,1.用字母表示数,用字母b表示下落高度以后，得出表示弹跳高度的一个式子b/2反映了皮球弹跳高度和下落高度之间的数量关系。 根据这个关系式，可以由任意给的皮球的高度，求得相应的弹跳高度。例如，如果下落高度为200米，那么弹跳高度是多少呢？,1.如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示 _， 乘法交换律可以用字母表示为_.,试一试：,a+b=b+a,ab=ba,2.图中由长方形和正方形拼 成的大正方形的面积等于 我们还可以 这样想，图中大正方形的 边长是，因此它 的面积是,a+2ab+b,a+b,(a+b),问题二：,你能用下面的图来 解
3、释左边个等式吗？,由以上规律进一步填空, n,小 结：,从上面的例子看到，用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，为我们解决问题带来方便用字母表示数是代数的一个重要特点，小学里已接触过用字母表示数，初中将进一步研究用字母表示数,注意： （1）在用字母表示数时，字母与字母之间的 乘号，一般省略不写，或者乘号用“” 表示。如第一题中的a乘以b一般写为ab或ab。 （2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。如：2a （3）上面运算律中，所用到的字母a、b都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数。,练一练：,.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间绿化荒山，如果每年植物绿化x公顷
4、荒山，那么这五年内植树绿化荒山公顷 .如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为千米小时 .每本练习本m元，甲买了本，乙买了本，两个人一共花了元，甲比乙多花了元,x,s/t,(5m+2m),(5m2m),注意：1 除法运算写成分数形式。 2 单位前面的式子适当加括号。,做一做,填空： （1）某种瓜子的单价为16/3元/千克，则n千克需要_ 元。 （2）小刚上学步行速度为5千米/小时 若小刚到学校的路程为s千米，则他上学需走_小时。 （3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2支钢笔和3支铅笔共需_元。,s/5,（2a+3b）,概括：,上面的这些问题中出现的如16n，s/5，2a+3b，以及前
5、面出现的 a，b，a+b，ab，a，（a+b），15， 5050， 5x， s/t等式子，我们称它为代数式。,即代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子,问题：,单独的一个数或一个字母也是代数式吗？,我们的答案是肯定的。,即:单独的一个数或一个字母也是代数式。,例1：填空：,（1）圆的半径为r cm，它的面积为_cm. （2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的周长_cm. （3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款_元。 （4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_人被精简。,r
6、,2（a+b）,（a-b）,20%m,例2. 结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释： （1）ab; (2) ab,解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比他爸爸小（ab）岁；,（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的面积是ab平方厘米。,做一做：,请同学们思考以下问题并填空： 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7C。如果山脚温度是28C，那么山上300米处的温度为_一般地，山上x米处的温度 为_.,25.9C,C,例3：设某数为x，用代数式表示： （1） 比某数的 大1的数； （2） 比某数大10%的数； （3） 某数与 的和的3倍； （4） 某数的倒数与5的差.,解：,（1）,（2）（1+10%）x,（3）,（4）,例4.用代数式表示,（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的差的乘积； （4） 偶数、奇数.,解：,（1） a +b2ab,（2）( a+b) (ab),（3）(a+b)(ab),（4）2n，2n+1(n为整数),作业：同步练习册P40页3，4 课本P79页2，3，4，5，6 家庭作业：同步练习册P40-P41页其他 同步练习册P49页110题,