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1、直线与圆的位置关系,l,(2) 直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆,相切,（1）直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆,这时直线叫圆的,割线,这时直线叫圆的,切线,相交,（3）直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆,相离,唯一的公共点叫,切点,直线与圆的位置关系有 种.,3,没有公共点,相离,只有一个公共点,相切,切点,切线,有两个公共点,相交,割线,（由公共点的个数判定）,练习1,、直线与圆最多有两个公共 点 。（ ） 、若直线与圆相交，则直线上的 点都在圆内。 ( ),？,判断,.A,.B,.C,.O,.O,m,3 、若A、B是O外两点， 则直线AB 与O相离。 ( ) 4 、若C为O内与O点
2、不重合的一点， 则直线CO与O相交。（ ）,.A,.B,.C,.O,.O,小问题：,能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？,直线与圆的公共点的个数,新的问题：,是否还有其它的方法来判断直线与圆的位置关系？,复习提问：,？,1、如何根据圆心到点的距离d与半径r的 关系判别点与圆的位置关系？,2、什么叫点到直线的距离？,直线外一点到这条直线 垂线段的长度叫点到直线 的距离。,1、当d_r时，点在圆外。 2、当d_r时，点在圆上。 3、当d_r时，点在圆内。,.E,. D,a,直线与圆的位置关系,当dr ，那么直线l与O相离,当d=r ，那么直线l与O相切,当dr ，那么直线l与O相交,d表示圆
3、心O到直线l的距离，r表示O的半径,r,r,r,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,1、直线与圆相离 = dr,2、直线与圆相切 = d=r,3、直线与圆相交 = dr, ,看一看想一想,当直线与圆 相离、相切、 相交时，d与 r有何关系？,l,l,l,.A,.B,. C,.D,.E,.F,. N,H.,Q.,说说收获,直线与圆的位置关系,2 个,交点,割线,1 个,切点,切线,d r,d = r,d r,没有,随堂检测 1 O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线 与O没有公共点，则d为（ ）： Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =3 2圆心O到直线的距离等于
4、O的半径，则直线 和O的位置 关系是（ ）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 判断: 若线段和圆没有公共点,该圆圆心 到线段的距离大于半径. （ ） 4. 判断:若直线和圆相切,则该直线和 圆一定有一个公共点. ( ),请做随堂练习！,A,C,5、设O的半径为4，点O到直线a的距离为d， 若O与直线a至多只有一个公共点，则d为（ ） A、d4 B、d4 C、d4 D、d4,6、设p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的 距离为4cm，则直线l与O的位置关系 是（ ） A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交,C,D,7、在等腰ABC中，AB=AC=2cm，若以 A为圆心，1cm
5、为半径的圆与BC相切，则 ABC的度数为（ ） A、30 B、60 C、90 D、120,A,C,B,2,2,D,A,思考：圆心A到X轴、 Y轴的距离各是多少?,例题1：,.A,O,已知A的直径为6，点A的坐标为 （-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,例题2：,讲解,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。,B,C,A,分析：要了解AB与C的位置 关系，只要知道圆心C到AB的 距离d与r的关系。,解：过C
6、作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB= =,=5（cm）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD= =,=2.4（cm）。,2,2,2,2,D,4,5,3,2.4cm,思考：图中线段AB的长度 为多少？怎样求圆心C到直 线AB的距离？,即圆心C到AB的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时， dr， C与AB相离。,（2）当r=2.4cm时，d=r， C与AB相切。,（3）当r=3cm时， dr， C与AB相交。,A,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB= =,=5（cm）,根据三角形面积公式有,CDAB=AC
7、BC,CD= =,=2.4（cm）。,2,2,2,2,在RtABC中，C=90， AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？ 为什么？（1）r=2cm； （2）r=2.4cm (3)r=3cm。,讨论：,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,1、当r满足_时，C与直线AB相离。,2、当r满足_ 时，C与直线AB相切。,3、当r满足_时， C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,1、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。,知识梳理,在RtABC中，C=90， AC=3cm，BC=4cm， 以C为圆心，r为半径作圆。,想一想?,当r满足_ _时,C与线 段AB只有一个公共点.,r=2.4cm或 3cmr4cm,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,希望大家如这朝阳, 越升越高!越开越艳!,Bye！,