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1、某12层综合办公楼，框架-剪力墙结构，主体高度39.9m，属丙内建筑。抗震设防烈度为1度，场地类别类，设计地震分组为第一组，基本风压，地面粗糙度为B类。工程的建筑平、剖面示意图见图1-1，首层3.6m，层 层高均为3.3m。剪力墙门洞高均取2.2m，内、外围护墙墙厚190mm,选用加气混凝土。地下室1层，层高4m。与上部结构相比，地下室顶板刚度足大，手算时可近似取为上部结构的嵌固端。混凝土强度等级选用：梁、板为C30；墙、柱层为C40，层C35。楼层梁截面（mm)柱剪力墙厚（mm)混凝土强度等级纵向横向LL1、LL2非框架梁边柱中柱梁、板墙及柱2504502507002504002004006
2、00600700700250C30C40250450250700250400200400500500600600250C30C35各种构建的截面尺寸 表1-1由上图可知，横向有6列连梁、8个刚结端（梁与墙的连接端）；纵向有8列连梁、8个刚结端；总剪力墙与总框架之间通过连梁和楼板连接，因此，纵、横向均为刚接计算体系。由地下室顶板至顶层屋面处，主体结构高度（高出无眠的小楼部分不计入主体高度内）。一，总框架的抗侧刚度计算。 1，框架梁柱的线刚度计算：计算数据如下表所示：框架梁柱的惯性矩及线刚度计算表 表1-2计算对象层数 梁11225070083256775301.144.125.06边柱16006
3、00360032.51.089.7525600600330031.51.0810.31612500500330031.50.524.97中柱1700700360032.52.0018.0625700700330031.52.0019.10612600600330031.51.0810.312，框架柱抗侧刚度计算。如图1所示与柱A相同的柱子有10个，同样柱D、E各6个，所以可以求得每层总框架的，又由于抗侧刚度每层不同所以按高度方向取它们的加权平值作为整个框架的抗侧刚度。即 每层 (j为层数）总框架的抗侧刚度楼层简图K一般柱底层柱K和柱抗侧刚度修正系数计算公式 表1-3 总框架抗侧刚度计算表 表1
4、-4柱A层数Kh(mm)10.00 4.12 0.00 0.00 9.75 0.423 0.381 34.380 3600123.77 3478.91 250.00 4.12 0.00 4.12 10.31 0.400 0.167 18.920 330062.43 1875.38 6120.00 4.12 0.00 4.12 4.97 0.829 0.293 16.050 330052.96 1588.69 柱D14.12 5.06 0.00 0.00 18.06 0.508 0.402 67.235 3600242.05 254.12 5.06 4.12 5.06 19.10 0.481 0
5、.194 40.789 3300134.60 6124.12 5.06 4.12 5.06 10.31 0.891 0.308 35.004 3300115.51 1854.08 柱E15.06 0.00 0.00 0.00 9.75 0.519 0.405 36.525 3600131.49 255.06 0.00 5.06 0.00 10.31 0.491 0.197 22.395 330073.90 6125.06 0.00 5.06 0.00 4.97 1.018 0.337 18.483 330060.99 二，总剪力墙的等效抗弯刚度 1，剪力墙类型 本题横向剪力墙中W1、W3、W4
6、无洞口为整体墙；W2为小开口整体墙，WF1、WF2为壁式框架。 2，等效抗弯刚度计算W1、W2、W3、W4截面尺寸图如下： 根据截面尺寸图分别求出各剪力墙的、，再根据公式2-1求出各剪力墙的等效抗弯刚度。 W1、W2、W3、W4的等效抗弯刚度计算结果如下表。 各剪力墙等效抗弯刚度计算表 表2-1层数的加权平均数1532.5131.438 2.125 2.096.785 6.818 61231.512.61.438 2.125 2.096.577 1532.5131.315 11.175 1.6833.579 31.193 61231.512.61.196 9.568 1.4728.242 15
7、32.5132.338 14.535 1.3745.047 45.265 61231.512.62.338 14.535 1.3743.661 1532.5132.356 13.964 1.5643.106 39.957 61231.512.62.166 11.967 1.3936.111 由表2-1得总剪力墙的等效抗弯刚度为：三，壁式框架 壁式框架与普通框架计算原理和步骤一样，但要对D值和反弯点高度进行修正。D值的修正按公下式计算。 式中考虑刚域和剪切变形影响后的柱线刚度； 杆件中段的截面抗弯刚度； 杆件中段长度； l相邻两墙肢形心线的距离； 考虑剪切变形的刚度折减系数。1，壁式框架WF2
8、梁的线刚度计算表 表3-1层数梁跨剪力墙厚（mm)连梁截面高连梁中段的长度l0(mm)相邻两墙肢形心线之距l(mm)1DA2501400195022255.717 0.718 0.39710.114 45.458 AB2501400195023505.717 0.718 0.39711.917 50.709 BE25014001949.52237.55.717 0.718 0.39710.294 46.006 212DA2501100187422252.773 0.587 0.4926.850 30.788 AB2501100187423502.773 0.587 0.4928.071 34.
9、344 BE25011001874.52237.52.773 0.587 0.4926.961 31.109 柱的线刚度计算表 表3-2柱号层数剪力墙厚（mm)柱截面高柱中段的长度层高h（mm)D1250500232536002.604 0.215 0.87532.52.749 7.637 2250500245033002.604 0.204 0.88632.51.832 5.553 35250500245033002.604 0.204 0.88632.51.832 5.553 612250500245033002.604 0.204 0.88631.51.776 5.382 A125075
10、0232536008.789 0.323 0.76532.58.112 22.533 2250750245033008.789 0.306 0.78332.55.466 16.562 35250750245033008.789 0.306 0.78332.55.466 16.562 612250750245033008.789 0.306 0.78331.55.297 16.053 B1250750232536008.789 0.323 0.76532.58.112 22.533 2250750245033008.789 0.306 0.78332.55.466 16.562 35250750
11、245033008.789 0.306 0.78332.55.466 16.562 612250750245033008.789 0.306 0.78331.55.297 16.053 E1250525232536003.015 0.226 0.86432.53.142 8.729 2250525245033003.015 0.214 0.87632.52.097 6.356 35250525245033003.015 0.214 0.87632.52.097 6.356 612250525245033003.015 0.214 0.87631.52.033 6.160 壁式框架WF2抗侧刚度
12、计算表 表3-3柱D层数Kh(mm)1045.458 007.637 5.953 0.811 360057.37 206.54 1580.879 2030.788 045.458 5.553 6.865 0.774 330047.38 156.37 1184.682 35030.788 030.788 5.553 5.544 0.735 330044.97 148.39 1111.578 612030.788 030.788 5.382 5.720 0.741 330043.94 145.01 1088.095 柱A145.458 50.709 0022.533 4.268 0.761 360
13、0158.71 571.35 1146.372 230.788 34.344 45.458 50.709 16.562 4.869 0.709 3300129.37 426.92 3530.788 34.344 30.788 34.344 16.562 3.933 0.663 3300120.98 399.22 61230.788 34.344 30.788 34.344 16.053 4.057 0.670 3300118.48 391.00 柱B150.709 46.006 0022.533 4.292 0.762 3600158.90 572.05 2 34.344 31.109 50.
14、709 46.006 16.562 4.896 0.710 3300 129.57 427.58 3534.344 31.109 34.344 31.109 16.562 3.952 0.664 3300 121.18 399.89 61234.344 31.109 34.344 31.109 16.053 4.077 0.671 3300 118.68 391.63 柱E146.006 0008.729 5.270 0.794 360064.15 230.94 231.109 046.006 06.356 6.067 0.752 330052.67 173.81 3531.109 031.1
15、09 06.356 4.895 0.710 330049.72 164.07 61231.109 031.109 06.160 5.050 0.716 330048.62 160.46 WF1抗侧刚度计算表数量1235612123561223196002011801728201715809268406940605703205662401220.718四，刚度特征值计算1，铰接体系：2，刚接体系：先计算综合连梁的约束刚度，共有6处梁与墙肢相连，其中2根LL1与W1相连,2根LL2与W2相连，2根KL3与W4相连。连梁1计算长度： 连梁1刚臂长度： 连梁1的约束刚度：1层：212层：LL1的约束刚
16、度取高度方向的加权平均值得：连梁2的计算长度：连梁2刚臂长度： 连梁1的约束刚度：1层：212层：LL2的约束刚度取高度方向的加权平均值得：KL3计算长度： KL3刚臂长度： 连梁1的约束刚度：1层：212层：LL1的约束刚度取高度方向的加权平均值得：所有连梁约束刚度等于LL1、LL2、KL3的约束刚度的和，即：2，刚接体系：在计算体系基本周期时，认为体系完全处于弹性阶段工作，按下式计算：在体系协同内力计算时，总连梁等效剪切刚度可乘以考虑弹塑性变形影响的刚度折减系数，根据高规5.2.1条规定折减系数不宜小于0.5，本题取0.55。五，横向水平地震作用1，各层的恒载都取，活荷载取，所以每层的重力
17、荷载代表标准值为：。2，结构等效总重力荷载3，结构基本周期T假想把集中在各层楼面处的重力荷载视作水平荷载来计算结构的顶点侧移，为了计算方便，可把重力荷载简化为水平均布荷载q，如下图所示。框架剪力墙结构顶点位移为均布荷载作用下的顶点位移，故，铰接体系：结构基本自震周期。同理刚接体系，。4，相应于T的水平地震荷载影响系数本题属类场地，设计地震分组为第一组，查规范得特征周期。按烈度7度查规范得水平地震影响系数最大值为：。铰接体系：因，故由规范得：同理得刚接体系。5，主体结构底部剪力标准值铰接体系：同理刚接体系。6，各层水平地震作用本题，查规范得：铰接体系：刚接体系：。的计算结果见表5-1。 横向各层
18、水平地震作用计算表 表5-1层数铰接体系刚接体系铰接体系刚接体系铰接体系刚接体系1239.910876.32433965.17 0.153 691.27 725.30 691.27 725.30 27581.64 28939.28 1136.610876.32398073.31 0.140 634.10 665.31 1325.37 1390.60 23207.93 24350.29 1033.310876.32362181.46 0.128 576.92 605.32 1902.29 1995.93 19211.56 20157.21 93010876.32326289.60 0.115 5
19、19.75 545.33 2422.04 2541.26 15592.54 16360.05 826.710876.32290397.74 0.102 462.58 485.35 2884.62 3026.61 12350.85 12958.79 723.410876.32254505.89 0.090 405.41 425.36 3290.03 3451.97 9486.50 9953.45 620.110876.32218614.03 0.077 348.23 365.37 3638.26 3817.34 6999.49 7344.02 516.810876.32182722.18 0.0
20、64 291.06 305.39 3929.32 4122.73 4889.82 5130.51 413.510876.32146830.32 0.052 233.89 245.40 4163.21 4368.13 3157.49 3312.91 310.210876.32110938.46 0.039 176.72 185.41 4339.92 4553.55 1802.50 1891.22 26.910876.3275046.61 0.026 119.54 125.43 4459.47 4678.97 824.85 865.45 13.610876.3239154.75 0.014 62.
21、37 65.44 4521.84 4744.41 224.53 235.58 130515.842838719.52 1.000 4521.84 4744.41 125329.69 131498.77 六，水平地震作用折算及水平位移验算1，水平地震作用折算为方便计算，可把各层质点处水平地震作用和顶点附加水平地震作用折算为倒三角形分布荷载和顶点集中荷载F。水平地震作用和产生的基底弯矩和剪力分别为：铰接体系：又 代入得：刚接体系：水平地震作用下主体结构框架-剪力墙协同工作计算简图如下图所示。2，水平位移验算计算公式如下：将（刚接体系：）及各楼层标高处的值代入上式中，可求出相应高度处的位移。各楼层标
22、高处的总水平位移为。各层间相对位移：。以上各项计算结果见表6-1。水平位移计算表 表6-1层数铰接体系刚接体系1239.93.31.00 16.70 4.99 21.70 2.21 9.39 4.29 13.68 1.41 1136.63.30.92 15.07 4.41 19.48 2.14 8.47 3.80 12.27 1.37 1033.33.30.83 13.51 3.83 17.35 2.07 7.60 3.31 10.91 1.33 9303.30.75 12.01 3.27 15.28 2.00 6.75 2.83 9.58 1.29 826.73.30.67 10.55 2.
23、72 13.27 1.94 5.93 2.36 8.30 1.25 723.43.30.59 9.14 2.20 11.33 1.88 5.13 1.92 7.05 1.20 620.13.30.50 7.75 1.71 9.46 1.81 4.35 1.49 5.84 1.16 516.83.30.42 6.40 1.25 7.65 1.73 3.58 1.10 4.69 1.10 413.53.30.34 5.07 0.85 5.92 1.64 2.83 0.76 3.59 1.03 310.23.30.26 3.77 0.51 4.29 1.53 2.10 0.46 2.56 0.95
24、26.93.30.17 2.51 0.25 2.76 1.40 1.39 0.22 1.61 0.84 13.63.60.09 1.29 0.07 1.36 1.36 0.71 0.06 0.77 0.77 0000.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 铰接体系、刚接体系的侧移曲线和层间侧移曲线如下图所示： 铰接体系的侧移曲线刚接体系的侧移曲线层间最大位移与层高之比应满足规范要求，即，由表6-1知：（满足要求）。七，水平地震作用下的内力计算1，总剪力墙、总框架和总连梁的内力铰接体系总剪力墙的弯矩和剪力计算公式如下：总框架的剪力计算公式：计算结果
25、如表7-1： 表7-1层数铰接体系倒三角形荷载顶点集中力12-1385.54 0.00 1385.54 256.35 0.00 747.50 11-745.30 -3492.01 1402.14 260.01 849.99 743.84 10-183.16 -5004.79 1440.18 271.11 1724.26 732.75 9316.95 -4769.02 1483.58 289.95 2647.81 713.91 8769.30 -2965.42 1518.07 317.07 3647.02 686.78 71186.84 270.10 1530.70 353.26 4750.45
26、 650.59 61581.48 4842.54 1509.55 399.54 5989.63 604.31 51964.52 10695.12 1443.35 457.24 7399.98 546.61 42346.89 17807.63 1321.14 528.01 9021.78 475.85 32739.52 26195.87 1132.00 613.86 10901.39 390.00 23153.64 35912.08 864.71 717.25 13092.53 286.60 13601.06 47046.47 507.44 841.15 15657.80 162.71 0414
27、2.22 60965.28 0.00 1003.85 18969.44 0.00 刚接体系计算步骤如下：（1） 把刚接体系的刚度特征值和某一截面处的相对高度代入式（7.2）中，求出。（2） 再把代入式（7.3）中，求出。（3） 根据总框架的抗侧刚度和总连梁的约束刚度按比例分配，得到总框架和总连梁的剪力： （4） 总剪力墙分配到的剪力。（5） 总剪力墙的弯矩按式（7.1）计算。计算结果如表7-27-3： 表7-2倒三角形荷载顶点集中力383.53 -1535.48 1535.48 210.57 194.84 843.03 389.72 -871.10 1560.28 209.64 198.56
28、839.31 404.26 -299.58 1618.47 206.82 209.84 828.03 421.69 200.88 1688.28 202.01 229.12 808.75 437.26 649.35 1750.61 195.01 257.14 780.73 446.69 1062.92 1788.38 185.56 294.96 742.92 446.05 1457.37 1785.82 173.31 344.02 693.85 431.59 1847.72 1727.89 157.78 406.20 631.68 399.57 2248.87 1599.71 138.38 4
29、83.86 554.02 346.19 2676.09 1386.00 114.37 579.96 457.91 267.38 3145.68 1070.46 84.85 698.18 339.70 158.66 3675.54 635.19 48.67 843.00 194.87 0.00 4346.11 0.00 0.00 1037.87 0.00 表7-3倒三角形荷载顶点集中力-1151.95 0.00 1151.95 405.41 0.00 632.46 -481.38 -3942.05 1170.56 408.20 647.06 629.67 104.68 -5851.29 1214
30、.22 416.66 1318.79 621.21 622.57 -5997.34 1266.59 431.13 2040.79 606.74 1086.61 -4582.60 1313.35 452.15 2840.59 585.73 1509.61 -1749.99 1341.69 480.52 3748.67 557.35 1903.42 2411.66 1339.76 517.33 4799.66 520.55 2279.31 7864.14 1296.30 563.97 6033.61 473.90 2648.44 14618.47 1200.14 622.24 7497.56 41
31、5.64 3022.28 22735.30 1039.81 694.34 9247.32 343.54 3413.06 32327.21 803.08 783.02 11349.59 254.85 3834.20 43563.00 476.54 891.68 13884.52 146.19 4346.11 57968.94 0.00 1037.87 17257.39 0.00 总框架梁、总剪力墙、总连梁的内力等于倒三角形分布荷载作用下的内力与顶部集中荷载作用下的内力之和，计算结果如表7-4： 表7-4层数铰接体系刚接体系总剪力墙总剪力墙总框架总剪力墙总剪力墙总框架总连梁12-1129.19 0
32、.00 2133.04 -746.54 0.00 1784.41 594.09 11-485.28 -2642.02 2145.98 -73.18 -3294.98 1800.23 599.36 1087.95 -3280.53 2172.93 521.34 -4532.49 1835.43 611.08 9606.89 -2121.21 2197.49 1053.70 -3956.54 1873.33 623.70 81086.37 681.60 2204.85 1538.75 -1742.01 1899.08 632.27 71540.10 5020.55 2181.29 1990.13
33、1998.69 1899.04 632.26 61981.02 10832.18 2113.87 2420.75 7211.32 1860.31 619.36 52421.76 18095.10 1989.96 2843.28 13897.75 1770.20 589.36 42874.89 26829.41 1796.99 3270.67 22116.03 1615.78 537.95 33353.38 37097.26 1522.00 3716.62 31982.62 1383.35 460.56 23870.89 49004.61 1151.31 4196.08 43676.80 105
34、7.93 352.22 1076.00 14442.21 62704.27 670.15 4725.87 57447.52 622.73 207.33 1030.00 1076.00 05146.08 79934.72 0.00 5383.99 75226.33 0.00 0.00 1030.00 1076.00 总框架剪力的调整对总框架剪力的楼层，取（刚接体系为1076）和（刚接体系为2848.62）中较小值，见表中有下划线的数值。各框架总剪力调整后，按调整前后的比例放大各柱和梁的剪力和端部弯矩，柱轴力不放大。铰接体系、刚接体系总剪力墙、总框架、总连梁内力曲线图如下所示：铰接体系内力曲线图刚接体系内力曲线图2，各根柱、各根连梁、各片剪力墙的内力（1） ，个框架柱的剪力和弯矩总框架剪力应按各框架柱的D值分配到各柱。第j层第i根框架柱的剪力为：式中 m第i层中柱子总数。总框架剪力是由框架和壁式框架承担，按两个的D值分配，令框架承担的剪力为，壁式框架承担的剪力为，计算结果如表7-57-6： 表7-5壁式框架与框架的分配系数计算表分配系数框架1854081.12 0.439 WF11146371.79 0.272