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1、第18讲 多边形与平行四边形,第五单元 四边形,尼三中 初三数学备课组,2014年5月5日,考试内容与课标要求,考点1：多边形内角和公式与外角和，正多边形的概念（了解）,1、一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（ ） （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 2、一个多边形的每一个外角都等于36，那么这个多边形的内角和是 . 3、一机器人以0.2m/s的速度在平地上按下图中的程序步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为 s.,2、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独进行平面镶嵌的是（ ） A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形,考点2：利用三角形、四边形或正
2、六边形进行简单的镶嵌设计 （掌握）,1、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（ ） A3 B4 C5 D6,考点3：平行四边形的概念和性质 （掌握） 平行四边形的定义 的四边形是平行四边形。 如图， ， ， 四边形ABCD为平行四边形。,平行四边形的性质 1、 平行四边形的对边 ； 如图，四边形ABCD为平行四边形， ， 。,2、平行四边形的性质 平行四边形的对角 ； 如图，四边形ABCD为平行四边形， ， 。,3、平行四边形的性质 平行四边形的对角线 ； 如图，四边形ABCD为平行四边形， ， 。,1、如图，平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于点E,且A
3、E=3，DE=2，则平行四边形的周长等于 . 2、如图，在平行四边形ABCD中，AB3 cm，BC5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是( ),A2 cmOA5 cm B2 cmOA8 cm C1 cmOA4 cm D3 cmOA8 cm,考点3：平行四边形的概念和性质,4、如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F. 求证：AECF.,3、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（ ） A（3，7） B（5，3） C（7，3） D（8，2）,1、两组对边
4、的四边形是平行四边形； 如图， ， ； 四边形ABCD是平行四边形。,2、两组对边 的四边形是平行四边形； 如图， ， ； 四边形ABCD是平行四边形。,3、一组对边 的四边形是平行四边形； 如图， ； 四边形ABCD是平行四边形。 4、对角线 的四边形是平行四边形； 如图， ， ； 四边形ABCD是平行四边形。 5、两组对角 的四边形是平行四边形； 如图， ， ； 四边形ABCD是平行四边形。,考点4：平行四边形的判定 （掌握）,1、如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件_（写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形 (图形中不再添加辅助线),2、在四边形ABCD中，对角
5、线AC，BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；ABCD，ADBC；AOCO，BODO；ABCD，ADBC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的 条件有( ) A1组 B2组 C3组 D4组,考点4：平行四边形的判定 （掌握）,3、如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，E，F是AC上的点，CF=AE 请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明 猜想： 证明：,1、如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若CON的面积为2，DOM的面积为4，则AOB的面积为 ,2、如图，在ABC中，AD是
6、中线，点E是AD的中点， 过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF 求证：四边形AFBD是平行四边形,当堂检测：,3、如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，2），B（0，0），C（4，0），在平面直角坐标系内找一点D，使A、B、C、D四点构成一个平行四边形,1、解：四边形ABCD是平行四边形， CAD=ACB，OA=OC，而AOM=NOC， CONAOM， SAOD=4+2=6， 又OB=OD， SAOB=SAOD=6 故答案为6,2、证明：E为AD中点， AE=DE， AFBC， AFE=DCE， 在AEF和CED中 AFEDCE ，AEFDEC ，AEDE ， AEFCED（AA
7、S）， AF=DC， AD是ABC的中线， BD=DC， AF=BD， 即AFBD，AF=BD， 故四边形AFBD是平行四边形,3、分析： 因为过A(3,2)、B(0,0)、C(4,0)三点可作三个平行四边形，所以D点的位置分三种情况，根据平行四边形的性质和线段平移即可求解,解：当BCDA，BC=DA时，A和D的纵坐标相等，BC之间的距离：4-0=4 当D在A左边时（如图（1），横坐标为3-4=-1，此时D点坐标为（-1，2）； 当D在A右边时（如图（2），横坐标为3+4=7，此时D点坐标为（7，2） 当ACDB，AC=BD时（如图（3），由点A平移到点C是横坐标加1，纵坐标减2，那么由点B平移到点D也应如此移动：0+1=1，0-2=-2， 故此时D点坐标为（1，-2） D点坐标为（7，2）或（1，-2）或（-1，2）,4、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O， E，F在AC上，G，H在BD上，AFCE，BHDG. 求证：GFHE.,4、证明：如右图所示， 四边形ABCD是平行四边形， OA=OC，OB=OD， 又AF=CE，BH=DG， AF-OA=CE-OC，BH-OB=DG-OD， OF=OE，OG=OH， 四边形EGFH是平行四边形， GFHE,