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1、2018年 中考数学考前15天 冲刺练习 第4天一、选择题:1.2016年4月14日日本熊本县发生6.2级地震,据NHK报道,受强地震造成的田地受损,农产品无法出售等影响,日本熊本县农林业遭受的地震损失最少可达236亿日元,数据236亿用科学记数法表示为( )A2.36108B2.36109C2.361010D2.3610112.下列图形是中心对称图形的是3.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”.若十位上的数字为2,则从1,3,4,5中任选两数,能与2组成“V数”的概率是( )ABCD4.如果多项式x2-7ab+b2+kab-1不含
2、ab项,则k的值为( )A0B7C1D不能确定5.已知一次函数y=-0.5x+2,当1x4时,y的最大值是( )A2B1.5C2.5D-6 6.利华机械厂四月份生产零件50万个,若五.六月份平均每月的增长率是20%,则第二季度共生产零件( )A100万个B160万个C180万个D182万个7.如图,平行四边形ABCD中,DB=DC,C=70,AEBD于E,则DAE等于( )A20B25C30D358.如图,从一张腰长为60cm,顶角为120的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为( )A10cmB15cmC10cmD20
3、cm二、填空题:9.若式子有意义,则实数x的取值范围是 10.若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 11.若,则= 12.一名男生投实心球,已知球行进的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y=(x2)2+,那么该男生此次投实心球的成绩是 三、解答题:13.解方程组:14.一家4口,父亲、母亲、儿子、女儿他们的年龄和是71岁,父亲比母亲大3岁,女儿比儿子大2岁4年前,全家的年龄之和为56岁现在每个人的年龄分别是多少岁?15.如图,有一段斜坡BC长为30米,坡角CBD=30,为方便车辆通行,现准备把坡角降为CAD=15(1)求坡高CD;(2)求tan75的值(结果保留根号)16.如图为桥
4、洞的形状,其正视图是由和矩形ABCD构成O点为所在O的圆心,点O又恰好在AB为水面处若桥洞跨度CD为8米,拱高(OE弦CD于点F )EF为2米求所在O的半径DO17.如图1,点C、B分别为抛物线C1:y1=x2+1,抛物线C2:y2=a2x2+b2x+c2的顶点分别过点B、C作x轴的平行线,交抛物线C1、C2于点AD,且AB=BD(1)求点A的坐标:(2)如图2,若将抛物线C1:“y1=x2+1”改为抛物线“y1=2x2+b1x+c1”其他条件不变,求CD的长和a2的值;(3)如图2,若将抛物线C1:“y1=x2+1”改为抛物线“y1=4x2+b1x+c1”,其他条件不变,求b1+b2的值_(
5、直接写结果)参考答案1.C2.C.3.C.4.B.5.B.6.D.7.D8.D.9.答案为:x110.答案为:a1;11.答案为:0.212.答案为:6分;13.答案为:x=-1,y=-2. 14.答案:3,5,30,33详解:现在全家年龄之和比四年前应该多16岁,但71-56=15(岁),说明四年前弟弟没出生,所以假设弟弟今年3岁,姐姐就是3+2=5岁设母亲的年龄为x岁,则父亲年龄为(x+3)岁由题意得:x+(x+3)+5+3=71,2x+11=71,2x=60,x=30,所以父亲今年年龄是30+3=33(岁),四年前弟弟还没出生,三人的年龄和为33+30+5-12=56(岁),验证结果正确
6、因此,父亲现在的年龄是33岁,母亲现在的年龄是30岁,姐姐现在的年龄是5岁,弟弟现在的年龄是3岁15.解:(1)CDB=90,CBD=30,BC=30米,CD=15米,即坡高CD为15米;(2)CDB=90,CBD=30,CAD=15,BCD=60,BCA=15,ACD=75,AB=BC,BC=30米,AB=30米,BD=BCsin60=30=15米,CD=15米,tanACD=,即tan75=2+16.解:OE弦CD于点F,CD为8米,EF为2米,EO垂直平分CD,DF=4m,FO=DO2,在RtDFO中,DO2=FO2+DF2,则DO2=(DO2)2+42,解得:DO=5;答:所在O的半径
7、DO为5m17.(1)如图,连接AC、BC,设直线AB交y轴于点E,ABx轴,CDx轴,C、B为抛物线C1、C2的顶点,AC=BC,BC=BD,AB=BD,AC=BC=AB,ABC是等边三角形,ACE=30,设AE=m,则CE=AE=m,y1=x2+1,点C的坐标为(0,1),点A的坐标为(m,1+m),点A在抛物线C1上,(m)2+1=1+m,整理得m2m=0,解得m1=,m2=0(舍去),点A的坐标为(,4); (2)如图2,连接AC、BC,过点C作CEAB于点E,设抛物线y1=2x2+b1x+c1=2(xh1)2+k1,点C的坐标为(h1,k1),设AE=m,CE=m,点A的坐标为(h1m,k1+m),点A在抛物线y1=2(xh1)2+k1上,2(h1mh1)2+k1=k1+m,整理得,2m2=m,解得m1=,m2=0(舍去),由(1)同理可得,CD=BD=BC=AB,AB=2AE=,CD=,即CD的长为,根据题意得,CE=BC=,点B的坐标为(h1+,k1+),又点B是抛物线C2的顶点,y2=a2(xh1)2+k1+,抛物线C2过点C(h1,k1),a2(h1h1)2+k1+=k1,整理得a2=,解得a2=2,即a2的值为2; (3)根据(2)的结论,a2=a1,CD=()=+=,根据(1)(2)的求解,CD=2,b1+b2=2 7