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1、专题（一）：运动学,一、基本概念：,质点（质心）,速度（速率）,平均速度（瞬时速度）,物体运动状态是指：,物体速度的大小与方向,位置、位移（路程）,平均速度的方向,瞬时速度的方向,与位移x 相同,物体运动的方向 （即：运动轨迹切线方向）,A,B,例、质点以如图轨迹，从A点运动到B。求：,1、平均速度： 2、A点的瞬时速度：,x,/, ,当t （或X）非常非常小时由上式所得平均速度就成为： x=0 点处瞬时速度,如何求O点的瞬时速度？,加速度 “物理意义” 速度变化的快慢 速度的变化率 运动状态变化快慢,加速度 “方向”,运动速度变化的方向（即： V的方向）,正方向,反方向,2m/s,4m/s,
2、6m/s,-6m/s,-4m/s,-2m/s,9m/s,7m/s,1m/s,-1m/s,-2m/s,-6m/s,|10m/s|,匀 加 速,变 减 速,0 1 2 3 4 5 6 7 （t/s） 10 9 8 7 6,A C B,位置：XA=-4m； XB=8m； XC=0m,位移：位置的改变，位置的改变量X=S SAB=XB-XA=8-(-4)=12m ； SBC=XC-XB=0-8=-8m,速度：位置的改变的快慢，位移的变化率,位置、位移与速度,位置X,位置改变 （位移X）,位置改变快慢 (位置的变化率) (速度V= X / t),几个物理量之间的关系：,速度V,速度改变（V）,速度改变快
3、慢 (速度的变化率) (加速度a= V / t),1、按运动（轨迹）分类,二、运动的分类：,直线： 曲线：,自由下落,竖直上抛,往复运动,平抛运动,斜抛运动,圆周运动,2、按运动加速度（a）分类,a=0 a0 a0 a不变,静止 匀速,加速,减速,（即：匀变速）,自由下落,竖直上抛,斜抛运动,平抛运动,（即：变加速）,a变化,往复运动,圆周运动,匀变速直线运动的基本规律 1.基本公式. (1)速度公式： (2)位移公式： 2.推论. (1)速度、位移关系： (2)平均速度： （注:上述公式均为矢量式方向性）,例、物体在一直线上做匀变速运动，某时刻其速率为6m/s，经t=4s后其速率变为14m/
4、s 问：在这段时间内 其加速度为（ ） 发生的移为（ ）,或,或,例1、某气球自地面开始以10m/s匀速上升,经过1.5s后,从气球上掉下一个体积不大的重物。 (g=10m/s2) 求：该物体自脱离气球后经多长时间落地? 物体落地的速度?,得：t1=3s t2=-1s(舍去),解： 1、 2、,V0,例4、如图,质量为m的小球,从倾角为的光滑斜面上的A点以6m/s的初速度向上滑行,经8s后返回到B速度大小变为10m/s。,求：A、B之间的间距和运动中加速度?,例、一物体从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a,当速度为v时将加速度反向,大小恒定.为使这物体在相同时间内回到原出发点. 则：反向
5、后的加速度应多大? 回到原出发点时的速度多大?,S,解：1、 得：,2、,匀变速直线运动的特殊规律,(一)初速为零（从静止出发） 1、连续相同时间内的位移之比 2、连续相同位移所需时间之比,S1 S2 S3 S4,t1 t2 t3 t4,(二)匀变速直线运动中,S1 S2 S3 S4,1（称：纸带公式）,2（称：中点公式） 位移中点 时间中点,且：,例、一列车由等到长的车厢连接而成,车厢之间的间隙不计,一人站在月台上与第一节车厢的前端相齐,当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时,测得第一节车厢通过的时间为2s,全部车厢通过的时间为8s. 求:这列火车共有几节车厢? 从第5节(第4节尾)至第
6、9节(第9节尾)车厢通过他的时间?,例.三块木板紧靠固定在的水平地面上，一子弹水平飞来，恰好能打穿这三块木板，若子弹在木块中做匀减速运动,且知子弹穿过最后一块木板所用时间为0.002S. 求:子弹穿过三块木板所用总时间?,子弹刚射入每块木块时的速度之比为( ),A.v1:v2:v3=1:2:3 B. v1:v2:v3= : : C.v1:v2:v3= : : D. v1:v2:v3= : :,B,例.质点从静止开始作匀加速直线运动,从开始运动起,通过连续三段位移所经历的时间分别为1s, 2s, 3s.则这三段位移之比为 ( ) A. 1:2:3 B. 1:3:5 C. 12:22:32 D.
7、13:23:33,D,例：物体沿一直线运动，在时间t内通过的位移s，它在中间位置x/2处的速度为v1，在中间时刻t/2时的速度为v2.则v1和v2的关系是（ ）,A）当物体做匀加速直线运动时，V1V2,B）当物体做匀减速直线运动时，V1V2,C）当物体做匀速直线运动时， V1=V2,D）当物体做匀减速直线运动时，V1V2,ABC,例.一物体沿长为L的光滑斜面,由静止开始从斜面的顶端下滑.滑到底端时的速度为V,当物体的速度为V/2时,它沿斜面已下滑的长度是( ) A. L/4 B. C.L/2 D.,例8.马路旁每两根电线杆间的距离都是60m,坐在汽车里的旅客测得汽车从第1根电线杆驶到第2根电线
8、杆用了5S,从第2根电线杆驶到第3根电线杆用了3S,如果汽车是匀加速行驶的. 求:汽车运动的加速度和经过这三根电线杆的瞬时速度?,A,答:a=2m/s2 V1=7m/s V2=17m/s V3=23m/s,例2、物体作匀加速直线运动,第3S和第5S的位移分别是8m和12m. 求：第7秒内发生的位移? 物体的初速度?,例1做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台上的某人面前时速度为1m/s，车尾经过此人面前时速度为7m/s，若此人站着一直未动，则车身中部(中点)经过此人面前时的速度是多少?,解：,解：,答： 3m/s,例2、做匀加速直线的物体,某时刻起2S内的平均速度为2m/s，接着4S内的平
9、均速度为5m/s。 求；该物体的加速度？,答：a=1m/s2,例3、初速为零做匀加速直线运动的物体在第n秒内的位移为S。 求：此物体的加速度？,答：,例1、窗门高1.8m，一小石子从某高度自由下落，穿过窗门的时间为0.2S。 问：石子离窗沿多高处下落?,答：3.2m,例6、两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置；如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（ ） A在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同 B在时刻t3两木块速度相同 C在t3和t4时刻之间某瞬时两木块速度相同 D在t4和t5时刻之间某瞬时两木块速度相同,C,例5：一物体从斜面顶端由
10、静止开始匀加速下滑到底端，最初3秒的位移的S1与最后3秒的位移S2的关系是： S2-S1 =1.2 S1 :S2 =3:7 求：物体下滑的总时间和斜面的总长度?,解: 由已知可得: S1 = 0.9m S2 =2.1m 由 a=0.2m/s2,由中点规律: 得 t=5s L=2.5m,例7、为测自由落体的加速度，利用如图装置。小铁球被电磁铁吸住，下落过程依次遮住BC两个光控门，遮光B处，光电计时器开始计时；遮光C处，停止计时。第一次实验记下时间为t1，BC高度差h1，第二次实验：保持C位置不变，改变B的位置，记下时间t2，BC高度差h2。由此可测得重力加速度g=？,看懂“图象意义”,XY平面上
11、的运动轨迹。,V-t：速度随时间的变化规律。,X-t：位移随时间的变化规律。,你能表述位移公式在V-t图象上意义,V0,Vt,t,V0t,Vt/2,t/2,匀变速直线运动中：,例、如图所示是一物体作变速直线运动的v-t图象，其初速为v0=2m/s，经10s后速度为vt=12m/S则物体在这段时间内（ ） A、发生位移S=70m B、平均速度v7m/s C、发生位移一定是：70ms120m D、此物体做加速度不断变大的加速运动,BC,例、有两个光滑固定的斜面AB和BC，A与C在同一水平面上,ABBC，一个滑块自A点以v0速度上滑,滑到B点速度减为零，紧接着沿BC滑下，滑到C点的总时间为t0。那么
12、下图中哪一个图能正确反映滑块速率随时间的变化规律？,C,利用V-t图象解题,例、一列火车以72km/h的速度在平直轨道上行驶。为了进站以0.4m/s2减速,并在车站停2分钟，又以0.5m/s2加速。 问：列车由于进站而贻误的时间？,例、在四川大地震中，消防队员为了缩短下楼的时间，将杆搁在地面上，抱着竖直的杆直接滑下，假设一名训练有素的消防队员从七楼（即离地面18m的高度）抱着竖直的杆以最短的时间滑下。当队员手和腿夹紧杆能以5m/s2作减速运动，并要求消防队员着地的速度不能大于6m/s，（重力加速度为g=10m/s2） 求：下滑最短时间及下滑过程中的最大速度？,tm=2.4s Vm=12m/s,
13、提示：先作出V-t图象，再立出方程,例、“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质测定时，受试者以站立式起跑,当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线。设受试者起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线问该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？,T=6.25S,例、一辆轿车由静止出发的最大加速度为a1,制动的最大加速度为a2.若平直公路上甲、乙两地的距离为S，如要求轿车由甲地出发驶向乙地,到
14、乙地恰好静止. 问：轿车应做怎样的运动所用的时间最短? 并证明：,联立上二式可得：,解：,代入式可得,一个质点以v1的初速度和a1的加速度做匀加速直线运动，位移S时速度为V2；紧接着以a2的加速度做匀加速直线运动，再经过位移S时速度为V3已知V1+V32V2，则可以判定( ) Aa1=a2 B a1a2 Ca1a2 D无法比较它们的大小,C,V3 V2 V0,例、汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动,当它路过某处的同时,该处有一辆汽车乙开始做初速度为0的匀加速直线运动去追赶甲车，根据上述已知条件，则( ) A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程 C.
15、可求出乙车从开始到追上甲车时所用的时间 D.不能求出上述三者中任何一个,A,2V0,例、AB两车由静止开始运动,运动方向不变,运动总位移相同,A行驶的前一半时间以加速度a1,后一半时间以加速度a2做匀加速运动.而B则前一半时间以加速度a2,后一半时间以加速度a1做匀加速运动.且a1a2,则两车相比 A、A行驶时间长,末速度大. B、B行驶时间长,末速度大. C、 A行驶时间长,末速度小. D、B行驶时间长,末速度小.,B,追及与相遇问题,例1.甲乙两车同时同地同向出发,甲车以6m/s作匀速直线运动,乙车以2m/s的初速的2m/s2加速度作匀加速直线运动. 求:两车再次相遇前的最大距离? 再次相
16、遇时的运动时间?,例2.甲在前面以2m/s的速度做匀速直线运动,乙在其后以10m/s的初速的2m/s2加速度作匀减速直线运动去追赶甲。 问:乙应距甲多远处追赶甲才能做到相遇不相碰?,例4.如图.AB两物在同一直线上运动,当它们相距s=7m时,A在B的后面以4m/s的速度向右作匀速直线运动,而B物体此时速度为10m/s,方向向右,做匀减速运动,加速度大小为2m/s2.则A追上B的时间是( ) A、6s B. 7s C. 8s D. 9s,例3.甲在前面以2m/s2加速度作匀加速直线运动,乙在甲后面距甲8米处以6m/s作匀速直线运动. 求:甲乙相遇的时间?,C,匀减速改成匀变速答案为B,例、一个从
17、地面竖直上抛的物体,它两次经过一个较低点a的时间间隔为Ta,两次经过一个较高点b的时间表间隔为Tb.则ab之间的距离是（ ）,A.,B.,C.,D.,A,利用运动的对称性与运动的相对性解题,解：,例、小球A离地面高H处，自由下的同时，地面上有一高h的圆筒以V0初速竖直上抛。 求：小球穿越圆筒的时间？,若：A处下落的不是小球，而是长为L的细杆。则细杆穿越圆筒的时间？,解：穿越时间即为相遇时间,相遇时：,例、从12m高的平台边缘有一小球A自由落下，此时恰有一小球B在A球正下方从地面上以20m/s的初速度竖直上抛。求： （1）经过多长时间两球在空中相遇； （2）相遇时两球的速度vA、vB；,【解析】 1、相遇时：,2、相遇时：vA=gt1=100.6=6m/s vB=vo- gt1=(20 - 100.6)=14m/s,t1=0.6s,若要能使AB两球能在空中相遇，B球上抛的初速度vO满足什么条件?,解析：要使A、B两球能在空中相遇，则B球在空中飞行的时间至少应比A球下落的时间长.,相遇时:,得,上升时相遇:,最高点相遇:,下落时相遇:,得,得,得,