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1、四边形,回民中学付灵强,一、考点要求,1、理解多边形的内角和定理、外角和定理。 2、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念，判定及性质。 3、了解中心对称、中心对称图形的概念。 4、了解对称在图形设计中的作用。,一、会应用多边形的内角和、外角和定理,例1、如果一个多边形的 内角和等于外角和的四倍，这个多边形是_边形。 一个多边形除去一个内角外，其余内角之和是 ,这个角为_度。 如图，,10,分析,分析,130,360,分析,例2,分析：,设这个多边形为n边形，则其内角和为 , 外角和是 。由题意得 (n-2) 180=3604 解得 n=10 故这个多边形为10边形。,回题,设这个多边形为n
2、边形，则其内角和为 依题意有： 2570(n-2) 1802570+180 解不等 式得 从而n=17,回题,连结AD，则,回题,2、平行四边形的性质，判定的应用,分析:由平行四边形的性质可 知,AB=CD,要证AB=AF只需证AF=CD,从而只需证,证明:,以上证明过程可用 的方法书写如下,证明:,例3、有一湖的湖岸在AB之间呈一段圆形劣弧,AB面的距离不能直接测得,为得到该线段AB的长度,请你利用测角仪和量尺,应用平行四边形的知识在岸边设计出测量方案,并求出A,B间的 距离(经测量获得的线段长度数据用 表示,角度用 表示)。,方案:在湖岸上作线段AC,测出 作 在直线CD上取点D,恰使 ,
3、测出CD=a,则AB=CD=a,例4,例5,证明:,回题,证明：,结论：DE=DF+BG,例5 国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状,目前正在全国各地农村进行电网改造,莲花村六组四个村庄A,B,C,D正好位于一个正方形的四个顶点,现计划四个村庄联合架设一条线路.他们设计了四种架设方案,如图中的实线部分,请你帮助计算一下,哪种架设方案最省电线(以下数据可供参考, ).,解:设正方形的边长为1,则图(1)图(2)中的总 线路长为:AD+AB+CB=3,AB+BC+CD=3 在图(3)中,总线路长为 AC+CD=,在图（4）中，延长EF交BC于点H，则 ，由 及勾股定理得,3,3,=,=,=
4、,=,FC,FB,ED,EA,3,3,1,2,1,-,=,-,=,FH,EF,总线长度为,显然32.8282.732,所以图(4)的连结线路最短,架设方案最省线.,例6 矩形纸片ABCD的长为4cm,宽为3cm,使相对两顶点A,C重合把纸对折,求折痕EF的长.,解:连结AC,FC A,C两点重合 A,C两点必关于EF对称 EF是AC的垂直平分线,设交点为O AF=FC 设AF=FC= 则FD=,3、平行四边形（中心对称图形）,例7 (1)下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是_. A 平行四边形 B 等边三角形 C 菱形 D 任意四边形,C,(2)下列图形线段 射线 等腰三角形 平行四边形 正方形 其中中心对称图形有_个.,3,解：,解:,(1)求a,b的值,解：,).,1999,(,),2,(,),3,(,年吉林省中考题,中函数的图象,出,画,在同一坐标系内,