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1、17.1.2 反比例函数的 图 象 和 性 质,苫约创寥名振只瞒裂椿羹抒氓搜俱笛架猴萝义材骇敝氛巧髓摇垒沙效镊彪17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,研究反比例函数的图象和性质,1、列表,2、描点,3、连线,画函数图象的一般步骤:,请你画出反比例函数 的图象,（几列？自变量怎样取值？自变量的取值范围）,（光滑，适当延伸，从左至右连）,挡铺沥酪韧昌锐辕猩内塘另渗办向妹腊末勇椿怖苍瘪艇属斗浦搽丸醒辟顽17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,反比例函数 的图象,1、列表:,2、描点:,3、连线:,-0.5,-1,-2,-4,4,2,1,0.5,请
2、你另外取一个正整数k的值，作出其反比例函数图象,图象会和坐标轴相交吗？,通过对k取不同的正值，作出了反比例函数的图象，你发现了反比例函数的图象是什么?分别在哪个象限内？,思考：,-4 -2 -1 -0.5 0.5 1 2 4,注意哟：图象不会与x轴、y轴相交,凶喊台市小伏意皋霞孪赫震瑶荒远膊炭绵晃陶机光闭裙放磁虐指噬戒霞亲17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,图象不是直线，是两支曲线，分别在一、三象限内,铡河赣拷酋肪蕉泄荆芬瘁梢痉梆叠巍巨韦花厕绊休综杖颧鹃揣赂炬符囊蹲17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,1,2,3,4,5,6,-1,-3
3、,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,图象由两条曲线组成，叫做双曲线，,只要k取正值，图象都位于第一、三象限内,K的值还可以取其他一些什么值？说说看,再认真观察,砖宵角瞒辜湖舅焉肝赐化板吼沦支咎伟绝杂淖悄野钎旧阴窿彼马偿涛镇职17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,列表、描点、连线,对称性,挡粥麻旨忠幕摇沏假恭伞蛹费苏冤滴识年斯逐处县撇玖肺肾哗窄贿鸣城矿17.1.2反比例
4、函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,发现函数值y怎样随着自变量x的变化而变化？,A,B,如图xB xA,但yB yA,D,C,xA,xB,1、在每一个象限内,2、在整个自变量的取值范围内,浚容拈唉膳肿妇威道咳炼纷幻盲微吾琐敢棋亚秘忽疵札障翔丙怜靴经蝴卉17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,在每个
5、象限内,在每个象限内,y,X,O,k0,K0,反比例函数的图象和性质,双曲线的两支分别,双曲线的两支分别,双曲线,k0,k0,位于第一、第三象限，,位于第二、第四象限，,y值随x值的增大而减小.,y值随x值的增大而增大.,1、反比例函数 （k为常数，k0) 的图象是双曲线,2、当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小.,3、当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大.,邹剖卷禾蕉泼货伍根掉坦像淬将咆固蔷坡蓟甜茹粤搬鸟抓缉埋变鱼捷茂真17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,m2,3、下列反
6、比例函数图像的一个分支,在第三象限的是( ),二、四,B,1、已知反比例函数 的函数图象位于第一、三象限， 则m的取值范围是 .,4、函数 的图象在第 象限.,2、 下列函数中，其图象位于第二、四象限的有 , 在其图象所在的象限内，y随x的减小而增大的有 .,(1),(4),(2),(3),枕共出霓钟增硷荡盲艇赡谰陶疡绚摄棱龟驯钧筷毕圃母韵磅吊耪况靡厕续17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,两,零,5、正比例函数y=x与反比例函数 图象交点有 个，,正比例函数y=x与反比例函数 图象交点有 个.,D,不在,继续练习,例1：在反比例函数 的图象上有两点（x1，y1）、
7、 （x2，y2）,若x1x2 ，则y1y2吗？,焉瓶佰马赡癸妥索循狰澳山港腹徐脯教官膀披烛次县豫聂改撰纤瞎磁莱嘴17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,例2.已知反比例函数的图象过点A（2，6）. （1）这个函数的图象分布在哪些象限？ y随x的增大如何变化？ （2）点B（3，4）、C（-2.5，-4.8）和 D（2，5）是否在这个函数的图象上？,傀奎惯鲁梦肉夸痪厦荡疑碟礼删肪暴构孺酸芦敏艳制踢哎横扫汽疑婆碍鞍17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,x,0,y,例3.如图，是反比例函数 的图象的一支. 根据图象回答下列问题： （1）图象的另一支
8、在哪个象 限？常数m的取值范围是什么？ （2）在图象的某一支上任取 一点A（a，b）和B（a，b）. 如果aa,那么b和b有怎样的 大小关系？,烈卢丛瑟寓听韧啊谍籍裁廉溯痈掸趁疫溉召盘喇诬孔九涝氦洋揣晨劳誓嘴17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,8、已知点A(-3,a)，B(-2,b)，C(4, c) 在反比例函数 上, 比较a，b，c的大小.,y,X,O,A,B,C,拓展：已知点A(-3,a)，B(-2,b)，C(4, c) 在反比例函数 （k0）上, 比较a，b，c的大小.,c,a,b,脸骸佯末驴绽搏播炔胺没柬住天悲娥袄曲景萧自鞋带候冈炸叠之犹邦典步17.1.2
9、反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,课堂小结：,反比例函数 （k为常数，k0),双曲线,图象,性质,k0,k0,双曲线的两支所在象限,在每个象限内的增减性,内容,丢煎默耸凯乎贸帅惋俏抚蹋咎馋尔凸男郑扔惊倚塔挺殊晰尘抵唱考茎碴簧17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤,2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质,当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小.,当k0时，双曲线的两支分别位于第二
10、、第四象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大.,3、反比例函数 （k为常数，k0)的图象是双曲线,猿觅嚷烤碎损进伪必掷辨埔多况祟愉知锹馋稍瘁该羔柑督梦涛影生柳滞闰17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,小练习:,1、正比例函数y=2x经过第 象限.,一、三,2、已知矩形面积为6，则它的长y与宽x之间的 函数关系式为 ，y是x的 函数.,反比例,3、函数y=2xm+1是反比例函数，则m= .,4、反比例函数 经过点（1， ）.,反比例函数的定义中需要注意什么？,1、K是非零常数 2、自变量x的次数为-1 3、自变量x的取值范围x0,-2,4,丢暮僵渣屈之函内摊硒秋档穗需童砰庸洁耻躺锥希弟粉托使璃嚎只钦寒故17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,知识回顾,1、什么是反比例函数？,2、反比例函数的定义中还需要注意什么？,自变量x的取值范围,一般地，形如 的函数 叫做反比例函数,自变量x的次数为,3、请回忆：正比例函数的图象和性质,-2,（k是常数，k0）,-1,x0,若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数，则m= ，,欲痈狡船掌沽某纪馒闻狡巴干酞落禽猜梅消电访啪涸缮牲陇潭盼秩滨恕识17.1.2反比例函数图象及性质17.1.2反比例函数图象及性质,