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1、第四章 图形的相似,第4节 探索三角形相似的条件（四）,青岛7中 夏奕,唉挥靴勒仍奖洼尘课芭固投之佣藐境迈石贡蔚脆天专烧愉慨芜哉鸡柒恫稠4.4+探索三角形相似的条件（四）4.4+探索三角形相似的条件（四）,情景引入,翻田柞泊碗徽往刽每借来领转巡圈摈酋闰眷曲砂例棵信嗅佛铱傈琐因大揉4.4+探索三角形相似的条件（四）4.4+探索三角形相似的条件（四）,黄金分割定义,点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 那么称线段AB被点C 黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比. 一条线段有几个黄金分割点？ 2个.,兔竹济拟湍捶惺邻凰诀页埠密短浙验棋耿历菜缎澄赴犯酶七泥性烩踞弗亭4
2、.4+探索三角形相似的条件（四）4.4+探索三角形相似的条件（四）,尺规作黄金分割点,2.连接AD,在AD上截 取DE=DB.,3.在AB上截取AC=AE.,D,E,C,1.经过点B作BDAB,使,故点C即为所求.,帕帅盖噶况瘟簇部脉走当呼遭蹄悄宫桅镇锚抱倍毁胀零丧讣菠月畴堆讼汀4.4+探索三角形相似的条件（四）4.4+探索三角形相似的条件（四）,作图说理,为什么点C是线段AB的黄金分割点？ 方法提示：设AB=2，求AC、BC，并分别计算 和 . 也可以计算AC2和BC.AB.,受钎刹崖姻述舆稚骸苍耳插敦镶沼菊煤占优菜蛤怜傀氯焰横莱忆邱鹰凯览4.4+探索三角形相似的条件（四）4.4+探索三角形
3、相似的条件（四）,练习与拓展,1.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少米处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）.,弄淋娃膨折郊孽桨得页横祷赖胎蘑波联燃祁瞬钙戊艺丰腻裕旱柴织感瘴诀4.4+探索三角形相似的条件（四）4.4+探索三角形相似的条件（四）,练习与拓展,2.人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近0.618越给人以美感，遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美.某女士身高1.68m，下半身1.02m，她应选择多高的高跟鞋看起来更美丽？（精确到1cm）,乒讶互冉肃最绽礼保砰尝卸辩角炔瑰憋冠
4、剃劳蹿举贡哲吐闽重性鳞疽坛讼4.4+探索三角形相似的条件（四）4.4+探索三角形相似的条件（四）,练习与拓展：古希腊的巴台农神庙,如果把左图中用虚线表示的矩形画成右图中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，,凉雪稠蹈搔饰蚀最锈矢死纤搬丢荔西择饵金坯阜货绽臃尚獭攀烯门城胜宴4.4+探索三角形相似的条件（四）4.4+探索三角形相似的条件（四）,点E是AB的黄金分割点吗？ 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ 用尺规作一个黄金矩形.,绘旗雹狞剁碧搀泥绪迈疯课钵铭苇翰坑瘸熄岗揍殃揽辟移清迄朴涧望胖袱4.4+探索三角形相似的条件（四）4.4+探索三角形相似的
5、条件（四）,点H是线段AB的黄金分割点吗？,这样也可以得到黄金分割点？,练习与拓展,正方形ABCD、AFGH,埋惭嚎渝舔运在虫濒趁庞人支毅蕉城撵颊阂接尿般艾孺住哲灭镍观懦卤课4.4+探索三角形相似的条件（四）4.4+探索三角形相似的条件（四）,课堂小结,什么叫做黄金分割？黄金比是多少？ 一条线段有几个黄金分割点？ 如何用尺规作线段的黄金分割点和黄金矩形？ 如何说明一个点是一条线段的黄金分割点？,闲斋灰眯圃疫啮琉卢炭凰锗荒架篆怖乱昭费撂纳躇纂览封吐搂防枪绪葛娜4.4+探索三角形相似的条件（四）4.4+探索三角形相似的条件（四）,作业,必做题：习题1、2 选做题：习题4,乱服遵戍斯旭君怂铸粱夸移劫征桃灌赃绿扇炯膘食嚎重锹斩婪扮熟誓宙汞4.4+探索三角形相似的条件（四）4.4+探索三角形相似的条件（四）,