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1、均匀传输线一般方程,无损线 = + j = j,无损线上正弦稳态解,一. 终端接ZC,无反射波,无衰减的入射波 （行波）,二. 终端开路,瞬时值,令终端电压,形成驻波的原因： 由于不衰减的入射波在终端受到反射系数为1的全反射， 使反射波成为一个与入射波幅值相等传播方向相反的不衰减 的行波。两个等速的、反向传播的正弦行波叠加形成驻波。,四. 终端接电抗,l2按下式计算:,长度小于/4的短路无损线可以用来等效替代电感。,终端接纯电抗的无损线上的电压、电流也是驻波,长度小于/4的开路无损线可以用来等效替代电容。,终端即不是波腹也不是波谷,五. 无损线终端接任意阻抗,反射系数,结论 线上电压、电流即有
2、行波分量又有驻波分量,入端阻抗,Z2=R2+jx2,解,终端接517pF的电容,用1/4 波长的无损线作为阻抗变换器,问题的提出 特性阻抗为ZC1的无损线终端接负载Z2，如何使 Z2 和ZC1匹配。,8. 均匀传输线的集总参数等效电路,二端口网络的传输参数,对称 T11=T22,互易 T11T22-T12T21=ch2 l- sh2 l =1,令,设 u(x,0)=0, i(x,0)=0,对 t 取拉氏变换，设Lu(x,t)=U(x,s) Li(x,t)=I(x,s),特征方程为：,特征根为：,简写为：,取拉氏反变换,给定 边界条件即可解 出方程,t = t0,通解为：,t1时刻向x增加的方向
3、移动了一段距离, 是沿 x 增加的方向传播的正向行波,讨论解的物理意义,一.半无限长无损线与恒定电压源接通时波的发生,设合闸前各处电压电流均为零,t =0时合闸,已知边界条件：,x=0时,10. 波的产生、反射与透射,波的产生，当传输线发生换路时将产生波,t=t1时电压电流沿线分布,波经过之处线间各处电压为U0 、线上电流为I0 波未到处线上各处电压、电流均为零 。,正向行波,反射波在终端产生，而终端在无限远处， 在有限时间内线上无反射波,结论：在波经过之处，线间有电压U0 、线上有电流I0 ， 波未到达之处，线上电压 u、电流 i 均为零。,(1) 由电源发出一个以v的速度沿始端向终端运动的
4、入射波 (2) 电压波到达之处，同时在线上建立电流入射波（同时、 同方向、同速） (3) 凡是波经过的地方都建立了电场和磁场 电源发出的能量一半用以建立电场，一半用以建立磁场,电场能量的增加,单位时间里,二.波的反射与透射,1。 幅值为U0的电压波传播至负载端时，产生反射波,消去(1)和 (2) 中的 u- 得,终端电压 u2、电流 i2 应满足,设负载为电阻R,发生了反射后线上电压、电流的分布,2. 两段传输线连接 处波的反射与透射,u2 、i2作为传输线2的入射波以v2的速度向终端传播， 称之为透射波。 u2+=u2 ， i2+=i2,11.终端开路和接电阻的无损线的波过程（零状态）,一.
5、 终端开路（有限长）,(1)波过程(不同时间电压电流在传输线上分布，t为参变量),l / v 波走完线长l 所需的时间,分清两个概念,线上的电压、电流分别是电压波、电流波的叠加,波的反射不是线上电压、电流的反射,0 t l / v,u= u+ =U0,i = i + = I0,I0 = U0 / |ZC |,l / v t 2 l / v,(u - )1 = (u + )1 = U0,n( l ) = 1,(i - )1 = (i + )1 = I0,u = (u - )1 + (u+ )1 = 2U0,i = (i + )1 - (i - )1 = 0,2 l / v t 3 l / v,(
6、u + )2 = -(u - )1 = -U0,n ( 0 ) = - 1,(i + )2 = - (i - )1 = - I0,u = 2U0 + (u+ )2 = U0,i = 0 + ( i+ )2 = -I0,3l / v t 4 l / v,(u - )2 = (u + )2 = -U0,N ( l ) = 1,(i - )2 = (i + )2 = - I0,u = U0 + (u- )2 = 0,i = -I0 - (-I0 ) = 0,这种多次反射过程将周期性重复，周期 T= 4 l / v,(2)始端和终端的电压、电流随 t 变化,始端电压 u ( 0 , t ) U0,终端电流 i ( l , t ) 0,二. 终端接电阻,稳态时终端电压 u2U0,t l / v,I0 = U0 / |ZC |,I0 = U0 / |ZC |,t l / v,