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1、河南省商水县2016-20172016-2017 学年高二数学下学期第一次月考试题 文（无答案） 注意事项： 1、 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分。 2、 本堂考试 120分钟，满分 150分； 3、 答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用 2B铅笔填涂。 4、 考试结束后，将答题卡交回。 第 卷 一、选择题（每小题 5 5 分，共 6060分） 1已知 i 为虚数单位，a 为正实数，若| |=2，则 a=（ ） A1 B2 C D 2、.在 ABC 中，有一个内角为 30，“A 30 ” “是 ” “是 sin 1 A ”的（ ） 2 A充分不必要条件
2、 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件、 3“用反证法证明命题 三角形的内角中至少有一个不大于 60 ”时，反设正确的是( ) 假设三内角都不大于 60 B假设三内角都大于 60 C假设三内角至多有一个大于 60 D假设三内角至多有两个小于 60 . 4、已知 x、y 取值如下表： x 0 1 4 5 6 8 y 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3 从所得的散点图分析可知：y 与 x 线性相关，且 =0.95x+a，则 a=（ ） A1.45 B1.30 C1. 65 D1.80 5.已知向量 a (3,2)，b (x, y 1) 且 ab ，若 x, y 均为正数
3、，则 3 2 的最小值是（ ） x y A24 B8 C 8 3 D 5 3 x sin cos 6.参数方程 2 2 , ( y 2 sin 为参数）的普通方程为( ) A. y2 x2 1 B. x2 y 2 1 C. y 2 x2 1(| x | 2) D. x2 y 2 1(| x | 2) 7若 a 0 ，b 0，且 a b 4 ，则下列不等式中恒成立的是（ ） 1 1 1 1 A ab 2 B C ab 2 D 1 a b a b 8 2 2 8. 设 ABC 的内角 A、B、C 所对边分别为 a,b,c ,bcosC ccos B asin A ，则 ABC 的形状为（ ） A.
4、 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不确定 9阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间 1 4 ， 1 2 内， 那么输入实数 x 的取值范围是 A（ ，2 B2，1 C1，2 D2， ） 10图 1 是一个水平摆放的小正方体木块，图 2，图 3 是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照 这样的规律放下去，则第七个叠放的图形中小正方体木块的总数是( ) A.25 B.66 C.91 D.120 11.已知 yf(x)是奇函数，当 x(0,2)时，f(x)ln xax(a0)，当 x(2,0) 时，f(x)的最小值为 1，则 a 的值等于 ( ) A. 4 B. 3 C. 2
5、D. 1 F “是一对 相 1, F 12.“我们把焦点相同且离心率互为倒数的椭圆与双曲线称为一对 相关曲线”，已知 2 关曲线”的焦点，是它们在第一象限的交点，当F 60时，这一对“相关曲线”中的双 1PF 2 曲线的离心率是（ ） 2 3 3 2 3 第 卷 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） k 5.024 6.635 7.879 10.828 p 97.5% 99% 99.5% 99.9% (K 2 k) 19.（12分）如图，在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD为直角梯形， AB/CD,ADC 90 ， 1 1 AD AB CD ， PA 平面ABCD ， E 为 PD
6、 中点，且 PC AE . 2 P （1）求证： PA AD ； E （2）求点 A 到平面 PBC 的距离. D C A B 1 20.（12 分）已知数列an 的前 n 项和 Sn = an ( )n1 2(n为正整数). 2 （1）令bn = n an b 是等差数列，并求数列 2 ，求证数列 n a 的通项公式； n n 1 Tn c c c . c （2）令 n an c ， 1 ，证明：Tn 3. 2 3 n n 21.（12分）已知椭圆 x y 2 2 ,F1 、 F2 为椭圆的左右焦点，过 F2 斜率为 k(k 0) 2 2 1(a b 0) a b 的直线 l 与椭圆 相交于 M 、 N 两点， M F1N 的周长为 8，离心率为 1 2 . （1）求椭圆的方程； 17 7 OM ON （2）若 (O 为坐标原点)，求| MN |. 22.（12 分）已知函数 f (x) xln x ax2 x . （1）若 1 a ，令 g(x) f (x) ，求 g(x) 的单调区间； 2 （2）若 f (x) 在 (0,)上单调递减，求 a 的取值范围.