《2019年高考数学（理科，天津课标版）二轮复习思想方法训练 Word版含答案2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学（理科，天津课标版）二轮复习思想方法训练 Word版含答案2.pdf（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 思想方法训练思想方法训练 2 分类讨论思想分类讨论思想 一、能力突破训练 1.已知函数 f(x)=若存在 x1,x2R,且 x1x2,使得 f(x1)=f(x2)成立,则实数 a 的取值范围 - 2+ , 1, 2 - 5, 1, 是( ) A.(-,2) B.(-,4) C.2,4 D.(2,+) 2.在ABC中,内角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,若 b2+c2-a2=bc,且 b=a,则下列关系一定不成立 33 的是( ) A.a=cB.b=c C.2a=cD.a2+b2=c2 3.若 a0,且 a1,p=loga(a3+1),q=l
2、oga(a2+1),则 p,q 的大小关系是( ) A.p=q B.pq D.当 a1时,pq;当 00,且 x1,则函数 y=lg x+logx10 的值域为( ) A.RB.2,+) C.(-,-2D.(-,-22,+) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 7.设 Sn是等比数列an的前 n 项和,S3,S9,S6成等差数列,且 a2+a5=2am,则 m 等于( ) A.6B.7 C.8D.10 8.已知三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上,AB=BC=CA=3,SA=SB=SC,球心 O 到平面 ABC 的距离为 1,则 SA 与平面 ABC 所成角的大小为( )
3、 A.30B.60 C.30或 60D.45或 60 9.已知函数 y=ax(a0,且 a1)在1,2上的最大值比最小值大 ,则 a 的值是 . 2 10.已知函数 f(x)=|ln x|,g(x)=则方程|f(x)+g(x)|=1 实根的个数为 . 0,0 1, 11.已知函数 f(x)=2asin2x-2asin xcos x+a+b(a0)的定义域为,值域为-5,1,求常数 a,b 的值. 3 0, 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 12.设 a0,函数 f(x)= x2-(a+1)x+a(1+ln x). 1 2 (1)求曲线 y=f(x)在(2,f(2)处与直线 y=-
4、x+1 垂直的切线方程; (2)求函数 f(x)的极值. 二、思维提升训练 13.若直线 l过点 P且被圆 x2+y2=25 截得的弦长是 8,则直线 l 的方程为( ) (- 3, - 3 2) A.3x+4y+15=0 B.x=-3 或 y=- 3 2 C.x=-3 D.x=-3或 3x+4y+15=0 14.已知函数 f(x)=则方程 f(x)=ax 恰有两个不同实数根时,实数 a 的取值范围是(注:e 1 10 + 1( 1), ln - 1( 1), 为自然对数的底数)( ) A.(-1,0B.(- 1, 1 10) C.(-1,0D. 1 10, 1 e2) (- 1, 1 e2)
5、 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 15.已知 a为实数,函数 f(x)=|x2-ax|在区间0,1上的最大值记为 g(a).当 a= 时,g(a)的值最 小. 16.已知函数 f(x)=aln x+x2(a 为实数). (1)求函数 f(x)在区间1,e上的最小值及相应的 x值; (2)若存在 x1,e,使得 f(x)(a+2)x 成立,求实数 a 的取值范围. 17.设函数 f(x)=cos 2x+(-1)(cos x+1),其中 0,记|f(x)|的最大值为 A. (1)求 f(x); (2)求 A; (3)证明|f(x)|2A. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 思
6、想方法训练 2 分类讨论思想 一、能力突破训练 1.B 解析 当-2a-5,即 2aloga(a2+1),即 pq. 当 a1时,y=ax和 y=logax 在其定义域上均为增函数,a3+1a2+1, loga(a3+1)loga(a2+1),即 pq. 综上可得 pq. 4.C 解析 焦点在 x轴上时,此时离心率 e=;焦点在 y轴上时,此时离心率 e=,故 = 3 4 = 5 4 = 3 4 = 5 3 选 C. 5.C 解析 不妨设|AB|=2,以 AB 中点 O 为原点,AB 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系 xOy,则 A(- 1,0),B(1,0),设 M(x,y),则 N(x
7、,0),=(0,-y),=(x+1,0),=(1-x,0),代入已知式子得 x2+y2=,当 =1 时,曲线为 A;当 =2 时,曲线为 B;当 1 时,y=lg x+logx10=lg x+2=2;当 01时,y=ax在区间1,2上递增,故 a2-a= ,得 a= ;当 0 1, 0,0 1, 所以方程|p(x)|=1有 2 个解,即方程|ln x+x2-6|=1有 2 个解. 综上可知,方程|f(x)+g(x)|=1 共有 4 个实根. 11.解 f(x)=a(1-cos 2x)-asin 2x+a+b 3 =-2asin+2a+b. (2 + 6) x,2x+, 0, 2 6 6, 7
8、6 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 -sin1. 1 2 (2 + 6) 因此,由 f(x)的值域为-5,1, 可得 0, - 2 (- 1 2) + 2 + = 1, - 2 1 + 2 + = - 5 或 0,f(x)=x-(a+1)+ . 因为曲线 y=f(x)在(2,f(2)处切线的斜率为 1, 所以 f(2)=1,即 2-(a+1)+ =1,所以 a=0, 2 此时 f(2)=2-2=0, 故曲线 f(x)在(2,f(2)处的切线方程为 x-y-2=0. (2)f(x)=x-(a+1)+ = 2- ( + 1) + = ( - 1)( - ) . 当 00,函数 f(x)
9、单调递增; 若 x(a,1),则 f(x)0,函数 f(x)单调递增. 此时 x=a 是 f(x)的极大值点,x=1 是 f(x)的极小值点, 函数 f(x)的极大值是 f(a)=- a2+aln a,极小值是 f(1)=- 1 2 1 2. 当 a=1 时,若 x(0,1),则 f(x)0,若 x=1,则 f(x)=0,若 x(1,+),则 f(x)0,所以函数 f(x)在定义 域内单调递增,此时 f(x)没有极值点,也无极值. 当 a1 时,若 x(0,1),则 f(x)0,函数 f(x)单调递增; 若 x(1,a),则 f(x)0,函数 f(x)单调递增,此时 x=1 是 f(x)的极大
10、值点,x=a 是 f(x)的极小值点,函 数 f(x)的极大值是 f(1)=- ,极小值是 f(a)=- a2+aln a. 1 2 1 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 综上,当 01时,f(x)的极大值是- ,极小值是- a2+aln a. 1 2 1 2 二、思维提升训练 13.D 解析 若直线 l的斜率不存在,则该直线的方程为 x=-3,代入圆的方程解得 y=4,故直线 l 被圆 截得的弦长为 8,满足条件;若直线 l 的斜率存在,不妨设直线 l的方程为 y+ =k(x+3),即 kx-y+3k- =0, 3 2 3 2 因为直线 l被圆截得的弦长为 8,故半弦长为 4,
11、又圆的半径为 5,则圆心(0,0)到直线 l 的距离为 52 - 4 2 ,解得 k=- ,此时直线 l 的方程为 3x+4y+15=0.= | 3 - 3 2| 2+ 1 3 4 14.C 解析 因为方程 f(x)=ax 恰有两个不同的实数根,所以 y=f(x)与 y=ax 的图象有 2 个交点,a 表示 直线 y=ax的斜率.当 a0,x1 时,y= 设切点为(x0,y0),k=,所以切线方程为 y-y0=(x-x0),而切线过原 1 . 1 0 1 0 点,所以 y0=1,x0=e2,k= ,所以切线 l1的斜率为设过原点与 y=x+1 平行的直线为 l2,则直线 l2的斜 1 e2 1
12、 e2. 1 10 率为,所以当直线在 l1和 l2之间时,符合题意,此时实数 a 的取值范围是当 a0,解得0, 因而 a,x1,e,令 g(x)=(x1,e), 2 - 2 - ln 2 - 2 - ln 则 g(x)=, ( - 1)( + 2 - 2ln) ( - ln)2 当 x1,e时,x-10,ln x1,x+2-2ln x0, 从而 g(x)0(仅当 x=1时取等号), 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以 g(x)在区间1,e上是增函数, 故 g(x)min=g(1)=-1, 所以实数 a 的取值范围是-1,+). 17.(1)解 f(x)=-2sin 2x-(-
13、1)sin x. (2)解 (分类讨论)当 1时, |f(x)|=|cos 2x+(-1)(cos x+1)|+2(-1)=3-2=f(0). 因此 A=3-2. 当 0 1 - 4 1 3 1 5. 当 00, 1 5 知 g(-1)g(1)g( 1 - 4). 又-|g(-1)|=0, |( 1 - 4)| (1 - )(1 + 7) 8 所以 A=|g( 1 - 4)| = 2+ 6 + 1 8 . 综上,A= 2 - 3,0 1 5, 2+ 6 + 1 8 , 1 5 1, 3 - 2, 1. (3)证明 由(1)得|f(x)|=|-2sin 2x-(-1)sin x|2+|-1|. 当 0时,|f(x)|1+2-42(2-3)=2A. 1 5 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 当 1时,A=1, 1 5 8 + 1 8 + 3 4 所以|f(x)|1+2A. 当 1 时,|f(x)|3-16-4=2A. 所以|f(x)|2A.