《河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学上学期周练九理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学上学期周练九理.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高三理科数学周练九河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高三理科数学周练九 1. 若集合 A=-1，2，B=0，1，则集合z|z=x+y,xA,yB的子集共有（ ） A. 2 个 B. 4 个 C. 8 个 D. 16 个 2. 图中网格纸的小正方形的边长是 1， 复平面内点 所表示的复数 满足 1 ()1zi z， 则复数 1 z （ ） A. 24 5 i B. 24 5 i C. 24 5 i D. 24 5 i 3. 具有性质： 1 ( )( )0ff x x 的函数，我们
2、称为满足“倒负”变换的函数.给出下列函数： 1 ln 1 x y x ； 2 2 1 1 x y x ； 1 (01) 0(1) (1) xx yx xx 其中满足“倒负”变换的函数是（ ） A. B. C. D. 4. 已知数列 n a的前 n 项和为 n S， 12 1,2aa且对于任意大于 1 的正整数 n 满足， 11 2(1) nnn SSS 则 10 S的值为（ ） A. 91 B. 90 C. 55 D. 54 5. 某算法的程序框图如图所示，若输出的 2 2 y ，则输入的 x 的值可能为（ ） 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A. -0.5 B. 0.5 C. 1
3、.5 D. 4.5 6. 在区间0,1上任取两个数，则这两个数之和小于 1.6 的概率是（ ） A. 2 5 B. 16 25 C. 17 25 D. 23 25 7. 在ABC 中，C=90，CA=4，CB=3，M,N 是斜边 AB 上的两个动点，且 MN=2，则.CM CN 的 取值范围为（ ） A. 5 2, 2 B.4,6 C. 119 48 , 255 D. 144 53 , 255 8. 若一个正四面体的表面积为 1 S，其内切球的表面积为 2 S，则 1 2 S S （ ） A. 6 B. 6 3 C. 4 3 D. 4 3 9. 将函数( )sin() 6 f xx 的图象上各
4、点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的 2 倍，所得图 象的一条对称轴方程可以是（ ） A. 12 x B. 12 x C. 3 x D. 2 3 x 10. 若关于 的方程 1 3 log (3 )2 x ax有解，则实数 a 的最小值为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 2 11.已知F为双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的左焦点， 点A为双曲线虚轴的一个端点， 直线AF 与双曲线的一条渐近线在 y 轴右侧的交点为 B，若( 21)FAAB ，则此双曲线的离心率是 （ ） A. 2 B.3 C. 2 2 D. 5 12. 已知定义在 R 上的可导函数 f(x)的导函数
5、为 /( ) fx，满足 /( ) ( )fxf x，且 f(x+3)为偶 函数，f(6)=1，则不等式 f(x) x e的解集为（ ） A.(,0) B. (0,) C. (1,) D. (4,) 二、填空题：二、填空题： 13. 如图，圆 22 :16O xy内的正弦曲线sin , yx x ,与 x 轴围成的区域记为 M （图中阴影部分），随机向圆 O 内投一个点 A，则点 A 落在区域 M 外的概率是_ 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 14. 在三棱柱 111 ABCABC中， 侧棱 1 AA 平面 11 ABC， 1 1AA ， 底ABC 面是边长为 2 的 正三角形，则
6、此三棱柱的体积为_ 15. 设 ， 满足约束条件0 21 xy xy xy ，记 z=x+2y 的最小值为 a，则 6 () 2 xa x 展开式中 3 x项 的系数为_ 16. 已知数列 n a满足 111 1, nnnn aaana a (n 为正整数) ，则 n a _ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17已知数列an的前 n 项和为 Sn，且n+1=1+Sn对一切正整数 n 恒成立 （1）试求当 a1为何值时，数列an是等比数列，并求出它的通项
7、公式； （2）在（1）的条件下，当 n 为何值时，数列 400 lg n a 的前 n 项和 Tn取得最大值 18某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕，基地员工一天 可以完成一处种植区的采摘，由于下雨会影响药材的收益，若基地收益如下表所示：已知下 周一和下周二无雨的概率相同且为 p，两天是否下雨互不影响，若两天都下雨的概率为 0.04 周一无雨无雨有雨有雨 周二无雨有雨无雨有雨 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 收益10 万元8 万元5 万元 （1）求 p 及基地的预期收益； （2） 若该基地额外聘请工人， 可在周一当天完成全部采摘任务， 若周一无雨时收益为
8、 11 万元， 有雨时收益为 6 万元，且额外聘请工人的成本为 5000 元，问该基地是否应该额外聘请工人， 请说明理由 19在四棱锥 PABCD 中，ADBC，AD=AB=DC=0.5BC=1，E 是 PC 的中点，面 PAC面 ABCD （）证明：ED面 PAB； （）若 PC=2，PA=3，求二面角 APCD 的余弦值 20已知圆 F1：（x+1）2+y2=16，定点 F2（1，0） ，A 是圆 F1上的一动点，线段 F2A 的垂直平 分线交半径 F1A 于 P 点 （）求 P 点的轨迹 C 的方程； （）四边形 EFGH 的四个顶点都在曲线 C 上，且对角线 EG，FH 过原点 O，若
9、 kEGkFH=0.75， 求证：四边形 EFGH 的面积为定值，并求出此定值 21已知函数 f（x）=xax（a0，且 a1） （1）当 a=e，x 取一切非负实数时，若 2 1 ( ) 2 f xbx，求 b 的范围； （2）若函数 f（x）存在极大值 g（a） ，求 g（a）的最小值 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 四.请在 22、23 两题中任选一题作答四.请在 22、23 两题中任选一题作答 22将圆 2cos 2sin x y (为参数）上的每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 0.5 倍， 得到曲线 C （1）求出 C 的普通方程； （2）设直线 l：x+2y2=
10、0 与 C 的交点为 P1，P2，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立 极坐标系，求过线段 P1P2的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程 23已知函数 f（x）=|x|+|x3| （1）解关于 x 的不等式 f（x）5x； （2）设 m，ny|y=f（x），试比较 mn+4 与 2（m+n）的大小 1-4.DBCA 5-8.CDCB 9-12.DBAA 13. 1 1 4 14. 2 15. 15 16 16. 2 2 2nn 17 解：（1） 1 2n n a ；（2）可知当 n=9 时，数列的前项和 Tn取最大值 18 解：（1）两天都下雨的概率为（1p）2=0.04，解得 p=0.
11、8； 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 该基地收益 X 的可能取值为 10，8，5；（单位：万元） 则：P（X=10）=0.64，P（X=8）=20.80.2=0.32，P（X=5）=0.04； 所以该基地收益 X 的分布列为： X1085 P0.640.320.04 则该基地的预期收益为 E（X）=100.64+80.32+50.04=9.16（万元） ， 所以，基地的预期收益为 9.16 万元； （2） 设基地额外聘请工人时的收益为 Y 万元， 则其预期收益 ： E（Y） =110.8+60.20.5=9. 5 （万元） ；此时 E（Y）E（X） ，所以该基地应该外聘工人 19 (1)略（2）二面角 APCD 的余弦值 6 3 20 （） 轨迹 C 的方程 22 1 43 xy （）四边形 EFGH 的面积为定值，且定值为4 3 21 （1）1b （2）-1 22 解：（1） 22 44xy；（2） 3 4cos2sin 23 解：（1）不等式的解集为 2 (,8,) 3 （2）略