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1、数学教学中如何体现数学本质,甘肃省基础教育课程教材中心 张炳意 2011年1月,引言,从2007年全省中小学学业质量分析报告看教学中教学的改进 从2010全省小学数学教学论文看教师对教学中有关问题的关注,一、现象描述与分析,1.左图到底是右图的几分之几？,2.面积和面积单位教学中“1平方米=13人”吗？ 3.邮票的面积是6平方厘米还是0.06平方米？,4.学生真的理解等腰三角形吗？（38.8%） 请从数学的角度描述出下图的两个特点：,原因分析：,过分关注情境的生活性，忽视情境的数学性 学生对数学知识的产生体验不足，领悟不深 关注教学活动与管理等外在形式，对数学知识本身的揭示不够 忽视教学中的生
2、成性资源，不能“因势利导” 学生的数学交流与表达能力欠缺，问题意识不强,二、数学课堂教学中的关注点,三维目标：知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观 四个基础：基本知识，基本技能，基本思想，基本活动经验 四种能力：发现问题、提出问题、分析问题、解决问题,数学不是一套系统的知识，也不能看成是学生接受数学事实的过程，而是被看成学生的一种创造性活动，一种用数学的思想与方法不断把与实际问题有关的材料进行整理和组织起来的活动，即数学化的活动。 分享案例：认识毫米、分米,（一）分析教材的结构特点,三、用数学的本质统领课堂,三、用数学的本质统领课堂,（二）用数学的观点分析教材 1.分析教材内容的体例结构
3、 分析课题所属的领域、教学要求及与其他知识之间的关联情况 分析教材编写者对教学内容的实施建议，确立主要的教学方法,2.分析教材的“问题情境” 体验情境类让学生在情境中充分地参与、充分地感悟，强调学生在生活的情境中感悟数学知识、理解数学知识，体会数学与生活的有机联系。 问题情境类应组织学生明确问题，然后组织学生设计解决问题的过程。,三、用数学的本质统领课堂 （二）用数学的观点分析教材,3.关注教材中每个栏目标题所隐含的教学建议 关注教材中的“小卡通人物” 理解教材编写者的意图，实现以教材为中介的“对话”,三、用数学的本质统领课堂 （二）用数学的观点分析教材,4.数学地思考课题。 知识体系的起始点
4、两位数的认识 知识体系的转折点用字母表示数 知识体系的综合点计量单位的互化 知识体系的延伸点正反比例（函数）,三、用数学的本质统领课堂 （二）用数学的观点分析教材,（二）确立恰当的教学目标,目标教学法中的目标与教学的一体化 重新认识课堂教学的完美性 认识发展性目标实施的长期性,教学目标行为动词释义,了解：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。 理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。 掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。 运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。 经历：在特定的数学活动中，获
5、得一些感性认识。 体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得经验。 探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得理性认识。,全面性有所侧重 具体性有据可依 恰当性有的放矢,确立教学目标时的基本考虑,完整的教学目标内容主要包括： 目标的对象是谁？（充分考虑学生的学情和学生的层次） 目标要求是什么？（结合课程标准目标要求选择目标动词） 完成目标的条件是什么？（要通过什么样的学习活动或途径来完成所确立的目标。 如何测评目标的完成情况？（课堂教学中的“小结”环节与评价载体）,案例：长、正方形周长的教学中的目标
6、设计： 1.结合具体的平面图形指一指、说一说什么是平面图形的周长，理解周长的含义。 2.利用观察、比较与分析概括长方形与正方形周长的计算方法，并得以优化，掌握长方形与正方形的周长计算方法。 3. 能运用长方形和正方形的周长计算方法解决一些简单的实际问题。 4. 通过独立思考与小组交流，探索求周长的策略，体会合作的重要性。,（三）创设教学（问题）情境,适应性图文信息是基于学生已有的生活和知识背景的。 问题性问题的指向是明确的，防止“去数学化”的倾向 简约性防止信息的繁杂而无所适从 趣味性增强情境的趣味性,案例：认识三角形的高（苏教版四下） 设计1： 1.出示一幅三角形“人字梁”的图，向学生介绍它
7、的名称、作用。 2提问：你能量出图中“人字梁”的高度吗？学生在作业纸上测量。汇报测量结果。 3.借助多媒体课件抽取“人字梁”的形状，并在刚才测量高度的部位画上一条线断。向学生指出：这条线段就是三角形的高。 4组织学生讨论：怎样的一条线段叫做三角形的高？让学生用自己的话进行描述。 5揭示三角形高的定义，并引出相对应的底。 6完成“试一试”：测量一些三角形的底和高的长度。,设计： 出示两个“人字形”屋架图（一个是书上的三角形屋架，另外补充一个稍微矮一些的）。老师简要介绍名称后，让学生观察，比一比哪个屋架高一些。 思考：你是怎么比出来的？你能从图上量出这两个屋架的具体高度吗？让学生汇报测量的结果。
8、利用课件把上述两个屋架的实物图分别抽象成两个三角形，并在刚才测量的部位分别画上一条线段。让学生说一说这条线段有什么特点，并进一步向学生说明向这样的线段叫作三角形的高。 改变“屋架”的形状和摆放位置，引出各种不同的三角形的高。让学生通过观察比较说一说这些“高”具有的共同特点。 揭示三角形高的定义，并引出相对应的底。 让学生独立完成“试一试”：测量各种不同的三角形中指定的高和底的长度。说说底和高之间有什么关系。,（四）设计教学（学习）活动，安排教学流程,教学（学习）活动是教学目标实现在载体,活动的设计必须能够触动学生的思维，要有助于对数学本质的揭示，促进学生的理解。 案例：小数概念教学分析 案例：
9、我们需要什么样的探究,（五）练习设计与评价,练习与作业是教学的重要组成部分，有效教学中的一个重要方面就是优化课堂练习设计。 案例：学业质量监测中的情况反映,练习的设计与评价,基础性练习 拓展性练习 综合性练习,技术为谁服务？ 信息技术为教学提供丰富的数学实验，以满足学生的个别活动与小组讨论的要求，把抽象的数学知识的形成过程形象、直观地展现出来，为学生开展自主探究的学习活动提供了探索的平台。 技术如何服务？,四、利用信息技术促进学生对数学本质的理解,案例：认识直线 （1） （2） （3） （4） 结果有学生认为（2）、（3）是斜线。 教师该怎样点拨呢？ 下面是一位教师的简短对话： 师：你叫什么名字？ 生： 师：请你把身体倾斜一些，现在你叫什么名字？ 生： 师：这直线也跟你一样，不管是站着还是斜着都还是直线。,五、对课堂教学中生成性的课程资源做数学的分析与处理,案例：一张长方形纸是不是长方体,要有一定的追求目标哦！,祝愿各位老师身心健康，工作愉快！,欢迎投稿：中小学课程教材研究 联系电话：09318587700 通讯地址：兰州市雁宁路399号10楼（730010） 电子邮箱：KCJC,要有充足的睡眠和休息！,