双环减速器实体造型及运动模拟.doc

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1、双环减速器实体造型及运动模拟 摘 要 双环减速器是一种新型减速器，论述了双环减速器的传动原理、结构特性、 传动比、运动学分析、动力学分析及装配条件进行分析研究。建立该环式减速器 系统的受力模型,并对减速器的关键部件,如偏心轴轴承、双环减速器的内齿环板， 进行受力分析,得出偏心轴承的受力特性曲线。 通过对双环减速器啮合特性的详细分析,提出了双环减速器啮合效率的一种 简便、准确的新算法，这种算法提高了对双环减速器的设计效率。论述了机构的 平衡性以及两个内齿行星齿轮的瞬时啮合相位差，推导出传动比、转臂偏心轴承 作用力及其支承反力最大值的计算公式，绘制出转臂偏心轴承作用力的变化曲线 图。学习I-DEA

2、S的造型方法，并在I-DEAS软件中，对双环减速器进行三维实体造 型及运动模拟。通过以上的内容分析，为设计和研究这种双环减速器提供了一定 的理论依据。 关键词关键词 双环减速器，运动模拟，实体造型,装配条件，算法 ABSTRACT Double-ring reducer is a new kind of deceleration, its transmission principle、structural property、transmission ratio、movement analysis、dynamics analysis and assembly conditions are dis

3、cussed in this research. The statistic model of ring reducer is established, and its statistic analysis of key components, just as bears of eccentricity shafts、inner teeth ring plate are analyzed and the force property function of eccentricity shaft is gotten. After detail analysis for contact prope

4、rty of double-ring reducer, a simple and accurate method for calculating the efficiency of engagement is extraction, it is useful to raise the designing efficiency of double-ring reducer. The structural balance and the instant phase margin of two inner teeth plate gears are discussed and the contact

5、 ratio、the equation for calculating max force of eccentricity shafts are concluded and the force changing curve of eccentricity shafts are drawn. Finally, we learn method of I- DEAS software about 3D entity model, and apply software I-DEAS to establish 3D entity model、virtual assembly and movement s

6、imulation of double-ring reducer. After above analysis, these theories for designing and study of double-ring reducer are provided in our research. KEYWORDSKEYWORDS DOUBLE-RING REDUCER, MOVEMENT SIMULATION, THE ENTITY MODEL, THE ASSEMBLY CONDITION, PROGRAM METHOD 目 录 摘摘 要要 ABSTRACT 1 绪绪 论论 1 2 传动原理及

7、参数确定传动原理及参数确定 2 2.1 传动原理传动原理.2 2.2 双环减速器的设计双环减速器的设计3 2.2.1 少齿差内啮合齿轮传动齿轮变位系数的确定3 2.2.2 新型双环减速器结构的确定5 2.3 双环减速器齿轮参数设计双环减速器齿轮参数设计7 2.4 本章小结本章小结.8 3 双环减速器的设计双环减速器的设计 9 3.1 双环减速器主要零部件的设计双环减速器主要零部件的设计.9 3.1.1 内啮合变位圆柱齿轮传动9 3.1.2 减速器各轴转速、功率、转矩的计算.13 3.1.3 输出轴的设计计算.13 3.1.4 平衡齿轮传动的设计.20 3.1.5 平衡轴的设计计算.21 3.1

8、.6 输入轴的设计计算.21 3.1.7 环板尺寸的确定26 3.2 双环减速器箱体的设计双环减速器箱体的设计27 3.2.1 减速器箱体主要结构尺寸27 4 双环减速器的三维实体造型双环减速器的三维实体造型.30 4.1 箱体的三维实体造型箱体的三维实体造型.30 4.1.1 箱座的实体造型30 4.1.2 箱盖的实体造型32 5 双环减速器的虚拟装配及运动模拟双环减速器的虚拟装配及运动模拟.35 5.1 装配的基本原理及步骤装配的基本原理及步骤35 5.2 双环减速器的装配过程双环减速器的装配过程35 5.2.1 建立装配体系35 5.2.2 装配子装配轴系 1（输出轴）.36 5.2.3

9、 装配子装配轴系 2（输入轴 1）37 5.2.4 装配子装配轴系 3（输入轴 2）38 5.2.5 装配子装配轴系 4（平衡轴）.385.2.6 总体装配 .39 5.3 双环减速器的运动模拟双环减速器的运动模拟41 6 结结 论论42 参考文献参考文献43 附录附录 A：内啮合变位齿轮数据的推导：内啮合变位齿轮数据的推导45 致致 谢谢50 1 绪论 双环减速器是属于内齿行星齿轮传动中的一种。内齿行星齿轮传动不需要少 齿差外齿行星轮传动的输出机构，其发展趋势有可能成为一种新型的通用减速器。 少齿差双环行星减速器，由于具有功率分流、内啮合和多齿接触等特点，且具有 结构简单、体积小、重量轻、传

10、动比大、传动效率高、承载能力强、制造成本低 等优点。近年来已开始在冶金、水泥、船舶、环保、建筑等各工业部门推广应用。 三环减速器已经系列化生产并有相应的行业标准。但双环减速器目前仍无相应的 行业标准。 内齿行星齿轮传动可单轴输入或双轴输入动力，有单环，双环，三环和多环 之分。双环双轴输入式减速器克服了单环，双环单轴输入不能传递动力的缺点， 改善了单环双轴输入式的平衡性能和受力状态，且又比三环，多环的承载能力大， 轴向结构尺寸小，设计安装方便。因此，对其作进一步分析研究很有必要。 在我国早在 1956 年，著名的机械学家朱景榇教授就提出了“双曲柄输入式 少齿差结构” 。它引导了我国的传动技术的发

11、展。虽然我国对少齿差结构已研究 多年，也有许多的学者对双环减速器作出了一定的成绩，但是对双环减速器的 研究还不是很多，并且其发展速度也不快。但是我国现目前对双环减速器的研 究，已经涌现出我国了大量的研究人士，并且其发展速度越来越快，并且其研 究的方法也越来越先进。我国的有些企业，其管理理念，设计制造能力都处于 快速发展上升之势，实现了跨越式发展。虽然我国的双环减速器的技术水平较 低，具有较大的发展空间。应该大力推广优化设计方法。所以我国对双环减速 器的研究正向着积极的方向发展。 在国外的一些发达国家，特别是以美国为首的西方国家，已经发展到在机器 人上运用RV-60A两级减速器。与此同时，美国的

12、SDRC公司还开发了I-DEAS软件， 运用此软件对双环减速器的设计得到了巨大的发展空间，并且美国公司还在此基 础上开发设计了许多的双环减速器，适用于一些先进的科技。在国外，双环减速 器得到了大力的发展，他们已经把双环减速器应用到压路机、运输机、机器人等 各种机械行业。并且他们的技术也日渐成熟。在未来的几年里，他们将把双环减 速器运用到更先进的机械当中，充分利用双环减速器的特点，再结合开发的软件， 这样可以加快设计，节约更多的时间，以便大力发展机械行业，从而大大地发展 其经济。 2 传动原理及参数确定 2.1 传动原理 双环双轴输入式减速器的基本构造如图2.1所示，与平衡轴相连接的部分为 输入

13、动力的辅助部分，4，5为两根互相平行且各具有两个偏心（相错180）的 动力输入转臂轴。功率由轴4或然传入，由转臂轴4，5通过环板输给双环环板内 啮合齿轮，故称双轴输入。再利用4，5上的偏心拖动两个内齿行星轮2作平动，2 和外齿中心轮1啮合传动，输出功率。 图 2.1双 环双轴 输入式 减速器 的基本 构造 1.输出轴 2.少齿差内啮合齿轮 3.带内齿的环板 3.带内齿的环板 4.动力输入偏心轴 5.动力输入偏心轴（与偏心轴相位差180度） 6. 平衡轴 7（8，9）.平衡齿轮 2.2 双环减速器的设计 对于少齿差内啮合传动，其内啮合齿轮副几何计算的突出问题是避免干涉的 问题，虽然采用短齿和正变

14、位齿轮可以有效地解决这一问题，但随之而来的是引 起重合度的降低，因此几何计算的一个主要内容就是从兼顾这两方面的要求出发， 合理地选择各项参数。各参数限制条件较多，计算极为复杂，如果参数选择不当， 不能满足全部的限制条件，就会发生种种干涉现象，导致减速器质量差、寿命短。 为了保证内啮合传动的强度和正确啮合，避免内齿轮副干涉，常规的设计方法， 必须从多种方案中通过大量计算、比较来选择，即使这样也不能得到最佳的方案。 此外，为减少重复计算及缩短产品的开发周期，将现代设计方法，如有限元分析、 优化设计、可靠性设计等应用到产品设计中；在计算机上进行建模、分析、仿真、 干涉检查等等都是非常必要的。 2.2

15、.1 少齿差内啮合齿轮传动齿轮变位系数的确定 在少齿差内啮合传动中，变位系数的确定是设计的关键。齿轮的实际几何尺 寸与齿轮的加工方法有直接的关系，所以用不同的齿轮加工方法的计算公式来推 导变位系数的迭代公式，所得迭代结果不一样。目前使用最广泛的行星齿轮和中 心齿轮的加工方法是范成法。外齿轮大都采用螺旋形的齿轮滚刀在滚齿机上切制 而成，内齿轮通常是采用插齿刀在插齿机上插制而成。 在少齿差内啮合传动中，各种干涉验算条件是否满足，取决于齿轮的有关参 数，例如，齿轮模数，齿数、，齿轮压力角，齿顶高系数、，径m 1 z 2 z * a h * 0a h 向间隙系数，插齿刀的齿数，变位系数、等等。 * c

16、 0 z 01 x 02 x 1 x 2 x 内啮合的啮合方程如下： 式(2.1)tan )(2 12 12 zz xx invinv 从式（2.1）可知，当齿轮的齿数和及齿轮压力角为固定不变的数值 1 z 2 z 时，啮合角是和的函数。 1 z 2 z 在少齿差啮合传动设计中，主要考虑的限制条件是重合度和齿廓干涉系数 验算值。 s G 式(2.2)0)()()( 22212111 aas invzinvzzinvzG 目前在少齿差啮合传动设计中只用直齿，所以用端面重合度评价理论上的运 转连续性。 重合度 式(2.3)2/)tan(tan) tan(tan 2211 aa zz 显然，如果按重

17、合度的预期要求来确 定变位系数，当齿数、，齿轮压力角 1 z 2 z ，齿顶高系数为定值时，式（2.3）中 * a h 、是、的函数。 1a 2a 1 x 2 x 同样，如果按不产生齿廓重迭干涉的 预期要求来确定变位系数，式（2.2）中的 各变量也是、的函数。 1 x 2 x 将、取作独立变量，取作中间 1 x 2 x 变量，按满足重合度及重迭干涉的预期要 求，建立如下限制条件方程组： 式(2.4) 0)()()( 0 tan)(tantan 2 1 12222111 122211 saass aa GinvzzinvzinvzGG zzzz 方程组式（2.4）中的、分别是满足设计要求的重合度

18、值及重迭干涉验算 s G 值。 方程组式（2.4）的求解，实际上是两条限制曲线交点的求法，如图 2.2 所 示。根据文献1,求交点和，用牛顿法迭代，逐步逼近到交点。其迭代程序 1 x 2 x 如下： 式(2.5), 2 , 1 , 0(, ),( ),( )( 2 )( 1 )( 2 )( 11)( 1 )1( 1 n xxJ xx xx nn nn nn 式(2.6), 2 , 1 , 0(, ),( ),( )( 2 )( 1 )( 2 )( 12)( 2 )1( 2 n xxJ xx xx nn nn nn 式(2.7) 21 21 21 , , ),( x G x G xx xxJ s

19、s ss GG 2 x 1 x 图 2.2 两条限制曲线的交点 min 式(2.8) 2 21 2 21 211 ,),( ,),( ),( x G GxxG x xx xx s ss 式(2.9) ),(, ),(, ),( 21 1 21 1 212 ss s GxxG x G xx x xx 按上述迭代程序求得齿轮变位系数和，变位系数是否满足设计要求，同 1 x 2 x 时还需要进行其他限制条件的验算。变位系数迭代计算程序框图如图 2.3 所示。 图 2.3 内啮合齿轮参数计算框图 2.2.2 新型双环减速器结构的确定 原有的单环、双环、三环及四环减速器（专利号： ZL89213292.

20、2、ZL91230087.6、CN85106692.5、ZL93239404.3） ，采用少齿差传 动原理，具有结构简单、传动比大、承载和过载能力强等优点。但通过理论分析 和实验证明该类传动装置在实际使用过程中存在振动、噪声、温升及轴承早期破 坏等。在连续运转、重载、高速、大传动比工况下问题更为突出，大大影响了其 推广进程，成为待解决的技术难题。简单的依靠提高减速器的加工和安装精度不 能解决问题。对于三环和四环减速器，由于三相和四相传动环板互成 120 和 90，加工精度难以保证，致使在三相和四相并列双曲柄机构不同步，导致在运转 过程中出现相互干涉而产生振动、噪声及发热；同时由于采用三相和四相

21、传动环 板，两根高速输入偏心轴不得了采用偏心套结构，偏心套与高速轴通过键连接， 在运转过程中存在不均匀的微动磨损，引起行星轴承发热、烧伤及偏心套与轴之 间配合间隙增大，而导致不同步。对于单环和双环减速器为了克服死点，采用一 对过桥齿轮，由于过桥大齿轮采用空套形式，导致了运动不确定而产生振动、噪 声和发热；同时该结构亦采用偏心套方式，存在微动磨损，而导致振动噪声和发 热。 根据上述分析，证明本文使用新型双环减速器是提供一种具有既保证同步输 入又克服微动磨损的平行动轴少齿差环式减速器，该减速器结构紧凑，传动比大， 承载和过载能力强，加工工艺简单，加工精度易保证，制造成本低，能很好的解 决在运转过程

22、的发热快、振动和噪声大这一问题，使该类减速器的实用范围得到 进一步推广。 同时啮合承载的齿数多 渐开线少齿差传动的重合度很小，通常一齿差 为 11.05,二齿差在 1.1 左右，三齿差在 1.125 左右，不仅限制了其承载 能力，而且影响传动平稳性。而采用优化新齿形的摆线针轮行星传动，其同时啮 合传力齿数在小速比时，同二齿差至少可以大于或等于 3；而在大速比时，用一 齿差至少可以大于 5，不仅传动平稳，而且承载能力大。 总法向力与总圆周力间夹角小，渐开线少齿差传动为了不发生齿廓重叠干涉， 需要变位，必然导致啮合角 a 过大，通常一齿差 a 49,二齿差 a 35，三 齿差 a 28。在要求大传

23、动比必须用同一齿差时 a 49，则径向分力比圆周 力还大，不仅降低传动效率，而且使转臂轴承受力显著增大，寿命显著降低。摆 线针轮行星传动为多齿啮合，在不同位置啮合的齿，其压力角也不同，且有传力 越大的齿其压力角越小的优点，在齿形修行优化设计中是通过控制同时啮合齿数， 不让压力角大处的齿进入啮合，完全可以做到在节点让总圆周力和总法向力间的 夹角 a 不大于 20，所以传动效率高，转臂轴承寿命长。 传动比范围大 渐开线少齿差传动的传动比名义上可为 1199，实际上在动 力传动中，考虑到一齿差重合度特小，而啮合角 a 特大，是尽量避免采用的， 这样就采用二齿差，而采用二齿差由于外齿轮齿数取值范围一般

24、为 z=28102， 即使取外齿轮齿数最大为 102，其最大传动比仅为 i=61，所以在动力传动中，传 动比范围比不上双曲柄环板式针摆行星传动，后者传动比范围为 i=6120，常用 i=1288。 轮齿均为硬齿面 以渐开线为齿形的环板式减速器，是在环板上插渐开线的 内齿，选择内齿轮的材质就只能用软齿面；而且是在连杆的环板上插渐开线内齿， 考虑到换班的长度，加工本来节圆半径不大的内齿圈也必须用加大规格的插齿机。 摆线针轮用在环板传动中，尽管环板材料用普通调质碳素钢或优质球墨铸铁，但 针齿销和针齿套完全可用硬齿面的轴承钢，再加上多齿啮合，所以承载能力高； 而且在环板上镗装针齿销的销孔，已有很多用多

25、齿盘精确分度的方法和专用设备， 易于保证分度精度。 本实用新型是由一种由一级普通齿轮传动和一级平行动轴少齿差传动构成的 减速装置，一级普通齿轮由三个相互啮合的外齿轮 7、8、9 构成，其中两个外齿 轮 7、9 安装在两根互相平行且各具有两个偏心轴颈的输入曲轴 4、5 上，两个传 动内齿板 3、3通过轴承，安装在高速输入偏心轴 4、5 上，外齿轮轴 1 为低速 轴，其轴线与输入曲轴 4、5 的轴线平行，低速轴 1 通过轴承支承在机体上，两 个内齿轮 3、3与外齿轮轴 1 啮合，啮合瞬时相位差呈 180。其运动是这样实现 的：动力从偏心轴输入，通过一级普通齿轮传动 7、9 将功率分流到少齿差传动

26、中的两曲柄输入轴上，实现双曲柄输入轴的同步，并利用双输入来克服由互成 180 的曲柄输入轴和内齿板所构成的双相并列双曲柄机构的死点，双内齿板与输 出外齿轮啮合，啮合相位呈 180，实现功率合流输出。在输出轴的支承轴承的外 圈加装有弹性均载装置，以补偿因制造和装置误差。两根输入曲轴互成 180 的两 个偏心曲拐在加工工艺上采用一根曲轴加工，再一分为二，以保正两根偏心曲轴 偏心量的精度。因去掉了偏心套，克服了微动磨损，同时加工工艺简单，加工精 度易保证。 2.3 双环减速器齿轮参数设计 在少齿差内啮合传动中，变位系数的确定是设计的关键。齿轮的实际几何尺 寸与齿轮的加工方法有直接的关系，所以用不同的

27、齿轮加工方法的计算公式来推 导变位系数的迭代公式，所得迭代结果不一样。内啮合齿轮参数计算模块中，已 经由公式（2.5）(2.9)推导了少齿差内啮合传动的各种实际加工情况下的变位 系数的计算迭代公式,图(2.3)为齿轮变位系数计算框图。 在变位系数的迭代计算过程中，齿轮变位系数的迭代值会影响实际中心距值， 考虑到工厂加工的实际情况，对实际中心距值要进行两位小数的圆整。本文的双 环减速器的内啮合齿轮参数为：齿轮模数 m=3，外齿轮齿数 Z1=42，内齿轮齿数 Z2=44，齿顶高系数 ha=0.8，径向间隙系数，插齿刀的齿数为 * 25 . 0 * c Z0=25，齿顶高系数，变位系数=0.167。

28、取重合度=1.1，齿廓干涉3 . 1 * 0 a h 0 x 系数=0.05 进行迭代计算，当内外齿轮都用插齿刀加工时，迭代结果为 s G =1.45，=2.15，圆整中心距 a=4.201mm，啮合角，实际重合度 1 x 2 x852.47 =1.410，齿廓干涉系数=0.050。计算结果如表 2.1 所示： s G 表2.1 内啮合齿轮参数 mZ1Z2 * a h * cZ0 0 x * 0a h s G 342440.80.25250.1671.31.10.5 1 x 2 xa s G 参 数 1.452.154.20147.8521.4100.0500 外齿轮和内齿轮都用插齿加 工 根

29、据以上计算的齿轮参数，用内齿环板 CAD 子系统对齿轮的弯曲强度、接触 强度、有限寿命进行初步校校，然后在 I-DEAS 软件中进行环板及输出齿轮的实 体建模，再采用网格自动剖分技术实现齿轮和齿廓的有限元网格划分，进而采用 有限元分析技术，对齿轮进行更精确的静、动态力学分析，校合强度，分析齿廓 的变形，分析齿廓的几何形状，预测齿轮的重合度。在分析和修改后最终确定齿 轮的形状和参数，计算齿轮的加工参数，生成齿轮的零件图，转入图形数据库。 2.4 本章小结 在阐述双环减速器工作原理的基础上，分析了原有的单环、双环、三环及四 环减速器（专利号： ZL89213292.2、ZL91230087.6、C

30、N85106692.5、ZL93239404.3）的结构特点及运 动特性，针对不足，设计、研制了一种新型的双环减速器。 3 双环减速器的设计 3.1 双环减速器主要零部件的设计 3.1.1 内啮合变位圆柱齿轮传动 先是对齿轮进行初算，初算是按经验公式计算，根据初算结果可进行结构设 计，然后进行精确校核计算，如发现不合理，不合要求之处，再调整初算参数。 齿轮材料选择中碳钢 45，由参考文献1表 8-9，锻造毛坯，调质处理。选择 YB132-4 系列三相异步电动机，额定功率为 5.5KW，满载转速为 1440r/min，电动 机轴伸出端直径 38K6mm,电动机轴伸出端安装长度 80mm,电动机中

31、心高度为 132mm。且内啮合变位圆柱齿轮传动的计算公式均由参考文献1查出。 模数由结构设计选定 m=3.0mm;齿数=42, =44;重合度1.05;传动比 i= 1 z 2 z =21;齿顶高系数取标准值 ha=0.8; 12 1 zz z * 未变位时的中心距 a=（d2-d1）=3(44-42) 2 1 )( 2 1 12 zzm 2 1 =3mm 中心距变动系数 y=mm4003 . 0 3 3201 . 4 m aa 分度圆压力角=20，inv=0.015; 啮合角=arcos()=47.852 cos a a inv=0.270; 总变位系数X=- = 2 x 1 x)( tan

32、2 12 invinv zz =0.700; 变位系数的分配 按变位系数选择原则适当分配 小齿：=1.45 , 大齿：=2.15; 1 x 2 x 插内齿轮刀具参数（由参考文献1表 2-20 得） =25 =0.167 =83.81 ha*=1.3; 02 z 02 x 02a d 02 插内齿时的啮合角 inv=inv+ 02 20tan )(2 022 022 zz xx =0.015+tan20 2544 )167 . 0 15 . 2 (2 =0.091; 故插内齿时的啮合角 =35.18 02 插内齿轮时的中心距= 02 a 02 022 cos2 cos)( zzm =(44-25

33、) 2 3 18.35cos 20cos =32.77mm; 分度圆的直径 小齿：d1=mz1=342=126mm 大齿：d2=mz2=344=132mm; 齿根圆直径 小齿轮用插齿刀加工（=25,=0.167,=83.81,ha=1.3） 01 z 01 x 01a d * 01 inv=inv+ 01 tan )(2 011 011 zz xx =inv20+ 20tan 2542 )167 . 0 45. 1 (2 =0.033 故插小齿时的啮合角 =25.67 01 插小齿时的中心距= 01 a 01 011 cos2 cos)( zzm = 67.25cos2 20cos)2542(

34、3 =104.781mm 对于新插齿刀，ha*和可查参考文献1表 2-20 0202 x 小齿齿根圆直径 df1=2-=2104.781-83.81=125.75mm 01 a 01a d 大齿齿根圆直径 df2=+2=83.81+232.77=149.35mm; 02a d 02 a 齿顶圆直径 小齿齿顶圆直径 da1=df2-2a -2c m * =149.35-24.201-20.253 =139.448mm 大齿齿顶圆直径 da2=df1+2a +2c m * =125.75+24.201+20.253 =135.652mm; 小齿轮、内齿轮及插齿刀的齿顶压力角 cos= =0.849

35、1 1a 1 cos1 da d 448.139 20cos126 小齿轮齿顶压力角 =31.89 inv=0.065 1a 1a cos= =0.9144 2a 2 cos2 da d 652.135 20cos132 内齿轮齿顶压力角 =23.88 inv=0.026 2a 2a cos= =0.841 02a 02 cos0 da mz 81.83 20cos253 插齿刀的齿顶压力角 =32.76; 02a 齿全高 大齿轮 da1-df1=13.698mm 小齿轮 da2-df2=13.698mm); 重合度 =z1(tan-tan)-z2(tan-tan) 2 1 1a 2a = 4

36、2(tan31.89-tan47.852)-44(tan23.88- 2 1 tan47.852) =1.410 校核内齿轮加工时，是否产生范成顶切 应保证1- 2 02 z z 02 2 tan tan a =0.5681-=0.372 44 25 18.35tan 88.23tan 对标准内齿轮，若插齿刀齿数 z02 大于表 2-18 或 2-18 中的数值，可不必校 核 所以满足不干涉条件 校核插内齿时，是非产生径向切入顶切 =44=26 2 z min2 Z 所以满足不产生径向切入顶切条件 校核过渡曲线干涉 避免内齿轮齿跟干涉的条件 tan+(-)tantan+(-)tan 02 z

37、02a 2 z 02 z 02 1 z 1a 2 z 1 z 左=25tan32.76+(44-25)tan35.18 =29.48mm 右=42tan31.89+(44-42)tan47.852 =28.34mm 左右 满足齿跟不干涉条件 避免小齿轮齿跟干涉的条件 当小齿轮用插齿刀加工时 tan-(-)tantan- 2 z 2a 2 z 1 z 1 z 2sin )(4 1 xha 左=44tan23.88-(44-42)tan47.852 =17.27mm 右=(42+25)tan25.67-25tan32.76 左右 满足齿跟不干涉条件 校核重叠干涉 不产生重叠干涉的条件 (+inv)

38、- (+inv)+inv(-)0 1 z1 1a 2 z2 2a 2 z 1 z cos=1 1 2 2 1 2 2 2ara arara 1 2 2 1 2 2 4 4 daa adada = 448.139201 . 4 4 4201 . 4 448.139652.135 222 =-0.4758 =118.4112.067 弧度1 cos=2 2 2 2 1 2 2 2ara arara 2 2 2 1 2 2 4 4 daa adada = 652.135201 . 4 4 4201 . 4 448.139652.135 222 =-0.4271 =115.2872.012 弧度2 4

39、2(2.067+0.065)-44(2.012+0.026)+0.27(44-42) =0.4120 满足不产生重叠干涉的条件 齿宽 根据参考文献4取为 0.6 d 大齿轮齿宽 b2=d1=0.6126=75.6mm d 小齿轮齿宽 b1=b2+(510)mm=81.6mm 取为 82mm 环板间的间隙取为 6mm 3.1.2 减速器各轴转速、功率、转矩的计算 传动装置的传动效率计算 根据传动方案，查参考文献3第 13 页可知 6 级精度和 7 级精度齿轮传动效率=0.991 （一对）球轴承的效率=0.992 故传动装置总效率=12222 =0.990.990.990.990.99 =0.95

40、1 各轴功率的计算 输入轴的功率 P1=P=5.50.990.99=5.391(KW)22 输出轴的功率 P2=P=5.50.990.990.990.991222 =5.283(KW) 各轴转速的计算 输入轴的转速 n1=1440() m n min r 输出轴的转速 n2=() i nm 21 1440 min r 各轴转矩的计算 输入轴的转矩 T1=9550=9.55 3 10 1 1 n P 6 10 1440 391 . 5 =35.753 (Nmm) 3 10 输出轴的转矩 T2=9550=9.55 3 10 2 2 n P 6 10 57.68 283 . 5 =735.783 (

41、Nmm) 3 10 3.1.3 输出轴的设计计算 因输出轴是齿轮轴，应与小齿轮的材料一致，故材料选为：45 钢,调质,由参 考资料2表查出： =600MPa =55MPa =95MPa B b1 b0 轴的初步估算 由1的表查得 C=112，因此 dC=112=47.7mm 3 2 2 n P 3 57.68 283 . 5 P2=P=5.50.990.990.990.99=5.283mm1222 N2=1440/21=68.57(r/min) 考虑该处轴径尺寸应大于输入轴径处直径，取=60mm min d 轴的结构设计 1）各轴段直径的确定 根据资料3P105 初选滚动轴承下，代号为 731

42、2C，基本尺寸 d 为 60mm,D 为 130mm ，B 为 31mm。 轴径尺寸 d2=d6=60mm min d 齿轮 1 的直径 d=126mm da=139.448mm df=125.7mm 由轴承表 5-11 查出轴承的安装尺寸 d3=72mm d0 处的直径取 50mm d1 处的直径取 56mm d5 处的直径取 64mm 2）各轴段轴向长度的确定，如图 3.1 所示。 3）轴上零件的选取 的轴段上键槽的选取：公称尺寸 bh 为 149 （t=5.5,r=0.3） ，L50 为 45mm。 输出轴的校核 按许用弯曲应力校核轴 1）轴上力的作用点及支点跨距的确定 齿轮对轴的力的作

43、用点按简化原则应在齿轮宽的中点，因此可决定输出齿轮 上两齿轮力的作用点位置。 轴颈上安装的 7312C 轴承从参考文献3表 5-11 可知它的负荷作用点距离轴 承外端面尺寸 a=25.6mm,故可计算出支点跨距和轴上各力作用点相互位置尺 寸： 跨距 AB=5.4+15+82+15+5.4=122.8mm 齿轮 1，2 的位置 AC=CD=61.4mm 2）绘轴的受力图，如图 3.2(a)所示。 图 3.1 输出轴的结构草图 图 3.2 输出轴的受力及弯矩图 3）计算轴上的作用力 A B CD AB D C A B CD A CD B F F CD B A BA CD DC AB aT T B

44、DCA AY BY Ft1 FBY FBX Ft2 FBY FAY FAY FAX Ft1 Fr2 Fr2 Ft2 Fr1 Fr1 X向 Y向 齿轮 1：Ft1=11.679N 1 2 2 d T 126 10783.7352 3 3 10 Fr1=Ft1tan=11.679tan31.89=7.267N 1n 3 10 3 10 Fa1=0 齿轮 2：Ft2=11.148N 2 2 2 d T 132 10783.7352 3 3 10 Fr2=Ft2tan=11.148tan23.88=4.935N 2n 3 10 3 10 Fa2=0 4）计算支反力 X 方向的支反力，如图 3.2(b)

45、所示。 x=0 AXttBX FFFF 12 即 式（3.1） AXBX FF 33 10679.1110148.11 0 AX M -0 12 ttBX FACFABF 即 -04 .8310679.114 .3910148.11 8 . 122 33 BX F 式（3.2）)(10355 . 4 3 NFBX 将式(3.2)代入式(3.1)得: )(10824 . 3 3 NFAX Y 方向的支反力，如图 3.2(c)所示。 y=0 BYrrAY FFFF 12 即 式（3.3） BYAY FF 33 10267 . 7 10935 . 4 0 AY M -0 12 ACFADFABF rrBY 即 -0 4 . 3910267 . 7 4 . 8310935 . 4 8 . 122 33 BY F 式（3.4）)(1002 . 1 3 NFBY 将式（3.4）代入式（3.3）得： )(10352 . 3 3 NFAY 5）转矩，绘弯矩图 X 方向上的弯矩图：如图 3.2(b)所示。 C 处弯矩：)(