一章流体流动ppt课件.ppt

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1、1,第一章 流体流动 Fluid Flow,2,第一章 流体流动 .学习要求,1. 本章学习目的 通过本章学习，熟悉伯努力方程的应用和流体在管内摩擦阻力的计算，重点掌握流体流动的基本原理、管内流动的规律，并运用这些原理和规律去分析和解决流体流动过程的有关问题，诸如： （1） 流体输送： 流速的选择、管径的计算、流体输送机械选型。 （2） 流动参数的测量 ： 如压强、流速、流量的测量等。 （3） 建立最佳条件： 选择适宜的流体流动参数，以建立传热、传质及化学反应的最佳条件。,3,2 本章应掌握的内容 （1） 流体静力学基本方程式的应用； （2） 连续性方程、柏努利方程的物理意义、适用条件、解题要

2、点； （3） 两种流型的比较和工程处理方法； （4） 流动阻力的计算； （5） 管路计算。 （6） 流量测量（自学） 3. 本章学时安排 授课8学时,4,0-1流体流动现象,一新建的居民小区，居民用水拟采用建水塔方案为居民楼供水，如何设计,5,0-2居民小区供水三个问题,1.为了保证一、二、三楼有水，就要维持楼底水管中有一定的水压（表压），为了维持这个表压，水塔应建多高？ 2.若水塔高度确定了，需要选用什么类型的泵？即泵的有效功率. 3.保持楼底水压为表压，那么一、二、三楼出水是均等的吗？,这里引出三个问题：,此供水系统实际简化了.学完流体流动这一章，就能系统解决上述三个问题。,6,流体的输送

3、：根据生产要求，往往要将这些流体按照生产程序从一个设备输送到另一个设备，从而完成流体输送的任务，实现生产的连续化。,压强、流速和流量的测量：以便更好的掌握生产状况。,为强化设备提供适宜的流动条件： 除了流体输送外，化工生产中的传热、传质过程以及化学反应大都是在流体流动下进行的，以便降低传递阻力，减小设备尺寸。流体流动状态对这些单元操作有较大影响。,流体的研究意义,7,在研究流体流动时，常将流体视为由无数流体微团组成的连续介质。,流体微团或流体质点：它的大小与容器或管道相比是微不足道的，但是比起分子自由程长度却要大得多，它包含足够多的分子，能够用统计平均的方法来求出宏观的参数（如压力、温度），从

4、而使我们可以观察这些参数的变化情况。,连续性的假设 流体介质是由连续的质点组成的； 质点运动过程的连续性。,流体的研究方法,8,概述 一、流体的特性 1、流动性； 2、没有固定形状，形状随容器而变； 3、流体流动外力作用的结果； 4、连续性（除高度真空情况）。,9,二、可压缩性流体与不可压缩性流体 可压缩性流体气体 不可压缩性流体液体 三、理想流体和实际流体 （1）理想流体是指不具有粘度,因而流动时无摩擦阻力的流体 （2）理想流体分为理想液体和理想气体,10,流体流动的典型流程,计算内容： 流速、流量、压强、管径、扬程、功率,转子流量计,阀门,贮槽,离心泵,贮槽,11,第一节 流体静力学,(一

5、)定义：流体垂直作用于单位面积上的力。,一、 流体的压力(也称为流体的压强),作用于整个面积上的力称为总压力。 在静止流体中，从各方向作用于某一点的压力大小均相等。,(二) 压力的单位 1. SI 单位 N/m2 Pa 2. 工程单位 kgf/cm2 at mmHg mmH20 mH20,12,3.换算 1atm（标准大气压） = 1.0133105 N/m2 = 101.3 kPa =0.1M Pa = 10330 kgf/m2 = 10.33 mH20 = 760 mmHg 1at（工程大气压） = 1 kgf/cm2 （千克力每平方米） = 10 mH20 = 735.5 mmHg =

6、98.1 kPa ,4.间接地以流体柱高度表示 p=gh (:流体的密度，h:流体柱的高度),13,(三) 压力的基准及表示形式,1.以绝对真空为基准,测得的压力称为绝对压力，是流体的真实压力 2.以当时当地压力为基准 ，测得的压力则称为表压,绝对压,表压,真空度,绝压（余压）,表压绝对压-大气压 真空度大气压 - 绝对压,绝对零压,大气压,实测压力,实测压力,14,15,例1-1：用真空表测量某台离心泵进口的真空度为30kPa,出口用压力表测量的表压为170kPa。若当地的大气压101kPa，试求他们的绝对压力各为若干。 解: 泵进口绝对压力：绝压=大气压 - 真空度 = 101 30 =

7、71kPa 泵出口绝对压力：绝压=大气压+表压 =101+170 =271Pa,16,二、 密度 1.定义：单位体积流体所具有的质量。 = m / V kg m-3 2、影响因素：温度和压力 （1）液体 为不可压缩的流体，与压力无关，温度升 高，密度降低。,17,（2）气体 为可压缩性的流体，通常（压力不太高，温度不太低）时可按理想气体处理，否则按真实气体状态方程处理。理想气态方程式pV=nRT=(m/M)RT,3、混合物密度 （1）气体,若混合物各组分的密度已知，可用右式：,18,例1-2 已知干空气的组成为：O221%、N278%和Ar1%(均为体积%)。试求干空气在压力为9.81104P

8、a、温度为100时的密度。,解： 首先将摄氏度换算成开尔文： 100273+100=373K 求干空气的平均分子量： Mm My1 + M2y2 + + Mnyn Mm =32 0.21+28 0.78+39.9 0.01 =28.96,气体的平均密度为：,19,（2）液体混合物密度,a 质量分率 应用条件：理想溶液 * 混合物的体积应等于各组分单独存在时的体积之和。 4、比体积 单位质量的流体所具有的体积。,20,5、相对密度：液体密度与4水的密度之比值。,例1-3：已知苯与甲苯混合液中苯的质量分数为0.6.试求混合液在20下的密度。 解：从附录四查的20下苯的密度为879kg/m2，甲苯的

9、密度为867kg/m3,21,三、 流体静力学基本方程,(一)相对静止状态流体受力情况,取一微元如左图 上表面作用力： F1= P1 A 下表面作用力： F2= P2 A 重力： G = g A (Z1 - Z2),22,F1 + G = F2 P1 A + g A ( Z1 - Z2 ) = P2 A P2= P1 + g ( Z1 - Z2 ) 或 P2= P0+ g ( Z1 - Z2 ) P= P0+ g h 或,F1 P1 A F2 P2 A G g A( Z1 - Z2 ),(二) 静力学方程及巴斯噶定律,23,(三)讨论,1.流体某一深处的压力与深度和密度有关。 2.液面上方流体

10、压力改变，液体内部压力随着改变且变化值相同（巴斯噶定律）。 3.静止的、连续的同一流体内、同一水平面处各点压力相等。( 等压面 ) 4.压力或压差可用液柱高度表示。,P= P0+ g h,流体静力学方程可改写为： h =（P - P0）/ g h为此流体在（P - P0）作用下能上升的高度,24,位压头（potential tential head）：,静压头(static head)：式中的第二项 p/g 称为静压头，又称为单位质量流体的静压能p/ (pressure energy)。,第一项Z为流体距基准面的高度，称为位压头。若把重量mg的流体从基准面移到高度Z后，该流体所具有的位能为mg

11、Z。单位质量流体的位能，则为 mgz/mg=z 。即上式中Z（位压头）是表示单位重量的流体从基准面算起的位能Zg(potential energy)。,25,如图所示：密闭容器，内盛有液体，液面上方压力为p。,静压头的意义：,说明Z1处的液体对于大气压力来说，具有上升一定高度的能力。,26,位压头静压头常数,也可将上述方程各项均乘以g，可得,位压能 静压能常数,27,四、流体静力学基本方程的应用,(一)压力测定 1.U型管压差计,A-A为等压面 PA=PA PA= P1+ g ( H+R ) PA=P2+ 0g R+ gH P1 - P2= R g (0- ) 如测量气体 0 P1 - P2=

12、 R g 0,P1 P2,28,P1 P2 = (0)gR 指示液面的高度差R反映了两截面间的压强差(P1 P2)。 注意公式的应用条件 两测压点在同一水平面上 推广多个U管压差计串联测压差： P1 P2 = (0)g(R1R2Rn),29,当被测量的流体压力或压差不大时，使用U形管压差计读数R必然很小，为得到精确的读数，可采用如图所示的斜管压差计。,R与R的关系为: RR/sin,式中为倾斜角，其值愈小，则R值放大为R的倍数愈大。,2 斜管压差计（inclined manometer ）,30,对于一定的压差，（ab）愈小则读数R愈大，所以应该使用两种密度接近的指示液。,3 微差压差计（tw

13、o-liguid manometer ）-放大读数,31,例1-4用普通U型管压差计测量气体管路上两点压差，指示液为水，读数R为1.2cm，为扩大读数,改为微差计，一指示液密度为920kg/m3，另一 指示液密度为850kg/m3，读数可放大多少倍？ 解：根据U形管压差计： P1-P2=（水- 气）Rg 微压差计：P1-P2=（a- b）Rg （水- 气）gR =（ 1- 2）gR,新读数为原读数的171/1214.3倍,32,【例1-5】 如本题附图所示，蒸汽锅炉上装置一复式U形水银测压计，截面2、4间充满水。已知对某基准面而言各点的标高为z0=2.1m， z2=0.9m， z4=2.0m，

14、z6=0.7m， z7=2.5m。 试求锅炉内水面上的蒸汽压强。,33,解：按静力学原理，同一种静止流体的连通器内、同一水平面上的压强相等，故有 p1=p2，p3=p4，p5=p6 对水平面1-2而言，p2=p1，即 p2=pa+0g（z0z1） 对水平面3-4而言， p3=p4= p2g（z4z2） 对水平面5-6有 p6=p4+0g（z4z5）,34,锅炉蒸汽压强 p=p6g（z7z6） p=pa+0g（z0z1）+0g（z4z5）g（z4z2）g（z7z6） 则蒸汽的表压为 ppa=0g（z0z1+ z4z5）g（z4z2+z7z6） =136009.81(2.10.9+2.00.7)1

15、0009.81 (2.00.9+2.50.7) =305kPa,35,例1-6：常温水在管道中流动，用双U型管测两点压差，指示液为汞，其高度差为100mmHg，计算两处压力差如图：,P1= P1 P2= P2 Pa= P1+水 g x P1= 汞 g R+ P2 Pb = 水 g x +水 g R + P2 Pa- Pb= R g ( 汞 - 水 ) = 0.19.81(13600 -1000) = 1.24 103 Pa,36,(二)液面的测量,将一装有指示液A的U形管压差计的两端分别与容器底部和平衡室相连，平衡室上方用气相平衡管与容器连接。平衡室中装的液体与容器里的液体B相同。所装液体量能

16、使平衡室里液面高度维持在容器液面容许到达的最高液位。压差计读数R指示容器里的液面高度，液面越高，读数越小。当液面到达最高容许液位时，压差计的读数为零。,37,例1-7 为了确定容器中石油产品的液面，采用如附图所示的装置。压缩空气用调节阀1调节流量，使其流量控制得很小，只要在鼓泡观察器2内有气泡缓慢逸出即可。因此，气体通过吹气管4的流动阻力可忽略不计。吹气管内压力用U管压差计3来测量。压差计读数R的大小，反映贮罐5内液面高度。指示液为汞。 1、分别由a管或由b管输送空气时，压差计读数分别为R1或R2，试推导R1、R2分别同Z1、Z2的关系。 2、当（Z1Z2）1.5m，R10.15m，R20.0

17、6m时，试求石油产品的密度P及Z1。,38,解 （1）在本例附图所示的流程中，由于空气通往石油产品时，鼓泡速度很慢，且管内无液体，可以当作静止流体处理，故可认为储罐中吹气管出口处的压力与U形管压差计左侧水银柱上面的压差近似相等。因此可以从压差计读数R1，求出液面高度Z1，即,（2）将式（a）减去式（b）并经整理得,39,(三)液封,p,40,液封高度的计算,液封，也称水封，是一种利用液体的静压来封闭气体的装置。各种液封的作用不同，但设计原理是相同的，都是根据液体静力学原理来确定所需的液封高度。图1-8是乙炔发生器外的安全水封装置，当器内压强超过规定值时，气体便由管2通过水封排出，达到泄压目的。

18、 图1-8 乙炔发生器水封 1、乙炔发生器；2-水封管；3、水封糟 如已知乙炔发生器内最大压强为p根据式p=pa+gh 即水封高度为：h=(p-pa)/水g 但为了安全起见，h应略小于(p-pa)/水g.,41,例1-8已知抽真空装置的真空表读数为80kPa，求气压管中水上升的高度。,P0= P + g R P为装置内的绝对压,P0 R,P = P0 - 真空度,42,小结,密度具有点特性，液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变；气体的密度随温度和压强而变。混合液体和混合液体的密度可由公式估算。 与位能基准一样，静压强也有基准。工程上常用绝对压强和表压两种基准。在计算中，应注意用统一的

19、压强基准。 压强具有点特性。流体静力学就是研究重力场中，静止流体内部静压强的分布规律。 对流体元(或流体柱)运用受力平衡原理，可以得到流体静力学方程。流体静力学方程表明静止流体内部的压强分布规律或机械能守恒原理。 U形测压管或U形压差计的依据是流体静力学原理。应用静力学的要点是正确选择等压面。,43,第二节 管内流体流动的基本方程,* 本节内容提要 主要是研究和学习流体流动的宏观规律及不同形式的能量如何转化等问题，其中包括： （1）质量守恒定律连续性方程式 （2）能量守恒定律柏努利方程式 推导思路、适用条件、物理意义、工程应用。 * 本节学习要求 学会运用两个方程解决流体流动的有关计算问题,方

20、程式牢记 灵活应用 高位槽安装高度? 物理意义明确 解决问题 输送设备的功率? 适用条件注意,44,1.3 流体流动的基本方程（流体动力学）,流体流动的基本方程 ( Basic equations of fluid flow ）,* 本节重点 以连续方程及柏努利方程为重点，掌握这两个方程式推导思路、适用条件、用柏努利方程解题的要点及注意事项。通过实例加深对这两个方程式的理解。 * 本节难点 2截面选取是难点。在应用柏努利方程式计算流体流动问题时要特别注意流动的连续性、上、下游截面及基准水平面选取正确性。正确确定衡算范围（上、下游截面的选取）是解题的关键。,45,一、流量与流速 (一)流量 1.

21、体积流量 qvm3/s 单位时间流过导管任一横截面的流体体积 2.质量流量 单位时间内流体流经管路任一截面的质量 qm = qv kg/s (二)流速 流速是指单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。 1.平均流速 定义：体积流量qv除以管路截面积A，符号：u，单位：m/s u = qv / A m / s ,2.质量流速 定义：单位时间内流体流经管路单位截面的质量，符号： W，单位：kg/(m2s) W= qm /A= ukg/m2.s,质量流速主要是针对气体而言,46,3.管径,如以d表示管内径，则上式可写成,流量一般由生产任务决定，而合理的流速则应根据经济权衡决定 一般液体流速为0.

22、5-3m/s，气体流速为10-30m/s. 一般说来,根据流体流速对管径进行初选,P381:附表中标明了管材的规格,用公称直径Dg表示.流速选择见p50表1-3。,47,d和u的关系如下： u大，d小，管材耗量少(设备费用小)，但操作费用增大(流动阻力增大)；反之亦成立。 故以u的确定对总的费用(操作费+设备费)而言，存在最佳值(或最适宜值)：,48,例1-9:安装一根输水量为30m3/h的管道,试选择合适的管道。,查书P381:低压流体输送用焊接钢管规格 外径 = 88.5mm 壁厚 = 4mm 即 88.54的管子 内径为 d = 80.5mm 0.081m 实际流速为:,解：选择管内水的

23、经验流速u = 1.8m/s,49,二、 稳定流动与非稳定流动,1、稳定流动流体流动过程中，在任一点的流速、压力等有关物理参数都不随时间改变。 2、非稳定流动流体流动过程中，在任一点上的物理参数有部分或全部随时间而改变。,50,根据质量守恒定律,进行物料守算 m1 = m2 qm=qv = uA u1 A1 1= u2 A2 2=常数 此为流体流动的连续性方程 对于不可压缩性流体,密度可视为不变 u1 A1= u2 A2 =常数 对于圆形管路： u1 /u2 = (d2/d1)2 （不可压缩流体在管路中的流速与管路内径的平方成反比） 据此可计算不同管径的流体流速,三、连续性方程（ the eq

24、uation of continuity）,51,例1-10:如下图的变径管路,1 2 3 D1= 2.5cm D2=10cm D3= 5cm (1)当流量为4升/秒时,各管段的平均流速为若干? (2)当流量分别增至8升/秒、减至2升/秒时,平均流速如何变化?,解（1）,52,（2）各截面流速比例保持不变，流量增至8L/s时，流量增为原来的2倍，则各段流速亦增加至2倍，即,各截面流速比例保持不变，流量增至2L/s时，流量减为原来的1/2倍，则各段流速亦增加至1/2倍，即,53,四、伯努利方程,如图所示，流体在管内作稳定流动，单位时间内，质量为M的流体从截面1流入，从截面2流出。,伯努利方程是管

25、内流体流动机械能衡算式 (一)理想流体的机械能守恒,理想流体无压缩、无黏性，在流动过程中无摩擦损失,U1,u2-流体分别在1与2截面上的流速，m/s P1,p2-流体分别在1与2截面上的压力，Pa Z1,z2-1与2截面中心至基准水平面的垂直距离，m A1,A2-1与2截面的面积，m2,54,1、位能：流体因处于地球重力场中而具有能量，其值等于把质量为M的流体由基准水平面升举到某高度Z为克服重力所作的功。 位能 =力距离= m g Z,单位： Nm , J 单位质量流体的位能： m g Z / m = g Z J/kg 位能是个相对值，依所选的基准水平面位置而定。基准水平面上流体的位能为零，在

26、基准水平面上的位能为正值，以下的为负值。,2、动能：流体因运动而具有的能量。 动能 = mu2/2，单位： Nm , J 单位质量流体的动能：u2/2，单位： J/kg ,55,3. 静压能： 在静止流体内部，任一点都有一定的静压力，同样，在流动流体的内部，任一处也存在着一定的静压力。例如，对于上述流动系统，当流体通过截面1时，因为该截面处流体具有压力P1,外来流体需要克服压力而对原有流体作功，所以外来流体必须带有与此功相当的能量才能进入系统。流体的这种能称为静压能。,M kg流体的体积为V1m3,通过1截面将其压入系统的作用力为F1=P1A1,所经的距离为V1/A1，故与此相当的静压能为：

27、输入的静压能=力距离 单位: Nm , J ,56,单位质量流体的静压能为：,各截面上的三种能量之和为常数 伯努利方程,当流体为理想流体时，系统在稳定状态下，M kg流体从截面1流入时带入的能量应等于从截面2流出时带出的能量，即：,上式各项均除以M,即为单位质量流体的能量,对于不可压缩性流体，r为常数：,57,（二）、伯努利方程式的物理意义 gz：单位质量流体所具有的位能。单位：J/kg p/r:单位质量流体所具有的静压能。单位：J/kg。流动流体中流体压力通常称为静压。 U2/2：单位质量流体所具有的动能。单位：J/kg 位能、静压能、动能均属于机械能，三者之和称为总机械能或总能量。,上式表

28、明位能、静压能、动能这三种能量可以互相转换，但总能量不会有所增减，即三项之和为一常数，所以上式是单位质量流体能量守恒方程式。,58,如将上式各项均除以重力加速度g,则得,各项单位为m,即单位重量流体所具有的能量。故上式称为单位重量流体能量守恒方程式,式中的z、p/rg、u2/2g的量纲都是长度，所以各种单位重量流体的能量都可以用流体液柱高度表示。因此，在流体力学中常把单位重量流体的能量称为压头。 Z称为位压头， p/rg称为静压头， u2/2g称为动压头或速度压头。而 总压头。,59,(三) 柏努利方程讨论,1.柏努利方程表示理想流体在管道内作稳定流动, 在任一截面上单位质量流体所具有的位能、

29、动能、静压能（称为机械能）之和为常数，称为总机械能，各种形式的机械能可互相转换。 2.适用条件：稳态、不可压缩流体、理想流体、无外功加入。 3.各项机械能的单位皆为J/kg或m。 4.流体静止,此方程即为静力学方程;,60,五、实际流体机械能衡算式（Bernoulli方程的表达形式） （一）实际流体机械能衡算式,1、机械能损失 实际流体由于有黏性，管截面上流体质点的速度分布不均匀。因此，实际流体的流速取管截面上的平均流速。另外，从1截面流至2截面时，会使一部分机械能转化为热能，而引起总机械能损失。所以，实际流体在管内流动时，由于流体的内摩擦作用，不可避免要消耗一部分机械能。因此必须在机械能衡算

30、时加入压头损失，即,由上式可知，只有当1截面处总压头大于2截面处总压头，流体才能克服流体的内部摩擦阻力流至2截面,61,2、外加机械能（外加压头）,当系统中有外界能量输入时，如泵供能量， 伯努利方程表达为：,式中H-外加压头，单位m 上式也可写成如下形式，即,62,复习题1 1、柏努利方程式中的（ ）项表示单位质量流体所具有的位能。 A gz；B u2/2 ；C p/ ；D W。 2、柏努利方程式中的u2/2 项表示单位质量流体所具有的（ ）。 A 位能；B 动能；C 静压能；D 有效功。 3柏努利方程式中的（ ）项表示单位质量流体所具有的静压能。 A gz；B u2/2 ；C p/ ；D W

31、。 4、柏努利方程式中的W项表示单位质量流体通过泵（或其他输送设备）所获得的能量，称为（ ）。 A 位能；B 动能；C 静压能；D 有效功。 5、柏努利方程式中的 hf项表示单位质量流体因克服流动阻力而（ ）的能量。 A 增加；B 扩大；C 需求；D 损失。,63,表1-1 柏努利方程的常用形式及其适用条件,柏努利方程的讨论及应用注意事项,64,柏努利方程的讨论及应用注意事项,式中各项能量所表示的意义 上式中gZ、 u2/2 、p/是指在某截面上流体本身所具有的能量；hf是指流体在两截面之间所消耗的能量；W是输送设备对单位质量流体所作的有效功。由W可计算有效功率Pe （J/s或W）， 即Pe=

32、Wqm 轴功率PPe/ ，：效率,65,(二)柏努利方程的应用,解题要点 1.作图并确定能量衡算范围;列出柏努利方程 2.截面的选取(难点)； (1)截面应与流体的流动方向垂直；取已知量最多的截面 (2)相对位置(能量损失)来选取截面 (3)液面与液面；液面与管出口；液面与喷头连接处。 3.基准面，一般取低液面为基准面 4.压强表示及单位要一致(同时使用表压或绝对压力，不能混用）,66,应用 四个方面,1、容器间相对位置的确定(求Z1和Z2),2、管道中流体流量的确定（求u1或u2，再求qv或qm）,3、流体压强的确定（p1或p2）,4、液体输送机械功率的确定（先求W或H、再求Pe或P）,67

33、,例1-10 从高位槽向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气压。要求料液在管内以0.5m/s的速度流动。设料液在管内压头损失为1.2m（不包括出口压头损失），试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？,解 ：选取高位槽的液面作为1-1截面， 选在管出口处内侧为2-2截面，以0-0截面为基准面，在两截面间列柏努利方程，则有,式中 p1=p2（表压）,68,u2=1.5m/s,u1=0（高位槽截面与管截面相差很大，故高位槽截面的流速与管内流速相比，其值很小可以忽略不计）,z1-z2=x,hf=1.2m,x=1.2m,计算结果表明，动能项数值很小，流体位能主要用于克服管路阻力。,69,小结,（1）推

34、导柏努利方程式所采用的方法是能量守恒法， 理想流体流动系统的机械能衡算 理想流体柏努利方程实际不可压缩流体柏努利方程式 （2）牢记柏努利基本方程式，它是能量守恒原理和转化的体现 不可压缩流体流动最基本方程式,表明流动系统能量守恒，但机械能不守恒； （3）明确柏努利方程各项的物理意义； （4）注意柏努利方程的适用条件及应用注意事项。 (5)掌握应用解题要点，尤其是2截面的选取。,70,第三节 管内流体流动现象,在使用伯努利方程式进行管路计算时，必须先知道机械能损失的数值。本节将讨论产生能量损失的原因及管内速度分布等，以便为下一节讨论能量损失的计算提供基础。,71,(一)牛顿粘性定律 1.粘性:流

35、体在流动中产生内摩擦力的性质,称为粘性。粘性是能量损失的原因。流体粘性越大，其流动性就越小。,一、 粘度,流体粘性的实质 流体是由分子组成的物质，当它以某一速度流动时，其内部分子之间存在着吸引力，此外，流体的分子和固体壁面之间有附着力作用。分子之间的吸引力和分子与固体壁面之间有附着力都属于抵抗流体运动的阻力，而且是以内摩擦力的形式表现出来的。这就是流体粘性的实质。,实验：设有上下两块平行放置而相距很近的平板，两板间充满着静止的液体，如图所示。,72,运动着的流体内部相邻两流体层间由于分子运动而产生的相互作用力，称为流体的内摩擦力或粘滞力。流体运动时内摩擦力的大小，体现了流体粘性的大小。,剪应力

36、：单位面积上的内摩擦力（）。 = F/A,u/y速度梯度 速度沿法线上的变化率。,73,2、牛顿粘性定律,首先应指出，这是个实验性定律，是通过实验得出的。 站在长江大桥上，人们可以看到，江中心水急浪大，江岸两边，水流速度小，证明流速存在一个流动速度分布，如图1-3所示。横渡过长江的人体会更深刻。,74,牛顿粘性定律 Newtonian viscous law,实验证明，对于一定流体，内摩擦力F与接触面积A成正比，与速度差u成正比，与层间距离 y成反比,此即牛顿粘度定律。,式中为比例系数，称为粘性系数，或动力粘度（viscosity），简称粘度。所表示的关系，称为牛顿粘性定律。,75,用一句话表

37、述牛顿粘性定律，就是流体内部所受的剪应力与速度梯度成正比。,当变化很小时，则牛顿粘性定律可写成：,上式中du/dy为速度梯度,粘性是流体的基本物理特性之一。任何流体都有粘性，粘性只有在流体运动时才会表现出来。,76,剪切力 ：单位面积上的内摩擦力.,：粘度系数动力粘度粘度。 1、粘度的物理意义： 当速度梯度为1时，单位面积上产生的内摩擦 力的大小。 2、粘度的单位, 牛顿粘性定律,从手册中查得的粘度数据，其单位常用物理单位制。在物理单位制中，粘度单位为 P表示，称为泊。,77,3、运动粘度：流体粘度与密度之比称为运动粘度，用符号表示 /,其SI单位为m2/s。而物理单位制中，其单位为cm2/s

38、，称为斯托克斯，用符号St表示，简称沲。,各种液体和气体的粘度数据，均由实验测定。本书附录中给出了查取某些常用液体和气体粘度的图表。,78,4. 影响粘度的因素: 温度: 液体温度，粘度下降； 气体温度，粘度。 压力：液体受压力影响很小； 气体压力，粘度； 但只有在压力极高或极低时有影响。 5.常用流体的粘度：水1cp；空气1.8110-5Pas；苯0.727 Pas；酒精1.15 Pas。,79,(二)流体中的动量传递 原因流体层之间速度不等，动量从速度大处向速度小处传递。 规律：=F/A=du/dy=(/)d(u)/dy 式中u=mu/v为单位体积流体的动量， d(u)/dy为动量梯度，而

39、剪应力的单位可以表示为： =N/m2=kgm/s/m2s=(质量速度)/(面积时间) 因此，剪应力可看作单位时间单位面积的动量，称为动量传递速率。,80,(三）牛顿流体 Newtonian fluid,非牛顿型流体有三种，其剪应力与速度的关系如图1-5所示。,81,塑性流体 假塑性流体 涨塑性流体,82,二、流体流动类型与雷诺数,当我们拧水龙头时，若水压大，水流是大而急的，激起盆底水花飞溅，若水压小，水流是小而慢的，水呈细流状。若到庐山，三叠泉的水流有“飞流直下三千尺”的架势，若到贵州安顺,黄果树瀑布则也是典型的“飞流直下”。若到四川九寨沟,小溪是涓涓细流，张家界的金鞭溪也是典型的涓涓细流，这

40、都说明，水的流动是有差别的。,83,（一）雷诺实验 1883年著名的雷诺实验,雷诺实验装置,水箱内有溢流装置以保持实验时水位恒定。水箱下部装有入口为喇叭等径水平玻璃管，管出口处装有阀门以调节流量。水箱上方装有小瓶，小瓶下有一阀门，瓶内装入有色液体，该液体经过一插入水平玻璃管中心位置的针形细管流入玻璃管中。,84,实验开始时，水箱内充满水并保持有溢流，然后微启水平管的阀门，使管中的水以很低的流速流动，在开启小瓶上的阀门，有色液体就可以流入玻璃管中。,流速小时，有色流体在管内沿轴线方向成一条直线。表明，水的质点在管内都是沿着与管轴平行的方向作直线运动，各层之间没有质点的迁移。 当开大阀门使水的速度

41、逐渐提高到一定数值时，有色细流便出现波动而成波浪形细线，并且不规则地波动； 速度再增，细线的波动加剧，整个玻璃管中的水呈现均匀的颜色。显然，此时流体的流动状况已发生了显著地变化。,85,（二）、流体流动状态类型,过渡流： 流动类型不稳定，可能是层流，也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。过渡流不是一种流型。,湍流(turbulent flow)或紊流: 当流体在管道中流动时，流体质点除了沿着管道向前流动外，各质点的运动速度在大小和方向上都会发生变化，质点间彼此碰撞并互相混合，这种流动状态称为湍流或紊流。,层流(laminar flow)或滞流(viscous flow): 当流体

42、在管中流动时，若其质点始终沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点之间没有迁移，互不混合，整个管的流体就如一层一层的同心圆筒在平行地流动。,86,（三）、雷诺准数 Reynolds numbers,1883年，雷诺通过大量实验观察到，流体流动分为层流（滞流）、湍流，且流动型态除了与流速有关外，还与管径、流体的粘度、流体的密度有关。 u、d、越大，越小，就越容易从层流转变为湍流。 雷诺将它们组合成一个复合数群, 其物理意义Re=惯性力/粘性力。 此数群后人称之为雷诺准数，无数的观察与研究证明，雷诺准数的大小，可以用来判断流动类型。雷诺准数是个十分重要的数群。它不仅在流体流动过程中经常用到，而且在整个

43、传热、传质过程中也常用到。,87,不管采用何种单位制，只要Re 中个物理量采用同一单位制的单位，所求得的Re的数值必相同。 流动类型的判断 1.层流 Re 2000 2.湍流 Re 4000 3.过渡态 20004000 在生产操作条件下常将Re 3000的情况按湍流处理 （四）、 流体流动的相似原理 相似原理：当管径不同，雷诺数相同，流体 边界形状相似，则流体流动状态也相同。,88,为研究操作过程的能量损失,问:实验设备中 空气流速应为多少? 解: 为了保持实验设备与生产设备的流体动力相似，实验设备与生产设备中的Re值必须相等，即 Re1 = Re2,例1-11:操作条件:D1 ，1atm

44、，80，u1=2.5m/s ,空气，实验条件: D2 = 1/10 D1 ，1atm ， 20 。,89,20 : 2= 0.018Pa.s 80 : 1= 0.025 Pa.s,90,例1-12:内径25mm的水管,水流速为1m/s,水温20度, 求:1.水的流动类型; 2.当水的流动类型为层流时的最大流速?,解：1. 20 =1cP = 998.2kg/m3,Re4000,故水的流动类型为湍流,91,三、 流体在圆管内的速度分布,(一)层流时的速度分布 1. 速度分布曲线,速度分布：流体流动时，管截面上质点的轴向速度沿半径的变化。流动类型不同，速度分布规律亦不同。,由实验可以测得层流流动时

45、的速度分布，如图所示。,速度分布为抛物线形状。 管中心的流速最大； 速度向管壁的方向渐减； 靠管壁的流速为零； 平均速度为最大速度的一半，即u=umax/2。,92,实验证明，层流速度的抛物线分布规律并不是流体刚入管口就立刻形成的，而是要流过一段距离后才能发展成抛物线的形状。 流体在流入管口之前速度分布是均匀的。在进入管口后，靠近管壁的一层非常薄的流体层因附着在管壁上，其速度突降为零。流体在继续流动的过程中，靠近管壁的各层流体由于黏性的作用而逐渐滞缓下来。又由于各截面上的流量为一定值，管中心处各点的速度必然增大。当流体流入到一定距离后，管中心的速度等于平均速度的两倍时，层流速度分布的抛物线规律

46、才算完全形成。尚未形成层流抛物线规律的这一段称为层流的进口起始段，如书中图1-22所示，X0称为进口起始段长度。实验证明:X0 = 0.05dRe 层流时速度分布从理论上推导如下:,93,2、速度分布方程式 如图所示，流体在半径为R 的水平管中作稳定流动。在流体中取一段长为L，半径为r的流体圆柱体。在水平方向作用于此圆柱体的力有两端的总压力(F1-F2)及圆柱体周围表面上的内摩擦力F。,F1=r 2 P1 F2 = r 2 P2 F = F1 - F2 = ( P1-P2 ) r 2 =Pr 2 =F/A 剪切力（剪应力强度）(流体作层流时，内摩擦力服从牛顿黏性定律,式中的负号表示流速沿半径增

47、加的方向而减小。,94,由于流体作等速流动，根据牛顿第二定律，这些力的合力等于零。即,式中 p 两端的压力差(p2p1)。此式为速度分布微分方程式。 在一定条件下，式中p/(2mL)=常数，故可积分如下 ：,95,利用管壁处的边界条件，rR时，u0 。可得,3、最大、最小速度,96,4、流量 根据管截面的速度分布，可求得通过管路整个截面的体积流量。如右图所示，取半径r处厚度为dr的一个微小环形面积，通过此环形面积的体积流量为：,dqv = 2r dr u，将 代入积分得：,97,5、平均流速,以管径d代替平均流速公式中半径R，并改写为：,哈根-泊谡叶方程。此式表明：在层流流动时，用以克服摩擦阻力的压力差p与流速u的一次方成正比。,98,二、湍流时的速度分布,湍流的速度分布目前还没有理论推导，但有经验公式。,特点：,5. 速度分布有两个区域： 中心