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1、河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年高二下期理科数学周练 （八） 河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年高二下期理科数学周练 （八） 一.选择题： 1设复数 z= 1 1 i i （i 为虚数单位） ，则 z=（ ） AiBi C2i D2i 2.已知数列 n a的前n项和 2 1 nn Sna，则 n a （） A1nB1nC21nD21n 3如果 log5a+log5b=2，则 a+b 的最小值是（ ） A25 B10 C5 D25 4“a2 且 b2”是“ab4”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5执行如图的程序框
2、图，则输出的 S 等于（ ） A0 B3 C10 D25 6已知不等式组 23 1 xy x xy ，表示的平面区域为 D，若函数 y=|x|+m 的图象上存在区域 D 上 的点，则实数 m 的最小值为（ ） A6 B4 C0 D4 7.已知抛物线 2 :2(0)C xpy p，过点(0, 2)M可作C的两条切线，切点分别为,A B， 若直线AB恰好过C的焦点，则P的值为（） A1 B2 C4 D8 8已知ABC 中，边 a，b，c 的对角分别为 A，B，C，且 a= 2，c=6，C=120，则ABC 的面积 S 等于（ ） A3 B1.5 C3 D 3 2 9.已知函数 2,1 ( ) ,1
3、 x xa x f x ex 的图象上存在关于y轴的对称点，则a的取值范围是（）A 1 (,1) e B 1 (,2) e C 1 1,) e D 1 2,) e 10. 已知P是双曲线 22 1 916 xy 右支上任意一点，M是圆 22 (5)1xy上任意一点，设 P到双曲线的渐近线的距离为d，则|dPM的最小值为（） A8 B9 C 47 5 D10 11.设函数 2 ( )( , ,)f xaxbxc a b cR，若函数( ) x yf x e在 x=-1 处取得极值，则下列 图象不可能为 y=f(x)的图象是（ ） A B C. D 12.已知函数 2 2 1 3, 3,0 3(
4、) 9,(0,3 xx f x xx ，则 3 3 ( )f x dx A. 9 3 2 B. 9 3 4 C. 9 6 2 D. 9 6 4 二.填空题： 13已知 m 是 4 1 (2)x x 展开式中的常数项；将三封信随机装入 1 6 m 个邮箱中，则有 _种放法 14已知 2 43,1 ( ) ln ,1 xxx f x x x ，若( )f xaax恒成立，则 a 的取值范围是（） 15若函数 y=f（x）的定义域 D 中恰好存在 n 个值 x1，x2，xn满足 f（xi）=f（xi） （i=1，2，n） ，则称函数 y=f（x）为定义域 D 上的“n 度局部偶函数” 已知函数 g（
5、x）= sin1,0 2 log(0,1),0 a xx x aax 是“3 度局部偶函数” ，则 a 的取值范围是_ 16.用 0,1,2,4,5,6 可以组成_个能被 5 整除的无重复数字的四位数 三.解答题： 17已知, ,a b c分别为ABC内角, ,A B C的对边，sincosAaC，3c . （1）求角C；（2）求cosaB的取值范围. 18如图，四棱锥 PABCD 中，PAD 为正三角形，四边形 ABCD 是边长为 2 的菱形， BAD=60平面 ABE 与直线 PC，PD 分别交于点 E，F （）求证：ABEF；（）若平面 PAD平面 ABCD，试求三棱锥 APBD 的体积
6、 19已知在等比数列an中，an+1an，对 nN*恒成立，且 a1a4=8，a2+a3=6 （）求数列an的通项公式（ ）若数列bn满足 12 12 (21)3 . n n naaa bbb =n， （nN*） ，求数列bn的前 n 项和 Sn 20.已知函数 2/ 1 1 ( )ln(1) e f xaxx fdx x ，且知 /(2) 7f （1）求曲线 y=f(x)在 x=1 处的切线方程 （2）若( )f xm对于任意的 1 ( ,)x e 恒成立， 求实数 m 的取值范围 20在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 C： 22 22 1(0) xy ab ab 的离心率为 3 2 ，直
7、线 y=x 与 椭圆 C 交于点 E，F，直线 y=x 与椭圆 C 交于点 G，H，且四边形 EHFG 的面积为 16 5 （1）求椭圆 C 的方程； （2）过椭圆 C 的左顶点 A 作直线 l1交椭圆 C 于另一点 P，过点 A 作垂直于 l1的直线 l2，l2交 椭圆 C 于另一点 Q，当直线 l1的斜率变化时，直线 PQ 是否过 x 轴上的一定点？若过定点，求 出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由 21已知函数 f（x）=lnxex+mx，其中 mR，函数 g（x）=f（x）+ex+1 （）当 m=1 时，求函数 f（x）在 x=1 处的切线方程； （）当 m=e 时， （i）求函数
8、g（x）的最大值； （ii）记函数 （x）=|g（x）| ( )1g xex x 1 2 ，证明：函数 （x）没有零点 1-6.BDBACA 7-12.CDDBDD 13.64 14.-2,0 15. 1 1 ( , ) 4 2 16.108 17.(1)60（2） 3232 , 22 18.（1）线面平行的性质定理（2）1 19.（1） 1 2n n a （2）(23) 23 n n Sn 20.（1）y=2x+1(2)m2+ln2 21.(1) 2 2 1 4 x y(2) 6 (,0) 5 22.(1)y=(2-e)x-1(2)当 1 x e 时，g(x)的最大值为-1（2）移项需证明左边最小为 1，右边小 于 1，所以二者不可能相等，故得出( )x没有零点