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1、1,2,3,1905年，爱因斯坦三篇论文在物理学杂志发表： 关于光的产生和转化的一个启发性的观点（光量子理论） 热的分子运动论所要求的净液体中悬浮粒子的运动（布朗运动） 论动体的电动力学（狭义相对论）,质能关系式；广义相对论；固体比热的量子理论；受激辐射理论；玻色爱因斯坦统计；宇宙学等,4,狭义相对论给出了物体在高速运动下的运动规律，并提示了质量与能量相当，给出了质能关系式。,广义相对论建立了完善的引力理论，而引力理论主要涉及的是天体。,相对论,5,相对论从逻辑思想上统一了经典物理学，使经典物理学成为一个完美的科学体系。狭义相对论在狭义相对性原理的基础上统一了牛顿力学和麦克斯韦电动力学两个体系
2、，指出它们都服从狭义相对性原理，都是对洛伦兹变换协变的，牛顿力学只不过是物体在低速运动下很好的近似规律。 广义相对论又在广义协变的基础上，通过等效原理，建立了局域惯性系与普遍参照系之间的关系，得到了所有物理规律的广义协变形式，并建立了广义协变的引力理论，而牛顿引力理论只是它的一级近似.,6,伽利略坐标变换:,伽利略速度变换:,1) 时间、 空间与物质的运动无关。,2) 时间与空间彼此无关。,3) 时间间隔和 空间间隔的度量与参照系无关。,7,8,一 . 洛伦兹变换,1）满足相对性原理和光速不变原理.,2）当质点速率远小于真空光速 c 时，该变 换应能使伽利略变换重新成立。,1.满足条件：,2.
3、坐标变换:,令,9,3.速度变换:,10,11,12,三、动量 能量 质能关系,1. 动量：,2. 能量：,静能:,总能：,3. 能量和动量的关系,动能：,13,2引力红移,处在引力场中的原子辐射的频率，要受到引力势的影响而向红端移动,3光线的引力偏折,光线经过引力中心附近时，将会由于时空弯曲，偏向引力中心,4雷达回波延迟,由广义相对论所得到，太阳引力场所造成的雷达信号传播时间加长，叫雷达回波延迟,1行星近日点的进动,* 广义相对论的检验,14,15,钱三强,赵九章,程开甲,彭桓武,王淦昌,*邓稼先,黄纬禄,任新民,王大珩,郭永怀,于敏,朱光亚,陈能宽,钱学森,周光召,16,练习：观察者测得与
4、他相对静止的xoy平面上一个圆的面积是12cm2,另一个观察者相对于以0.8c平行于xoy平面作匀速直线运动，测得这一图形为一椭圆，其面积是 多少？,解：,17,解：,例2. 在惯性系S中发生两事件，它们的位置和时间的坐标 分别是(x1,t1)及(x2,t2),且 ，若在相对于系 沿正x方向匀速运动的s系中发现这两事件是同时发 生的，试证明在s系中发生这两事件的位置的距离 是：,18,例3：在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为 4s ，若相对甲做匀速直线运动的乙测得时间间隔为 5s ，则乙相对于甲的运动速度是（ c 表示真空中光速）,解：据题意，原时为,答案 ：(B),即,由时间延
5、缓效应,19,例4： 匀质细棒静止时的质量为 mo , 长度为 Lo , 当它沿棒长方 向做高速的匀速直线运动时，测得它的长为 L ，那么，该棒 的运动速度 v = _ , 该棒所具有的动能 Ek = _ .,解：由长度收缩效应,得,动能,20,一门宽为a。今有一固定长度为 的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动。若站在门外的观察者认为细杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速度u至少为： （ ）,解：根据运动杆长度收缩公式,则：,21,例 5. 静止的 子的寿命约为=210-6s。今在8km的高空，由于 介子的衰变产生一个速度为 u=0.998c 的 子，试论证此 子有
6、无可能到达地面。,解：,此 子有可能到达地面。,子在时间 内运动的距离为：,设地球参考系为惯性系S， 子参考系为S。已知S系相对于S系的运动速率为u=0.998c， 子在 S系的固有寿命为=210-6s 。 根据相对论时间延缓效应， 子在 S系的寿命为：,22,解法二 ：,对于S系来说，子不动，地球以速率 u=0.998c朝向 子运动。,在 子寿命 =210-6s时间内，地球运动的距离为,对S系来说，地面与子之间的距离存在相对论长度收缩效应；也就是说， S系中的观测者所测得的地面与子之间的距离为：,由此可见， 子在衰变前，地面已经碰上了 子。,23,例6. 在参照系S中，有两个静止质量都是m0
7、的粒子A,B,分别以速度 相向运动，两者碰撞后合在一起成为一个静止质量为M0的粒子，求M0。有一种解答如下：M0=m0+m0=2m0, 这个解答对否？为什么？,由能量守恒定律得：,M0c2=mAc2+mBc2=2mAc2,解:,24,例7. 火箭相对于地面以v=0.6c 的匀速度向上飞离地球。在 火箭发射 后(火箭上的钟)，该火箭向地面发 射一导弹，其速度相对于地球为v1=0.3c，问火箭发射 后多长时间，导弹到达地球？(地球上的钟)，计算中 假设地面不动。,解1:,25,解二：火箭从发射到导弹发射到地球需要的时间（飞船时间）：10s+0.6C*10/0.3c=30s,地球时间：,例7. 火箭
8、相对于地面以v=0.6c 的匀速度向上飞离地球。在 火箭发射 后(火箭上的钟)，该火箭向地面发 射一导弹，其速度相对于地球为v1=0.3c，问火箭发射 后多长时间，导弹到达地球？(地球上的钟)，计算中 假设地面不动。,26,例7. 火箭相对于地面以v=0.6c 的匀速度向上飞离地球。在 火箭发射 后(火箭上的钟)，该火箭向地面发 射一导弹，其速度相对于地球为v1=0.3c，问火箭发射 后多长时间，导弹到达地球？(地球上的钟)，计算中 假设地面不动。,解3：火箭发射导弹时距离地球距离（火箭角度）,L=0.6c10s=6c,地球角度：,导弹飞抵地球时间t2=7.5c/0.3c=25s（地球时间）,
9、27,例8.某一宇宙射线中的介子的动能Ek=7M0c2，其中M0是 介子的静止质量，试求在实验室中观察到它的寿命是 它的固有寿命的多少倍？,解:,28,例9：半人马座星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球S=4.31016m，设有一飞船自地球飞向星。若飞船相对于地球的速度为v=0.999c，按地球上的时钟计算要用多少年飞船才能飞到星球？如按照飞船时间又需要多少年？,解：按地球时钟考虑,t=S/v=4.31016m/0.999c=4.5年,按飞船时间（地球为静止S系，飞船为运动的S系，则飞船时间为固有时）：,29,例9：半人马座星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球S=4.31016m，设有一飞船自
10、地球飞向星。若飞船相对于地球的速度为v=0.999c，按地球上的时钟计算要用多少年飞船才能飞到星球？如按照飞船时间又需要多少年？,另解：由尺缩效应，在飞船看来地球和星之间的距离变短为：,=L/v=0.2年,30,孪生子佯谬,地球上有一对孪生兄弟甲和乙，甲乘坐火箭飞船以0.8C速率飞向距离地球8光年的某天体，到达后马上掉头以同样速率返回地球，减慢时刻？,将地球近似看做惯性系，飞船时间比地球时间慢，地球时间=2*0.8光年/0.8C=20年,飞船时间：20年*0.6=12年,时钟变缓的相对性受到破坏,为什么甲会比乙绝对的年轻？,飞船飞行过程不是惯性系。,31,地球-天体参考系为S，掉头前飞船所在参
11、考系为S，掉头后飞船所在的参考系为S，飞船飞离地球前地球和天体时钟对准，都指向0时刻，但在飞船看来这两个钟不是同时的.,令tE和tC分别为在S系中同一时刻t时地球与天体钟的读数，地球和天体的坐标分别为xE=0，xC=8光年，有：,削去t，得到：tE tC=u（xE -x C）/c2=0.8(-8)=-6.4(年),即地球上的钟落后了6.4年，反过来当飞船返回式，地球上的钟比天体超前6.4年，可见在掉头过程中飞船上的观测者认为地球时间已经过了12.8年。,32,0,0,6.4年,在去和回的匀速过程中，飞船时间为6年，所以在飞船达到天体时，各钟时刻为：,33,34,总的说来，在飞船去和回两个匀速过
12、程中，飞船分别过了6年，对飞船而言，地球的钟是运动的，时率只有飞船钟的60%，在两个匀速过程中，地球上只过了两个60.6=3.6年的历程，所以，3.6年+12.8年+3.6年=20年，就是重逢时甲发现留在地球上的孪生兄弟实际度过的年头。,在飞船短暂的掉头过程中，甲如何观察到他的兄弟瞬间长大了十几岁呢？,孪生兄弟之间只能通过某种信号来互相感知，假定甲乙分手于2012年元旦，此后每逢元旦，乙都给甲发一封贺电，甲飞离地球时，收报周期很长（地球时钟变缓，信号源远离飞船），飞船系中发报间隔为1/0.6年,后发报空间比前发报地点远了0.8/0.6光年,后电比前电总的时间间隔为（1/0.6+0.8/0.6=3年），由此甲在达到星体时只收到两封贺电（2013和2014年元旦），返程收报周期变为（1/0.6-0.8/0.6）=1/3年，这样甲返程时总共收到乙发的18封贺电（2015-2032），整个旅行中共收到20封贺电。,