《2020届高考数学（文科）总复习课时跟踪练：（九）对数与对数函数 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（文科）总复习课时跟踪练：（九）对数与对数函数 Word版含解析.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪练课时跟踪练(九九) A 组 基础巩固组 基础巩固 1若函数若函数 f(x)则则 f(f(1)( ) log3（2x5），x 0， 1 2x， ，x 0， ) A2 B. C. Dlog37 1 2 1 4 解析：解析：因为因为 f(1)2， 1 2 1 所以所以 f(f(1)f(2)log392. 答案：答案：A 2 (2018天津卷天津卷)已知已知 alog3 ， b( ) ， clog ， 则， 则 a， b， c 7 2 1 4 1 3 1 3 1 5 的大小关系为的大小关系为( ) Aabc Bbac Ccba Dcab 解析：解析：因为因为 cloglog35，alog3，
2、 1 3 1 5 7 2 又又 ylog3x 在在(0，)上是增函数，上是增函数， 所以所以 log35log3log331，所以，所以 ca1. 7 2 因为因为 y( )x在在(，)上是减函数，上是减函数， 1 4 所以所以( ) ab. 1 4 1 3 1 4 故选故选 D. 答案：答案：D 3 若函数 若函数ya|x|(a0， 且， 且a1)的值域为的值域为y|y1， 则函数， 则函数yloga|x| 的图象大致是的图象大致是( ) 解析：解析：由于由于 ya|x|的值域为的值域为y|y1， 所以所以 a1，则，则 ylogax 在在(0，)上是增函数，上是增函数， 又函数又函数 yl
3、oga|x|的图象关于的图象关于 y 轴对称轴对称 因此因此 yloga|x|的图象应大致为选项的图象应大致为选项 B. 答案：答案：B 4(2019衡阳四中月考衡阳四中月考)若函数若函数 y(a0，a1)的定义域的定义域aax 和值域都是和值域都是0，1，则，则 logaloga( ) 5 6 48 5 A1 B2 C3 D4 解析 ：解析 ： 由题意可得由题意可得 aax0，axa，定义域为，定义域为0，1，所以，所以 a1， y在定义域为在定义域为0， 1上单调递减， 值域是上单调递减， 值域是0， 1， 所以， 所以 f(0)aax 1，f(1)0，a1 所以所以 a2，所以，所以 l
4、ogalogalog2log2log283. 5 6 48 5 5 6 48 5 答案：答案：C 5(2019肇庆二模肇庆二模)已知已知 f(x)lg(10x)lg(10x)，则，则( ) Af(x)是奇函数，且在是奇函数，且在(0，10)上是增函数上是增函数 Bf(x)是偶函数，且在是偶函数，且在(0，10)上是增函数上是增函数 Cf(x)是奇函数，且在是奇函数，且在(0，10)上是减函数上是减函数 Df(x)是偶函数，且在是偶函数，且在(0，10)上是减函数上是减函数 解析：解析：由得由得 x(10，10)，且，且 f(x)lg(100x2) 10x 0， 10x 0，) 所以所以 f(x
5、)是偶函数是偶函数 又又 t100x2在在(0，10)上递减，上递减，ylg t 在在(0，)上递增，故 函数 上递增，故 函数 f(x)在在(0，10)上递减上递减 答案：答案：D 6 (2019成都七中检测成都七中检测)已知已知 ab1， 若， 若 logablogba ， ， abba， 5 2 则则 a_，b_ 解析：解析：设设 logbat，则，则 t1，因为，因为 t ， ， 1 t 5 2 所以所以 t2，则，则 ab2. 又又 abba，所以，所以 b2bbb2， 即即 2bb2，解得，解得 b2，a4. 答案：答案：4 2 7(2019河南普通高中毕业班高考适应性考试河南普通
6、高中毕业班高考适应性考试)已知函数已知函数 f(x) log0.5(sin xcos2 x1)，x，则，则 f(x)的取值范围是的取值范围是_ (0， ， 2) 解析：解析：设设 g(x)sin xcos2 x1，x， (0， ， 2) 所以所以 g(x)sin xsin2 x . (sin x 1 2) 2 1 4 又又 1sin x0， 所以当所以当 sin x 时， 时，g(x)取到最大值取到最大值 . 1 2 1 4 所以所以 0 ； 1 x 1 y 1 z (2)若若 zlog64，求，求 x，y 的值，并比较的值，并比较 2x，3y，4z 的大小的大小 (1)证明：证明：令令 2x
7、4y6zk1，则，则 xlog2k，ylog4k，zlog6k， 所以 所以 logk2logk4logk8， ， logk6. 1 x 1 y 1 z 因为因为 k1，所以，所以 logk8logk6，所以 ，所以 . 1 x 1 y 1 z (2)解：解：因为因为 zlog64，所以，所以 6z4， 所以所以 x2，y1， 所以所以 4zlog644log6256. 又又 63n0)， 则 ， 则( ) 2 m1 2 n1 A. B1 C2 D4 1 2 解析：解析：函数函数 f(x)|ln x|的图象如图所示：的图象如图所示： 由由 f(m)f(n)，mn0，可知，可知 m1n0， 所以
8、所以 ln mln n，则，则 mn1. 所以所以2. 2 m1 2 n1 2（mn）4 mnmn1 2（mn2） mn2 答案：答案：C 13已知函数已知函数 f(x)若若 f(2a)1， log2（3x），x 0 时，时， f(2a)log2(1a)1.解得解得 a ，不合题意 ，不合题意 1 2 当当2a2， 即， 即a0时，时， f(2a)2 a 11， 即， 即2 a 2a1， 所以 ， 所以 f(a)f(1)log242. 答案：答案：2 14已知函数已知函数 f(x)ln . x1 x1 (1)求函数求函数 f(x)的定义域，并判断函数的定义域，并判断函数 f(x)的奇偶性；的奇
9、偶性； (2)对于对于 x2， 6， f(x)ln ln 恒成立，恒成立， x1 x1 m （x1）（7x） 求实数求实数 m 的取值范围的取值范围 解：解：(1)由由0，解得，解得 x1 或或 x1， x1 x1 所以函数所以函数 f(x)的定义域为的定义域为(，1)(1，)， 当当 x(，1)(1，)时，时， f(x)ln ln lnln f(x)， x1 x1 x1 x1( x1 x1) 1 x1 x1 所以所以 f(x)ln 是奇函数是奇函数 x1 x1 (2)由于由于 x2，6时，时，f(x)ln ln 恒成恒成 x1 x1 m （x1）（7x） 立，立， 所以所以0， x1 x1 m （x1）（7x） 因为因为 x2，6，所以，所以 0m(x1)(7x)在在 x2，6上恒成立上恒成立 令令 g(x)(x1)(7x)(x3)216，x2，6， 由二次函数的性质可知，由二次函数的性质可知， x2， 3时函数时函数 g(x)单调递增，单调递增， x3， 6 时函数时函数 g(x)单调递减，单调递减， 即即 x2，6时，时，g(x)ming(6)7， 所以所以 0m7.