《第三章文法和语言.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章文法和语言.ppt（58页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1,第三章 文法和语言,为语言的语法描述寻求工具 工具要对程序设计语言给出精确无二义的语法描述。（严谨、简洁、易读） 形式工具-“形式”是指这样的事实：语言的所有规则只以什麽符号串能出现的方式来陈述,2,本章内容,文法和语言的形式定义 文法的类型 上下文无关文法及其语法树 上下文无关文法的句型分析 有关文法实用中的一些说明,3,3.1 文法的直观概念,例：语言规则 := :=我|他 := :=是 :=学生|汽车 句子：他是汽车、我是学生 非句子：你是学生,4,3.2 符号和符号串,字母表：元素的非空有穷集合。元素又称为符号。 符号串：由字母表中的符号组成的任何有穷序列。空串用表示。 符号串的连
2、接：设x和y是符号串，它们的连接：xy 。注意： x=x=x 符号串的方幂：设x是符号串，x的方幂xn是把x自身连接n次得到的符号串。 x0= x1=x,5,符号串集合：若集合A上的一切元素都是某字母表上的符号串，则称A为该字母表上的符号串集合。 符号串集合的乘积：设A和B是符号串集合，则: AB=xy|xA且yB 注意： A=A=A 集合闭包*： 上所有有穷长的串的集合。 *= 012 n 0 = 集合正闭包+：+= 12 n ,6,3.3 文法和语言的形式定义,如何来描述一种语言？ 如果语言是有穷的（只含有有穷多个句子），可以将句子逐一列出来表示 如果语言是无穷的，找出语言的有穷表示。语言
3、的有穷表示有两个途经： 生成方式 （文法）：语言中的每个句子可以用严格 定义的规则来构造。 识别方式（自动机）：用一个过程，当输入的一任意串属于语言时，该过程经有限次计算后就会停止并回答“是”，若不属于，要么能停止并回答“不是”，要么永远继续下去。,7,文法即是生成方式描述语言的：语言中的每个句子可以用严格定义的规则来构造,规则（重写规则、产生式、生成式）： 形如 或:=的（ ， ）有序对。 称为规则左部 称为规则右部,8,文法定义,文法G定义为四元组(VN，VT，P，S )其中 VN:非终结符号(或语法实体，或变量)集； VT:终结符号集； P: 规则的集合； VN，VT和P是 非空有穷集。
4、 S:称作识别符号或开始符号的一个非终结符，它至少要在一条产生式中作为左部出现。 VN和VT不含公共的元素，即VN VT = 用V表示VN VT ，称为文法G的字母表或字汇表 规则，也称重写规则、产生式或生成式，是形如或 =的( ，)有序对，其中是字母表V的正闭包V+中的一个符号，是V*中的一个符号。 称为规则的左部， 称作规则的右部。,9,文法的定义,例 文法G=（VN，VT，P，S） VN = S , VT = 0, 1 P= S0S1, S01 S为开始符号,例 文法G=（VN，VT，P，S） VN =标识符，字母，数字 VT =a,b,c,x,y,z,0,1,9 P= a z 0 9
5、S=,11,文法的写法 元符号: = | 习惯 大写字母表示非终结符 小写字母表示终结符,(1) G：SaAb Aab AaAb A,(2) GS： Aab AaAb A SaSb (3) GS:Aab |aAb | SaSb,12,推导的定义,直接推导“” 是文法G的产生式，若有v,w满足：v=,w= , 其中V*,V* 则称v直接推导到w,记作 v w 也称w直接归约到v 例：G： S0S1， S01 0S1 00S11 00S11 000S111 000S111 00001111 S 0S1,13,推导,. ( . ) . . ( ) VAR;BEGIN READ()END. VAR A
6、;BEGIN READ( ) END. ( A) VAR A;BEGIN READ( ) END. VAR A;BEGIN READ( A) END. ( A),14,推导的定义,若存在v =w0 w1 . wn=w,(n0) 则记为v =+ w，称作v推导出w，或w归约到v 若有v =+ w 或 v=w， 则记为v =* w,15,例：G： S0S1， S01 0S1 00S11 00S11 000S111 000S111 00001111 S 0S1 00S11 000S111 00001111 S =+ 00001111 S =* S 00S11 =* 00S11,16,句型、句子的定义
7、,句型 有文法G，若S =* x，则称x是文法G的句型。 句子 有文法G，若S =* x，且xVT*，则称x是文法G的句子。 例：G： S0S1， S01 S 0S1 00S11 000S111 00001111 G的句型S,0S1 ,00S11 ,000S111,00001111 G的句子00001111, 01,17,句型、句子,例：GE： EE+T|T TT*F|F F(E)|a EE+T T+T F+T a+T a+T*F a+F*F a+a*F a+a*a 句子：用符号a，+，*，(和)构成的算术表达式,18,(文法生成的)语言的定义,由文法G生成的语言记为L(G),它是文法G的一切
8、句子的集合: L(G)=x|S =* x，其中S为文法的开始符号，且x VT* 例：G： S0S1， S01 L(G)=0n1n|n1,例 文法GS： （1）SaSBE （2）SaBE （3）EBBE （4）aBab （5）bBbb （6）bEbe （7）eEee L（G）= anbnen | n1 G生成的每个串都在L(G)中 L(G)中的每个串确实能被G生成,20,文法的等价,若L（G1）=L（G2），则称文法G1和G2是等价的。 如文法G1A：ADB 与G2S：S0S1 等价 ADE S01 EAB D0 B1,21,3.4 文法的类型,通过对产生式施加不同的限制，Chomsky将文法分
9、为四种类型： 0型文法：对任一产生式，都有(VNVT)+， (VNVT)* 1型文法：对任一产生式，都有|， 仅仅 S除外 2型文法：对任一产生式，都有VN 3型文法：任一产生式的形式都为AaB或Aa，其中AVN ，BVN ，aVT *,22,文法的类型,例：1型（上下文有关）文法 文法GS： SCD AbbA CaCA BaaB CbCB BbbB ADaD Ca BDbD Db AabD,23,文法的类型,例：2型（上下文无关）文法 文法GS： SAB ABS|0 BSA|1,24,3型文法,GS： S0A|1B|0 A0A|1B|0S B1B|1|0,GI： I lT I l T lT
10、T dT T l T d,25,文法的类型,0型文法,四类文法之间的逐级“包含”关系,3型文法,26,文法和语言,0型文法产生的语言称为0型语言 1型文法或上下文有关文法（ CSG ）产生的语言称为1型语言或上下文有关语言（CSL） 2型文法或上下文无关文法（ CFG ）产生的语言称为2型语言或上下文无关语言（ CF L ） 3型文法或正则（正规）文法（ RG ）产生的语言称为3型语言正则（正规）语言（ RL ）,27,文法和语言,四种文法之间的关系 是将产生式做进一步限制而定义的。 语言之间的关系依次：有不是上下文有关语言的0型语言，有不是上下文无关语言的1型语言，有不是正则语言的上下文无关
11、语言。,28,根据形式语言理论,文法和识别系统间有这样的关系,0型文法（短语结构文法）的能力相当于图灵机，可以表征任何递归可枚举集，而且任何0型语言都是递归可枚举的 1型文法（上下文有关文法）：产生式的形式为1A212，即只有A出现在1和2的上下文中时，才允许取代A。其识别系统是线性界限自动机。,29,带 a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 an-1 an,有限控制器,磁头,任何能用图灵机描述的计算都能机械实现，任何能在现代计算机上实现的计算都能用图灵机描述,30,2型文法（上下文无关文法CFG）：产生式的形式为A，取代A时与A的上下文无关。其识别系统是不确定的下推自动机。
12、3型文法（正规文法RG）：产生的语言是有穷自动机（FA）所接受的集合,31,3.5 上下文无关文法及其语法树,上下文无关文法有足够的能力描述程序设计语言的语法结构 语法树-句型推导的直观表示,32,语法树-句型推导的直观表示 (句型、推导),GE： EE+T|T TT*F|F F(E)|a EE+T T+T F+T a+T a+T*F a+F*F a+a*F a+a*a EE+T E+T*F E+T*a E+F*a E+a*a T+a*a F+a*a a+a*a EE+T T+T T+T*F F+T*F F+F*F a+F*F a+F*a a+a*a,33,规范推导 规范句型,最左（最右）推导
13、：在推导的任何一步，其中、是句型，都是对中的最左（右）非终结符进行替换 最右推导被称为规范推导。 由规范推导所得的句型称为规范句型,34,语法树,设G=( VN,VT,P,S)为一cfg，若一棵树满足下列4个条件，则此树称作G的语法树(推导树)(派生树）： 1. 每个结点都有一个标记，此标记是V的一个符号 2. 根的标记是S 3. 若一结点n至少有一个它自己除外的子孙，并且有标记A，则肯定AVN 4. 如果结点n有标记A,其直接子孙结点从左到右的次序是n1，n2，nk，其标记分别为A1，A2，Ak，那么AA1A2，Ak一定是P中的一个产生式 语法树的结果： 从左到右读出叶子的标记而构成的行谓之
14、句型,35,上下文无关文法的语法树,句型aabbaa的可能推导序列和语法树,例: GS: SaAS ASbA ASS Sa Aba,S a A S S b A a a b a,SaASaAaaSbAaaSbbaaaabbaa SaASaSbASaabASaabbaSaabbaa SaASaSbASaSbAaaabAaaabbaa,36,语法树-句型推导的直观表示,给定文法G=(VN,VT,P,S)，对于G的任何句型都能构造与之关联的语法树(推导树) 定理： G为上下文无关文法， 对于，有S =* ，当且仅当 文法G有以为结果的一棵语法树(推导树),37,一棵语法树表示了一个句型的种种可能的(但
15、未必是所有的)不同推导过程，包括最左(最右)推导。但是，一个句型是否只对应唯一的一棵语法树呢?一个句型是否只有唯一的一个最左(最右)推导呢?,38,例：GE: E i E E+E E E*E E (E),E E + E E * E i i i,E E * E i E + E i i,句型 i*i+i 的两个不同的最左推导： 推导1：E E+E E*E+E i*E+E i*i+E i*i+i 推导2：E E*E i*E i*E+E i*i+E i*i+i,39,二义文法,若一个文法存在某个句子对应两棵不同的语法树，则称这个文法是二义的 或者，若一个文法存在某个句子有两个不同的最左（右）推导，则称
16、这个文法是二义的 判定任给的一个上下文无关文法是否二义，或它是否产生一个先天二义的上下文无关语言，这两个问题是递归不可解的，但可以为无二义性寻找一组充分条件,40,文法的二义性和语言的二义性,文法的二义性和语言的二义性是两个不同的概念。因为可能有两个不同的文法G和G，其中G是二义的，但是却有L(G)=L(G)，也就是说，这两个文法所产生的语言是相同的。 二义文法改造为无二义文法 GE:E i GE： E T|E+T E E+E T F|T*F E E*E F （E）|i E (E) 规定算符优先性和结合性 如果产生上下文无关语言的每一个文法都是二义的，则说此语言是先天二义的。对于一个程序设计语
17、言来说，常常希望它的文法是无二义的，因为希望对它的每个语句的分析是唯一的。,41,3.6（上下文无关文法）句型的分析,句型分析就是识别一个符号串是否为某文法的句型，是某个推导的构造过程。 在语言的编译实现中，把完成句型分析的程序称为分析程序或识别程序。分析算法又称识别算法。 从左到右的分析算法，即总是从左到右地识别输入符号串，首先识别符号串中的最左符号，进而依次识别右边的一个符号，直到分析结束。,42,句型的分析算法分类,分析算法可分为： 自上而下分析法： 从文法的开始符号出发，反复使用文法的产生式，寻找与输入符号串匹配的推导，或者说，为输入串寻找一个最左推导。 自下而上分析法： 从输入符号串
18、开始，逐步进行归约，直至归约到文法的开始符号。,43,两种方法反映了两种语法树的构造过程。,自上而下方法是从文法符号开始，将它做为语法树的根，向下逐步建立语法树，使语法树的结果正好是输入符号串 自下而上方法则是从输入符号串开始，以它做为语法树的结果，自底向上的构造语法树,44,自上而下的语法分析,例：文法G： S cAd A ab A a 识别输入串w=cabd是否为该文法的句子,S S S c A d c A d a b 推导过程：S cAd cAd cabd,45,自下而上的语法分析,例：文法G： S cAd A ab A a 识别输入串w=cabd是否该文法的句子,S A A c a b
19、 d c a b d c a b d 规约过程构造的推导： cAd cabd S cAd,46,自上而下的语法分析 (1)S cAd (2) A ab (3) A a 识别输入串w=cad是否为该文法的句子,若S cAd 后选择(2)扩展A，S cAd cabd 那将会？ w的第二个符号可以与叶子结点a得以匹配，但第三个符号却不能与下一叶子结点d匹配 ？宣告分析失败（其意味着，识别程序不能为串cad构造语法树，即cad不是句子） -显然是错误的结论。 导致失败的原因是在分析中对A的选择不是正确的。,S c A d a b 这时应该回朔，把A为根的子树剪掉，扫描过的输入串中的a吐出来,再试探用产
20、生式（3）,47,(1)S cAd (2) A ab (3)A a 识别输入串w=cabd是否为该文法的句子 自下而上的语法分析,对串cabd的分析中，如果不是选择ab用产生式(2),而是选择a用产生式(3)将a归约到了A，那么在c A b d 中无法找到一个可归约串了，最终就达不到归约到S的结果，因而也无从知道cabd是一个句子,c a b d c A b d a,48,句型分析的有关问题,1）在自上而下的分析方法中如何选择使用哪个产生式进行推导？ 假定要被代换的最左非终结符号是B，且有n条规则：BA1|A2|An，那么如何确定用哪个右部去替代B？ 2）在自下而上的分析方法中如何识别可归约的
21、串？ 在分析程序工作的每一步，都是从当前串中选择一个子串，将它归约到某个非终结符号，该子串称为“可归约串”,49,短语定义：,语法分析基础,50,举例：短语,文法 G（S）: （1）S AB （2）A aA （3）A （4）B b （5）B bB,对于右边的文法G(S), 句子 aaab 的短语有： ：aaab； a：aaab； aa：aaab； aaa：aaab； aaab：aaab b：aaab 句型aaAb的短语有： aA：aaAb； aaA：aaAb； aaAb： b：aaAb,语法分析基础,51,直接短语,语法分析基础,52,举例：直接短语,文法 G（S）: （1）S AB （2）A
22、 aA （3）A （4）B b （5）B bB,对于右边的文法G(S) 句子 aaab 的直接短语有： ：aaab； b：aaab 句型aaAb的直接短语有： aA：aaAb； b：aaAb,语法分析基础,53,句柄定义：,rm,对于文法 G = (VN, VT, P , S ) , 以及 ,(VNVT)* , wVT* 若 S Aw 且 A ，且在最左，则称 是句型w 相对于非终结符 A 的句炳,语法分析基础,54,举例：句柄,文法 G（S）: （1）S AB （2）A aA （3）A （4）B b （5）B bB,对于右边的文法G(S), 句子 aaab 的直接短语有： ：aaab； b：
23、aaab aaab 的句柄： 右句型aaAb的直接短语有： aA：aaAb； b：aaAb aaAb 的句柄：aA,语法分析基础,55,3.7 文法实用中的一些说明,限制化简文法 文法中不含有有害规则和多余规则 有害规则：形如UU的产生式。会引起文法的二义性 多余规则：指文法中任何句子的推导都不会用到的规则 文法中不含有不可到达和不可终止的非终结符 1）文法中某些非终结符不在任何规则的右部出现，该非终结符称为不可到达。 2）文法中某些非终结符，由它不能推出终结符号串，该非终结符称为不可终止。,56,对于文法GS，为了保证任一非终结符A在句子推导中出现，必须满足如下两个条件： 1. A必须在某句
24、型中出现 即有S =* A，其中，属于V* 2. 必须能够从A推出终结符号串t来 即A =* t，其中tVT*,57,化简文法,例：GS ： 1) SBe 2) BCe D为不可到达 3) BAf C为不可终止 4) AAe 5) Ae 6) CCf 7) Df 产生式 2），6），7）为多余规则应去掉。,58,上下文无关文法中的规则,上下文无关文法中某些规则可具有形式A，称这种规则为规则 因为规则会使得有关文法的一些讨论和证明变得复杂,有时会限制这种规则的出现 两种定义的唯一差别是句子在不在语言中 文法构思的启示是要找出语言的有穷描述，而如果语言L有一个有穷的描述，则L1=L也同样有一个有穷的描述，并且可以证明，若L是上下文有关语言、上下文无关语言或正规语言，则L和L-分别是上下文有关语言、上下文无关语言和正规语言。,