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1、23.2 平面向量的正交分解及坐标表示 23.3 平面向量的坐标运算,第二章 平面向量,学习导航,1平面向量的正交分解 把一个向量分解成两个_的向量，叫做把向量正交分解,互相垂直,2平面向量的坐标表示 (1)向量的直角坐标 在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个_i、j作为基底，对于平面内的一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x，y使得a_，则把有序数对_叫做向量a的坐标,单位向量,(x，y),xiyj,x,y,(0,1),想一想,提示：含义不同,2相等向量的坐标相同吗？ 提示：相同,3平面向量的坐标运算 已知a(x1，y1)，b(x2，y2)，则 (1)ab_，a
2、b_，即两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差),(x1x2，y1y2),(x1x2，y1y2),驾驶员之家 http:/ 2016年新题库科目一模拟考试 驾驶员之家 http:/ 2016年安全文明驾驶常识模拟考试 驾驶员之家 http:/ C1驾驶证能开什么车 驾驶员之家 http:/ C2驾驶证能开什么车 驾驶员之家 http:/ C3驾驶证能开什么车 驾驶员之家 http:/ C4驾驶证能开什么车 驾驶员之家 http:/ A1驾驶证能开什么车 驾驶员之家 http:/ A2驾驶证能开什么车 驾驶员之家 http:/ A3驾驶证能开什么车 驾驶员之家 http:/ B
3、1驾驶证能开什么车 驾驶员之家 http:/ B2驾驶证能开什么车,(x1，y1),(x1，y1),(x2，y2),(x2x1，y2y1),做一做 1.已知a(1,2)，b(1,3)，则a2b_. 解析：2b(2,6)，a2b(1,2)(2,6) (12,26)(1,8) 答案：(1,8),答案：(3，3),题型一 向量的坐标表示,在直角坐标系xOy中，向量a，b，c的方向如图所示，且|a|2，|b|3，|c|4，分别计算出它们的坐标,【名师点评】 向量的坐标表示是向量的另一种表示方法，当向量的始点在原点时，终点坐标即为向量的坐标,跟踪训练,题型二 平面向量的坐标运算,【名师点评】 向量的坐标
4、运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行，条件中如果知道的是起始点的坐标，那么向量的坐标就等于终点的坐标减去起点的坐标,跟踪训练,(2)ab(1,2)(3,4)(2,6)， ab(1,2)(3,4)(4，2)， 3a4b3(1,2)4(3,4)(15，10),1点的坐标与向量的坐标的区别 (1)意义 点的坐标反映点的位置，它由点的位置决定；向量的坐标反映的是向量的大小和方向，与位置无关；,2平面向量的坐标求法 (1)当向量的始点是坐标原点时，向量的终点坐标就是向量的坐标 (2)当向量的起点和终点是坐标平面内的任意两点时，用向量终点的坐标减去始点的相应坐标，即得向量的坐标 (3)求形如ab的坐标，
5、可直接利用向量的坐标运算公式，即(x1，y1)(x2，y2)(x1x2，y1y2),规范解答,求平面向量坐标运算中的参数,1,2,3,抓关键 促规范 根据题意，设出 ，是求解本题的关键 解答过程中，若未能根据向量相等的条件，推出 ，则无法用表示出点P的坐标，考试过程中最多给4分 由P点所在的特殊位置，列出关于的不等关系，从而求出的值或范围，这是得分点,1,2,3,2,1,跟踪训练 3已知a(2，4)，b(1,3)，c(6,5)，pa2bc， (1)求p的坐标； (2)若以a，b为基底，求p的表达式,解：(1)p(2，4)2(1,3)(6,5)(6，3) (2)设pab(，R)， 则(6，3)(2，4)(1,3)(2，43)，,