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1、求未知参数 的置信区间的一般方法,构造样本函数,设 是待估计的未知参数， 是其它的未知参数,求 的较好的点估计,对于给定的置信水平 ，由 确定两个分位点 ，使得,的置信区间为,等价地,只包含未知参数 ,而不含其它未知参数,分布密度已知,且不含任何未知参数,一般运用抽样分布定理,且,故对于给定的置信水平 查表可求得 使得,等价地有,故 的置信水平为 的置信区间为,解,例,的无偏估计分别为,未知.试求 的置信水平为 的置信区间.,未知. 的置信水平为 的置信区间,已知, 的置信水平为 的置信区间,未知, 的置信水平为 的置信区间,例1,某旅行社为调查当地旅游才的平均消费额,机访问了100名旅游者,
2、根据经验,已知旅游者消费服从正态分布,且标准,为95%置信区间.,随,代入,信区间为,可,解,对于给定的置信度,查标准正态分布表,将数据,例3,某旅行社随机访问了25名旅游者,得知平均消,已知旅游者,消费额服从正态分布,的置信区间.,解,对于给定的置信度,将,均消费额在75.05元至84.95元之间,这个估计的可靠,度是95%.,估计每个旅游者的平,例5,为考察某大学成年男性的胆固醇水平,现抽取,了样本容量为25 的一样本,并测得样本均值,样本标准差,的90%的置信区间.,假定所论胆固醇水平,例5,解,按题设数据,查表得,于是,即,解,按题设数据,查表得,于是,即,查表得,于是,置信下限和置信
3、上限分别为,设产品的某质量指标,为了了解产品质量指标有多大的变化，需要考虑,由于原材料的改变、或设备条件发生变化、或技术革新等因素的影响，使得产品质量指标可能发生变化，此时该产品的质量指标应为,的统计推断问题,实际背景,设 是来自总体 的样本,是来自总体 的样本,两样本独立,且,例,解,的无偏估计分别为,分析,形式上有,改为分位数,改为分位数,？,？,故 的置信度为 的置信区间为,例6,2003年在某地区分行业调查职工平均工资情况:,(单位:元),工资1286元,平均工资1272元,求这两大类行业职工平均资之差的99%的置信区间.,平均,解,又,于是,的置信度为99%的置信区间为,由于,故,查表得,